七年级数学期末复习培优提高训练(六)及答案

2021学年北师大版七年级数学下册《1.6完全平方公式》期末复习专题提升训练（附答案）1．小妍将（2020x+2021）2展开后得到a1x2+b1x+c1；小磊将（2021x﹣2020）2展开后得到a2x2+b2x+c2，若两人计算过程无误，则c1﹣c2的值为（）A．4041B．2021C．2020D．12．若（x﹣3y）2＝25，xy＝12，则（x+3y）2的值是（）A．169B．196C．144D．153．已知（m﹣n）2＝42，（m+n）2＝4000，则m2+n2的值为（）A．2021B．3958C．2984D．40424．若4x2﹣（k﹣2）x+25是一个完全平方式，则k的值为（）A．18B．8C．﹣18或22D．﹣8或125．若x+2y＝2，则多项式x2+2xy+2y2的值为（）A．2B．4C．6D．86．若m+n＝3，mn＝2，则m2+n2等于（）A．7B．5C．1D．﹣17．如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b＝10，ab＝22，那么阴影部分的面积是（）A．15B．17C．20D．228．对于代数式x2﹣2（k﹣1）x+2k+6，甲同学认为：当x＝1时，该代数式的值与k无关；乙同学认为：当该代数式是一个完全平方式时，k只能为5．则下列结论正确的是（）A．只有甲正确B．只有乙正确C．甲乙都正确D．甲乙都错误9．已知（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝18，则（x﹣2021）2的值是（）A．4B．8C．12D．1610．已知（2022+m）（2020+m）＝n，则代数式（2022+m）2+（2020+m）2的值为（）A．2B．2n C．2n+2D．2n+411．已知a，b为实数，且满足ab＞0，a+b﹣2＝0，当a﹣b为整数时，ab的值为（）A．或B．或1C．或1D．或12．（2m+3）（﹣2m﹣3）的计算结果是（）A．4m2﹣9B．﹣4m2﹣9C．﹣4m2﹣12m﹣9D．﹣4m2+12m﹣9 13．若a＝2020×2021+1，b＝20202﹣2020×2021+20212，在下列判断结果正确的是（）A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法判断14．如图，两个正方形边长分别为a，b，如果a+b＝10，ab＝18，则阴影部分的面积为（）A．21B．22C．23D．2415．正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了24cm2，则这个正方形原来的面积是（）A．15cm2B．25cm2C．36cm2D．49cm216．已知a﹣b＝3，则a2﹣b2﹣6b的值为（）A．9B．6C．3D．﹣317．如果两数和的平方的结果是x2+（a﹣1）x+25，那么a的值是（）A．﹣9B．﹣9或11C．9或﹣11D．1118．若x2是一个正整数的平方，则比x大1的整数的平方式是（）A．x2+1B．x+1C．x2+2x+1D．x2﹣2x+119．已知（a+b）2＝7，（a﹣b）2＝4，则ab的值为（）A．B．C．D．20．已知x+＝3，则x2+的值是（）A．3B．7C．9D．1121．已知xy＝﹣3，x+y＝﹣4，则x2+3xy+y2值为（）A．1B．7C．13D．3122．如果（a+b）2＝16，（a﹣b）2＝4，且a、b是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（）A．3B．4C．5D．623．计算（x+3y）2﹣（x﹣3y）2的结果是（）A．12xy B．﹣12xy C．6xy D．﹣6xy24．设m＝xy，n＝x+y，p＝x2+y2，q＝x2﹣y2，其中，①当n＝3时，q＝6．②当p＝时，m＝．则下列正确的是（）A．①正确②错误B．①正确②正确C．①错误②正确D．①错误②错误25．