高考物理 高频考点穿透卷 专题13 弹性碰撞和非弹性碰撞(含解析)-人教版高三全册物理试题

弹性碰撞和非弹性碰撞

题型一、弹性碰撞和非弹性碰撞的区分

①_____________________________________________________

②________________________________________________________________________

【例1】在2018冬季残奥会上中国队以6∶5战胜挪威队,实现了中国代表团冬季残奥会金牌零的突破。假设我国运动员将质量为19 kg的冰壶推出,运动一段时间后以0.4 m/s的速度正碰静止的挪威冰壶,然后中国队冰壶以0.1

m/s的速度继续向前滑向大本营中心。若两冰壶质量相等,则下列判断正确的是( )

A.挪威队冰壶的速度为0.3 m/s,两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞

B.挪威队冰壶的速度为0.3 m/s,两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞

C.挪威队冰壶的速度为0.5 m/s,两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞

D.挪威队冰壶的速度为0.5 m/s,两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞

【例2】质量为ma=1 kg，mb=2 kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移–时间图象如图所示，则可知碰撞属于（ ）

A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞

C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，不能判断

题型二、碰撞问题遵循的三原则

1、速度合理性原则：

碰撞前：_________________________________________

碰撞后：_________________________________________

2、动量守恒原则：_______________________________________________

3、系统总动能不增加原则:_______________________________________________________

【例3】(多选)如图所示,质量相等的A、B两个球,原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动,A球的速度是6 m/s,B球的速度是-2 m/s,一段时间后A、B两球发生了对心碰撞。对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值,某实验小组的同学们做了很多种猜测,下面的猜测结果可能实现的是( )

选择性必修一（人教版2019）级物理大单元设计

第一单元 动量守恒定律

5.弹性碰撞和非弹性碰撞

[基础达标练]

知识点1 碰撞定义和理解 系统动量守恒的判断

1．（21-22高三上·青海西宁·期末）质量为1 kg的小球A以v

0=4 m/s的速度与质量为3 kg的静止小球B发

生正碰，碰后A球速度为v

1，B球速度为v

2，关于v

1和v

2的数值中可能的是（ ）

A．v

1=1 m/s，v

2=1 m/sB．v

1=2.5 m/s，v

2=0.5 m/s

C．v1=0.5 m/s，v2=2 m/sD．v1=-5 m/s，v2=3 m/s

【答案】A

【详解】A．碰撞的合理性要求满足：动量守恒和动能不增加。选项A的数据满足要求，A正确；

B．因为𝑣

1>𝑣

2，碰后两球同向运动，由于A球的速度大于B球的速度，会发生二次碰撞，不符合实际，B

错误；

C．动量不守恒，C错误；

D．碰后总动能增加，D错误。

故选A。

2．（2023·辽宁大连·一模）篮球运动深受同学们喜爱。在某次篮球比赛中，质量为m的篮球以水平速度大

小v撞击竖直篮板后，以水平速度大小𝑣′被弹回，已知'vv<，篮球与篮板撞击时间极短。下列说法正确的

是（ ）

A．撞击时篮球受到的冲量大小为𝑚(𝑣′−𝑣)

B．撞击时篮板受到的冲量大小为𝑚(𝑣−𝑣′)

C．撞击过程中篮球和篮板组成的系统动量不守恒

D．撞击过程中篮球和篮板组成的系统机械能守恒【答案】C

【详解】AB．取初速度方向为正方向，则由动量定理可得冲量大小为

𝐼=|−𝑚𝑣′−𝑚𝑣|=𝑚(𝑣+𝑣′)

故AB错误；

C．撞击过程中篮球和篮板组成的系统所受合外力不等于零，则系统动量不守恒，故C正确；

D．由于反弹速度减小，则撞击过程中篮球和篮板组成的系统机械能不守恒，故D错误。

故选C。

3．下列关于碰撞的理解正确的是 （ ）

A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程

B．在碰撞现象中，尽管内力都远大于外力，但外力仍不可以忽略不计C．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫作非弹性碰撞

1.5弹性碰撞和非弹性碰撞

一、选择题

1（多选)质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移—时间图象如图所示，以下说法中正确的是( )

A．碰撞前两物体动量相同

B．质量m1等于质量m2

C．碰撞后两物体一起做匀速直线运动

D．碰撞前两物体动量大小相等、方向相反

【答案】BD

【解析】由图线的斜率可知，两物体碰撞前速度大小相等，方向相反，而碰后速度都为零，设两物体碰撞前速度大小分别为v1、v2，系统碰撞前后动量守恒，以v1方向为正方向，则m1v1－m2v2＝0，可得m1v1＝m2v2，则碰前两物体动量大小相等、方向相反，同时可得m1＝m2，故A、C错误，B、D正确。

