回归简约循规律提效，普实有华教学评一致
——“合并同类项”课例评析
一、关注学情，顺学而导
《合并同类项》这节课是人教版九年义务教育级数学上册第二章第二节的内容。它是在结合学生已有的生活经验，学习了有理数的运算、字母表示数、代数式、代数式求值等有关知识的基础上让学生学习的。合并同类项是本章的一个知识重点。一方面，合并同类项的过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数运算的延伸与拓广；另一方面，合并同类项法则的应用是后面整式的运算、解方程、解不等式等的基础。这小节一般安排两课时，但第一课时的内容安排，应考虑学生已经学习了代数式的项和系数的基础以及“探究式”教学应给学生充分的思维空间和时间，教学内容安排不宜过多。基于此，丁老师在本节课只安排了同类项的概念、合并同类项的法则及初步应用，而把合并同类项的熟练运用放到第二课时。整个教学过程，丁老师能基于课程标准和学情，遵循认知规律，顺着学生的思维，和学生一起经历观察、体验、感悟知识的认知过程，扎实有效地落实了课程标准分解后的课时目标，实现了学生获得“四基”的教学目的。
二、注重学法，层层递进
在本节课中，丁老师很注重学法指导，让学生经历主动发现－判断辨析-形成概念－应用提高的学习过程，层层递进引导学生去发现、去探宄，培养了学生严谨思考、主动概括的能力，同时丁老师渗透化繁为简和分类的数学思想方法，引导学生体会学习“合并同类项”的
必要性，感受数学的简洁美，加深了学生对同类项概念的理解，培养了学生思辩能力和周密慎思的学风。
三、基于课标，关注评价
本节课的重点是同类项的概念与经历合并同类项法则得出的过程，难点是正确判断同类项和在有必要合并同类项的前提下去准确合并同类项。丁老师从长方形面积的计算入手，引出合并同类项，找到本节课的学习任务；从分解课程标准入手，确定了可观可测可操作的学习目标，优先教学设计过程，确定了能体现“目标达成度”的评价设计”。知道学生“在哪里”，准备“去哪里”以及“怎样“去那里”。整个过程简约质朴，遵循认知规律，突出了重点，突破了难点，踏实自然，教学评一致，顺利的完成了教学任务。
四、美中不足，瑕不掩瑜
本节课总体来讲，是一节很扎实很成功的课，当然也存在一些不足之处。第一，课堂上学生的活动大多是在教师的启发带领下展开，学生主动去探索发现的过程太少，更没有课堂上主动去提出问题。第二，在问题串的设置上，层次梯度太小，学习过程过于顺畅，不利于培养学生的思维能力，应设置难度适切的实际应用问题或开放性稍强的几个题目，借以激发学生探究学习的欲望。第三，问题解决大多以个别学生回答为主，由于是借班上课，不是十分了解学情，因此这些个别回答问题的学生到底代表哪一层次水平的学生就不是很清楚，也就不能很好的评价目标的达成度。
教学是一门有着缺憾的艺术。需要老师们本着以学生的学为核心
来设计教学，通过不断思考和探索，才可让教学中的这种缺憾逐渐减少，让教学艺术不断完善。
观评记录 岳伟、张宇环、彭庆锋、苗成文、武立新、秦玉霞等老师的观评记录： （一）问题情境创设新颖，利用变魔术激发学生的兴趣，通过学生熟悉的数钱时的分类导入，为后面同类项的概念做好铺垫，充分体现数学贴近生活的思想。（岳伟） （二）给出探究一，找出具有相同特征的单项式，过渡非常自然，学生明白老师刚才展示实物分类的目的，探究题目出的恰到好处，学生很容易就能按同类项的标准分类。（武立新）（三）探究时，周老师都在积极地鼓励学生先独立思考，开动脑筋，积极发言，积极参与，鼓励学生合作交流，让学生充分发表意见，使学生真正成为学习的主人。（秦玉霞） （四）周老师设计找同类项的小游戏非常好，充分发挥学生爱玩的天性，将同类项的学习加入到游戏中去，要是能再多找一些学生参与会更好，学生也有一些拘谨。（苗成文、秦玉霞）（五）通过熟悉的数的运算律得到合并同类项法则，充分渗透了“类比”的数学思想，并通过这种方式，得到了很好的教学效果。（彭庆锋） （六）教学设计合理，由浅入深，每个知识点都是学生探究得出，充分发挥学生的主观能动性，同类项定义和法则得出后，又让学生跟进练习，学生讲解，发现解决出现的问题，很好的巩固所学，形成了“探”---“思”---“练”---“固”的优秀模式。便于学生当堂知识当堂掌握，当堂问题当堂清。（张宇环） （七）学生总结同类项特点及合并同类项法则口诀时，表现良好，充分观察、讨论、交流、概况，增强了学生分析解决问题能力和总结概况能力。（岳伟） （八）练习题的处理非常好，都是让学生独立思考，随机选取学生黑板板演，特别好的是能让学生讲解自己做题的方法和理由，不仅锻炼了学生的数学思维和语言表达能力，还让学生成为学习的真正主人，人人能做“小老师”，对所学知识更加牢固掌握。（彭庆锋、武立新）（九）本节课容量不小，虽然知识点不多，都是让学生先自主探究，再练习巩固，充分体现了新课程标准的要求，但略显时间紧张，总体上来说是一堂好课。（张宇环、岳伟）
