下载文档原格式
SVPWM的原理和法则推导和控制算法详细讲解SVPWM（Space Vector Pulse Width Modulation）是一种三相不对称多电平PWM调制技术。
其原理是将三相电压转换为空间矢量信号，通过调制的方式控制逆变器输出电压，以实现对三相电机的控制。
下面将详细介绍SVPWM的原理、法则推导以及控制算法。
一、原理：SVPWM的原理在于将三相电压分解为两相，即垂直于矢量且相互垂直的两个分量，直流坐标分量和交流坐标分量。
其中，直流坐标分量用于产生直流电压，交流坐标分量用于产生交流电压。
通过对直流和交流坐标的调制，可以生成所需的输出电压。
二、法则推导：1.将三相电压写成直流坐标系下的矢量形式：V_dc = V_d - 0.5 * V_a - 0.5 * V_bV_ac = sqrt(3) * (0.5 * V_a - 0.5 * V_b)2. 空间矢量信号通过电源电压和载波进行调制来生成输出电压。
其中，电源电压表示为空间矢量V。
根据配比原则，V_dc和V_ac分别表示空间矢量V沿直流和交流坐标的分量。
V = V_dc + V_ac3.根据法则推导，导出SVPWM的输出电压：V_u = 1/3 * (2 * V_dc + V_ac)V_v = 1/3 * (-V_dc + V_ac)V_w = 1/3 * (-V_dc - V_ac)三、控制算法：1. 设定目标矢量Vs，将其转换为直流坐标系分量V_dc和交流坐标系分量V_ac。
2.计算空间矢量的模长：V_m = sqrt(V_dc^2 + V_ac^2)3.计算空间矢量与各相电压矢量之间的夹角θ：θ = arctan(V_ac / V_dc)4.计算换向周期T和换相周期T1：T=(2*π*N)/ω_eT1=T/6其中，N为极对数，ω_e为电机的角速度。
5.根据目标矢量和夹角θ，确定目标矢量对应的扇区。
6.根据目标矢量和目标矢量对应的扇区，计算SVPWM的换相角度β和占空比：β=(2*π*N*θ)/3D_u = (V_m * cos(β) / V_dc) + 0.5D_v = (V_m * cos(β - (2 * π / 3)) / V_dc) + 0.5D_w=1-D_u-D_v以上步骤即为SVPWM的控制算法。
svpwm的原理及法则推导和控制算法详解SVPWM是一种空间矢量脉宽调制技术，常应用于交流电机的无传感器矢量控制方案中。
SVPWM的原理及法则推导涉及到三相交流电机理论、空间矢量分析以及脉宽调制等内容。
下面将对SVPWM的原理、法则推导和控制算法进行详解。
1.SVPWM原理SVPWM的原理是基于交流电机的三相正弦波电流与空间矢量之间的转换关系。
交流电机的电流空间矢量可以表示为一个复数形式，即电流空间矢量(ia, ib, ic) = ia + jib。
空间矢量在空间中对应一个电机角度θ。
SVPWM的目标是控制交流电机的三相正弦波电流，使其与预期空间矢量一致，从而控制电机输出力矩和转速。
SVPWM首先对预期空间矢量进行空间矢量分解，将其分解为两个基本矢量Va和Vb。
然后根据电机角度θ和两个基本矢量的大小比例，计算出三相正弦波电流的幅值和相位。
2.SVPWM法则推导SVPWM的法则推导是为了实现精确控制电机的输出力矩和转速。
在法则推导中，首先需要建立电流与电压之间的关系，然后计算出三相正弦波电流的幅值和相位。
最后根据幅值和相位生成PWM波形，控制交流电机的动作。
具体推导过程如下：-步骤1：计算Va和Vb的大小比例，根据预期空间矢量和电机角度θ，可以通过三角函数计算出Va和Vb的幅值。
-步骤2：计算Vc，由于交流电机为三相对称系统，Vc的幅值等于Va和Vb的和，相位等于Va相位加120度。
-步骤3：计算三相正弦波电流的幅值和相位，幅值可以通过输入电压和阻抗模型计算得到。
-步骤4：根据幅值和相位生成PWM波形。
3.SVPWM控制算法SVPWM控制算法实现了对交流电机输出力矩和转速的精确控制。
- 步骤1：通过位置传感器或者传感器less技术获取电机角度θ。
-步骤2：根据预期输出力矩和转速，计算出预期空间矢量。
-步骤3：根据电机角度θ和预期空间矢量，计算出Va和Vb的幅值。
