钢筋混凝土受扭构件承载力计算

1 钢筋混凝土受扭构件承载力计算 本章的基本要求： 1、熟悉受扭构件的受力性能及破坏特征； 2、掌握受扭构件的设计计算方法； 3、熟悉钢筋混凝土受扭构件的构造要求。 §6-1 概 述 一、定义：截面上有扭矩作用的构件。

图6-1 受扭构件 二、扭转的类型： 1、平衡扭转：构件的扭矩是由荷载的直接作用所引起的，构件的内扭矩是用以平衡外扭矩即满足静力平衡条件所必需的，如雨篷梁、吊车梁等。 2、协调扭转或附加扭转：扭转由变形引起，并由变形连续条件所决定。如与次

梁相连的边框架的主梁扭转。 2

图6-2 协调扭转 ﹡本章主要讨论平衡扭转计算，协调扭转可用构造钢筋或内力重分布方法处理。 3、抗扭钢筋的形式： 抗弯 ——纵向钢筋； 抗剪 ——箍筋或箍筋+弯筋； 抗扭 ——箍筋+沿截面周边均匀布置的纵筋，且箍筋 与纵筋的比例要适当。

图6-3 抗扭钢筋形式

4、受扭构件分类： 根据截面上存在的内力情况分为纯扭、弯扭、剪扭、弯剪扭。

﹡土木工程中的受扭构件一般都是弯、剪、扭构件，纯扭极为少见。

§6-2 纯扭构件承载力计算 一、素混凝土纯扭构件受力性能 （一）弹性分析方法 在扭矩作用下，构件中将产生剪应力及相应的主拉应力tp和主压应力

cp，且分别与构件轴线成45°方向，其大小为maxtpcp。由于混凝土抗拉强度比抗压强度低得多，因此，在构件长边侧面中点处垂直于主拉应力tp方向将首先被拉裂（图6-4）。构件截面上的剪应力分布如图6-5(a)所示。 3

按弹性理论中扭矩T与剪应力τmax的数量关系，可导出素混凝土纯扭构件的抗扭承载力计算式。但是随后的历次试验结果表明，这样算得的抗扭承载力总比实测强度为低，这表明用弹性分析方法将低估了构件抗扭承载力。 (二)塑性分析方法 用弹性方法分析计算抗扭承载力低的原因是没有考虑混凝土的塑性性质（应力分布如图6-5b）；若考虑混凝土理想的塑性性质，则构件的抗扭承载 力为： 图6-4 素混凝土纯扭构件破坏

图

图6-5 cruttTTfW (6-1)

式中：tW ——截面抗扭塑性抵抗矩；对于矩形截面2(3)6tbWhb； h,b ——分别为截面长边和短边边长。

但按上式计算的抗扭承载力比实测结果偏大，说明混凝土并非理想塑性材料，它的实际承载力应介于弹性分析与塑性分析结果之间，即： 0.7uttTfW (6-2) 4

二、RC纯扭构件受力性能 (一)RC纯扭构件的破坏特征 （1）当箍筋和纵筋或者其中之一配置过少时，配筋构件的抗扭承载力与素混凝土的构件无实质差别，为少筋破坏，属脆性破坏。 （2）当箍筋和纵筋适量时，为适筋破坏，属延性破坏。 （3）当箍筋或纵筋过多时，为部分超配筋破坏。 （4）当箍筋和纵筋过多时，为完全超配筋破坏。 因此，在实际工程中，尽量把构件设计成（2）、（3），避免出现（1）、（4）。 (二)抗扭钢筋配筋率对受扭构件受力性能的影响 《规范》采用纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值进行控制，（0.6≤≤1.7）

1ystlyvstcorfAsfAu (6-3) 式中，stlA——受扭计算中对称布置的全部纵向钢筋截面面积； 1stA——受扭计算中沿截面周边所配置箍筋的单肢截面面积；

yf——抗扭纵筋抗拉强度设计值；

yvf——抗扭箍筋抗拉强度设计值； s——箍筋间距；

coru——截面核芯部分周长，2()corcorcoruhb其中，corb和corh分别为截面核芯短边与长边长度.

图6-6 矩形受扭构件截面 三、矩形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算 5

（一）计算模型 变角空间桁架模型——纵筋为桁架的弦杆，箍筋相当于桁架的竖杆，裂缝间混凝土相当于桁架的斜腹杆。 （二）计算公式 st1corttyv0.351.2AATfWfs （6-4） 式中：T——扭矩设计值； tf——混凝土抗拉强度设计值；

——对钢筋混凝土纯扭构件，其值应符合.61.7o的要求，当1.7时，取1.7；

corA——截面核心部分的面积；corcorcorAbh，此处corb、corh为箍筋内表面范围内截面核心部分的短边、长边尺寸。 四、T形和工字形截面纯扭构件承载力计算 （一）试验研究结果：T形和工字形截面的RC纯扭构件，当',ffbhbh时，其破坏形态和规律性与矩形截面纯扭构件相似。 ﹡“结构受扭承载力满足满足腹板的完整性原则”。

