最新人教版初中数学七年级下册代入法解二元一次方程组课件

解这个方程得:x=20 000 把x=20 000代入③得:y=50 000 所以这个方程组的解为:
x=20 000 y=50 000 答这些消毒液应该分装20 000大瓶, 50 000小瓶,
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:
二 元 一 次 方 程 组
归纳总结
５ y= x ２
变形
解得y
5x=2y
分析：问题包含两个条件(两个相等关系)： 大瓶数:小瓶数＝2 : 5即5大瓶数=2小瓶数 大瓶装的消毒液＋小瓶装的消毒液＝总生产量
解：设这些消毒液应该分装x大瓶, y小瓶,
根据题意得方程 5x=2y ①
500x+250y=22 500 000 ② ５ 由①得 y= ２ x ③ ５ 把③代入②得 500x+250× ２ x=22 500 000
x=1 y=2 x=3 y=1 x=5 y=0
探究： 列出二元一次方程组,并根据问题的 实际意义找出问题的解. 已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16 元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和 圆珠笔各多少支?

解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y 支，根据题意列出方程组得 X+y=5
5x+2y=16
例题分析
例1 用代入法解方程组 x－y=3 ① 3x－8y=14 ② 解 :由 ① 得 x=y+3 ③ 把③代入②得
3 (y+3) －8y=14 解这个方程得:y=-1 把y=-1代入③得:x=2 所以这个方程组的解为:
x=2 y=－1
例题分析
例1 用代入法解方程组 x－y=3 ① 3x－8y=14 ② 解 :由 ① 得 y=x－3 ③ 把③代入②得
新人教七（下）第八章二元一次方程组

解：设胜x场，负y场 y＝22－x
这左边种的将二未元一知次数方的程组个和数由 一多元化一少次方、程逐有一什么解关决系的? 想
法，叫做消元思想
2x+y=40
解：设胜x场，则负(22－x)场
2x+(22-x)=40 即方程组的解为
X=18 Y=4
归纳：
上面的解法，是由二元一次方程组 中一个方程,将一个未知数用含另一个 未知数的式子表示出来，再代入另一 个方程，实现消元，进而求得这个二 元一次方程组的解，这种方法叫代入 消元法，简称代入法.
x = 3/4 ∴ x = 3/4
y = 5/12
2、 用代入法解下列方程组：
x y 1 23 6(2x13y2)5
23
想一想
解：原方程组可化为：
3x – 2y = 6 ① x–y=2 ②
由②得： x = 2 + y ③
把y = 0 代入③，得： x=2+y =2+0
把③代入①得： 3（2 + y）- 2y = 6 6 + 3y – 2y = 6 y=0
x=2
∴ x=2 y=0
练习题
解方程组：
xyxy 6 23
4（x + y）- 5（x – y）= 2
思考题
1、若方程5x
1 2m+n+4y
1
3m-2n
=
9是关于x、y的二元一次方程，
求m 、n 的值.
解：根据已知条件得：
2m + n = 1 ① 3m – 2n = 1 ②
把m = 3/7 代入③，得：
想一想
解：原方程组可化为：
x + 3y = 2
①

作业
•P97 习题8.2第1、2题
上面的解法，是由二元一次方程组中一 个方程，将一个未知数用含另一个未知数的 式子表示出来，再代入另一个方程，实现消 元，进而求得这个二元一次方程组的解，这 种方法叫代入消元法，简称代入法.
例1 用代入法解方程组
x – y ＝3
①
3x - 8y＝14 ②
解：由①，得：x=y+3 ③ 把③代入②，得 3(y+3) – 8y=14 解这个方程，得y= - 1
问题 １
我校篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队
胜1场得2分，负1场得1分。某队在10场比赛中 得到16分，那么这个队胜、负场数分别是多少？
解：设胜x场，负y场.
x y 10 ① 2x y 16 ②
解：设胜x场.
2x(10-x) 16
第一个方程x+y=10可得 y=10-x
x+y=10 ①
2x+y=16 ②
2x+(10-x)=16
问题 １
思考:从
将第二个方程 2x+y=16的y换成
10-x
x+y=10 2x+y=16 到
解得x=6
代入y=10-x
得y=4
x=6
y= 4
2x+(10-x)=16
达到了什么目的?怎样达到的?
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去 其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们 熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未 知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的 个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.
1、变形：将方程组里的一个方 程变形，用含有一个未知数的 一次式表示另一个未知数
2、代入求解（把变形后的方 程代入到另一个方程中，消元 后求出未知数的值

3×0.6+10y＝2.8
解得:y＝0.1
x=0.6
所以这个方程组的解是
y=0.1
②
列方程解应用题的总思路：
实际
问题
分析
方程
抽象
（组）
求解
检验
1. 审（题）
3. 设（未知数）
2. 找（等量关系） 4. 列（方程组）
问题
解决
5. 解（方程组）
6. 验（检验）
7. 答
同一未知数的系数 相等
时，
把两个方程的两边分别 相减 ！
消元--解二元一次方程组
新知导入
我校七年级准备举行篮球比赛，13个班打单循环比赛，每场
比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果6班为了
争取较好名次，想在全部12场比赛中得20分，那么这个队胜负场数
用学过的一元一
应分别是多少?
次方程能解决此
问题吗？
这可是两个
未知数呀？
新知学习
例：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），
审题：等量关系： (1)大瓶数
2×小瓶数=5×大瓶数
1.审题
(2)大瓶所装消毒液总量 +小瓶所装消毒液总量 = 22.5吨
2.找等量关系
试一试：
1.用含x的代数式表示y：
x+y=2
y=2-x
2.用含x的代数式表示y：
x-y=2
y x2
解方程组
x +y = 12
①
2x + y =20
解： 由①，得
未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二
元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.