-步骤4：根据Va和Vb的大小比例和Vc的相位，生成PWM波形。
几种PWM控制方法PWM（脉宽调制）是一种广泛应用于电子设备中的控制方法，通过控制信号的脉冲宽度来改变电路或设备的输出功率。
以下是几种常见的PWM 控制方法：1.定频PWM控制定频PWM控制是一种简单而常见的PWM控制方法，通过将固定频率的脉冲信号与一个可变的占空比相乘来实现控制。
脉冲的高电平时间代表设备处于工作状态的时间比例，而低电平时间代表设备处于停止状态的时间比例。
定频PWM控制可通过调整脉冲的占空比来改变输出功率，但频率固定不变。
2.双边PWM控制双边PWM控制是一种可调节频率和占空比的PWM控制方法。
与定频PWM不同的是，双边PWM控制可以根据需求调整脉冲的频率和占空比。
通过改变脉冲的频率和占空比，可以获得较高的精度和更灵活的控制效果。
3.单脉冲宽度调制（SPWM）单脉冲宽度调制是一种通过调整脉冲宽度的PWM控制方法。
与常规PWM不同的是，SPWM控制中只有一个脉冲被发送，其宽度和位置可以根据需求进行调整。
SPWM控制常用于逆变器和交流驱动器等高精度要求的应用，可以实现比其他PWM控制方法更精确的波形控制。
4.多级PWM控制多级PWM控制是一种在多个层次上进行PWM调制的控制方法。
通过将一系列的PWM信号级联起来，每个PWM信号的频率和占空比不同，可以实现更高精度和更复杂的波形控制。
多级PWM控制常用于高性能电机驱动器、中央处理器(CPU)和功率放大器等需要高精度信号处理的应用。
5.空间矢量调制（SVPWM）空间矢量调制是一种通过调整电压矢量的方向和大小来实现PWM控制的方法。
SVPWM通过控制电压矢量之间的切换来生成输出波形，可以实现较高的电压和电流控制精度。
空间矢量调制常用于三相逆变器、电子制动器和无刷直流电机等高功率应用中，可以实现高质量的输出波形。
6.滑模PWM控制滑模PWM控制是一种通过添加滑模调节器来实现PWM控制的方法。
滑模调节器可以通过反馈控制来实现系统的快速响应和鲁棒性，从而实现更好的控制效果。
空间矢量脉宽调制技术（SVPWM）空间矢量脉宽调制技术（SVPWM）在交流变频控制系统中的应用越来越广泛，提高SVPWM模块的可复用性、可靠性、并缩短其开发周期成为重要研究课题。
现场可编程门阵列（Field Programmable Gate Arrays）具有简洁、经济、高速度、低功耗等优势，又具有全集成化、适用性强、开发周期短等优点，利用FPGA 实现SVPWM可以提高SVPWM的可复用性，有重要的现实意义。
本文给出了基于DSP和FPGA的交流变频控制系统的硬件设计方案，搭建了由DSP最小系统、FPGA最小系统、电流检测电路、转速和位置测量电路等组成的硬件平台，完成了印刷电路板的绘制，并对该系统进行了硬件调试。
文中介绍了电压空间矢量脉宽调制（SVPWM）原理，并重点研究了基于FPGA 的SVPWM的实现方法。
根据其算法将SVPWM按功能划分为扇区计算模块、基本电压矢量作用时间计算模块、过调制控制模块、SVPWM时间生成模块、调制波生成模块和脉冲生成模块等六个子功能模块。
先对各个子模块进行设计、仿真、验证，再将整个系统组合起来进行仿真、验证，最后在设计的硬件平台上测试了PWM波形。
最后以电机为控制对象进行了开环变频试验，电机能够正常运行，且电机定子电流为正弦波，表明基于FPGA的SVPWM模块功能正确，达到了预期的目标。
本文利用FPGA实现SVPWM，开发周期短，可移植性好，能够以IP核的形式嵌入到其它系统中去，具有很强的应用价值..……基于FPGA 的SVPWM实现方法研究SVPWM 从交流电机角度出发，控制开关，形成PWM 波，使电机中产生的实际磁链矢量逼近跟踪定子磁链给定的理想圆型磁链。
这样它能明显减小逆变器输出电流的谐波成分及电动机的谐波损耗、降低脉动转矩。
并且其控制简单，数字化方便，电压利用率高，已经成为现在电流调速中的主流发展方向。
目前实现SVPWM 的算法是使用电机控制专用DSP,例如TI 公司的TMS320F2812 或AD 公司的ADMC 系列，但这些控制器只能产生6 路或12 路得PWM 信号，不能满足多轴控制的需要，如果控制多轴系统需要增加DSP 的数量，是结构复杂，成本提高。
