【金版学案】2016-2017学年人教版高中物理必修一练习：第四章 牛顿运动定律 章末复习课.doc

第四章 章末复习课

【知识体系】

[答案填写] ①理想斜面 ②匀速直线运动状态 ③静止状态 ④质量 ⑤控制变量法

⑥成正比

⑦成反比

⑧合外力 ⑨F合＝ma

⑩大小相等 ⑪方向相反 ⑫同一条直线上 ⑬静止 ⑭匀速直线运动 ⑮Fx合＝0 ⑯Fy合＝0 ⑰超重 ⑱失重 ⑲完全失重

主题1 共点力作用下的平衡问题的常用方法

1．矢量三角形法(合成法)．

物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，且这三个力首尾相接构成封闭三角形，可以通过解三角形来求解相应力的大小和方向．常用的有直角三角形、动态三角形和相似三角形．

2．正交分解法．

在正交分解法中，平衡条件F合＝0可写成：∑Fx＝F1x＋F2x＋…＋Fnx＝0(即x方向合力为零)；∑Fy ＝F1y＋F2y＋…＋Fny＝0(即y方向合力为零)．

3．整体法和隔离法：在选取研究对象时，为了弄清楚系统(连接体)内某个物体的受力情况，可采用隔离法；若只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的受力时，可采用整体法．

【典例1】如图所示，将倾角为α的粗糙斜面体置于水平地面上，斜面体上有一木块，对木块施加一斜向上的拉力F，整个系统处于静止状态，下列说法正确的是( )

A．木块和斜面体间可能无摩擦

B．木块和斜面体间一定有摩擦

C．斜面体和水平地面间可能无摩擦

D．撤掉拉力F后，斜面体和水平地面间一定有摩擦

解析：以木块为研究对象受力分析，

根据平衡条件，若：Fcos α＝mgsin α，则木块与斜面体间无摩擦力，故A正确，B错误．以斜面和木块整体为研究对象，根据平衡条件：斜面体和水平地面间的摩擦力等于F水平方向的分力，方向向右，故C错误．撤掉拉力F后，若物块仍然保持静止，以斜面和木块整体为研究对象，根据平衡条件则斜面不受地面的摩擦力，D错误，故选A.

答案：A

针对训练

1.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡．下列表示平衡状态的图可能是(

)

解析：方法一：整体法

以a、b两小球及它们间的连线为研究对象，因施加的恒力合力为零，重力竖直向下，故平衡时连接a与悬点的细线必须竖直，且其拉力等于两球重力之和，所以A正确．

方法二：隔离法

以b为研究对象，小球b受Gb、F和FT三个力的作用，如图乙所示，F和FT的合力F1＝Gb且竖直向上．

以a为研究对象，小球a受图甲所示的Ga、F′、FT′和与悬点相连的悬线拉力F3(方向未知)四个力的作用，根据牛顿第三定律知FT′与FT大小相等，根据力的合成知F′和FT′的合力F2与F1大小相等，方向竖直向下，因此根据平衡条件知F2和Ga的合力竖直向下，F3必定竖直向上，同样得正确选项为A.

答案：A

主题2 动力学中的临界极值问题

1．概念．

(1)临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态．

(2)极值问题：在满足一定的条件下，某物理量出现极大值或极小值的情况．

2．关键词语．

在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件．

3．常见类型．

动力学中的常见临界问题主要有三类：一是弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离的问题；二是绳子的绷紧与松弛的问题；三是摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题．

4．解题关键．

解决此类问题的关键是对物体运动情况的正确描述，对临界状态的判断与分析，找出处于临界状态时存在的独特的物理关系，即临界条件．

常见的三类临界问题的临界条件：

(1)相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：相互作用的弹力为零．

(2)绳子松弛的临界条件是：绳的拉力为零．

(3)存在静摩擦的系统，当系统外力大于最大静摩擦力时，物体间不一定有相对滑动，相对滑动与相对静止的临界条件是：静摩擦力达到最大值．

【典例2】如图所示，质量为m的光滑小球，用轻绳连接后，挂在三角劈的顶端，绳与斜面平行，劈置于光滑水平面上，斜边与水平面夹角为θ＝30°，求：

(1)劈以加速度a1＝g3水平向左加速运动时，绳的拉力多大？

(2)劈的加速度至少多大时小球对劈无压力？加速度方向如何？

(3)当劈以加速度a3＝2g向左运动时，绳的拉力多大？

解析：(1)如图所示，

水平方向：FT1cos θ－FN1sin θ＝ma1①

竖直方向：FT1sin θ＋FN1cos θ＝mg②

由①②得：FT1＝3＋36mg.③

(2)如图所示，

由牛顿第二定律得：

FT2cos θ＝ma2④

FT2sin θ＝mg⑤

由④⑤得：a2＝3g，方向水平向左．⑥

(3)参照上图，但FT3与水平夹角θ≠30°，有：

FT3＝（mg）2＋（ma3）2＝

（mg）2＋（2mg）2＝5mg.