整式的加减评课稿 杨海军 昨天上午听了任老师执教的“整式的加减”一堂课，我感觉上的很好。这是一个自主互助的学习型课堂，全班32个学生分成了五个小组，每个小组都是按“异质均分”原则搭配学生。每个小组内学生的座次很有讲究，好学生大都与学习较差的学生挨着坐，在学习过程中学生教学生、学生帮学生，团结和谐。生生间能通过交流、探讨学习不会的知识，无须教师过多讲解。通过自主互助改变了学生的学习方式，提高了学习的积极性。学生个体参与活动的量大、面广，有读目标、说法则、算、爬黑板、点评算式等不同的活动形式，活动实效性很强。“是不是、对不对、会不会？”这样的假问题不再出现在课堂，而是通过几个小简单题目引导学生深度思考总结，回答并完成课前检测部分的教学。依据课本和学案，通过自己演算、小组同伴互助、个体演算、爬黑板、教师个别指导，所有学生都完成了对化简题“y2+(x2+2xy-3y2)-（2x2-xy-2y2）”、课本例题、补充的三个例题这三部分的学习。教学过程中，教师讲的时间很少累计大约不超过８分钟，讲练结合，就是例题，教师也先让学生自己做，通过反馈矫正进行点拔强调。教学过程中注重了学法指导，每个补充的例题后面都有做题方法小结，及时进行了知识规律总结和数学思想的积淀。课堂结构合理，预设目标明确，通过对已学知识的巩固练习自然地过渡到了新课，学生在不知不觉中完成的新课的学习，符合了学生的认知规律和心理特点。教学环节紧凑，讲练结合，及时反馈矫正。课堂容量大，效率高。当堂训练题、随堂检测题设计分层次，最大限度地满足了不同层次学生的学习需求。做题正确率在９０％以上，学生对所学知识的应用和内化较好。分层设计课后作业，第一、二题所有学生都做，四五六题Ａ类学生必做其他学生选做一个，要求明确。 依据预习提纲、学案导学、作业题等材料，通过教师的启发、点拨、引导，学生也很好地对整章节进行了知识总结和升华。虽然是第四小节的新授课，倒还不如说是对整个第六章进行复习的一节课。能把新授课上成复习课，可见教师在备课时狠下了一番功夫。 听课的目的是提炼教师个体的优点，使之成为全校的长处。任老师的课，最大的优点一是敢于根据课堂教学需求有效地整合教材和开发课程资源，例如本节
2014年柯桥区初中“思维课堂”优秀课例评比结果 公示 2014年柯桥区初中“思维课堂”优秀课例评比已于日前结束。现将评比结果予以公示（详见附件）。 公示期限：2014年6月25日—6月27日 联系电话：8456626984566125 若作者单位、姓名等有文字错误，请直接与相关研训员联系，电话：语文：84566107、数学：84566110、英语：84566112、科学：84566109、社会思品：84566111、音美：84566106、体育：84566100、信息技术：84566127、综合实践等：84566102 附件：2014年柯桥区初中“思维课堂”优秀课例评比结果 柯桥区教师发展中心 2014年6月25日
2014年柯桥区初中“思维课堂”优秀课例评比结果 一等奖（21篇） 学科课例题目作者学校 语文霓虹妆处堤堤艳，柳絮飞来片片红——基于课 例《就英法联军远征中国给巴特勒上尉的一封 信》对“思维课堂”的思考 丁丽娟实验中学 语文给学生一个思维栖息的巴乐园——以《狼》为 例初谈“思维课堂”的思维基点 朱鹏敏齐贤镇中学 语文创设质疑和表达情境，提升学生的思维品质— —《我的老师》课例 苗文娟钱清镇中学 数学以“思想”为线，织“思维”之网——以《圆 的内接三角形专题复习》为例 沈志勇鲁迅外国语学校 数学方法为先思维为本——“相似三角形专题复 习之影子问题”课例与评析 陈林华湖塘中学 数学关注知识生长，培养探究能力——一堂《梯形》 的课例分析 封萍平水镇中学 英语让情境的沃土孕育思维之花王蝶飞钱清镇中英语点燃思维的火花，启程零点的奔跑董敏实验中学 英语创造性思维进课堂—新目标九年级Unit 8 Period 2 课例 宋晓锋华甫中学 科学基于实验探究的有效互动课例实践许惠平柯岩中学 科学巧用小魔术开发学生的思维屠惠芳钱清镇中学科学创设情景寓学于乐拓宽思维徐金实验中学 社会思品让思维之光在生活化课堂中闪耀傅丹丹鲁迅外国语学校社会思品拨动思维之弦奏响学习之乐胡海霞马鞍镇中 社会思品品历史之厚重，还历史以真实金永潮平水镇中 音美巧妙利用递进式示范培养学生自我认知思维— —《卡通天地》教学设计 孔晓凤鲁迅外国语学校 音美享受思维的快乐，让音乐课堂充满活力——《劳 动的歌》教学设计 王巧玲钱清镇中学
公开课教案 石阡县汤山中学:杨昌军
教与学过程设计 §3.4.2 合并同类项 一、复习提问 １、什么叫做同类项？ 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。 注意:①两个相同:字母相同,相同字母的指数相等; ②两个无关:与系数无关,与字母顺序无关; ③所有的常数项都是同类项. ２、判断下列说法是否正确. (1)、mx x 33与是同类项。 （ ） (2)、ab ab 52-与是同类项。 （ ） (3)、2 2 3 13yx y x - 与是同类项。 （ ） (4)、c ab ab 2 225-与是同类项。 （ ） (5)、2 3 32与是同类项。 （ ） （这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念） ３、填空： (1) 如果2 3k x y x y -与是同类项，那么k = . (2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = . y = . (3) 如果12 3237x y a b a b +-与是同类项，那么x = . y = . (4) 如果2326 34k x y x y -与是同类项，那么k = . 二、新课 引入：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问： １、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？21本，25支。 ２、如果软抄本的单价为每本x 元，水笔的单价为每支y 元，则这次活动他们支出的总金额是