SVPWM控制算法详解SVPWM（Space Vector Pulse Width Modulation）是一种基于空间矢量的脉宽调制技术，适用于三相交流电机的控制。
通过调节电机的电压矢量，SVPWM可以实现精确的电机控制。
下面将详细介绍SVPWM控制算法的原理与实现。
SVPWM算法的原理是通过合理的控制电机的电压矢量，使得电机的转矩和速度可以按照设定值精确控制。
SVPWM根据当前电机的运行状态，选择合适的电压矢量进行控制，并且在控制周期内根据设定值不断调整电压矢量的大小和方向。
在空间矢量分解中，SVPWM将三相交流电源的电流分解为两个矢量：直流分量和交流分量。
直流分量表示电流的平均值，而交流分量表示电流的波动部分。
通过对直流分量和交流分量进行分解，SVPWM可以确定电流矢量的大小和方向。
在电压矢量计算中，SVPWM根据电机的状态和设定值，选择合适的电压矢量。
电压矢量有6种组合方式，分别表示正向和反向的60度和120度的电压矢量。
通过选择合适的电压矢量，SVPWM可以确定电机的电压大小和方向。
在脉宽调制中，SVPWM根据电压矢量的大小和方向，通过调节脉冲宽度比例控制电机的输出电压。
脉冲宽度比例是控制电机输出电压关键的参数，通过合理的调整脉冲宽度比例，SVPWM可以实现精确的电机控制。
以三相交流电机为例，SVPWM控制算法可以实现精确的电机转矩和速度控制。
通过选择合适的电压矢量，SVPWM可以实现电机的正反转和转速调节。
同时，SVPWM算法还可以提高电机的效率和性能。
总结起来，SVPWM控制算法是一种基于空间矢量的脉宽调制技术，通过控制电机的电压矢量，实现精确的电机控制。
SVPWM算法通过空间矢量分解、电压矢量计算和脉宽调制等步骤，确定电机的电压大小和方向。
通过合理的控制策略和数学运算，SVPWM可以实现精确的电机转矩和速度控制。
SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解SVPWM全称为Space Vector Pulse Width Modulation，是一种用于交流电驱动的脉宽调制技术。
它通过对电压波形进行合适的调制，实现对交流电驱动变频器输出电压的精确控制。
以下是SVPWM的原理及法则推导和控制算法的详解。
1.原始正弦信号：首先，将三相交流电压信号转化为矢量信号表示。
当输入的三相正弦信号为：$$v_a=v_m\sin(\Omega t)$$$$v_b=v_m\sin(\Omega t - \frac{2\pi}{3})$$$$v_c=v_m\sin(\Omega t + \frac{2\pi}{3})$$其中，$v_m$为幅值，$\Omega$为频率，t为时间。
2.空间矢量表示：将交流信号的三相信号进行矩阵变换，转化为空间矢量表示，例如：$$V_s=\frac{2}{3}\begin{pmatrix} 1 & -\frac{1}{2} & -\frac{1}{2}\\ 0 & \sqrt{3}/2 & -\sqrt{3}/2\end{pmatrix}\begin{pmatrix} v_a\\ v_b\\ v_c \end{pmatrix}$$其中，$V_s$表示空间矢量表示。
3.空间矢量模量：空间矢量模量的大小表示输出电压的幅值，可以通过以下公式计算：$$V=\sqrt{V_s^2}=\sqrt{V_a^2 + V_b^2 + V_c^2}$$4.空间矢量相位：空间矢量相位表示输出电压的相位位置，可以通过以下公式计算：$$\theta=\tan^{-1}(\frac{V_b}{V_a})$$5.确定电压矢量分量：根据设定的输出电压幅值和相位，可以计算出两个主要输出电压分量$V_d$和$V_q$，分别代表感应电机电流的直流成分和交流成分。
6.电压矢量分解：通过将输出电压分解为两个主要分量$V_d$和$V_q$，可以表示为：$$V_d=V_s\cos(\theta - \gamma)$$$$V_q=V_s\sin(\theta - \gamma)$$其中，$V_s$为空间矢量模量，$\theta$为空间矢量相位，$\gamma$为极坐标相角，用来调整电压波形的对称性。
