教师高贤学生姓名凌佳仙上课日期2013-8-学科物理年级高一授课时段类型知识讲解□：√例题讲解□:√本人课时统计第（）课时共（）课时教学内容教学目标1．认识自由落体运动，知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是在理想条件下的运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动．2．能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析．3．知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同．教学重难点【学习重点】自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程．【学习难点】能用打点计时器或其他实验仪器得到相关的运动轨迹并能自主进行分析．教学过程【知识链接】1．物体做匀变速直线运动的位移公式为___________，速度与时间的关系式为________________。
.课前导航雨滴、飘落的树叶、失手掉落的物体等，都是落体．大家由经验知道，若树叶和砖头从相同的高度同时落下，砖头会先到达地面，这类事件不免让人们认为重量越大的物体下落越快．但是，科学之所以为科学，在于它并不满足于经验．把硬币和羽毛放在一根玻璃管的底部，并抽去管里的空气，然后把它倒竖起来，你会看到它们同时到达管的另一端，而并非物体越重下落得越快．美国阿波罗飞船登上几乎没有大气的月球后，宇航员特地做了使羽毛和重锤从同一高度同时下落的实验，无数观众从电视机屏幕上看到，它们并排下降，且同时落到月球表面．请你思考：1．物体只在重力作用下下落的快慢与其重力有关系吗？2．空气阻力对重的物体与轻的物体下落造成的影响有何不同？【自主探究】思考问题：1．重的物体一定下落得快吗? 请举例说明?猜想：物体下落过程的运动情况与哪些因素有关，质量大的物体下落的速度比质量小的快吗?(实验小探究)取两枚相同的硬币和两张与硬币表面面积相同的纸片，把其中一张纸片揉成纸团，在下述几种情况下，都让它们从同一高度自由下落，观察下落快慢情况。
①从同一高度同时释放一枚硬币和一个与硬币面积相同的纸片，可以观察到谁下落得快？②两张完全相同的纸片，将其中一张卷紧后从同一高度同时释放，可以观察到谁下落得快？③一块面积较大的硬纸板和一枚硬币，（纸板比软硬币重），从同一高度同时释放它们，可以观察到谁下落得快？结论：物体下落过程的运动情况与物体无关．(实验演示)“牛顿管”的实验1、将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象：2、将羽毛和金属片放人抽去空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象：结论：影响落体运动快慢的因素是的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢．阅读课本并回答：(1)自由落体运动有什么特点？1．关于自由落体运动的加速度g,下列说法中正确的是( )A．重的物体的g值大B．同一地点,轻重物体的g值一样大C．g值在地球上任何地方都一样大D．g值在赤道处大于在北极处2．一个铁钉与一个小棉花团同时从同一高处下落,总是铁钉先落地,这是因为( ) A．铁钉比棉花团重B．铁钉比棉花团密度大C．棉花团的加速度比重力加速度小得多D．铁钉的重力加速度比棉花团的大3．甲物体的重力是乙物体重力的3倍，它们从同一高度处同时自由下落，由下列说法正确的是（）A．甲比乙先着地B．甲比乙的加速度大C．甲、乙同时着地D．无法确定谁先着地4．自由落体运动的v-t图象应是图2-4-4中的( )知识精析一、探究自由落体运动及其加速度1.理想模型：自由落体运动是一种理想化模型，只有当自由下落物体所受空气阻力可以忽略时才可看做自由落体．2．产生条件：v0＝0，a＝g.3．相关图象(1)v－t图象：因为v＝gt，所以是一条过原点的倾斜直线；斜率表示加速度，面积表示位移，如图10－1所示(2)x－t图象：因为x＝gt2，所以是一条抛物线，斜率表示该时刻的速度，如图10－2所示．4．加速度(1)在同一地点，所有做自由落体运动的物体的加速度相同，均为g.(2)任意时间内速度变化量Δv＝gt，方向竖直向二、重力加速度的测量1．用频闪照相研究自由落体运动频闪照相机可间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在各时刻的位置．利用照片，可以研究自由落体是否为匀变速运动(Δx是否为恒量)，可以测量重力加速度(若T已知，利用Δx＝gT2求解)，可以测量物体在某一位置的瞬时速度2．应用电磁打点计时器或电火花计时器，研究自由落体运动，通过对纸带的分析和计算，测得当地的重力加速度值，这是测定重力加速度的一种方法．三、探讨伽利略的科学方法1．伽利略第一次把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合了起来，打开了近代科学的大门，从前的学者只注重思辨不重视实验．