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x，y表示四个长方形的两边长（x＞y），观察图案及以下关系式：①x﹣y＝n；②xy＝；③x2﹣y2＝mn；④x2+y2＝．其中正确的关系式有（）A．①②B．①③C．①③④D．①②③④26．已知实数a满足（a﹣2020）（a﹣2021）＝3，则（a﹣2020）2+（a﹣2021）2的值是．27．公式（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2可由公式（a+b）2＝a2+2ab+b2推导得出，已知（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，则（a﹣b）3＝．28．设（2a+3b）2＝（2a﹣3b）2+A，则A＝．29．已知a＝4﹣3b，则代数式a2+6ab+9b2的值为．30．已知多项式A＝（x+2）2+（x+2）（1﹣x）﹣3．（1）化简多项式A；（2）若（x+1）2＝5，求A的值．31．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．（1）请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式．图1，图2，图3．（2）用4个全等的长和宽分别为a，b的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，写出这三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系．（3）根据（2）中你探索发现的结论，计算：当x+y＝2，xy＝﹣8时，求x﹣y的值．32．如图1，是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．（1）观察图2，请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；根据（1）中的结论，解决下列问题：（2）若x﹣y＝5，xy＝6，则x+y＝；（3）设A＝，B＝x+2y﹣3，求（A﹣B）2﹣（A+B）2的结果；（4）若（2019﹣m）2+（m﹣2021）2＝9，求（2019﹣m）（m﹣2021）＝．33．完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．解：∵a+b＝3，ab＝1，∴（a+b）2＝9，2ab＝2．∴a2+b2+2ab＝9，∴a2+b2＝7．根据上面的解题思路与方法解决下列问题：（1）若（9﹣x）（x﹣6）＝1，求（9﹣x）2+（6﹣x）2的值（2）如图，C是线段AB上的一点以AC，BC为边向两边作正方形，设AB＝6，两正方形的面积和为16，求△AFC的面积．34．[阅读理解]若x满足（80﹣x）（x﹣60）＝30，求（80﹣x）2+（x﹣60）2的值．解：设80﹣x＝a，x﹣60＝b，则（80﹣x）（x﹣60）＝ab＝30，a+b＝（80﹣x）+（x﹣60）＝20，∴（80﹣x）2+（x﹣60）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝202﹣2×30＝340．[解决问题]若x满足（30﹣x）2+（x﹣20）2＝120，求（30﹣x）（x﹣20）的值．35．请认真观察下列图形，解答以下问题：（1）根据图中条件，用两种不同的方式表示阴影部分的面积，可得到一个等式，请直接写出这个等式；（2）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2＝57，ab＝12，求a+b的值；（3）已知（5﹣2x）2+（3﹣2x）2＝60，求（5﹣2x）（3﹣2x）的值．36．（1）已知a2+b2＝10，a+b＝4，求a﹣b的值．（2）关于x的代数式（ax﹣3）（2x+1）﹣2x2+m化简后不含x2项与常数项，且an2+mn ＝1，求2n3+5n2﹣5n+2022的值．37．阅读理解：已知a+b＝4，ab＝3，求a2+b2的值．解：∵a+b＝4，∴（a+b）2＝42，即a2+2ab+b2＝16．