SVPWM地原理及法则推导和控制算法详解空间矢量调制（Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM）是一种高性能的PWM调制技术，广泛应用于三相逆变器等电力电子设备中。
SVPWM通过精确控制逆变器开关器件的导通和截止时刻，实现对输出电压波形的优化调制，从而提高系统的输出品质和效率。
SVPWM的基本原理是将三相电压向量合成成一个等效的矢量，通过调节这个等效矢量的长度和角度来控制逆变器输出电压的大小和相位。
SVPWM利用三个交错的相电压矢量的和矢量作为输出矢量，通过适当的控制合成相电压矢量的导通时间，实现对输出电压的控制。
1.根据输入的参考电压和当前电网电压，计算出需要合成的输出电压的长度和角度。
2.根据输出电压的长度，将其分解成负序和零序分量。
3.决定3个相电压矢量的开关状态和切换时刻，以使得输出电压尽量接近目标值。
4.计算出每个相电压矢量的开关时间，确定导通和截止时刻。
5.控制逆变器开关器件的导通和截止时刻，实现对输出电压的调制。
1.输入参考电压和当前电网电压。
2.根据参考电压和电网电压的差异，计算出需要合成的输出电压的长度和角度。
3.根据输出电压的长度，将其分解成负序和零序分量。
4. 计算出每个相电压矢量的Duty Cycle（占空比），确定导通和截止时刻。
5.控制逆变器开关器件的导通和截止时刻，实现对输出电压的调制。
在SVPWM的控制中，有两个主要的参数需要确定，即调制指数和调制比率。
调制指数决定了输出电压的波形形状，调制比率决定了输出电压的幅值。
1.输出电压的平均值更接近于参考电压，电压调制度更高。
2.逆变器输出电压的谐波含量更低，输出电压波形更接近理想的正弦波。
3.控制精度更高，能够实现更精确的输出电压调节。
总之，SVPWM是一种高性能的PWM调制技术，通过精确控制逆变器开关器件的导通和截止时刻，实现对输出电压波形的优化调制。
SVPWM的原理和控制算法在电力电子设备中具有广泛的应用前景。
第三节空间矢量脉宽调制SVPWM控制法1．3．1 电压空间矢量SVPWM技术背景我们先来回顾一下交流异步电机的工作机理：三相平衡的交流电压在电机定子绕组上产生三相平衡的交流电流；三相平衡的交流电流在定子内腔产生一个幅值恒定的磁链，该磁链在定子内腔旋转，旋转的角速度与电源（电流）的角速度相同；旋转的轨迹形成一个圆形的空间旋转磁场；旋转磁场通过电磁力矩带动转子旋转，在电动机状态下，转子旋转的角速度低于旋转磁场的角速度：转差，转差提交流异步电机产生力矩的根本原因。
前面所讨论的SPWM技术是从电源的角度出发，来合成电机的激励源。
由交流异步电机的工作机理我们想到：可不可以直接从动力源出发，来直接合成一个圆形的旋转磁场呢？如果可以，这样的控制方法显然更直接，效果应更好。
如何直接合成一个圆形的旋转磁场呢？对于交流电机，我们注意到以下的事实：电机定子是固定的，不旋转的；施加在定子上的电压是三相平衡的交流电：幅度相同，相位上彼此偏差120º；自然地，我们想到：定义异步电机的三相定子绕组上的电压为平面上的一静止坐标系的三个轴，电机的相电压在各自的轴向上依正弦规律变化。
见图2-1-10。
图2-1-10：相电压空间矢量图由图2-1-10知，三个电压轴向量不同线性组合可以合成该平面上的任一个电压矢量u，即：ππ34332201***j j j eA eA eA ++=当三个电压轴向量对应于三相平衡交流电时，即：t U A m ωsin 1=，)32sin(2πω+=t U A m ，)34sin(3πω+=t U A m ，不难得到，所合成的电压矢量为：)sin (cos 23t j t U m ωω+=jwtm e U 23= 式（2-3-1）由式（2-3-2）知，所合成的电压空间矢量具有以下特征：电压矢量模（幅值）恒定；电压矢量绕中性点旋转，旋转的轨迹是一个圆； 电压矢量绕中性点匀速旋转，旋转的角速度为ω； 电压矢量旋转的角速度与交流电源（电流）的角速度相同。
我们来看看电压空间矢量与空间旋转磁链之间的关系。
根据电机学理论，空间电流矢量，空间磁通矢量，电压空间矢量之间的关系为：dtd r i u ψ+=*其中r *是电机绕组上的阻抗压降，在电机转速不是很低的情况下，通常可以忽略。