尊重事实，敢于质疑权威是创新的必备素质．伽利略把自己的科学方法付诸应用，成功地解决了自由落体运动的运动性质问题，其中有观察，有猜想，有实验，有逻辑(包括数学推演)．他的研究方法为后人所采用，创造了科学的奇迹．2．伽利略的研究方法从教材内容我们能感受到伽利略敢于向旧观念挑战的精神、高超的推理能力、运用数学工具的能力和利用实验不断探索的精神．(1)伽利略运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断．(2)伽利略有克服困难的勇气．当时只有“快慢”之分，而他竟然在没有“速度”概念的条件下，想到速度的均匀增加，并建立速度的概念，再继续研究加速度．(3)伽利略提出自由落体运动是一种最简单的变速运动——匀变速运动的假说．(并考虑到是相对时间，还是相对位移均匀变化的问题)(4)伽利略用间接验证的方法得出自由落体运动是匀变速运动．①运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动符合x∝t2.②理想斜面实验a．运用斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合x∝t2，是匀变速直线运动．b．不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动，的值不变，说明它们运动的情况相同．c．不断增大斜面倾角，得出的值随之增大，说明小球做匀变速直线运动的加速度随倾角的增大而增大．d．伽利略将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到90°的情况——小球自由下落，认为小球仍会保持匀变速直线运动的性质．③自由落体太快，当时用滴水计时无法解决，他想到利用斜面上物体的运动来“冲淡”重力．伽利略对自由落体运动的研究，创造了研究自然规律的科学方法——抽象思维、数学推导和科学实验相结合．这种方法到现在仍然一直是物理学乃至整个自然科学最基本的研究方法，不但标志着物理学的真正开端，也有力地推进了人类科学认识的发展，近代科学研究的大门从此打开．3．伽利略对自由落体运动的研究给我们的启示(1)要善于观察，勤于思考，勇于发现问题和提出问题．(2)要合理地进行猜想与假设．(3)要科学地制定实验计划．方法指导一、自由落体运动规律的应用例1 从离地500 m的空中由静止开始自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，求：(1)小球经过多少时间落到地面．(2)从开始落下的时刻起，小球在第1 s内的位移和最后1 s内的位移．(3)小球落下一半时间的位移．变式训练1一质点从h高处自由下落，经过最后196 m所用的时间是4 s，若空气阻力不计，求物体下落的总时间t 和下落的总高度h.(取g＝9.8 m/s2)变式训练2从160 m高空静止的气球上自由落下一物体，此物体下落2 s后张开降落伞匀减速下落，且到达地面时物体速度恰好为零．(1)求物体共经历多长时间落到地面．(2)作出v－t图象，并在图中指明已知量．三、竖直上抛运动过程分析例3 某人在高层楼房的阳台外侧以20 m/s的速度竖直上抛一个石块，石块运动到离抛出点15 m处时，所经历的时间为多少？(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)自由落体运动习题课1．关于自由落体运动的加速度，下列说法中正确的是（）A、重的物体下落的加速度大B、同一地点，轻、重物体下落的加速度一样大C、这个加速度在地球上任何地方都一样大D、这个加速度在地球赤道比在地球北极大2．下列关于自由落体运动的说法中正确的是（）A、物体沿竖直方向下落的运动是自由落体运动B、物体初速度为零，加速度为9.8m/s2的运动是自由落体运动C、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动是自由落体运动D、物体在重力作用下的运动是自由落体运动3．甲、乙两物体质量之比为m甲∶m乙 = 5∶1，甲从高H处自由落下的同时乙从2H处自由落下，不计空气阻力，以下说法错误的是（）A．在下落过程中，同一时刻二者速度相等B．甲落地时，乙距地面的高度为H2C．甲落地时，乙的速度的大小为gHD．甲、乙在空中运动的时间之比为1∶24．把自由落体物体的总位移分成相等的三段，则按由上到下的顺序经过这三段位移所需时间之比是( )A.1∶3∶5B.1∶4∶9C.1∶2∶3D.1∶(2-1)∶(3-2)5、一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1 s内的位移大小是h，则它在第3 s内的位移大小是多少？6．小球自某一高度自由落下，它落地时的速度与落到一半高度时的速度之比是多少？7．一观察者发现，每隔一定时间有一个水滴自8 m高处的屋檐落下，而且看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是多少？（g取10m/s2）8．一物体从某一高度自由下落，经过一高度为2m的窗户用时0.4s,g取10m/s2.