多少元？ （知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。） 可根据购买的时间次序列出代数式，(也可以根据购买物品的种类列出代数式，)再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得的结果为: 152065(2125)x y x y x y +++=+元或者元)2521(520615y x y y x x +=+++ 合并同类项的定义： 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 如果一个多项式中含有同类项，那么常常要把同类项合并起来，使结果得以简化。那么，怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考并解决以下问题： 例1、找出多项式2222343525x y xy x y xy --+++中的同类项，并合并同类项。 分析：首先找出同类项，用不同的标志把它们标出来：2222 343525x y xy x y xy --+++ 问题１、35-=+ . 2235x y x y =+ = ,其理由是 . 2 2 42xy xy -=+ = ,其理由是 . 问题２、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？ （可以结合在一起，理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，原多项式不变）。 问题３、试合并多项式2222 343525x y xy x y xy --+++. 解：2222 343525x y xy x y xy --+++ 222222222 2 22354235 (35)(42)(35)(35)(42)(35)82 2. x y x y xy xy x y x y xy xy x y xy x y xy =+-+-+=++-++-+=++-++-+=-+ 问题4、根据上面合并同类项的实例，你能归纳出合并同类项的法则吗？ 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。 说明：(1) 合并的前提是同类项。 (2) 合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和。 (3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。
荔城二中七年级备课组 谢老师的优点： 普通话流利准确，教态自然亲切。目标明确，重点突出。学案编写得很好：条理清晰， 环节紧凑，面向全体学生，能实现有效分层，题目由浅入深，由易到难，容量适中。这样做 有利于培养学生的学习兴趣、树立信心。 对谢老师的建议: 1. 2. 3. 4. 减少老师的讲，多留给时间让学生去发现、去归纳，以及动手解题。可以增加一些 开放题，如：任意写出x2y3的三个同类项。应向学生讲清楚合并同类项的原理，就是逆用 乘法分配率。导入新课前先以练习题的形式复习一些单项式、多项式的知识以及乘法分配率。 钟老师的优点： 目标明确具体，重点突出。同类项的概念的讲解很清楚，例题的讲解详细清 晰，步骤分明，能让学生明白每个变形步骤的根据。学案的后面部分设计“提高题”能 让优生有事可做，能最大限度地发展其能力。 对钟老师的建议: 1.增加一些简单的合并同类项的题目，使绝大多数学生熟练掌握好合并同类 项，更能使下层生有成功感，才有学下去的兴趣。 2.可以增加一些开放题，如：任意写出x2y3的三个同类项。 3.导入新课前先以练习题的形式复习一些单项式、多项式的知识以及乘法分 配率。 小楼中学七年级数学备组 10月11号下午我们在大鹏中学听了两节全市的公开课，课题为合并同类项。主讲老师 分别是大鹏中学的谢翠环老师和荔城一中的钟玉婵老师。我们认为两位老师都准备充分，内 容安排得当，教学到位，讲得比较成功。导学案都能做到有效分层，梯度合理，由浅入深照 顾到不同层次的学生。下面分别对两位老师的课说一下我们的看法： 谢翠环老师：谢老师上课逻辑性好，层层铺垫，条理清晰。讲课过程中，能 发现学生的易错点，并加以强调。由身边的实物引入合并同类项的法则，如3个人+4个 人结果是多少，那3个人+4只羊又等于多少，举出这样的实例能使学生更易理解和接受合并 同类项的法则。在讲解例题部分，由解例题来教学生解题的步骤，通过一问一答的形式使学 生参与其中，积极思考，师生共同解题。老师特别用不同颜色的笔标出同类项，及其系数， 使学生更加明了，印象更加深刻。 听了这节课，我们收获了不少，但也有一些建议： 1、直入主题虽然也不错，但情景导入更能吸引学生的注意力，有情景导入就更好了。 2、适当减少老师的讲，齐答得也太多，这样看不到学生学习的效果，也不 能有针对性地讲解。 3、增加易混淆的内容，如2π与1是同类项吗？那2πx与x呢？使学生加强理解同类项。 4、在讲解练习时，应注意跟学生提提x，当x和-x前面没有系数时，其实它省略了1。 钟荔婵老师：钟老师利用了情景引入，而且学习合并同类项法则也用了身边的例子来引入，使学生对内容有更好的理解。通过练习来巩固同类项的定义，并强调同类项跟系数无关， 也与字母的顺序无关。在讲解合并同类项练习时，拿了有错误的学生的答案投影，让学生注
当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。 本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。因为下次再搜索到我的机会不多哦！ 解一元一次方程（一、合并同类项与移项）
本课教学反思 英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。因此, 写作教案具有重要地位。然而, 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。 在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。 在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。