∵ab＝3，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝10．参考上述过程解答：（1）若x﹣y＝﹣3，xy＝﹣2；①x2+y2＝；②求（x+y）2的值．（2）若m+n﹣p＝﹣10，（m﹣p）•n＝﹣1，求（m﹣p）2+n2的值．参考答案1．解：∵（2020x+2021）2展开后得到a1x2+b1x+c1；∴c1＝20212，∵（2021x﹣2020）2展开后得到a2x2+b2x+c2，∴c2＝20202，∴c1﹣c2＝20212﹣20202＝（2021+2020）（2021﹣2020）＝4041，故选：A．2．解：（x+3y）2＝（x﹣3y）2+12xy＝25+12×12＝169；故选：A．3．解：∵（m﹣n）2＝42，∴m2﹣2mn+n2＝42 ①，∵（m+n）2＝4000，∴m2+2mn+n2＝4000 ②，①+②得：2m2+2n2＝4042，m2+n2＝2021．故选：A．4．解：∵4x2﹣（k﹣2）x+25是一个完全平方式，∴k﹣2＝±20，解得：k＝22或k＝﹣18，故选：C．5．解：（x+2y）2＝22，x2+4xy+4y2＝4，等式两边同时除以2，得x2+2xy+2y2＝2．故选：A．6．解：∵m+n＝3，mn＝2，∴原式＝（m+n）2﹣2mn＝9﹣4＝5，故选：B．7．解：由题意可得：阴影部分面积＝（a﹣b）•a+b2＝（a2+b2）﹣ab．∵a+b＝10，ab＝22，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝102﹣2×22＝56，∴阴影部分面积＝×56﹣×22＝28﹣11＝17．故选：B．8．解：（1）当x＝1时，该代数式＝1﹣2（k﹣1）+2k+6＝9，∴当x＝1时，该代数式的值与k无关，故甲同学的结论正确；当代数式x2﹣2（k﹣1）x+2k+6是一个完全平方式时，2（k﹣1）＝，即k﹣1＝，（k﹣1）2＝2k+6，k2﹣2k+1＝2k+6，k2﹣4k﹣5＝0，（k﹣5）（k+1）＝0，k＝5或k＝﹣1，当k＝5时，原式＝x2﹣8x+16＝（x﹣4）2，当k＝﹣1时，原式＝x2+4x+4＝（x+2）2，∴k＝5或k＝﹣1均符合题意，故乙同学的结论错误．故选：A．9．解：∵（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝18，∴[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝18，∴（x﹣2021）2+2（x﹣2021）+1+（x﹣2021）2﹣2（x﹣2021）+1＝18，∴（x﹣2021）2＝8．故选：B．10．解：设2022+m＝a，2020+m＝b，∴a﹣b＝（2022+m）﹣（2020+m）＝2022+m﹣2020﹣m＝2，∴原式＝a2+b2＝a2﹣2ab+b2+2ab＝（a﹣b）2+2ab．∵（2022+m）（2020+m）＝n，∴原式＝22+2n＝4+2n，故选：D．11．解：由a+b﹣2＝0得a+b＝2，∴（a+b）2＝a2+2ab+b2＝4，设（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝t，则4ab＝4﹣t，∴＞0，当t＝0时，ab＝1；当t＝1时，ab＝；∴ab的值为1或．故选：C．12．解：（2m+3）（﹣2m﹣3）＝﹣（2m+3）（2m+3）＝﹣（2m+3）2＝﹣4m2﹣12m﹣9，故选：C．13．解：a＝2020×2021+1，b＝20202﹣2020×2021+20212＝（2020﹣2021）2+2020×2021＝2020×2021+1，故a＝b．故选：B．14．解：如图，三角形②的一条直角边为（a﹣b），另一条直角边为b，因此S△②＝（a﹣b）b＝ab﹣b2，S△①＝a2，∴S阴影部分＝S大正方形﹣S△①﹣S△②，＝a2﹣ab+b2，＝[（a+b）2﹣3ab]，＝（100﹣54）＝23，故选：C．15．解：设正方形的边长是xcm，根据题意得：（x+2）2﹣x2＝24，解得：x＝5．