九年级数学上册第2课时 直棱柱的三视图的画法

图3.21
【点拨】 抓住三视图中三个视图的特点进行解题，关 键要明确“2 2”是俯视图中正方形对角线的长． 【解析】 已知正方形的对角线长为2 2 ，则边长为 2，故选C. 【答案】 C
【典例3】
画出如图3.22所示的直三棱柱的三视图．
图3.22
【点拨】 (1)从正面看到的是主视图——中间有一条竖 线的矩形；从左边看到的是左视图——一个矩形；从上 面看到的是俯视图——一个三角形．
(2)画三视图时，主视图、俯视图要“长对正”，主视图、．
(典例3解)
随堂练习
1． (南充中考 )如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密 封罐的立体图形，它的主视图是 ( )
【解】 根据三视图的法则可得正六棱柱的主视图为3 个矩形，旁边的两个矩形的宽比中间的矩形的宽要 小．故选A. 【答案】 A
2．把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正 前方射到后方时，它的正投影是 （ ）
(第2题)
【解】 根据正投影的性质，该物体为五棱柱，当投射 线由正前方射到后方时，其正投影应是矩形，且宽度为 对角线的长．故选B. 【答案】 B
3．如图，长方体的主视图、俯视图如图所示(单位： m)，则其左视图的面积是____m2.
图3.23 2．原图中有尺寸时，画好三视图后，要标注尺寸． 3．在画三视图时，看不到的轮廓线通常画成虚线．
按时完成B本课后训练相关内容
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(第3题)
【解】 由主视图、俯视图，可知此长方体的左视图为 ，∴其左视图的面积是1×3＝3.
【答案】
3
4．画出如图所示的物体的三视图．
(第4题)
【解】 如解图所示．
(第4题解)
要点小结
1．画三视图时，一般先选择主视方向，画出主视图， 再把左视图画在主视图的右边，把俯视图画在主视 图的下方．且一定要遵循“长对正、高平齐、宽相 等”的法则(如图3.23)．

活动
三：
开放
训练
表达
应用
活动1直四棱柱三种视图的画法
图5－2－64
画出如图5－2－64所示的直四棱柱的主视图、左视图和俯视图．
处理方式：先由学生想象，然后动手画出四棱柱的主视图、左视图和俯视图，再以小组为单位交流四棱柱的三种视图，看看谁画的最准确，派代表向全班展示，并说明画四棱柱三种视图的考前须知．同时老师要引导学生归纳总结画四棱柱三种视图的考前须知并加以强调：
图5－2－56
2．画出以下几何体的三种视图．
图5－2－57
处理方式：第1题先让学生独立考虑，然后口答；第2题找3名同学板演，其余同学在练习本上完成．学生在画视图时，会出现圆柱的主视图和左视图画得不一样，第二个图形的俯视图没有画圆心，长方体的主视图和左视图画的一样等错误，老师引导学生讨论、补充、修正，共同纠错．
【板书设计】
第2课时直棱柱的三视图
画视图的考前须知：
正三棱柱
四棱柱
练习：
学生活动区
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
精心设计问题对学生进展启迪，帮助学生跨越思维障碍，获得了比拟理想的效果，整堂课的教学效果比拟好.
②[讲授效果反思]
视图题目多数难度不大，是学业程度考试中的必考内容，同时也是学生的必要得分点，在教学设计上，根据课标和教材的设计要求，结合近几年来中考相关题目的特点，从根本几何体、组合几何体三视图的画图和探究三种视图之间的关系等方面对本节内容展开教学，进而打破难点.
最后学生动手完善画出上述三棱柱的正确的三种视图，如图5－2－61所示.
图5－2－61
板书：
三种视图的分布：
图5－2－62
活动内容2：
假如把上面的正三棱柱换一种摆法(如图5－2－63)，那么它的三视图又是怎样的呢？

5．如图是某体育馆内的颁奖台，画出其三视图． 解：如图所示：
6.如图所示的几何体，它的左B视图正确的是( )
7．(2018·齐齐哈尔)三棱柱的三视图如下图所示，已知△EFG中，EF＝8 cm，EG＝ 12 cm，∠EFG＝445°2 .则AB的长为________cm.

第五章 投影与视图
2 视图
第2课时 直棱柱的三视图
画出的主、俯视图要长____对正；主、左视图要高____平齐；俯、左视图要宽____相
等．画几何体的三种视图时，看得见部分的轮廓要画成__实__线，看不见部分的轮廓
虚
要画成____线．
练习：下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)中，画法错误的是( A )
知识点：直棱柱的三视图 1．(2018·阜新)如图所示，是一个空心正方体，它的左视图C 是( )
2.如图所示的D几何体的左视图是( )
3.如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序D是( ) A．①②③ B．②①③ C．③①② D．①③②
4．(2018·聊城)如图所示的几何体，它的D左视图是( )

