2017-2018七年级数学单元试题(三角形) 精品

七年级数学第七章《三角形》单元试题（时刻：90分钟，总分值：120分）班级___________姓名_____________座号____________分数_____________一、选择题（每题4分，共40分）1.三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.那么以a,b,c为边的三角形共有( )个个个个2.一个三角形中，下列说法正确的是( )A.至少有一个内角不小于90°B.至少一个内角不大于30°C. 至少一个内角不小于60°D. 至少一个内角不大于45°3.以下各组中的比为三角形三边之比，其中，不能组成直角三角形的是( ) ∶4∶5 ∶12∶13 ∶4∶5 ∶24∶254.△ABC中，∠A=40°,高BD和CE交于O，那么∠COD为( )°或140° B. 50°或130° C. 40° D. 50°5.△ABC中，AB=AC，D为BC延长线上一点，那么以下不等式必然成立的是( )A. ∠ACB＞∠ACDB. ∠ACB≥∠ACDC. ∠ACB≤∠ACDD. ∠ACB＜∠ACD6.假设一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么那个三角形是( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确信7.若是三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与那个外角相邻的内角的度数为( )°°°°8.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,那么它的最大内角的度数为( )°°°°EO DCBA9.已知等腰三角形的一个外角是120°,那么它是( )A.等腰直角三角形;B.一样的等腰三角形;C.等边三角形;D.等腰钝角三角形10.如下图,假设∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,那么∠DFE 等于( )° ° ° °二、填空题 (每题4分,共32分)11.十边形的内角和等于 。