则这个正方形原来的面积是25cm2，故选：B．16．解：∵a﹣b＝3，∴a＝b+3，∴a2﹣b2﹣6b＝（b+3）2﹣b2﹣6b＝b2+6b+9﹣b2﹣6b＝9．故选：A．17．解：∵两数和的平方的结果是x2+（a﹣1）x+25，∴x2+（a﹣1）x+25＝（x±5）2，则a﹣1＝±10，解得：a＝﹣9或11．故选：B．18．解：根据题意可得，（x+1）2＝x2+2x+1，故选：C．19．解：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2＝4ab＝7﹣4＝3，ab＝．故选：C．20．解：∵x+＝3，∴（x+）2＝9，∴x2++2＝9，∴x2+＝7．故选：B．21．解：∵知xy＝﹣3，x+y＝﹣4，∴x2+3xy+y2＝（x+y）2+xy＝（﹣4）2+（﹣3）＝13，故选：C．22．解：∵（a+b）2＝16，（a﹣b）2＝4，∴（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab＝12，∴ab＝3，∴长方形的面积为3，故选：A．23．解：原式＝x2+6xy+9y2﹣（x2﹣6xy+9y2）＝x2+6xy+9y2﹣x2+6xy﹣9y2＝12xy．故选：A．24．解：当n＝3时，即x+y＝3，由可得，x﹣y＝2，因此，x＝，y＝，∴q＝x2﹣y2═﹣＝＝6，因此①正确；当p＝时，即x2+y2＝，又∴x﹣y＝2，∴x2﹣2xy+y2＝4，∴﹣2xy＝4，∴m＝xy＝，因此②正确；故选：B．25．解：由图形可知，m＝x+y，n＝x﹣y，因此①正确；于是有：mn＝（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2，因此③正确；＝＝＝2xy，因此②不正确；＝＝＝x2+y2，因此④正确；综上所述，正确的结论有：①③④，故选：C．26．解：设a﹣2020＝x，a﹣2021＝y，∵（a﹣2020）（a﹣2021）＝3，∴xy＝3，则x﹣y＝（a﹣2020）﹣（a﹣2021）＝1，∴（a﹣2020）2+（a﹣2021）2＝x2+y2＝（x﹣y）2+2xy＝1+2×3＝7．故答案为：7．27．解：（a﹣b）3＝（a﹣b）2（a﹣b）＝（a2﹣2ab+b2）（a﹣b）＝a3﹣2a2b+ab2﹣a2b+2ab2﹣b3＝a3﹣3a2b+3ab2﹣b3，故答案为：a3﹣3a2b+3ab2﹣b3．28．解：∵（2a+3b）2＝4a2+12ab+9b2，（2a﹣3b）2＝4a2﹣12ab+9b2，∴（2a+3b）2＝（2a﹣3b）2+24ab，∴A＝24ab，故答案为：24ab．29．解：∵a＝4﹣3b．∴a+3b＝4．∴a2+6ab+b2＝（a+3b）2＝42＝16．故答案为：16．30．解：（1）A＝x2+4x+4+x+2﹣x2﹣2x﹣3＝3x+3；（2）∵（x+1）2＝5，∴x+1＝±，则A＝3x+3＝3（x+1）＝±3 ．31．解：（1）图1：（a+b）2＝a2+2ab+b2，图2：（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，图3：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；（2）∵阴影部分是一个正方形，边长为（a﹣b），∴阴影部分面积为（a﹣b）2，∵阴影部分的面积等于大正方形的面积减去4个小长方形的面积，∴阴影部分的面积为（a+b）2﹣4ab，∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab；（3）∵（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy＝22﹣4×（﹣8）＝4+32＝36，∴x﹣y＝±6．32．