则物体开始下落时的位置距窗户上檐的高度是多少？9．一条铁链长5 m，铁链上端悬挂在某一点，放开后让它自由落下，铁链经过悬点正下方25 m处某一点所用的时间是多少？(取g=10 m/s2)10、一个小物体从楼顶开始做自由落体运动，已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半，g取10m/s2，则它开始下落时距地面的高度为多少？11.跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距地面125米时打开降落伞，开伞后运动员就以大小为14.3米/二次方秒的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5米/秒。
课时分层作业(七) 对自由落体运动的研究(时间：40分钟 分值：100分)[合格根底练]一、选择题(此题共6小题，每一小题6分)1．在物理学的开展历程中，下面的哪位科学家首先建立了用来描述物体运动的概念，并首先采用了实验检验猜测和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的开展 ( )A ．亚里士多德B ．伽利略C ．牛顿D ．爱因斯坦B [在物理学开展史上，是伽利略建立了物理学的正确的研究方法，推进了人类科学的开展．]2．(多项选择)关于自由落体运动，如下说法正确的答案是 ( )A ．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动B ．如果空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始下落的运动是自由落体运动C ．跳伞运动员从飞机上由静止开始下落，打开降落伞以前的运动是自由落体运动，打开降落伞以后的运动不是自由落体运动D ．雨滴经过窗子的这段运动可以看成是自由落体运动BC [自由落体运动是从静止开始、只在重力作用下的运动，A 选项中没有明确物体只受重力作用，故错误；D 选项中雨滴经过窗子的这段运动的初速度不为零，因而不是自由落体运动，D 错；如果空气阻力可以忽略不计，从静止下落的物体的运动可以看成自由落体运动，B 、C 正确．]3．“自由落体〞演示实验装置如下列图，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内轻重不同的物体从顶部下落到底端的过程中，如下说法正确的答案是( )A ．时间一样，加速度一样B ．时间一样，加速度不同C ．时间不同，加速度一样D ．时间不同，加速度不同A [轻重不同的物体在真空管中，不受阻力，做自由落体运动，所以加速度一样，都为g ，高度一样，根据h ＝12gt 2知运动时间一样．故A 正确，B 、C 、D 错误．] 4．(多项选择)关于自由落体运动与重力加速度的说法，正确的答案是 ( )A ．竖直向下的运动一定是自由落体运动B ．熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动C ．同一地点，轻重物体的g 值一样大D ．g 值在赤道处大于在北极处BC [物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，A 错；熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力作用，但该阻力远小于它的重力，可以忽略该阻力，故可将该过程视为自由落体运动，B 对；同一地点，重力加速度都一样，与质量无关，C 对；赤道处g 值小于北极处，D 错．]5．钢球A 自塔顶自由落下2米时，钢球B 自离塔顶6米距离处自由落下，两钢球同时到达地面，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，如此塔高为 ( )A ．24 mB ．15 mC ．12 mD ．8 m D [设钢球A 下落h 1＝2 m 时达到的速度为v 1，如此有v 1＝gt 1，h 1＝12gt 21，解得v 1＝210 m/s.设A 、B 同时下落的时间为t ，如此有h 1＋⎝⎛⎭⎪⎫v 1t ＋12gt 2＝h 2＋12gt 2， 将h 2＝6 m 代入解得t ＝210 s ，所以塔高H ＝h 2＋12gt 2＝8 m ，选项D 正确．] 6．(多项选择)在一次利用滴水法测重力加速度的实验中：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头．从第1次听到水击盘声时开始数“1〞并开始计时，数到“n 〞时听到水击盘声的总时间为T ，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h ，即可算出重力加速度．如此( )A ．每一滴水从水龙头落到盘子的时间为T nB ．每一滴水从水龙头落到盘子的时间为T n －1C ．重力加速度的计算式为2n 2h T2 D ．