2016春八年级数学下册20.2平均数(第1课时)导学案(无答案)(新版)沪科版

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1word版本可编辑.欢迎下载支持. 20.1.1 课题：平均数（第二课时）

学习目标 ：

1、我进一步加深对加权平均数的理解。2、我能根据频数分布表和频数分布直方图求加权平均数，从而解决一些实际问题。

学习重难点：求加权平均数。根据频数分布表和频数分布直方图求加权平均数。

一、自主学习：（阅读课本P113-115页）

一般地：在求n个数的平均数时，如果1x出现1f次，2x出现2f次，…kx出现kf次（这里1f+2f+…kx=n）那么这n个数的平均数是x=

。x也叫这k个数的加权平均数。其中1f， 2f…kf。分别叫 的权。二、合作交流与展示：

1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表

（1）、第二组数据的组中值是多少？

（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间

分析：你知道上面是组中值吗？课本114页探究中有，你快看看吧！

（1）在数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组两端点数的 数。

（2）各组的实际数据可以用组中值来代替，各组数据的频数可以看作这组数据的 。

2、某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高

3、课本P115页的例3.

三、当堂检测：（都是必做题）

1、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？ 所用时间t(分钟) 人数

0＜t≤10 4

10＜t≤20 6

20＜t≤30 14

30＜t≤40 13

40＜t≤50 9

50＜t≤60 4

年龄 频数

28≤X＜30 4

平均数

学习目标：

1、使学生会用样本平均数估计总体平均数。2、了解用样本估计总体的思想方法．

重点：用样本平均数估计总体平均数的方法

难点：对用样本估计总体的思想方法的理解

课堂教与学互动设计

[创设情境，引入新课]

某汽车厂为了了解2000辆汽车的安全，可靠性能，你认为下列方法是否可行

1、从中抽出15辆做碰撞试验；

2、用抽取的15辆汽车的安全可靠性可以作为一个样本

3、用抽取的样本的安全可靠性来估计整批2000辆汽车的安全可靠性能。

你认为这样做是否可行？为什么？

[合作交流，探究新知]

做一做：一组数据分组后的范围分别是1000600x； 14001000x； 18001400x；22001800x；26002200x分别计算出各小组的组中值。

议一议：为了了解某地区某次数学通考6万名考生的平均成绩，你会采用什么样的做法？

归纳：我们知道，当所要考察的对象很多，或者考察本身带有破坏性时，统计中常常通过用_____________总体的方法来获得对总体的认识，例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数。

[例题解析，当堂练习]

例:某灯泡厂为测理一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：

这批灯泡的平均使用寿命是多少？

分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。

解：根据表，可以得出各小组的组中值，于是

答：样本平均数为________，这批灯泡的平均使用寿命大约是__________小时

一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大．反之，如果样本容量较小，估计较粗略，但同时工作量也较小．因此，在实际工作中，样本容量的确定既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小．

点评：总体平均数描述了一个总体的平均水平，我们常用样本平均数去近似地比较相应的总体平均数的大小

1 第3课时 用样本平均数估计总体平均数

1．体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义；(重点)

2．会运用样本平均数估计总体平均数．(难点)

一、情境导入

果园里有100棵苹果树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？苹果的个数？还是每个苹果的质量？你会怎么办？

二、合作探究

探究点：用样本平均数估计总体平均数

【类型一】 根据统计表信息用样本平均数估计总体平均数

某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示： 这批灯泡的平均使用寿命是多少？

解析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命．

解：根据题意得x＝(800×10＋1200×19＋1600×25＋2000×34＋2400×12)÷100＝1676.即样本平均数为1676.由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时．

方法总结：解此类题应先求出样本的加权平均数，再根据样本的平均数估计总体的平均数．

【类型二】 根据统计图信息用样本平均数估计总体平均数

种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜．

解析：先求样本的加权平均数，再估计总体即可．

解：条形图中样本的平均数为

10×10＋13×15＋14×20＋15×1810＋15＋18＋20≈13，故估计这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜．

方法总结：本题考查了加权平均数的计算和对条形图的理解，以及用样本估计总体的思想方法． 使用寿命x

(单位：小时) 600≤x

<1000 1000≤x

<1400 1400≤x

<1800 1800≤x

<2200 2200≤x

<2600

灯泡数

(单位：个) 10 19 25 34 12

勾股定理

18.1 勾股定理

第1课时 勾股定理

【学习目标】

1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；

2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力.

学习重点：勾股定理的内容及证明.

学习难点：勾股定理的证明.

学习过程

一、自学导航（课前预习）

1、直角△ABC的主要性质是：∠C=90°（用几何语言表示）

（1）两锐角之间的关系：

（2）若D为斜边中点，则斜边中线

（3）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边：

2、勾股定理证明：

方法一；

如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。

S正方形＝_______________＝____________________

方法二；

已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。

求证：a2＋b2=c2。

分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。

左边S=______________

右边S=_______________

左边和右边面积相等，

即 化简可得。

二、合作交流（小组互助）思考：

（图中每个小方格代表一个单位面积）

（2）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？

由此我们可以得出什么结论？可猜想：

如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么__________________

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