解：（1）由图可知，图1的面积为4ab，图2中白色部分的面积为（a+b）2﹣（b﹣a）2＝（a+b）2﹣（a﹣b）2，∵图1的面积和图2中白色部分的面积相等，∴（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，故答案为：（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab；（2）根据（1）中的结论，可知（x+y）2﹣（x﹣y）2＝4xy，∵x﹣y＝5，xy＝6，∴（x+y）2﹣52＝4×6，∴（x+y）2＝49，∴x+y＝±7，故答案为：±7；（3）∵A＝，B＝x+2y﹣3，∴原式＝﹣[（A+B）2﹣（A﹣B）2]＝﹣4AB＝﹣4••（x+2y﹣3）＝﹣（x﹣3﹣2y）（x﹣3+2y）＝﹣[（x﹣3）2﹣（2y）2]＝﹣（x2﹣6x+9﹣4y2）＝﹣x2+6x﹣9+4y2；（4）∵（2019﹣m）+（m﹣2021）＝﹣2，∴[（2019﹣m）+（m﹣2021）]2＝4，∴（2019﹣m）2+2（2019﹣m）（m﹣2021）+（m﹣2021）2＝4，∵（2019﹣m）2+（m﹣2021）2＝9，∴2（2019﹣m）（m﹣2021）＝4﹣9＝﹣5；∴（2019﹣m）（m﹣2021）＝﹣．故答案为：﹣．33．解：（1）∵（9﹣x）（x﹣6）＝1，（9﹣x）+（x﹣6）＝3∴[（9﹣x）+（6﹣x）]2＝9，2（9﹣x）（x﹣6）＝2，∴（9﹣x）2+（x﹣6）2+2（9﹣x）（x﹣6）＝（9﹣x）2+（6﹣x）2+2（9﹣x）（x﹣6）＝9，∴（9﹣x）2+（6﹣x）2＝9﹣2＝7；（2）设AC＝a，BC＝CF＝b，∴a+b＝6，a2+b2＝16，∴（a+b）2＝36，∴a2+b2+2ab＝36，∴ab＝10，∴S△ACF＝ab＝×10＝5．34．解：设30﹣x＝a，x﹣20＝b，∵（30﹣x）2+（x﹣20）2＝120，∴a2+b2＝120，则a+b＝30﹣x+x﹣20＝10，∵a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，∴（30﹣x）（x﹣20）＝ab＝＝（120﹣100）＝10．35．解：（1）阴影部分的面积为两个正方形的面积和可得：a2+b2，阴影部分的面积为大正方形的面积减去两个长方形的面积可得：（a+b）2﹣2ab；于是a2+b2＝（a+b）2﹣2ab；答：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab；（2）将a2+b2＝57，ab＝12，代入（1）中的等式得，57＝（a+b）2﹣2×12，即；（a+b）2＝81，所以a+b＝±9，又因为a＞0，b＞0，所以a+b＝9；（3）设a＝5﹣2x，b＝3﹣2x，则a﹣b＝2，于是（5﹣2x）2+（3﹣2x）2＝60，即为a2+b2＝60，所以a2+b2＝（a﹣b）2+2ab＝60，即22+2ab＝60，所以ab＝28，即（5﹣2x）（3﹣2x）＝28．36．解：（1）∵a2+b2＝10，a+b＝4．∴（a+b）2＝a2+b2+2ab．∴2ab＝16﹣10＝6．∴（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝4．∴a﹣b＝±2．（2）∵（ax﹣3）（2x+1）﹣2x2+m＝2ax2+ax﹣6x﹣3﹣2x2+m＝（2a﹣2）x2+（a﹣6）x+m﹣3．∵不含x2项与常数项．∴2a﹣2＝0，m﹣3＝0．∴a＝1，m＝3．∵an2+mn＝1．∴n2+3n＝1．∴2n3+5n2﹣5n+2022＝2n3+6n2﹣n2﹣5n+2020．＝2n（n2+3n）﹣n2﹣5n+2020＝2n﹣n2﹣5n+2020＝﹣（n2+3n）+2020＝﹣1+2020＝2019．37．解：（1）①∵x﹣y＝﹣3，∴（x﹣y）2＝（﹣3）2，x2﹣2xy+y2＝9，∵xy＝﹣2，∴x2+y2＝（x﹣y）2+2xy＝5．②∵（x+y）2＝x2+2xy+y2，∴（x+y）2＝5+2×（﹣2）＝5﹣4＝1．（2）∵m+n﹣p＝﹣10，∴（m﹣p+n）2＝102，即（m﹣p）2+2（m﹣p）•n+n2＝100，∵（m﹣p）•n＝﹣1，∴（m﹣p）2+n2＝（m﹣p+n）2﹣2（m﹣p）•n＝100﹣2×（﹣1）＝100+2＝102。