重力加速度的计算式为2(n －1)2h T2 BD [从第1次听到水击盘声开始计数为“1〞，当数到“n 〞时，共经历了n －1个水滴下落的时间，故每一滴水从水龙头落到盘子的时间为t ＝Tn －1，A 错误，B 正确；由h ＝12gt 2，可得：g ＝2(n －1)2h T2，C 错误，D 正确．] 二、非选择题(14分)7．在离地面7.2 m 处，手提2.2 m 长的绳子的上端如下列图，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落(绳子的质量不计，球的大小可忽略，g 取10 m/s 2)．求：(1)两小球落地时间相差多少？(2)B 球落地时A 球的速度多大？[解析] (1)设B 球落地所需时间为t 1，因为h 1＝12gt 21， 所以t 1＝2h 1g ＝2×(7.2－2.2)10s ＝1 s ， 设A 球落地时间为t 2依h 2＝12gt 22得t 2＝2h 2g ＝2×7.210s ＝1.2 s 所以两小球落地的时间差为Δt ＝t 2－t 1＝0.2 s.(2)当B 球落地时，A 球的速度与B 球的速度相等．即v A ＝v B ＝gt 1＝10×1 m /s ＝10 m/s.[答案] (1)0.2 s (2)10 m/s [等级过关练]一、选择题(此题共4小题，每一小题6分)1．(多项选择)甲、乙两球从同一高度相隔1 s 先后自由下落，在下落过程中 ( )A ．两球的距离始终不变B ．两球的距离越来越大C ．两球的速度差始终不变D ．两球的速度差越来越大BC [甲、乙两球间的距离Δh ＝12g (t ＋1)2－12gt 2＝gt ＋12g .由此可以看出Δh 随t 的增大而增大，A 错，B 对．两球的速度差Δv ＝g (t ＋1)－gt ＝g ，由此可以看出Δv 不随t 而变化，C 对，D 错．]2．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力)，测出如下哪个物理量不能算出楼房的高度 ( )A ．石块下落到地面的总时间B ．石块经过楼上一个1.8 m 高的窗户所用的时间C ．石块落地前最后一秒的位移D ．石块通过最后一米位移的时间B [由石块的落地时间可以求出楼的高度；由石块通过最后一米位移的时间也可以求出楼的高度；由最后1 s 位移，可求得最后1 s 的平均速度，此平均速度就是落地前0.5 s 的瞬时速度，再求落地速度即可求出楼房高度；所以A 、C 、D 项可以求出楼的高度；知道经过楼上1.8 m 高的窗户所用的时间，由v 0t ＋12gt 2＝h 可以求出楼顶到窗户的高度但无法求楼的高度，所以B 项不能求楼的高度．]3．科技馆中有一个展品，如下列图．在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头．在一种特殊的灯光照射下，可观察到一个个下落的水滴．缓慢调节水滴下落的时间间隔到适当情况，可看到一种奇特的现象，水滴似乎不再往下落，而是固定在图中A 、B 、C 、D 四个位置不动．一般要出现这种现象，照明光源应该满足(g 取10 m/s 2) ( )A ．普通光源即可B ．间歇发光，间歇时间为1.8 sC ．间歇发光，间歇时间为0.14 sD ．间歇发光，间歇时间为0.2 sC [只有用间歇光源才能看到这种现象．由于各位置间的时间间隔Δt 一样，由Δx ＝g Δt 2得Δt ＝Δx g ＝20×10－210 s≈0.14 s，当t ＝k Δt (k ＝…n )时，也会看到同样现象，所以C 正确．] 4．(多项选择) 一定质量的小球自t ＝0时刻从水平地面上方某处自由下落，小球与地面碰撞后反向弹回，不计空气阻力，也不计小球与地面碰撞的时间，小球距地面的高度h 与运动时间t 关系如下列图，g 取10 m/s 2.如此如下说法正确的答案是( )A ．小球第一次与地面碰撞前的最大速度为15 m/sB ．小球第一次与地面碰撞后的最大速度为10 m/sC ．在2～4 s 内小球走过的路程为10 mD ．小球将在t ＝6 s 时与地面发生第四次碰撞BC [小球做自由落体运动，由v 2＝2gh 得小球第一次与地面碰撞前的最大速度v ＝2gh ＝2×10×20 m/s ＝20 m/s ，A 错误；同理，小球第一次与地面碰撞后的最大速度v ＝2gh ＝2×10×5 m/s ＝10 m/s ，B 正确；在2～4 s 内小球先上升5 m ，再下落5 m ，故小球走过的路程为10 m ，C 正确；由图可知，由于小球与地面碰撞，有能量损失，在空中运动的时间越来越短，不到6 s 小球将与地面发生第四次碰撞，D 错误．]二、非选择题(此题共2小题，共26分)5．(12分)一个小球自屋檐自由下落，在Δt ＝0.25 s 内通过了高度Δh ＝2 m 的窗口，求窗口的顶端距屋檐多高？(g 取10 m/s 2)[解析] 方法一：设窗口顶端与屋檐的距离为h ，小球下落至窗口顶端经历的时间为t ，如此 h ＝12gt 2h ＋Δh ＝12g (t ＋Δt )2联立两式得12gt 2＋Δh ＝12g (t ＋Δt )2 解得t ＝0.675 s ，h ≈2.28 m.