景泰四中数学导学案编制人：李沛义审核人批准人 2014.10.15 编号:7s307 合并同类项（1） 学习目标：1.理解同类项的概念. 2.探索合并同类项的法则并能运用法则熟练进行合并同类项。 3.培养学生的合作意识和应用数学的意识. 学习重点：同类项的概念；合并同类项。 学习难点：合并同类项。 预习指导：1.先精读一遍教材P90，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材； 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。 学习环节： 一、自学导航： 1.如何计算下图长方形的面积？你有几种方法？ 二、合作探究： （一）合作探究同类项 1.议一议：下列各组单项式有什么共同点？（观察、讨论、交流、总结） （1）100a和200a （2）240b和60b （3）5ab2和－13ab2 （4）－9x2y3和5x2y3 （5）4m2n和4nm2. 结论：所含字母（），相同字母的指数也（）。 同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项．*几个常数项也是同类项． 2.判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？ (1) 0.2x2y与0.2xy2；(2)4abc与4ac；（3）-5a2b与4.3a2b (4)nm与-3mn；（5）-5.6与7 小结：三相同，两无关,一注意。 (二）探究合并同类项的方法（观察、讨论、交流、总结） 1.回归引入问题，初步体会。 2.做一做：把下列各式中的同类项合并成一项。 (1)7a-5a=______; (2)4x2+x2=____; (3)5ab2-13ab2=_____; (4) -9x2y3+5x2y3=____. 定义：把同类项合并成一项叫做合并同类项． 法则：同类项的系数（），字母和字母的指数（）. 三、学以致用： 1.请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个代数式构成同类项.
合并同类项优秀教案
合并同类项优秀教案 一、教材分析: 1、教材所处的地位及作用： 本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。 2、学情分析: 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。 二、教学目标: 1．知识目标: （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。 （2）使学生掌握合并同类项法则。
（3）利用合并同类项法则来化简整式。 2.能力目标: （1）、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想； 并且能在多项式中准确判断出同类项。 （2）、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。 三、教学重点、难点： 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 四、教学方法与教学手段： (1)教法分析: 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合
“合并同类项”案例分析 尽管新一轮课改已在全国上下轰轰烈烈展开，但是这样的课程改革目前并无成功先例可依，大家都在摸索。有效的数学学习活动不能靠学生单纯地模仿与记忆，鼓励学生自主探究、合作交流等已成为现代中学生学习数学的重要方式。在教学中，让学生有效地“动”起来，学生会感到自己有自主权，能主动地参与教学过程，充分发挥他们的潜能，同时感到学习真快乐，这样他们就能更主动得去学习，形成良性循环。 4．4合并同类项 课型：新授课 课时：1教时 学习目标：1．让学生能在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。 2．理解同类项的含义，培养学生的分类归纳能力。 3．让学生能在具体情景中理解合并同类项的法则，并能正确地合并同类项，培养学生的观察、探索能力。 重点：同类项的定义以及合并同类项的法则。 难点：合并同类项时，容易弄错字母的指数。 学习过程： 一．情景引入 出示某校的总体规划图（单位：米），由学生思考怎样计算这个学校的占地面积。（准备一张真实的效果平面图） 学生讨论所得答案情况： A.学校占地面积为：100a+200a+240b+60b B.学校占地面积为：(100+200)a+(240+60)b C.学校占地面积为：300a+300b …… 议一议：同一个规划图，我们所得结论的形式却不一样，问题出在哪儿？（稍停）想一想：（1）100a与200a ，240b与60b 中，有什么共同点？ 下列各式中具有上式特点吗？ （1）5ab2和－13ab2 ；（2）－9x2y3和 5x2y3；（3）4m2n和4nm2. 得出同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。 议一议：下列各组式中哪些是同类项？并说明理由： （1）2xy与－2xy (2) abc与ab (3) 4ab与0.25ab2 (4) a3与b3 (5) －2m2n与 nm2 (6) a3与a2(7) 0.001与10000 (8) 43与34. 小结：1．同类项中两个相同：（1）所含字母相同（2）相同字母的指数相同 2．同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关 3．特例：所有常数项也是同类项 想一想：下列各式计算分别等于多少？请说明理由： (1 ) 7a－3a = (2 ) 4x2+2x2 =