答案：(1)3＋36mg

(2)3g，方向水平向左

(3)5mg

针对训练

2.如图所示，有一块木板静止在光滑而且足够长的水平面上，木板的质量为M＝4 kg、长为L＝1.4 m，木板右端放着一个小滑块，小滑块质量m＝1 kg，其尺寸远小于L，小滑块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.4(g取10 m/s2)．

(1)现用恒力F作用在木板M上，为使m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是

多少？

(2)其他条件不变，若恒力F＝22.8 N，且始终作用在M上，最终使得m能从M上滑落下来，问：m在M上面滑动的时间是多少？

解析：(1)要使m能从M上滑下，则m与M发生相对滑动，此时对m：μmg＝ma1，

对M：F－μmg＝Ma2，且a2>a1，解得F>20 N.

(2)当F＝22.8 N时，由(1)知m和M相对滑动，

对M：F－μmg＝Ma3

设经时间t，m、M脱离，则

12a3t2－12a1t2＝L，解得t＝2 s.

答案：(1)F>20 N (2)2 s

统揽考情

本章知识是必修1的核心，是前三章的综合，也是力学中的重点和难点．在高考中的地位比较高，在高考命题中，既有选择题，也有计算题，有时也出实验题．既有本章的单独考查，也有和以后的机械能、电场、磁场的知识综合考查．高考命题的热点主要出现在平衡条件的应用，牛顿第二定律的应用等方面，分值在20分到30分之间．

真题例析

(2014·课标全国Ⅰ卷)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的25.若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．

解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为x，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得：μ0mg＝ma0①

x＝v0t0＋v202a0②

式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度．

设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，依题意有：μ＝25μ0③

设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得：

μmg＝ma④

x＝vt0＋v22a⑤

联立①②③④⑤式并代入题给数据得：

v＝20 m/s(72 km/h)．

答案：20 m/s(72 km/h)

针对训练

(多选)(2015·课标全国Ⅰ卷)如图(a)，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的vt图线如图(b)所示．若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出(

)

A．斜面的倾角

B．物块的质量

C．物块与斜面间的动摩擦因数

D．物块沿斜面向上滑行的最大高度

解析：由题图(b)可以求出物块上升过程中的加速度为a1＝v0t1，下降过程中的加速度为a2＝v1t1.物块在上升和下降过程中，由牛顿第二定律得

mgsin θ＋f＝ma1，mgsin θ－f＝ma2，

由以上各式可求得sin θ＝v0＋v12t1g，

滑动摩擦力f＝m（v0－v1）2t1，

而f＝μFN＝μmgcos θ，由以上分析可知，选项A、C正确．由vt图象中横轴上方的面积可求出物块沿斜面上滑的最大距离，可以求出物块沿斜面向上滑行的最大高度，选项D正确．

答案：ACD

1．(多选)(2015·江苏卷)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力(

)

A．t＝2 s时最大 B．t＝2 s时最小

C．t＝8.5 s时最大 D．t＝8.5 s时最小

解析：人受重力mg和支持力FN的作用，由牛顿第二定律得FN－mg＝ma.由牛顿第三定律得人对地板的压力F′N＝FN＝mg＋ma.当t＝2 s时a有最大值，F′N最大；当t＝8.5 s时，a有最小值，F′N最小，选项A、D正确．

答案：AD

2．(2015·重庆卷)若货物随升降机运动的vt图象如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是(

)

C D

解析：根据vt图象可知电梯的运动情况：加速下降→匀速下降→减速下降→加速上升→匀速上升→减速上升，根据牛顿第二定律F－mg＝ma可判断支持力F的变化情况：失重→等于重力→超重→超重→等于重力→失重，故选项B正确．

答案：B

3．(2015·课标全国Ⅱ卷)某同学用图(a)所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数．已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b)所示，图中标出了五个连续点之间的距离．

图(a)

图(b)

(1)物块下滑时的加速度a＝________m/s2，打C点时物块的速度v＝________m/s；

(2)已知重力加速度大小为g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是________(填