于是上式可以写成：dtd ≈我们知道是一个空间旋转磁场：jwt m e ψ=，于是=ψ=ψ≈+ππωωωω21)21(***)(j t j m t j m e e dte d式（2-3-2）很明显，电压空间矢量，空间磁通矢量存在一维的线性关系，电压空间矢量的幅值（模）只与电机的角速度ω（转速）有关；相位上超前π21。
不难理解，这是由电机的电感属性引起的。
于是空间旋转磁场的特性可以用空间电压矢量的特性来等效。
1．3．2 电压空间矢量的合成那么如何产生空间电压矢量呢？ 我们将图2-1-11表示为以下形式： 图2-1-12图2-1-12中，六个幅度（模）为m U 基本电压矢量0j e，π31j e，π32j e，πj e，π34j e，π35j e将坐标平面六等份S0，S1，S2，S3，S4，S5，每等份称为扇区；相应的，我们称这六个矢量为基本矢量，记为：V1，V2，V3， V4，V5，V6。
新增加的三个基本电压矢量V2，V4，V6为原基本电压矢量V1，V3，V5的负轴向。
定义轴向为电流流入绕组，负定义轴向为电流流出绕组，不难理解，矢量V1—V6的物理意义为：V1：电流由U 相流入，经V ，W 相流出； V2：电流由U ，V 相流入，经W 相流出； V3：电流由V 相流入，经U ，W 相流出； V4：电流由V ，W 相流入，经U 相流出； V5：电流由W 相流入，经U ，V 相流出； V6：电流由U ，W 相流入，经V 相流出。
对于图2-1-12所示的六维坐标系统，不失一般性，该坐标系中的任一个电压矢量u 皆可表示为：))()()()()()((*665544332211V A V A V A V A V A V A m u θθθθθθ+++++=式（2-3-3）m 称为调制度，反映电压矢量的模与基本电压矢量的模m U 的比例关系：m U m *=。
当m =1有最大值，此时也称为满调制。
后面将有详细讲述。
事实上电压矢量u 必位于一特定扇区Sx （]6,5,4,3,2,1[∈x ）内，于是u 可由构成该扇区的两个基本矢量来表示：))()((*11+++=n n n n V A V A m θθ)6,5,4,3,2,1(∈n式（2-3-4）针对三相异步电机的驱动要求：任意时刻，三相绕组都通电；电流总是从两个绕组流进来，经一个绕组流出去，或者从一个绕组流进来，经两个绕组流出去。
以上要求对三相逆变桥来说就是：任何时候都只有三个开关管处于导通状态，另外三个处于截止状态。
上下桥臂由互补输出的信号控制，即：如果上桥臂处于导通状态，下桥臂必须处于截止状态；上桥臂处于截止状态时，下桥臂必须处于导通状态。
由于同一桥上的上下两个开关管的状态只是简单的互补（反向）关系，我们只要知道其中一个开关管的状态，则另一个开关管的状态经过简单的取反就可以得到。
见图2-1-13。
于是三相逆变桥的工作状态的分析就可以简化为三个桥上的三个开关管的工作状态的分析。
图2-1-13我们选定三个桥上的三个上桥臂开关管的工作状态作为我们分析的对象。
由于开关管只有两种状态：“开”或者“关”；三个管子有八种可能的状态组合：“000”，“100”，“110”，“010”，“011”，“001”，“101”，“111”；“1”表示对应的开关管导通，“0”表示对应的开关截止。
对应图2-1-3，XXX的组合对应Q1Q2Q3的开关状态的组合。
以上八种状态组合记为：V0，V1，V2，V3，V4，V5，V6，V7。
以上状态组合有以下特点：依照V0-V7或V7-V0的方向依次变换状态组合，只有一个开关管的状态被改变；状态V0表示上桥臂三个开关管全部截止，状态V7表示下桥臂三个开关管全部截止，也就是说状态V0、V7对电压输出无任何贡献。
显然，物理意义上，状态组合V1—V6与图2-1-12中的六个基本电压矢量存在一一对应的关系，V0、V7对电压输出无任何贡献，即模为0，位于坐标原点。