2.(多选)在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，则碰后B球的速度大小可能是( )

A．0.7v B．0.6v C．0.4v D．0.2v

【答案】BC

【解析】以两球组成的系统为研究对象，以碰前A球的速度方向为正方向，如果碰撞为弹性碰撞，由动量守恒定律得mv＝mvA＋2mvB，由机械能守恒定律得12mv2＝12mv2A＋12·2mv2B，联立解得vA＝－13v，vB＝23v，负号表示碰撞后A球反向弹回；如果碰撞为完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得mv＝(m＋2m)vB，解得vB＝13v。则碰撞后B球的速度范围是13v＜vB＜23v，所以碰后B球的速度大小可能是0.6v和0.4v，不可能是0.7v和0.2v，A、D错误，B、C正确。

3．(单选）如图所示，在光滑水平面上有直径相同的a、b两球，在同一直线上运动，选定向右为正方向，两球的动量分别为pa＝6 kg·m/s、pb＝－4 kg·m/s。当两球相碰之后，两球的动量可能是( )

A．pa＝－6 kg·m/s，pb＝4 kg·m/s

B．pa＝－6 kg·m/s，pb＝8 kg·m/s

1 弹性碰撞和非弹性碰撞课后练习(2)

1． 在空中水平飞行的爆炸物突然裂成a、b两块，其中质量较大的a块的速度方向沿原来的方向，则( )

A．b的速度方向一定与原运动方向相反

B．落地时，a飞行的水平距离一定比b的大

C．a、b一定同时到达地面

D．a比b先落到地面

2． 质量相等的两个小球A、B，在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动.A球初动量为7 kg·m/s，B球的初动量为5 kg·m/s.当A追上B球发生碰撞后，A、B两球动量的可能值为（ ）

A．pA=6 kg·m/s pB=6 kg·m/s B.pA=3 kg·m/s pB=9 kg·m/s

C．pA=-2 kg·m/s pB=14 kg·m/s D.pA=-4 kg·m/s pB=10 kg·m/s

3． 质量m2＝9 kg的物体B，静止在光滑的水平面上．另一个质量为m1＝1 kg、速度为v的物体A与其发生正碰，碰撞后B的速度为2 m/s，则碰撞前A的速度v不可能是（）

A．8 m/s B．10 m/s C．15 m/s D．20 m/s

4． 碰撞现象的主要特点有( )

A．物体相互作用时间短

B．物体相互作用前速度很大

C．物体相互作用后速度很大

D．物体间相互作用力远大于外力

5． 下列属于弹性碰撞的是( )

A．钢球A与钢球B

B．钢球A与橡皮泥球B

C．橡皮泥球A与橡皮泥球B

D．木球A与钢球B

6． 质量为20 g的小球A以3 m/s的速度向东运动，某时刻和在同一直线上运动的小球B迎面正碰。B球质量为50 g，碰撞前的速度为2 m/s，方向向西。碰撞后，A球以1 m/s的速度向西返回，B球的速度大小为________，方向________。

7． 下面关于碰撞的理解正确的是( )

A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程

1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞

课程标准

课标解读

1.通过对日常现象的观察，明确碰撞的分类及特点。

2.通过实验探究，体会碰撞前后物体动能的变化。

3.通过练习，掌握解决碰撞问题的方法，并能用能量的观点分析弹性碰撞和非弹性碰撞。

1. 理解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞，正碰(对心碰撞)和斜碰(非对心碰撞).

2. 会应用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题.

3.进一步了解动量守恒定律的普适性．

知识点01 、弹性碰撞和非弹性碰撞

1．弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒．

2．非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒．

3．完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这种碰撞动能损失最大．

【即学即练1】(多选)关于碰撞的特点，下列说法正确的是( )

A． 碰撞的过程时间极短

B． 碰撞时，质量大的物体对质量小的物体作用力大

C． 碰撞时，质量大的物体对质量小的物体作用力和质量小的物体对质量大的物体的作用力相等

D． 质量小的物体对质量大的物体作用力大

知识点02 对心碰撞和非对心碰撞 知识精讲 目标导航

1．正碰：(对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着这条直线的方向而运动．

2．斜碰：(非对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动速度方向与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线而运动．

【即学即练2】以下对碰撞的理解，说法正确的是( )

A． 弹性碰撞一定是对心碰撞

B． 非对心碰撞一定是非弹性碰撞

C． 弹性碰撞也可能是非对心碰撞

D． 弹性碰撞和对心碰撞中动量守恒，非弹性碰撞和非对心碰撞中动量不守恒

考法01对碰撞问题的理解

1．碰撞

(1)碰撞时间非常短，可以忽略不计．

(2)碰撞过程中内力往往远大于外力，系统所受外力可以忽略不计，所以系统的动量守恒．

《5 弹性碰撞和非弹性碰撞》同步练习

一、基础巩固

1.两个相向运动的物体碰撞后都静止,这说明两物体原来的( )