2 视图第1课时物体的三视图【知识与技能】理解并掌握三视图的投影规律——长对正、高平齐、宽相等.【过程与方法】能绘制简单的三视图.【情感态度】通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图的位置关系、大小关系.【教学重点】从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图.【教学难点】简单的三视图的绘制.一、情境导入,初步认识如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直.请与同伴一起探讨下面的问题：（1）以水平投影面为投影面，在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？【教学说明】先让学生自己独立尝试画图，同时每组两名学生在黑板上画图，教师点评.引出三视图的概念.二、思考探究，获取新知上面的这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常还要选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影.【归纳结论】从正面得到的视图叫做主视图，从上面得到的视图叫做俯视图，从左面得到的视图叫做左视图.主视图、俯视图、左视图三者合在一起叫做三视图.【教学说明】通过活动，让学生成为课堂学习的主人，通过活动，让学生自主学习，合作交流，并能合理清晰地表达自己的思维过程，教师成为真正的组织者、引导者、合作者.三、运用新知，深化理解1.画出下图所示的一些基本几何体的三视图.分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为：①确定主视图的位置，画出主视图；②在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；③在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.解：2.如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？解答：分别是从上面，正面，侧面看到的.3.如图所示，右面水杯的俯视图是(D)4.图中①表示的是组合在一起的模块，在②③④⑤四个图形中，是这个模块的俯视图的是(A)A.②B.③C.④D.⑤【教学说明】让学生感受从空间物体到平面图形的转换过程，让同学们学会识别三视图.培养学生的画图能力，在巡视过程中遇见问题当场解决.四、师生互动，课堂小结在画三视图时，三个视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等.1.布置作业：教材“习题5.3”中第1题.2.完成练习册中相应练习.本节课让学生主体参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念.让学生感受到数学和生活的联系，感受到数学确实就在我们的身边.第2课时列一元二次方程解决利润问题1．通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决利润问题，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般过程．2．经历分析和建模的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型．3．能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力．重点列一元二次方程解决利润问题．难点寻找实际问题中的等量关系．一、复习导入1．列方程解决实际问题的一般步骤是什么？审：审清题意，已知什么，求什么，已知与未知之间有什么关系；设：设未知数，语句要完整，有单位(统一)的要注明单位；列：找出等量关系，列方程；解：解所列的方程；验：是否是所列方程的根；是否符合题意；答：答案也必需是完整的语句，注明单位且要贴近生活．2．列方程解决实际问题的关键是什么？3．请同学们回忆并回答与利润相关的知识？进价：有时也称成本价，是商家进货时的价格；标价：商家在出售时，标注的价格；售价：消费者购买时真正花的钱数；利润：商品出售后，商家所赚的部分；打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售．二、探究新知课件出示：(1)新华商场销售某种冰箱，每台进价为2 500元，销售价为2 900元，那么卖一台冰箱商场能赚多少钱？(2)新华商场销售某种冰箱，每台进价为2 500元．调查发现：当销售价为 2 900元时，平均每天能售出8台；那么商场平均每天能赚多少钱？(3)新华商场销售某种冰箱，每台进价为2 500元．调查发现：当销售价为 2 900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5 000元，每台冰箱的定价应为多少元？(本题在教材的基础上做了改动，降低难度)分析：本例中涉及的数量关系较多，学生在思考时可能会有一定的难度．所以，教学时采用列表的形式分析其中的数量关系．本题的主要等量关系：每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量＝5 000元．如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价应为(29－x)元．每天的销售量/台每台的销售利润/元总销售利润/元降价前降价后填完上表后，就可以列出一个方程，进而解决问题了．当然，解题思路不应拘泥于这一种，在利用上述方法解完此题后，可以鼓励学生自主探索，找寻其他解题的思路和方法．如求定价为多少，直接设每台冰箱的定价应为x元，应如何解决？三、举例分析例某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查发现，售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10 000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应购进台灯多少个？请你利用方程解决这一问题．解：设这种台灯的售价应定为x元．根据题意得[600－10(x－40)](x－30)＝10 000.解这个方程得x1＝50，x2＝80(舍去)．600－10(x－40)＝600－10×(50－40)＝500(个)．答：台灯的售价应定为50元，这时应购进台灯500个．四、练习巩固1．教材第55页“随堂练习”．2．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1 200元，每件衬衫应降价多少元？五、小结通过这两节课的学习，你能简要说明利用方程解决实际问题的关键和步骤吗？有哪些收获？解决实际问题的关键：寻找等量关系．步骤：①整体地、系统地审清问题；②寻找问题中的“等量关系”；③正确求解方程并检验根的合理性．六、课外作业教材第55页习题2.10第1～4题．设未知数(未知量成了已知量)，带着未知量去“翻译”题目中的有关信息，然后将这些含有的量表示成等量关系，就是实际问题的解题策略．无论是例题的分析还是练习的分析，尽可能地鼓励学生动脑、动手、动口，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解以及思维的误区，以便指导今后的教学．课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度．随机事件与概率一、知识点1.事件的类型及其概率2.概率及公式定义:表示一个事件发生的可能性大小的数．概率公式:P(A)＝mn(m表示试验中事件A出现的次数，n表示所有等可能出现的结果的次数)．二、标准例题：例1：下列事件中，是必然事件的是（）A．从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球B．抛掷一枚普通正方体骰子，所得点数小于7C．抛掷一枚一元硬币，正面朝上D．从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张，恰好是方块【答案】B【解析】A. 从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球的概率为0，故错误；B. 抛掷一枚普通正方体骰子，所得点数小于7的概率为1，故为必然事件，正确；C. 抛掷一枚一元硬币，正面朝上的概率为50%，为随机事件，故错误；D. 从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张，恰好是方块，为随机事件，故错误；故选B.总结：此题主要考查事件发生的可能性，解题的关键是熟知概率的定义.例2：下列说法正确的是( )．A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次．其中，抛掷出5点的次数最多，则第2001次一定抛掷出5点.B．某种彩票中奖的概率是1％，因此买100张该种彩票一定会中奖C．天气预报说：明天下雨的概率是50％，所以明天将有一半时间在下雨D ．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 【答案】D【解析】A. 是随机事件，错误；B. 中奖的概率是1%，买100张该种彩票不一定会中奖，错误；C. 明天下雨的概率是50%，是说明天下雨的可能性是50%，而不是明天将有一半时间在下雨，错误；D. 正确。