《一元一次不等式》评课稿 授课人 评课人 《一元一次不等式》评课稿 聆听了王老师的课。下面就王老师的《一元一次不等式》这一课谈谈自己的看法。 王老师这堂课充满了活力，渗透了新的教育理念，教法灵活，趣味盎然。学生在课堂中能认真地倾听，自由地表达，灵活地运用，整堂课如行云流水，步步流畅，充分地达到了知识的渗透，能力的培养，情感的交流，有效地训练了学生敏锐地观察力，发展了学生的思维能力，激发了学生的想象力和创造力。 从教师个人素质上看，教师的教学水平，组织课堂教学的能力，激发学生兴趣的手段都非常高，正因为有王老师的指导，学生在课堂中肯学，乐学，老师教态自然、亲切，明朗活泼，富有感染力；仪表端庄，举止从容；课堂语言准确清楚，快慢适度，条理性强。老师的一举手，一投足，一个眼神，都深深地感染着学生，给学生极大的鼓舞，让学生充满了朝气。 从教学程序上看，王老师认识了不等式的样式，了解了不等式解的表达方式，解不等式就成为必然。教师出示例题，学生思考解决办法。有了解方程的基本方法，本节课也是先从用不等式的性质进行。为了优化解题方法，我们引入去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一等基本解题步骤。教学思路清晰，结构较严谨，环环相扣，过渡自然。 当然，数学是一门逻辑性较强的科目，任何好的理念和设计在实际的教学过程中总会留下一些遗憾： 这节课也不例外，授人以鱼，不如授人以渔。教学过程中有两点，王老师没有注意到。带字母系数的不等式不好解，要分情况讨论。另外，如果给出具体的解，那么使用逆向思维的题目也不是很容易，故必须认真完成。 当然，金无足赤，课无完美。但瑕不掩玉，王老师这节课仍是一堂体现新课程理念的成功案例，具有一定的借鉴意义。课堂教学无论怎样改，教师都应该以学生能力发展为重点，把促进学生终身发展放在首位，一切与之相悖的做法和想法都摒弃。尤其在课程改革的今天，我们更应保持清醒头脑，严防热闹背后的误区。因为真正的课堂教学应不雕琢，不粉饰，
基本信息 课题新人教版《数学》第二章第二节合并同类项 作者及工作单位罗学勇 河北省石家庄市第十中学 教材分析 本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。 学情分析 七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。 教学目标
（一）知识目标： 1）了解同类项的概念，能识别同类项 2）会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律 （二）能力目标： 培养学生的观察、分析、归纳的能力，进一步培养学生的思维能力。 （三）情感、态度、价值观 1）积极营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生积极参与数学活动，进一步培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。 2）激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达能力，并学会与他人合作的能力，在合作中体验成功的喜悦，建立 自信心。 教学重点和难点 教学重点：同类项的概念和合并同类项的法则 教学难点：合并同类项的法则 教学过程 教学环节教师活动 预设学生 行为 设计意图
六年级数学《探索规律》评课稿 六年级数学《探索规律》评课稿 纵观全课，蔡老师能细研教材，结合实际，灵活组织教材，通过截取“乘法口诀”、“数的排列”与“图形排列”三个知识环节，引导学生探求给定事物中隐含的规律及其变化趋势，鼓励学生探索数字之间、图形之间以及现实生活中蕴涵的数学规律。现主要从以下几个方面赏析及商榷，评得不到之处请见谅。 一巧妙创设情境，让孩子在轻快、神秘的魔术色彩中进入新课 兴趣是孩子最好的老师，好的开课能让人耳目一新，通过“猜数魔术”开课，能充分激发孩子的学习热情，教师的语言及教态，此时都能散发出一种强大的气场。稍为遗憾的是教师陈述结果时不够干脆利落，还略有疑虑及出错现象，这稍有降低“魔术”的神秘色彩及吸引力；另外，由于时间关系，在课尾没有看到这个“魔术”的揭秘环节，略为遗憾。 二关注情感，让学生在愉悦体验中学习数学 数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。学生的学习不仅是认知的参与，更需要情感的投入。蔡老师在课堂教学中创设了人和谐的师生对话情景，旨在为学生营造一种宽松、愉悦的氛围，让学
生在自由、轻松的气氛下，尽情地发挥聪明才智，进行创造性地学习。 三关注过程，让孩子在思维活动中体悟成功的快乐 通过呈现“乘法表”让学生观察表格探索其中的规律，教师能启发学生从不同的角度观察及渗透思维的有序性，把以前分散学习的知识进行系统整理，帮助学生沟通知识之间的联系，此环节个人感觉还是挖掘得不够，如：当学生的思维只停留在横看竖观的观察层面时，教师还可以启发或呈现斜看或其它更多的观察层面所隐含的规律，如第一行“9的乘法口诀”中乘积的两数之和都等于9这些规律，同时引伸拓展能被9整除的数的特征，以及如何判断等，又如寻找乘积相同的两个因数成反比例关系的规律，旨意在于拓宽孩子的思路，渗透多层面寻找事物之间所隐含的规律性。 通过呈现“数的排列”及“桌椅的摆放”知识，让学生探索研究并填空这两个环节，教师能启发学生逐一进行充分探究，抓住变与不变的规律去解决问题，还从多角度地揭示规律并反馈交流，引领孩子在采撷丰盛的思维成果时体悟到了成功的喜悦。但感觉在时间的分配上有失偏颇，在挖掘规律的深度也有待商榷。比如“数的排列”环节，能否只选取其中三几个题例进行精讲，其余略讲，放手给学生尝试练习，又比如有“桌椅的摆放”环节，能否将孩子找出的各种字母表达式：6+4（n+1），6n-2×(n-1)……作一个合并同类项的