第3章 三角形 单元检测题1．一定在△ABC 内部的线段是（ ）A ．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B ．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C ．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D ．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 2．下列说法中，正确的是（ ）A ．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B ．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形C ．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形D ．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形3．如图，在△ABC 中，D 、E 分别为BC 上两点，且BD ＝DE ＝EC ，则图中面积相等的三角形有（ ） A ．4对 B ．5对 C ．6对 D ．7对 （注意考虑完全，不要漏掉某些情况）4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．无法确定 5．下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是（ ）A ．a ＋1，a ＋2，a ＋3（a ＞0）B ．三条线段的比为4∶6∶10C ．3cm ，8cm ，10cmD ．3a ，5a ，2a ＋1（a ＞0） 6．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ） A ．18 B ．15 C ．18或15 D ．无法确定7．两根木棒分别为5cm 和7cm ，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（ ）种 A ．3 B ．4 C ．5 D ．68．△ABC 的三边a 、b 、c 都是正整数，且满足a ≤b ≤c ，如果b ＝4，那么这样的三角形共有（ ）个 A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 9．各边长均为整数的不等边三角形的周长小于13，这样的三角形有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．三角形所有外角的和是（ ）A ．180°B ．360°C ．720°D ．540° 11．锐角三角形中，最大角α的取值范围是（ ）A ．0°＜α＜90°;B ．60°＜α＜180°;C ．60°＜α＜90°;D ．60°≤α＜90° 12．如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为（ ）A ．锐角或直角三角形;B ．钝角或锐角三角形;C ．直角三角形;D ．钝角或直角三角形 13．已知△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ，则∠BOC 一定（ ） A ．小于直角; B ．等于直角; C ．大于直角; D ．大于或等于直角14．如图:（1）AD ⊥BC ，垂足为D ，则AD 是________的高， ∠________＝∠________＝90°；（2）AE 平分∠BAC ，交BC 于点E ，则AE 叫________， ∠________＝∠________＝21∠________，AH 叫________； （3）若AF ＝FC ，则△ABC 的中线是________；（4）若BG＝GH＝HF，则AG是________的中线，AH是________的中线．15．如图，∠ABC＝∠ADC＝∠FEC＝90°．（1）在△ABC中，BC边上的高是________；（2）在△AEC中，AE边上的高是________；（3）在△FEC中，EC边上的高是________；（4）若AB＝CD＝3，AE＝5，则△AEC的面积为________．16．在等腰△ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm，则这个等腰三角形的周长为________．17．五段线段长分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三条线段为边长共可以组成________个三角形．18．已知三角形的两边长分别为3和10，周长恰好是6的倍数，那么第三边长为________．19．一个等腰三角形的周长为5cm，如果它的三边长都是整数，那么它的腰长为________cm．20．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则∠A＝______；∠B＝______；∠C＝______．21．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I．（1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，则∠BIC＝________；（2）若∠ABC＋∠ACB＝120°，则∠BIC＝________；（3）若∠A＝60°，则∠BIC＝________；（4）若∠A＝100°，则∠BIC＝________；（5）若∠A＝n°，则∠BIC＝________．22．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角．画出：（1）∠ABC的平分线；（2）边AC上的中线；（3）边AC上的高．23．△ABC的周长为16cm，AB＝AC，BC边上的中线AD把△ABC分成周长相等的两个三角形．若BD＝3cm，求AB的长．24．如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB＝4cm，2=12cmS，求△ABD中AB边上的高．∆ABC25．学校有一块菜地，如下图．现计划从点D表示的位置（BD∶DC＝2∶1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等．有人说：如果D是BC的中点的话，由此点D笔直地挖至点A 就可以了．现在D 不是BC 的中点，问题就无法解决了．但有人认为如果认真研究的话一定能办到．你认为上面两种意见哪一种正确，为什么?26．