方法二：小球经过窗口的过程的中间时刻的瞬时速度v 1＝Δh Δt ＝20.25m/s ＝8 m/s 设小球从屋檐落至速度为v 1的位置经历的时间为t 1，如此 v 1＝gt 1，即t 1＝v 1g ＝810s ＝0.8 s 设小球从屋檐落至窗口顶端经历的时间为t ，如此t ＝t 1－Δt 2＝⎝⎛⎭⎪⎫0.8－0.252 s ＝0.675 s 所以屋檐到窗口顶端的距离h ＝12gt 2＝12×10×0.6752 m≈2.28 m.[答案]2.28 m6．(14分)如下列图，悬挂的直杆AB 长为a ，在B 端以下h 处有一长为b的无底圆柱筒CD ，假设将悬线剪断，问：(1)直杆下端B 穿过圆柱筒的时间是多少？(2)整个直杆AB 穿过圆柱筒的时间是多少？[解析] (1)直杆下端B 下落到C (下落h )开始进入圆柱筒，当直杆下端B下落到D (下落h ＋b )时穿出圆柱筒．由x ＝12gt 2得t ＝2x g. 如此B 下落到C 点所需时间为t 1＝2h gB 下落到D 点所需时间t 2＝ 2(h ＋b )g如此直杆下端B 穿过圆柱筒的时间是Δt 1＝t 2－t 1＝ 2(h ＋b )g －2h g. (2)整个直杆AB 穿过圆柱筒，从B 下落到C 点(自由下落h )起到A 下落到D 点(自由下落h ＋a ＋b )止．同理可得整个直杆AB 穿过圆柱筒的时间是Δt 2＝ 2(h ＋a ＋b )g－2h g . [答案] (1)2(h ＋b )g －2hg (2)2(h ＋a ＋b )g －2h g。
2.5-1 自由落体运动伽利略对自由落体运动的研究知识点一：伽利略对自由落体运动的研究1.意大利科学家伽利略在研究物体变速运动规律时，做了著名的“斜面实验”，他测量了铜球在较小倾角斜面上的运动情况，发现铜球做的是匀变速直线运动，且铜球的加速度随斜面倾角的增大而增大，于是他对大倾角情况进行了合理的外推，由此得出的结论是A. 物体都具有保持原来运动状态的属性，即惯性B. 自由落体运动是一种匀变速直线运动C. 力是使物体产生加速度的原因D. 力不是维持物体运动的原因2.17世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时,提出了著名的斜面实验,其中应用到的物理思想方法属于( )A.等效替代B.实验归纳C.理想实验D.控制变量3.（多选）伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的分析，下列说法正确的是（）A．其中图甲、乙是实验现象，图丁是经过合理的外推得到的结论B．其中的图丙、丁是实验现象，图甲、乙是经过合理的外推得到的结论C．运用图丁的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显D．运用图甲的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显4.关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是( )A．伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同B．伽利略猜想自由落体运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上自由滑下验证了位移与时间的平方成正比D．伽利略用小球在斜面上自由滑下验证了运动速度与位移成正比5.伽利略在对自由落体运动的研究过程中，开创了如下框图所示的一套科学研究方法，其中方框2和4中的方法分别是（）A．提出假设，实验检验 B．数学推理，实验检验C．实验检验，数学推理 D．实验检验，合理外推知识点二：自由落体运动的理解6.关于自由落体运动,以下说法正确的是( )A.从静止开始下落的物体必做自由落体运动B.物体开始下落时,速度为零,加速度也为零C.物体下落过程中,速度和加速度同时增大D.物体下落过程中,速度的变化率是个恒量7.关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是（）A. 重的物体的g值大B. 同一地点，轻重物体的g值一样大C. g值在地球上任何地方都一样大D. 在地球和月球上g值相等8.做自由落体运动的物体运动的时间取决于( )A.物体的重力B.物体下落的高度C.物体的速度D.物体的加速度9.（多选）从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙,若两球被释放的时间间隔为1 s,在不计空气阻力的情况下,它们在空中的运动过程中( )A.甲、乙两球的距离越来越大,甲、乙两球的速度之差越来越大B.在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量相等C.甲、乙两球的距离越来越大,甲、乙两球的速度之差保持不变D.甲、乙两球的距离始终保持不变,甲、乙两球的速度之差保持不变知识点三：自由落体运动的计算10.一个物体做自由落体运动,着地时的速度是经过空中P点时速度的2倍,已知P点离地面的高度为15m,则物体着地的速度为多少?物体在空中运动的时间为多少? (不计空气阻力, g=10m/s2)。