3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项 第1课时合并同类项 一、新课导入 1.课题导入： （1）提问：同学们还记得什么是同类项？如何合并同类项吗？ （2）上节课，我们学习了利用等式的性质解一些简单的方程，这节课我们来学习如何利用合并同类项和等式的性质解一些形式较复杂的方程(板书课题). 2.学习目标： （1）会利用合并同类项的方法解一元一次方程，体会等式变形中的化归思想. （2）能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值. 3.学习重、难点： 重点：确定实际问题中的相等关系并列出一元一次方程，利用合并同类项解一元一次方程. 难点：确定相等关系并列出一元一次方程. 二、分层学习 第一层次学习 1.自学指导: （1）自学内容：教材第86页的内容. （2）自学时间：8分钟. （3）自学要求：认真阅读“问题1”的问题分析和解题过程，
认识总量与分量之间的关系，思考在解方程过程中“合并同类项”起了什么作用？ （4）自学参考提纲： ①“问题1”是根据怎样的等量关系来列方程的？ 今年购买的台数+去年购买的台数+前年购买的台数=140台. ②课本上是怎样解方程x+2x+4x=140的？有哪几个步骤？ 合并同类项，系数化为1.有两个步骤. ③在解方程过程中，合并同类项起了什么作用？ 使方程变得更简单. ④仿照问题1中解方程的过程，解下列方程： 2x-5 x=6-8 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 2 解：x=4 解：x=-13 2.自学：同学们可结合自学指导进行学习. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况和存在的问题. ②差异指导：对个别学习中遇到障碍的学生进行点拨和指导，对普遍性存在的问题进行集中讲解. （2）生助生：小组同学间相互交流、互助解疑难. 4.强化： （1）“合并同类项”在解方程中的作用：使方程变得简单，更接近x=a的形式. （2）用合并同类项的方法解一元一次方程的步骤. （3）解方程过程中体现了“化归”的数学思想. （4）练习：解下列方程：
【观评记录】 第三章第四节整式的加减第一课时 xxxx第四中学数学组 在对本节课观课之后，我们数学教研组全体成员围绕课堂教学情况，进行了详细的评课。现将本次活动记录如下： 一、研讨时间：2016年11月15日 二、参会人员： 主持人：xx 小组成员：张军、董存芳、刘爱斌、张维辰、王宪民、张衍强、侯玉泉、孙久英、薛守香、于庆利、孟昭信、柏丽华、高淑玲。 三、研讨主题：观课后评议会 四、研讨实录： 主持人：我们大家已经观摩了孙久英老师执教的《整式的加减》，下面首先请孙老师谈一下自己的教学思路。 孙久英：各位老师大家好，下面我把这节课的备课思路给大家汇报一下。 1）创设问题情境：目的在于引发学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学习做好准备和铺垫。 2）知识的探究：让学生通过自主探索与合作交流认识同类项，了解数学分类的思想；获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法。同时让学生体验合作的愉快与收获。感受成功的喜悦。 3）课堂练习：让学生加深对同类项的认识，加强对合并同类项法则的理解。
4）精讲多练：让学生掌握在多项式中判断出同类项和运用法则进行合并同类项运算的技能，使学生的知识、技能螺旋式上升。 5）拓展延伸与挑战自我：激发学生的学习热情，为他们提供更广泛的发展空间。 6）谈收获与体会：通过学生的自我反思，将知识条理化、系统化。 以上就是我这节课简单的设计思路，请各位老师提出宝贵意见。 主持人：好，下面各位老师就各抒己见说一下自己的看法 王宪民：孙老师所授的这节课，教学设计合理、层层铺垫，注重了新旧知识的联系，运用了类比的思想方法。让学生在层层设计的探究活动中动口、动手、动脑或自主探索或小组合作，在探索中让学生感悟合并同类项的概念及合并同类项的法则，激发了学生的学习兴趣和求知欲望。张维辰：整节课教师始终是参与者、组织者和引导者。学生在一组组精心设计的练习题中，自主探究、合作交流，对于完善概念、加深理解起到了很好的促进作用。 张军：教学过程中充分调动学生的积极性,鼓励和引导学生思考回答问题,利用小组合作交流的方式解决学习中的难点;循循善诱，环环相扣。充分体现了以学生为主体，教师为主导。 孟昭信：孙老师教学态度和蔼可亲，循循善诱，通过设计一系列的问题探究，环环相扣，极大地调动了学生的学习兴趣和积极性。小组合作交流运用自如，难点突破设计独具匠心，整节课自然流畅，水到渠成，很好的达成了本节课的教学目标。 于庆利：课堂设计环节紧凑,层次分明,由浅入深,重点突出,难点分散;教学过程中充分调动学生的积极性,鼓励和引导学生思考回答问题,利用小组合作交流的方式解决学习中的难点;教师引导到位,学生在教师的引导下,积极思考交流,课堂气氛活跃. 柏丽华：以学生原有的知识结构作为支撑，在学生思维的最近发展区内提出“系列问题”，使学生面对适度的学习困难，激发学习的求知欲，探究欲，启
