空间矢量调制的矩阵变换器的建模与仿真(1)

Vol.16 No.2 系 统 仿 真 学 报　Feb. 2004 JOURNAL OF SYSTEM SIMULATION・343・空间矢量调制的矩阵变换器的建模与仿真郭有贵1,2，喻寿益2，朱建林1（1湘潭大学信息工程学院, 湘潭 411105；2中南大学信息科学与工程学院, 长沙410083）摘要：矩阵变换器是一种开关序列呈矩阵型的交-交变换器，具有一系列的优点。

已成为交-交变换器研究中非常热门的课题。

本文基于空间矢量调制法，首先，分析直-交变换器的空间矢量调制；接着，类似地分析交-直变换器的空间矢量调制；然后把前面两个过程进行综合，得到一种直接的交-交变换器。

最后，针对空间矢量调制法，利用MATLAB编制S函数模块, 结合SIMULINK的电力系统仿真工具箱的现有模块组建成矩阵变换器的仿真模型。

仿真结果验证了空间矢量调制策略的正确性，同时指出在输出端设计滤波器的必要性。

关键词：矩阵变换器; 空间矢量调制; 建模; 仿真文章编号：1004-731X (2004) 02-0343-03 中图分类号：TM46文献标识码：A The Modeling and Simulation of Space Vector Modulated Matrix ConvertersGUO You-gui1,2, YU Shou-yi2, ZHU Jian-lin1(1Institute of Information and Engineering, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China;2Institute of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China) Abstract: The matrix converter is a new cycloconverter with matrix switch sequences, which has a series of advantages and has become very hot problem of cycloconverter studies. Based on space vector modulation in this paper, first, the space vector modulation for DC-AC converter is analyzed; second, the space vector modulation for AC-DC converter is similarly analyzed. Then the former two processes are comprehended to get a direct AC-AC converter. At last, S-function models are programmed by means of MATLAB, which are combined with the models of power system blockset in SIMULINK to set up the simulation model of the matrix converter according to space vector modulation. The simulated results have verified the correctness of space vector modulation. And a suggestion is put forward that it is essential to design filters at the output port.Keywords: matrix converter; space vector modulation; modeling; simulation引言各种电力变换器在国民经济建设中得到了越来越广泛的应用。

但也给国民经济赖以发展的电力系统构成了前所未有的污染，无功分布不合理，电能质量下降[1]。

被污染的电能会造成继电保护装置误动作、电损增加、对通信设备产生干扰、带来计量误差等。

因此，必须抑制电力系统的污染,将负面降到最低限度。

解决电力污染的基本措施有两种：其一是装设补偿装置。

但不是一种治本的办法，代价大，是先污染后治理。

其二是研制并使用具有优良控制性能和品质的电力变换器，使其具有可控的输入功率因数且不对电网造成谐波污染。

通常有两种途径：第一种是对现有的电力变换器进行改进；第二种是研制基于崭新结构原理的新型变换器。

本文所研究的矩阵式变换器就属其中之一，已成为交-交变频器的研究热点。

它具有一系列的优点[2-3]：如输入电流、输出电压为正弦波，无中间储能环节，结构紧凑，体积收稿日期：2003-06-10 修回日期：2003-08-03基金项目：湖南省教育厅资金资助（03C462）作者简介：郭有贵(1968-), 男, 湖南涟源人, 讲师, 博士生, 研究方向为电力电子与动力传动；喻寿益(1940-), 男, 教授, 博导, 研究方向为电机解藕与藕合, 遗传算法等；朱建林(1942-), 湖南湘潭人, 教授, 博导, 研究方向为电力电子与电力传动等。

小，效率高，谐波污染小。

上个世纪70年代人们就提出了矩阵变换器的理论和控制策略[2]，使人们开始了矩阵变换器的真正研究。

尤其是，1989年Huber和Borojevic提出了一种基于空间矢量调制的PWM技术[3]，使矩阵变换器的研究向前进了一大步。

近十多年来，各国学者对该调制策略进行了许多富有成效的研究，矩阵变换器的理论和控制技术得到了飞速的发展。

尽管我国基本上是从90年代才开始的，与国际先进水平有一定的差距，但也制作出相应的实验装置[3,7]。

本文利用SIMULINK的Power System Blockset工具箱中的现有模块及其强大的建模、仿真功能，对矩阵变换器进行了尝试性的成功建模与研究。

较MATLAB编程仿真，减少了工作量，提高了可视化程度。

1 矩阵变换器的空间矢量调制原理矩阵变换器的空间矢量调制，是基于空间矢量变换的一种方法，它将矩阵变换器的直接交-交变换虚拟为交-直和直-交变换两个过程[3-5]。

