2011年山东省东营市中考数学试题(含答案解析版)
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二0一一年东营市初中学生学业考试
数 学 试 题
(总分120分，考试时问l20分钟)
洼意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第l卷3页为选择题．36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；1全卷共11页．
2．答第Ⅰ卷前．考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束．试题和答题卡一并收回，
3．第Ⅰ卷每题选出答案后．必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答秦标号【ABC D】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．
4．考试时．不允许使用科学计算器．
第Ⅰ卷(选择题 共36分)
一、选择题：本大题共l2小题．在每小题给出的四个选项中．只有一项是正确的．请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1. 12的倒效是( )
A．2 B，2 C．12 D．12
2．下列运算正确的是( )
A．336xxx B．624xxx
C．mnmnxxx D．5420()xx
3，一个几何体的三视图如图所示．那么这个几何体是(
)
4. 方程组31xyxy的解是（ ）
A．12xy B．12xy C．21xy D．01xy
5．一副三角板，如图所示叠放在一起．则图中∠α的度敦是( )
A．75° B．60°
C．65° D．55°
6．分式方程312422xxx的解为( ) A．52x B．53x C．5x D．无解
7．一个圆锥的侧面展开图是半径为l的半圆，则该圆锥的底面半径是( 1
A． 1 B．34 C．12 D．13
8. 河堤横断面如图所示．堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1:3 (坡比是坡面的铅直高度BC与水乎宽度AC之比)．则AC的长是( )
A，53米 8．10米 C. 15米 D．103米
9．某中学为迎接建党九十周年．举行了“童心向党．从我做起”为主题的演讲比赛。经预赛．七、八年级各有一名同学进入决赛．九年级有两名同学进入决赛．那么九年级同学获得前两名的概率是( )
A．12 B．13 C．14 D．16
10．如图，直线l和双曲线(0)kykx交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重
合)．过点A、B、P分捌向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP．设△AOC妁
面积为1S．△BOD的面积为2S。△POE的面积为3S，则( )
A．123SSS B．123SSS C．123SSS D．123SSS
11．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1 0，)．以点C为位似中
心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A’B’C，并把△ABC的的边长放大到原来的2倍．
设点B的对应点B’的横坐标是a，则点B的横坐标是( )
（第7题图） （第8题图）
xyOP(第12题图)AB
12. 如图，直线333yx与x轴、y轴分别交于A、B两点，圆心P的坐标为（1, 0），圆P与y轴相切于点O，若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的店P的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二0一一年东营市初中学生学业考试
数 学 试 题
第Ⅱ卷(非选择题共84分)
注意事项：
1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果．每小题填对得4分．
13．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9．0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒。这里的0.0000016秒请你用科学记数法表示为_________秒．
14．分解因式：22xyxyy=__________________
15．在综合实践课上．五名同学做的作品的数量(单位：件)分别是：5，7，3，6，4。则这组数据的中位数是_________件．
16．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入．铁钉所受的阻力也越来越大-当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块妁铁钉长度是前一次的13，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)．且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是acm，若铁钉总长度为6 cm，则a的取值范围是_________。
17．如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体．
其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不
见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；„„，则第⑥个图中．
看得见．．．的小立方体有_________个。
三、解答题：本大题共7小题．共64分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
18．{本题满分7分．第（1）题3分，第（2）题4分}
（1）计算：2011011(1)79(7)()5
（2）先化简，再求值：22121(1)1xxxx，其中2x。
19. （本题满分8分）
如图．在四边形ABCD中，BD平分∠ADC，∠ABC=120D°，∠C=60°，∠BDC=30°；延长
CD到点E，连接AE，使得∠E=12∠C。
(1) 求证：四边形ABDE是平行四边形；
(2) 若DC=12．求AD的长
20. （本题满分8分）
果农老张进行桃树科学管理试验．把一片桃树林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管
理，乙地块用老方法臂理．管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取40棵桃树，根据每棵 树的产量把桃树划分成A，B，C，D．E五个等级(甲、乙两地块的桃树等划分标准相同，每
组数据包括左端点不包括右端点)，画出统计图如下：
（1）补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数；
（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平．井说明试验结果；
（3）若在甲地块随机抽查1棵桃树，求该桃树产量等级是B级的概率。
21. （本题满分9分）
如图．已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD=120°．四边形
ABCD的周长为l5．
(1)求此圆的半径；
(2)求图中阴影部分的面积。
22．（本题满分10分）
随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭．成为为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计．2008年底全市汽车拥有量为l5万辆，而截止到20l0年底，全市的汽车拥有量已达21．6万辄
(1) 求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
(2) 为保护城市环境．缓解汽车拥堵状况．从2011年初起．该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，诙市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％。假定在这种情况下每年新增汽车数量相同．请你计算出诙市每年新增汽车效量最多不能超过多少万辆．
23. （本题满分10分）
在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点A(0，2)．点C(1，0)，如图所示；抛物线22yaxax经过点B．
(1)求点B的坐标；
(2)求抛物线的解析式；
(3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外)．使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在．请说明理由．
24.（本题满分12分）
如图所示，四边形OABC是矩形．点A、C的坐标分别为(30，)，(0，1)，点D是线段BC
上的动点(与端点B、C不重含)，过点D作直线12yxb交折线OAB于点E。
(1) 记△ODE的面积为S．求S与b的函数关系式：
(2) 当点E在线段OA上时，且tan∠DEO=12。若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形1111OABC．试探究四边形1111OABC与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不交，求出该重叠部分妁面积；若改变．请说明理由。