A.速度大小相等 B.质量大小相等

C.动量大小相等 D.动量相同

2.a、b两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰,作用前a球动量pa=30 kg·m/s,b球动量pb=0,碰撞过程中,a球的动量减少了20 kg·m/s,则作用后b球的动量为( )

A.-20 kg·m/s B.10 kg·m/s

C.20 kg·m/s D.30 kg·m/s

3.如图所示,质量为mA的小车A停在光滑的水平面上,小车上表面粗糙。质量为mB的滑块B以初速度v0滑到小车A上,车足够长,滑块不会从车上滑落,则小车的最终速度大小为( )

A.0 B.𝑚B𝑣0𝑚A

C.𝑚B𝑣0𝑚A+𝑚B D.𝑚B𝑣0𝑚A-𝑚B

4.如图所示,光滑水平面上,甲、乙两个球分别以大小为v1=1 m/s、v2=2 m/s的速度做相向运动,碰撞后两球粘在一起以0.5 m/s的速度向左运动,则甲、乙两球的质量之比为( )

A.1∶1 B.1∶2

C.1∶3 D.2∶1

5.(多选题)如图所示,动量分别为pA=12 kg·m/s、pB=13 kg·m/s的两个小球A、B在光滑的水平面上沿同一直线向右运动,经过一段时间后两球发生正碰,分别用ΔpA、ΔpB表示两小球动量的变化量。则下列选项可能正确的是( )

A.ΔpA=-3 kg·m/s、ΔpB=3 kg·m/s

B.ΔpA=-2 kg·m/s、ΔpB=2 kg·m/s

C.ΔpA=-24 kg·m/s、ΔpB=24 kg·m/s

D.ΔpA=3 kg·m/s、ΔpB=-3 kg·m/s

6.(多选题)如图甲所示,在光滑水平面上的两小球发生正碰,小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的位移—时间图像。已知m1=0.1 kg,由此可以判断( )

甲

1 / 8 2007年普通高等学校招生全国统一考试

理科综合能力测试

物理部分试题答案

（湖北 湖南 福建 安徽 江西）

二、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）

14、据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N，由此可推知该行星的半径与地球半径之比约为

A．0.5 B．2. C．3.2 D．4

解析：由题意可以得到g′=1.6g；由公式GM=gR2可以得到gMgMRR2)(解得R’=2R。答案B。

15、一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速v＝4 m/s，已知坐标原点（x＝0）处质点的振动图象如图a所示，在下列4幅图中能够正确表示t＝0.15 s时波形的图是

解析：由振动图像可知原点处的质点在t＝0.15s时刻位于y正半轴且向下运动，在AB图中波形图与纵轴交点表示原点处的质点位移为正值，则AB可能正确；由于波沿x轴负方向传播，只有A选项中振动方向与波传播方向是符合的。答案A。 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.1

0 y/m

t/s

图a

－0.8 0.8

A 1.6 0.1

0 y/m

x/m －0.8 0.8

B 1.6 0.1

0 y/m

x/m

－0.8 0.8

C 1.6 0.1

0 y/m

x/m －0.8 0.8

D 1.6 0.1

0 y/m

x/m 2 / 8 16、如图所示，质量为m的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内，活塞与气缸之间无摩擦，a态是气缸放在冰水混合物中气体达到的平衡状态，b态是气缸从容器中移出后，在室温（27℃）中达到的平衡状态，气体从a态变化到b态的过程中大气压强保持不变。若忽略气体分子之间的势能，下列说法中正确的是

一课一练36：板块的类碰撞模型

技巧：当地面光滑时，应用动量守恒定律和能量守恒定律来求解决相对运动的问题更加方便和快捷；若板块是倾斜板块或是1/4圆弧板块，最高点时水平速度相等，相当于完全非弹性碰撞，而在最低点时重力势能为零，等同于弹性碰撞。

1．如图所示，质量M=1.5 kg的小车静止于光滑水平面上并紧靠固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为0.5 kg的滑块Q．水平放置的轻弹簧左端固定，质量为0.5 kg的小物块P置于光滑桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长．现用水平向左的推力F将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)，推力做功WF=4 J，撤去F后，P沿桌面滑到小车左端并与Q发生弹性碰撞，最后Q恰好没从小车上滑下．已知Q与小车表面间动摩擦因数μ=0.1．（取g=10 m/s2）求：