在直角△ABC 中，∠BAC ＝90°，如下图所示．作BC 边上的高，图中出现三个直角三角形（3＝2×1＋1）；又作△ABD 中AB 边上的高1DD ，这时图中便出现五个不同的直角三角形（5＝2×2＋1）；按照同样的方法作21D D 、32D D 、……、k k D D 1-．当作出kk D D 1-时，图中共有多少个不同的直角三角形?27．一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块．请你制订出两种以上的划分方案．28．一个三角形的周长为36cm ，三边之比为a ∶b ∶c ＝2∶3∶4，求a 、b 、c ．11．已知△ABC 的周长为48cm ，最大边与最小边之差为14cm ，另一边与最小边之和为25cm ，求△ABC 各边的长．29．已知三角形三边的长分别为：5、10、a－2，求a的取值范围．30．已知等腰三角形中，AB＝AC，一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm 两部分，求这个等腰三角形的底边的长．31．如图，已知△ABC中，AB＝AC，D在AC的延长线上．求证：BD－BC＜AD－AB．32．如图，△ABC中，D是AB上一点．求证：（1）AB＋BC＋CA＞2CD；（2）AB＋2CD＞AC＋BC．33．如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，（1）完成下面的证明：∵ MG平分∠BMN（），∴ ∠GMN ＝21∠BMN （ ）， 同理∠GNM ＝21∠DNM ． ∵ AB ∥CD （ ），∴ ∠BMN ＋∠DNM ＝________（ ）． ∴ ∠GMN ＋∠GNM ＝________．∵ ∠GMN ＋∠GNM ＋∠G ＝________（ ）， ∴ ∠G ＝ ________．∴ MG 与NG 的位置关系是________．（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：_______________________________________________________________． 34．已知，如图D 是△ABC 中BC 边延长线上一点，DF ⊥AB 交AB 于F ，交AC 于E ，∠A ＝46°，∠D ＝50°．求∠ACB 的度数．35．已知，如图△ABC 中，三条高AD 、BE 、CF 相交于点O ．若∠BAC ＝60°， 求∠BOC 的度数．36．已知，如图△ABC 中，∠B ＝65°，∠C ＝45°，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线．求∠DAE 的度数．37．已知，如图CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC内任一射线，交CE于E．求证：∠EBC＜∠ACE．38．画出图形，并完成证明：已知：AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，且AD∥BC．求证：∠B＝∠C．参考答案:1．A ； 2．D ； 3．A ； 4．C ；5．B ； 6．C ； 7．B ； 8．D ；9．C （提示：边长分别为3、4、5；2、4、5；2、3、4．）10．C ； 11．D ； 12．D ； 13．C ； 14．（1）BC 边上，ADB ，ADC ；（2）∠BAC 的角平分线，BAE ，CAE ，BAC ，∠BAF 的角平分线； （3）BF ；（4）△ABH ，△AGF ； 15．（1）AB ； （2）CD ； （3）EF ； （4）7.5； 16．22cm 或26cm ； 17．3； 18．11； 19．2；5．90°，36°，54°；20．（1）120°； （2）120°； （3）120°； （4）140°； （5）290︒+︒n ； 21．略；22．解法1：AB ＋BD ＋DA ＝DA ＋AC ＋CD ，∴ BD ＝CD ，∵ BD ＝3cm ，∴ CD ＝3cm ，BC ＝6cm ，∵ AB ＝AC ，∴ AB ＝5cm ． 解法2：△ABD 与△ACD 的周长相等，而AB ＝AC ，∴ BD ＝CD ， ∴ BC ＝2BD ＝6cm ，∴ AB ＝（16－6）÷2＝5cm ． 23．212cm =∆ABCS，∴21AB ·BC ＝12，AB ＝4，∴ BC ＝6， ∵ AB ∥CD ，∴ △ABD 中AB 边上的高＝BC ＝6cm ． 24．后一种意见正确．25．不作垂线，一个直角三角形，即：1＝2×0＋1，作一条垂线，三个直角三角形，即：3＝2×1＋1，同理，5＝2×2＋１，找出相应的规律，当作出k k D D 1-时，图中共有2×k ＋1，即2k ＋1个直角三角形．26．第一种方案：在BC 上取E 、D 、F ，使BE ＝ED ＝DF ＝FC ，连结AE 、AD 、AF ，则△ABE 、△AED 、△ADF 、△AFC 面积相等；第二种方案：取AB 、BC 、CA 的中点D 、E 、F ，连结DE 、EF 、FD ，则△ADF 、△BDE 、△CEF 、△DEF 面积相等．27．设三边长a ＝2k ，b ＝3k ，c ＝4k ，∵ 三角形周长为36，∴ 2k ＋3k ＋4k ＝36，k ＝4， ∴ a ＝8cm ，b ＝12cm ，c ＝16cm ．28．设三角形中最大边为a ，最小边为c ，由已知，a －c ＝14，b ＋c ＝25，a ＋b ＋c ＝48， ∴ a ＝23cm ，b ＝16cm ，c ＝9cm ．29．10－5＜a －2＜10＋5，∴ 7＜a ＜17． 30．设AB ＝AC ＝2x ，则AD ＝CD ＝x ，（1）当AB ＋AD ＝15，BC ＋CD ＝6时，2x ＋x ＝15，∴ x ＝5，2x ＝10，∴ BC ＝6－5＝1cm ；（2）当AB ＋AD ＝6，BC ＋CD ＝15时，2x ＋x ＝6，∴ x ＝2，2x ＝4，∴ BC ＝13cm ；经检验，第二种情况不符合三角形的条件，故舍去． 31．AD －AB ＝AC ＋CD －AB ＝CD ，∵ BD －BC ＜CD ， ∴ BD －BC ＜AD －AB ．32．（1）AC ＋AD ＞CD ，BC ＋BD ＞CD ，两式相加：AB＋BC＋CA＞2CD．（2）AD＋CD＞AC，BD＋CD＞BC，两式相加：AB＋2CD＞AC＋BC．33．（1）已知，角平分线定义，已知，180°，两直线平行同旁内角互补，90°，180°，三角形内角和定理，90°，互相垂直．（2）两平行直线被第三条直线所截，它们的同旁内角的角平分线互相垂直．34．94°； 35．120°； 36．10°；37．∠EBC＜∠DCE，而∠DCE＝∠ACE，∴∠EBC＜∠ACE．38．略．。