三相到三相矩阵变换器等效的交-直-交简化拓扑结构[4-5,8]如下图1所示。

双向开关的控制信号来自控制电路和驱动电路。

各开关在一个开关周期内的占空比对应3×3的矩阵称为调制函数矩阵。

所谓空间矢量调制，就是人为地将矩阵变换器等效成虚拟的交-直-交变换器，其中的直流环节是虚拟的。

然后分别用空间矢量调制技术实现虚拟整流和虚拟逆Vol.16 No.2系 统 仿 真 学 报 Feb. 2004・344・变，最后将二者综合，得到所需的调制函数矩阵，实现一次变换。

下面分三步对这一调制原理进行详细介绍。

整流器 逆变器图1 阵变换器等效的交-直-交电路拓扑1.1 矩阵变换器输出线电压的空间矢量调制图1中逆变部分的拓扑结构及电压空间矢量合成[3-5]如下图2所示。

图2 直-交变换器的电压空间矢量合成矩阵变换器等效交-直-交结构中的逆变器，如图1右半部分，其中U pn =U d 表示虚拟直流环节的电压，此电压对应于不同的开关组合，是6个输入线电压之一。

与普通的逆变器一样，图1中逆变器的开关共有8种组合，这8种开关状态产生复平面上依次相差60°的6个有效矢量和2个零矢量。

如图2所示：有6个长度均为V 的电压空间矢量U 1～U 6和两个零矢量U 7、U 8，其中U 1～U 6相位互差60o ，AB 、BC 、CA 分别为输出线电压的方位，互差120°。

由图2知，任一个输出线电压可由相邻两电压矢量和零电压矢量合成,设其与滞后的分量的夹角为v θ，则:00o U d U d U d U ααββ=++r r r r(1)其中d α、d β、0d 分别为U αr 和U βr 及零矢量0U r的占空比，且sin(60)s v v d T m ααθ==−o (2)sin()s v v d T T m ββθ== (3)01()d d d αβ=−+ (4)式中T s 表示1个PWM 开关周期；m v 是电压调制系数。

1.2 矩阵变换器输入电流的空间矢量调制交-直变换器拓扑如图1中整流器部分所示，与直-交变换器的空间矢量调制完全类似，电压源整流输入电流空间矢量可以由组成某一电流扇区的相邻两电流矢量I γ和I δ以及零电流矢量来合成，其调制的有关公式[3-5]为：00i c I d I d I d I γγδδ=++r r r r(5)其中sin(60)s c c d T T m γγθ==−o (6) sin()s c c d T T m δδθ== (7)01()c d d d γδ=−+ (8)上述公式中m c 为电流调制系数，且c m ∈[0，1]；d γ，d δ，0c d 。

分别为电流I γr 、I δr 、0I r的占空比。

1.3 两种空间矢量调制的综合对矩阵变换器来说，同一开关既要担负整流任务，又要担负逆变任务。

在每个PWM 周期内既要进行输出线电压空间矢量调制，又要进行输入电流空间矢量调制，且一个PWM 周期对应电压、电流的5个综合占空比，每个综合的占空比对应一种开关组合。

因此，上述直流电压和电流都是虚拟的，即电压源整流和逆变实际上是同时进行的。

因此，消去中间直流环节，就得到三相输入-三相输出矩阵变换器的控制规律及其合成占空比。

由于输入电流和输出电压分别有6个扇区，故调制函数矩阵共有36种可能组合[4-5]。

2 Power System Blockset 工具箱简介[6，9]SIMULINK 中的Power System Blockset 工具箱是从MATLAB5.2开始增加的一个电力系统仿真工具箱。

它包含各种基于SIMULINK 的电力器件模型，比如电压／电流源，变压器，线性和非线性网络模块，电力电子器件等等。

用户可以方便地利用它建立电力系统模型，还可运用MATLAB 的其它工具箱完成控制算法以及与电力系统有关的其它部分，组成完整的闭环控制系统。

其中的S 函数模块即系统函数模块，在很多的情况下是非常有用的，它是扩展SIMULINK 功能的强有力工具。

用户可以利用MATLAB 、C 、C++以及FORTRAN 等语言的程序创建自定义的SIMULINK 模块。

而且可以适用于不同性质的系统。

S 函数具有一套不同的调用方法，在仿真的不同阶段完成不同的调用任务。