七年级数学期末复习培优提高训练（二）1．下列方程中，解为2=x 的方程是 （ ）A ．323=-xB ．1)1(24=--xC ．x x 26=+-D ．0121=+x 2．若代数式35)2(22++-y x m 的值与字母x 的取值无关，则m 的值是（ ）A ．2B ．－2C ．－3D ．03．如图，，，，，b CD a AB CD AD BC AC ==⊥⊥则AC 的取值范围 （ ）A ．大于bB ．小于aC ．大于b 且小于aD ．无法确定4．如图，已知正方形的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为 cm 2。

5．方程133221=--+x x 的解为 。

6．小华和小明每天坚持跑步，小明每秒跑6米，小华每秒跑4米，如果他们同时从相距200米的两地相向起跑，那么几秒后两人相遇？若设x 秒后两人相遇，可列方程 。

7．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD 。

（1）图中∠AOF 的余角是 （把符合条件的角都填出来）。

（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：① ；② ；③ 。

（3）①如果∠AOD ＝140°．那么根据 ，b a CB DAOF E D C B A可得∠BOC ＝ 度。

②如果AOD EOF ∠=∠51，求∠EOF 的度数。

8．扬州某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。

（1）两同学向公司经理了解租车的价格。

公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元。

”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格。

你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（6分）（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由。

青岛版2020七年级数学下册期末复习综合训练题（培优 含答案） 1．下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是( ) A ．(43)(34)x y y x --- B ．2222(2)(2)x y x y -+ C ．()()a b c c b a +---+D ．()()x y x y -+-2．如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）A ．(5，2)B ．（-4，-6）C ．（-6，2）D ．（3，-4）3．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ）A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°4．点A 的位置如图所示，则关于点A 的位置下列说法中正确的是( )A ．距点O 4 km 处B ．北偏东40°方向上4 km 处C ．在点O 北偏东50°方向上4 km 处D ．在点O 北偏东40°方向上4 km 处5．若代数式6x －5的值与－互为倒数，则x 的值为( )A ．－1B ．－12C ．1D ．126．下列计算正确的是（ ） A ．2a 3+3a 3=5a 6B ．（x 5）3=x 8C ．﹣2m （m ﹣3）=﹣2m 2﹣6mD ．（﹣3a ﹣2）（﹣3a +2）=9a 2﹣47．因式分解x ²y －4y 的正确结果是（ ）A ．y （x +4）（x －4）B ．y （x ²－4 ）C ．y （x －2）²D ．y （x +2）（x －2） 8．设M=(x ﹣3)(x ﹣7)，N=(x ﹣2)(x ﹣8)，则M 与N 的关系为( )A ．M ＜NB ．M ＞NC ．M=ND ．不能确定9．若=4=-2x y ⎧⎨⎩与25x y =-⎧⎨=-⎩都是方程y ＝kx ＋b 的解，则k 与b 的值分别为( )A ．k ＝12，b ＝－4 B ．k ＝－12，b ＝4 C ．k ＝12，b ＝4 D ．k ＝－12，b ＝－4 10．已知x m =6,x n =3,则x 2m-n 的值为（ ） A ．9 B ．34 C ．12 D ．4311．度分秒的换算：1°=_________，1′=_________. 12．分解因式：ab 2﹣a 3=_____． 13．(a+b)(-b+a)=________14．如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形（标号为②和③）和2个长方形（标号为①），相同标号的图形完全一样。

七年级数学期末复习培优提高训练（十一）
1、（10分）小明从A处向北偏东0'
7238方向走10m到达B处，小亮也从A处出发向南偏西0'
1538方向走15m到达C处，则 BAC的度数为度。

3、（10分）某水果公司以2元／千克的单价新进了10000千克柑橘，为了合理定出销售
价格，水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表．如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价
元．
5、（10分）汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇
叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为
（）
6、（10分）有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价降价20%以96元出售，很快就卖掉了.则这次生意的赢亏情况为
（）
8. （20分）某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运
输方式，运输过程中的损耗均为200元/时。

其它主要参考数据如下：
（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答。

（2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售。

你将选择哪种运输方式比较合算呢？。