《合并同类项》课堂实录 张家产中学 王振宇 教学目标： 1、在具体情境中理解同类项的定义。 2、通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。 3．经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等数学活动，培养创新意识与合作精神。 教学重点、难点： （1）理解同类项的含义。（2）同类项的合并。 教学过程 一、创设情境 （讲桌上乱七八糟地放着几本书，几个本子，几支笔。） 师：谁能帮助老师把讲桌整理一下？ 生1：（把所有的书本摞放在一起，放在桌子上任一位置，笔放在一起。） 生2：（把书籍按书名分类堆放，把本子单独放在一起，笔放在一起。） 师：哪种方法比较科学，为什么？ 生：第二种方法更好，因为把它们分成几类，便于管理使用。 师：在生活中经常把各种事物进行分类，而在数学领域，我们也要学会分类。 点评：让学生给日常生活中经常见到的物体进行分类，使他们懂得相同用途的物品可以分为一类，初步感知“同类”的概念，体现了新教材中数学与生活之间的相互联系、相互渗透的思想，调动了学生参与活动的积极性。 二、游戏导入 师：（把八张卡片分给8名学生。并在大屏幕上投影出8张卡片的内容：-5n 、6xy 、8n 、 -7a 2b 、- 2 1xy 、2a 2b 、0.2x 2y 3、-3y 3x 2）请拿到卡片的同学根据卡片上的内容找“朋友”，并和找到的“朋友”一起站到讲台前面 。 生：（8生活动，其他学生观察。） 生：（观察的学生提出意见）手拿6xy 、0.2x 2y 3两张卡片的同学站在一起是不正确的； 手拿-21xy 、-3y 3x 2两张卡片的同学站在一起也是错误的。6xy 的“朋友”是-2 1xy ； 0.2x 2y 3和-3y 3x 2是一对“朋友”。 师：（把大屏幕上的卡片，按上面的分组把“朋友”拖到一行。）为什么要这样分呢？ 生：因为6xy 、-2 1xy 所含的字母相同。 师：6xy 和0.2x 2y 3所含的字母也相同，它们俩是不是“朋友”呢？为什么？ 生：不是，因为字母的指数不相同。 师： x 3y 2与0.2x 2y 3是不是“朋友”呢？
合并同类项公开课教案 课 件www.5yk https://www.doczj.com/doc/cd13699871.html,教 材] 淅江版义务教育课程标准实验教科书数学，七年级上册[教学目标]▲知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。▲能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。▲情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。[教学重点]同类项的概念和合并同类项的法则[教学难点]学会合并同类项[教学过程]（一） 创设情境，引入课题1．我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景：教室里非常混乱，有书本、扫把、粉笔等东西，问学生如何整理。学生很容易回答出：将扫把放到一起，将书本摆放整齐…。我问学生为什么这样做，引导学生意识到“归类”存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。2．教师：我想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿意吗？
学生：（很好奇、兴奋）愿意。出示题目：求代数式 —4x2+7x+3x2—4x+x2的值，请一学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。在学生的惊讶声中教师说：“你们想知道为什么吗？学了这节课后你们也可以像老师一样算得那么快了。”（用师生竞赛的方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望）1x电演演示：（1）如图4—5，如果一块砖的外侧面面积为xcm2，怎样计算图中残留墙面的面积？ aab（2）如图4—6，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a。请完成下面的填空：2aa2b两块木块的体积和为a2b+ =（ + ）a2b= a2b 分组讨论得出：4×4x—3x—x a2b+4a2b=（16—3—）x （根据分配律） =（1+4）a2b=x
课后评议会记录 时间：2016.11.17 地点：万善初中 主持人：杨冬梅 记录人：杨冬梅 参加人员：杨冬梅李瑶康建容段竹君俞光军刘建军冉艳杨军苏宏宋志友何青青蒋双双 会议议程： 谢老师：数学课堂教学的效果在很大程度上取决于学生的倾听质量。关注数学课堂上学生倾听质量，应成为我们每个数学老师必须重视的问题。今天大家听了我的《合并同类项》一课，就本课关于学生倾听的质量和时间的分配进行分析： 一、导入新课课题用时5分钟学生倾听百分之百 二、初步探究，自主学习用时10分钟只有1人没有好好听。 三、深入理解，学习新知用时22分钟全班有3人思想开小差。 四、总结。用时3分钟。 刘老师：1、谢老师以自主探索学习为教学的主线，从问题的设计来看，每一个问题的设计都能依据学生认知水平，简单、清楚、明确，指向清晰，没有一个问题超出学生的理解能力，这也为学生能积极有效地倾听打下了基础，可以看出老师下了一番功夫。 2、在老师的提问方式、学生回答方式上。提问的形式过于单一，学生回答方式同样存在单一的问题。应根据问题的不同类型，采用多种