图 6-7 工字形截面按受扭的划分方法 （二）计算方法——分块法。 1、T形和工字形截面的RC纯扭构件承受扭矩T时，可将截面划分为腹板、 6

受压翼缘和受拉翼缘等三个矩形块（图6-7），将总的扭矩T按各矩形块的受扭塑性抵抗矩分配给各矩形块承担，各矩形块承担的扭矩分别为：

腹板： twwtWTTW （6-5a）

受压翼缘： ''tfftWTTW (6-5b) 受拉翼缘： tfftWTTW (6-5c) 式中 'fT、wT、fT——分别为受压翼缘、腹板及受拉翼缘的扭矩设计值； 'tf

W、twW、tfW——分别为受压翼缘、腹板及受拉翼缘的抗扭塑性抵抗矩；

tW——整个截面的抗扭塑性抵抗矩；'ttwtf

tf

WWWW

T形和工形截面抗扭塑性抵抗矩分别按下式计算： 2(3)6twbWhb，''2'()2fftfhWbb，2()2ftffhWbb (6-6)

2、求得各矩形块承受的扭矩后，按式（6-4）计算，确定各自所需的抗扭纵向钢筋及抗扭箍筋面积，最后再统一配筋。 ﹡试验证明：工形截面整体承载力大于上述分块计算结果累加值，说明该计算方法是偏于安全的。 五、箱形截面纯扭构件承载力计算

图6-8 箱形截面 7

试验结果表明，箱形截面的受扭承载力与实心截面基本相同。规范采用在矩形截面受扭承载力公式（6-4）的基础上，对cT项乘以壁厚修正系数h而得出的（图6-8）。 st1corttyv0.351.2hAATfWfs （6-7）

22(2)(3)[3(2)]66hhwthhwhwbbtWhbhbt （6-8） 式中 h——箱形截面壁厚系数，当1.0h时，取1.0h； wt——箱形截面壁厚，其值不应小于7hb；

hh，hb——箱形截面的长边和短边尺寸；

wh——箱形截面腹板高度。 布置作业： 1、p182 思考题6-1，6-2。 2、工形截面扭构件的承载力是如何计算的？ 3、习题6-1。 8

§6-3 RC弯剪扭构件承载力计算 一、弯剪扭构件的试验研究及破坏形态 钢筋混凝土受扭构件随弯矩、剪力和扭矩比值和配筋不同，有三种破坏类型： 第I类型——结构在弯剪扭共同作用下，当弯矩作用显著（即扭弯比TM较小）时，扭矩产生的拉应力减少了截面上部的弯压区钢筋压应力。裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两侧面。三个面上的螺旋形裂缝形成一个扭曲破坏面，而第四面即弯曲受压顶面无裂缝（如图6-9a）。该破坏形态通常称为“弯型”破坏。 第II类型——结构在弯剪扭共同作用下，当扭矩作用显著（即扭弯比和扭剪比TVb均 图6-9 弯剪扭构件的破坏类型 较大），而构件顶部纵筋少于底部纵筋时，可能形成如图6-9b 所示的“扭型”破坏。 第III类型——结构在弯剪扭共同作用下，若剪力和扭矩起控制作用，则裂缝首先在侧面出现，然后向顶面和底面扩展，这三个面上的螺旋形裂缝形成扭曲破坏面，破坏时与螺旋形裂缝相交的纵筋和箍筋受拉并达到屈服强度，而受压区则靠近另一侧面，形成如图6-9c所示的“剪扭型”破坏。 二、《规范》规定的实用配筋计算方法 （一）矩形截面剪扭构件承载力计算 （1）剪扭相关性 9

若构件既受扭，又受剪，那么由于剪力的存在，使构件的抗扭承载力将有所降低；同样，由于扭矩的存在，也会引起构件抗剪承载力降低。这便是剪力和扭矩的相关性。 （2）计算模式

图6-10 混凝土部分剪扭承载力相关计算模式 Vc0和Tc0分别为无腹筋构件在单纯受剪力或扭矩作用时的抗剪和抗扭承载

力，Vc和Tc则为同时受剪力和扭矩作用时的抗剪和抗扭承载力。从图3—42可看出，抗剪和抗扭承载力相关关系大致按1/4圆弧规律变化。 （3）简化计算方法 （1）当Tc/Tc0≤0.5时，取Vc/Vc0=1.0，或者当Tc≤0.5Tc0=0.175ftWt时，取Vc=Vc0=0.35ftbh0，即此时，可忽略扭矩影响，仅按受弯构件的斜截面受剪承载力

公式进行计算。 （2）当Vc/Vc0≤0.5时，取Tc/Tc0=1.0。或者当Vc≤0.5Vc0=0.35 ftbh0或

1875.00tbhfV时，取Tc=Tc0=0.35ftWt此时，忽略剪力的影响，仅按纯扭构件的受

扭承载力公式计算。 （3）当0.5