于是图2-1-12可另表示为：V1(100)V4(011)图2-1-14式（2-3-3），式（2-3-4）可分别写为：))()()()()()()()((*7766554433221100V A V A V A V A V A V A V A V A m θθθθθθθθ+++++++=式（2-3-5）))()(()((*771100V A V A V A V A m n n n n θθθθ+++=++)6,5,4,3,2,1(∈n 式（2-3-6） 我们知道，基本矢量0V ，7V 对电压输出无任何影响，但其对时间控制上有作用，所以将其保留在式（2-3-6）中。
后面将有详细讲述。
单纯从电压的角度，式（2-3-6）可简化为：))()((*11+++=n n n n V A V A m u θθ)6,5,4,3,2,1(∈n 式（2-3-7）很明显，上式同式（2-3-4）相同。
只不过六个基本电压矢量变成了开关管的六种状态组合。
结论：开关管的开关状态的线性组合可以合成平面上的任意电压空间矢量。
对于逆变器，如果在一个周期T 内将逆变器的六种有效工作状态轮流导通一次(每π31切换一次状态，在π31内保持状态不变：0)(,1)(1==+θθn n A A )，那么在电机的UVW 端线上将输出一个六拍的阶梯波，如图2-1-15所示。
显然，图2-1-15所示的波形的基波为频率为1/T 的正弦波，彼此有π32的相位差。
谐波分量比较大。
相对应，电机内部将产生一个正六边形的旋转磁场。
如图2-1-16。
旋转磁场的角速度等效为：Tπ2，但不平稳。
正六边形的非匀速旋转磁场与我们所期望的圆形匀速旋转磁场有较大的差距（幅值不恒定，角速度不平稳）。
原因在于我们只用了六个电压空间矢量（基本空间矢量）来产生旋转磁场。
我们知道，对于正多边形，边数越多，越接近于圆。
为了获得更接近于圆形的旋转磁场，则需要在每π31区间内产生更多的空间电压矢量，使得输出更多边形的旋转磁场以逼近圆形旋转磁场。
2π/3π 4π/35π/32π4π/3UVπ/32π/3π 4π/3 5π/3 2πVWπ/35π/32πWUπ/32π/3/3 π图2-1-15 六拍阶梯波u5 u1u2u3u4u6对于式（2-3-7），如果)(),(1θθ+n n A A 都是时间函数，即：)()(),()(11φωθφωθ+=+=++t A A t A A n n n n由于0≠ϕ时，等效于将坐标系依指定方向旋转角度ϕ，并不影响最终结果，于是上式可以简化为：)()(),()(11t A A t A A n n n n ωθωθ++==则可产生旋转的空间电压矢量。
旋转的圆形的空间电压矢量的合成就变成了时间函数)(),(1t A t A n n ωω+的确定问题。
图2-1-17中，坐标平面上的任意空间电压矢量Ux 位于扇区Sn ，构成该扇区的两个基本空间电压矢量为n V ，1+n V ，Ux 与n V 之间的夹角是θ （πθ310<≤）。
据式（2-3-2）有)*)(*)((*11+++=n n n n x V t A V t A m U ωω式（2-3-8）根据三角形的正弦定理有：θθπωωsin )31sin(*)(*)(11-=++n n n n V t A V t A由于n V ，1+n V 表示开关管的状态组合。
于是上式可以简化为：图2-1-16 正六边形旋转磁场和多边形旋转磁场π/3VnT1 * U001Y图2-1-17 电压空间矢量合成tt t A t A n n ωωπωωsin )31sin()()(1-=+ 式（2-3-9）上式的物理意义是：要想得到空间电压矢量x U ，先确定开关管状态组合n V ，1+n V ，并让n V ，1+n V 交替工作，n V ，1+n V ，工作的时间比为θθπsin )31sin(-。
)*)(*)((*11+++=n n n n x V t A V t A m U ωω)*sin *)31sin(*(*)1(3131ππωωπ++-=n j n j m e t K e t K U m)31(*31sin ***t n j m e K U m ωππ+=式（2-3-10）显然，式（2-3-9）的物理意义为：开关管的状态组合n V ，1+n V ，可以合成扇区Sn 内的任意空间电压矢量x U ，限定基本空间电压矢量n V ，1+n V 交替工作，不断调整夹角θ：dtd θω=，就可得到在一个指定扇区内转动的空间电压矢量x U 。