方式回答问题，这样可以更好的激励学生的倾听积极性。 何老师：下面我重点说一说教学环节。在整个课堂教学中，谢老师设计了这样几个环节： （一）导入新课，通过生活中一家三口就餐的食物分类入手，具有吸引力。(二)、初步探究自主学习。让学生通过回答问题的方式复习了以往的角的知识，为新课的学习打好了基础。（三）、深入理解，学习新知，主要运用小组合作学习的方式，引导学生一步步认识同类项。（四）、总结谈收获。提高口语表达和思维、总结能力。 康老师：下面我说说时间分配是否合理？ 谢老师的课堂用时40分钟。每个环节用时合理，时间分配恰当。我把谢老师课堂中所提问的问题进行了分类分析：这节课中，谢老师共提出了19个问题。其中属于思考性的问题是8个，属于启发、简单复述的问题是6个，这两项占了所有问题的73.7%。属于评价、整合信息的问题5个，与学生学习无关的课堂提问没有。 苏老师：在谢老师的课堂上，孩子们共回答老师提出的问题19次。在提出问题回答问题时，谢老师关注到了分布在课堂的各个方位的孩子。孩子们回答问题时声音响亮，表述基本完整，并且切合老师提出的问题。
合并同类项教案 （瓮溪中学王艳 2015年10月30日） 设计说明: 《合并同类项》这节课是浙教版初中数学七年级(上)第2章第5节的内容。在此之前，学生已经学习了整式的概念，对代数式的有关知识有所了解，本节课通过引导学生识别同类项及合并同类项的实践活动，使学生体验用数学知识解决实际问题的过程，再一次让学生感受字母表示数的优越性，进一步体会代数式的表示作用。并为下面学习整式的加减等知识内容奠定了基础，起到承上启下的作用. 教学目标： 1、知识目标： (1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。 (2)使学生掌握合并同类项法则。 (3)利用合并同类项法则来化简整式。 2、能力目标： (1)在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。 (2)在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。 3、情感目标： (1) 通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。 (2)营造和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动，让学生获得成功的体验。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。 教学重点：同类项的概念和合并同类项的法则 教学难点：学会合并同类项 教学过程和方法 （一）创设情境、引入课题 1、赛一赛： 当x=10时，求代数式5－4x2+3 x3+4x2-3x2－1的值. 请一位同学报一个关于x的一位或两位整数，老师和另一位同学比赛，看谁先求出正确的答案. （设计目的：用师生竞赛的方式，构造问题悬念，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望，并自然引出下面的教学内容。） （二）积极思考、探求新知 2、观察故事，看一看，把它们分分类；说一说，你这样分的理由。 小明是个热心的孩子，暑假里他帮行动困难的住户买早点。小明对卖早点的老板说：“王奶奶要一袋牛奶，4个包子，2根油条；李大爷家要4个包子，2袋牛奶，2根油条；张二婶家要3根油条，3袋牛奶，5个包子；赵婆婆家要2个包子，一袋牛奶。”老板说：“你烦不烦？”老板为什么烦？小明应该怎么说？
一元一次方程的解法说课稿 黄集一中杨少春 一、教材分析： 1、主要内容：一元一次方程的解法是九年制义务教育三年制初 级中学教科书代数第一册（上）第四章第三节，本节课要讨论的问题属于第九课时，即一元一次方程解法的复习课。 2、地位、作用：一元一次方程的解法是在学生已经具备了代 数初步知识、系统学习了整式加减的基础上安排的，是对整式运算的进一步深化和认识。解方程时的各种变形，又使得同解原理得到充分、灵活的运用，这也是以后学习多元方程和不等式的基础，而且，为后面列一元一次方程解应用题作了必要准备，同时也分解了一元一次方程应用的难度。 本节课是在教授了一元一次方程一般解法之后安排的。巩固复习了每个步骤及其应注意的问题，同时着力培养学生积极思维的优良品格，逐步形成具体问题具体分析的哲学思想，养成正确思考，善于思考的良好习惯，从而提高分析问题，解决问题的能力。 3、重点：熟练运用同解原理解一元一次方程。 难点:学生如何在已有的基础上根据不同方程的结构特点选择合适的解题方法。 二、目标分析：
（1）知识目标：进一步熟练一元一次方程的一般解法。 （2）能力目标：通过寻找简便方法，提高学生发散思维能力，逐步培养创新意识。 （3）情感目标：在教学过程中，充分体现和谐、简洁之美，使学生在获取知识的同时，又能对所学内容产生浓厚的兴趣，增强求知欲。 三、对象分析： 本节课是在学生学习完一次一元方程的一般解法之后安排的从学生平时的作业来看，对五个步骤中易犯的错误出现较多，这会严重影响后面的多元方程、不等式及一元一次方程应用的学习，所以必须及时纠正，通过复习来加深学生的理解，同时，为了提高解题速度，培养发散思维能力，激发学生学习内在动力，要求教师在教法上作更进一步的探讨，从而达到素质教育的要求，本节课也是这方面的一次尝试。 四、教法分析： 本节课在教学过程中的不同阶段采用了不同的教学方法，以适应教学需要。 （1）为完成第一个教学目标，我采用了自学辅导法，通过教师精心设计的一组方程“判断改错”，让学生在已有的基础上去自己解决问题，同时，为完善知识结构，教师再作点拔、精讲。