OE

D

CB

A B′

C′D′

O′A′OD

CBA

七年级数学全等三角形单元测试卷 班级：七年级 班 姓名： 一、填空题：（每题3分，共36分） 1. 等边三角形的每个内角都等于 º 2. 已知直角三角形的一个锐角的度数为50º，则其另一个锐角的度数为 度 3. 如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则EF的长是___________． 4. 如图，△ABC中，DE∥BC，若∠A＝80º，∠B＝40º，则∠AED＝ º 5. 如图，△ABC中，∠A＝40º，∠B＝80º，CD平分∠ACB，则∠ACD＝ º

6. 已知△ABC≌△DEF，且△ABC的三边长分别为3，4，5，则△DEF的周长 为 cm 7. 在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是 三角形 8. 如图，已知AB＝AC，EB＝EC，则图中共有全等三角形 对 9. 如图，△ABC中，∠C＝90，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是_____________

10. 如图，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60，∠B＝24，则∠BDC的度数为___________ 11. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠A′O′B′＝∠AOB，需要 证明△A′O′B′≌△AOB，则这两个三角形全等的依据是 （写出全等的简写）

12. 把一副三角板按如图所示放置，已知∠A＝45º，∠E＝30º，则两条斜边相交所成的钝角∠AOE的度数为 度 二、选择题（每题3分，共30分）

DCBA ED

CB

A

ABCD

E D

CBA

21

13. 如图，AB∥CD，O为∠A、∠C的平分线的交点，OE⊥

AC，交AC于E，且OE＝2，则两平行线AB、CD之间的距离等于( ) A、1 B、2 C、3 D、4 14. 下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是（ ） A、一个锐角对应相等 B、两个锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等 15. 两根木条的长分别是10cm和20cm，要钉成一个三角形的木架， 则第三根木条的长度可以是 （ ） A、10cm B、5cm C、25cm D、35cm 16. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块 （即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的 哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形. 应该带（ ）． A．第1块 B．第2 块 C．第3 块 D．第4块 17. 如图，两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起， 使 AA′、BB′可以绕着点 O自由转动，就做成 了一个测量工具， A′B′的长等于内槽宽 AB， 那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（ ） A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．角角边 18. 已知等腰三角形的两边长是5cm和6cm，则此三角形的周长是（ ） A．16cm B．17cm C．11cm D．16cm或17cm 19. 下列说法：①两个面积相等的三角形全等；②一条边对应相等的两个等边三角形全等；③全等图形的面积相等；④所有的正方形都全等中，正确的有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 20. 如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使 △ABC≌△DBC成立的是 （ ） A、AB＝CD B、AC＝BD C、∠A＝∠D D、∠ABC＝∠DBC 21. 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6，③∠A=900－

一、选择题（4分×8=32分）1．一个三角形的三个内角中 （ ） A 、至少有一个钝角 B 、至少有一个直角 C 、至多有一个锐角 D 、至少有两个锐角 2．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ） A 、3cm ，5cm ，8cm B 、8cm ，8cm ，18cm C 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cm D 、3cm ，40cm ，8cm 3.如图1，点P 有△ABC 内，则下列叙述正确的是（ ） A 、︒=︒y x B 、x °>y ° C 、x °<y ° D 、不能确定 4．已知，如图，AB ∥CD ，∠A=700，∠B=400，则∠ACD=（ ） A 、 550 B 、 700 C 、 400 D 、 1100 5．下列图形中具有稳定性有 （ ）A 、 2个B 、 3个C 、 4个D 、 5个 6．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为 （ ）A 、 6B 、 7C 、 8D 、 97.如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90，若烟图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ）A 、90°B 、135°C 、270°D 、315°8. 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（ ）A 、90°B 、130°C 、270°D 、315° 二、填空题（3分×10=30分）9．如图，AB ∥CD ，∠A ＝96°，∠B ＝∠BCA,则∠BCD ＝________10．如图，△ABC 中，∠A ＝35°，∠C ＝60°,BD 平分∠ABC ，DE ∥BC 交AB 于E,则∠BDE ＝______,∠BDC=_______.11．某多边形内角和与外角和共1080°，则这个多边形的边数是第3题P y 0x 0 CBA（5）第4题DACB（2）（1）（3）（4）（6）（第7题）（第8题）12．如图，则∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝_________13．如图，BE 是△ABC 的角平分线，AD 是△ABC 的高，∠ABC ＝60°，则∠AOE ＝_______ADCBADCBE（第9题） （第10题）FADCBEADCBE（第12题） （第13题）14．用三种边长相等的正多边形铺地面，已选了正方形和正六边形两种，还应选正___边形。