（1）P刚要与Q碰撞前的速度是多少？

（2）Q刚在小车上滑行时的初速度v0是多少？

（3）为保证Q不从小车上滑下，小车的长度至少为多少？

2．在光滑的水平面上有一质量M=2kg的木板A，其上表面Q处的左侧粗糙，右侧光滑，且PQ间

2 距离L=2m，如图所示；木板A右端挡板上固定一根轻质弹簧，在靠近木板左端的P处有一大小忽略不计质量m=2kg的滑块B．某时刻木板A以vA=1m/s的速度向左滑行，同时滑块B以vB=5m/s的速度向右滑行，当滑块B与P处相距3L/4时，二者刚好处于相对静止状态．若在二者共同运动方向的前方有一障碍物，木板A与它相碰后仍以原速率反弹（碰后立即描去该障碍物），求：

（1）B与A的粗糙面之间的动摩擦因数μ；

（2）滑块B最终停在木板A上的位置．（g取10m/s2）

3．如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3m（h小于斜面体的高度）．已知小孩与滑板的总质量为m1=30kg，冰块的质量为m2=10kg，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g=10m/s2．

第五章 动 量

一、考纲要求

碰撞与动量守恒 动量、动量守恒定律及其应用

弹性碰撞和非弹性碰撞 Ⅱ

Ⅰ 只限于一维

二、知识网络

第1讲 冲量 动量 动量定理

★一、考情直播

1．考纲解读

2．考点整合

考点一 动量的概念

（1）定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量，公式：p=mv

（2）动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应．

（3）动量是矢量，它的方向和速度的方向相同．

（4）动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性．题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系．

（5）动量的变化：0pppt．由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则． 考纲内容 能力要求 考向定位

动量和冲量 理解动量的的概念，知道冲量的意义

理解动量和冲量都是矢量，会计算一维动量变化

理解动量变化和力之间的关系，会用来计算相关问题 考纲对冲量、动量的考查主要集中在对概念的理解和简单应用上，考纲要求为I级，动量定理在考纲中没有明确提出来，但是在教材中出现了动量定理的表达式，因此要掌握动量定理的一般应用． 冲量、动量、动量定理、动量守恒定律 定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量

特征：属于过程量.单位是牛·秒

方向：当力的方向不变，冲量的方向为力的方向

力的方向变化，用替代法判断冲量方向

冲量

动量定理 表述：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化

表达式：Ft=P末-P初==mvt-mv0

实际应用：打击问题等

动量守恒定律 表述：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变

表达式：22112211vmvmvmvm

实际应用：碰撞，爆炸等 动量 定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量

特征：①动量是状态量，它与某一时刻相关

②动量是矢量，其方向质量物体运动速度的方向

A、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算．

1 2000年普通高等学校招生全国统一考试

物理

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），第I卷1至3页，第II 卷4至11页，共150分，考试时间120分钟。

第I卷

注意事项：

1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

3．考试结束，将本试卷和答题卡上并交回。

4．必要时可以使用下列物理量。

真空中光速smc/1038 万有引力常量2211/1067.6kgmNG

普朗克常量sJh34106.6电子的电量Ce19106.1

地球半径mR6104.6 电子的质量kgme31101.9

一．本题共10小题；每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。

1．最近几年，原子核科学家在超重元素岛的探测方面取得重大进展。1996年科学家们在研究某两个重离子结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的核XAZ经过6次a衰变后的产物是Fm254100。由此，可在判定生成的超重元素的原子序数和质量数分别是

（A）124，259 （B）124，265 （C）112，265 （D）112，277

2．对于一定量的理想气体，下列四个论述中正确的是

（A）当分子热运动变剧烈时，压强必变大

（B）当分子热运动变剧烈时，压强可以不变

（C）当分子间的平均距离变大时，压强必变小

（D）当分子间的平均距离变大时，压强必变大

3．某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻气作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动。某次测量卫星的轨道半径为1r，后来变为2r，12rr。 2 以1kE、2kE表示卫星在这两个轨道上的动能，1T、2T表示卫星在这两上轨道上绕地运动的周期，则

山东省2021高考物理一轮复习 专题七 碰撞与动量守恒精练（含解析）

- 1 - 专题七 碰撞与动量守恒

【考情探究】

课标解读

考情分析 备考指导

考点 内容

动量、动量定理 1。理解冲量和动量。

2.通过理论推导和实验,理解动量定理，能用动量定理解释生产生活中的有关现象。 动量守恒定律是高考命题的重点和热点,常常与牛顿运动定律、能量守恒定律等知识综合考查。

常见的考查形式有:

（1)动量定理在流体中的应用;

(2)满足动量守恒定律条件的分析判断,对单一过程进行简单应用；

（3)在碰撞、反冲等问题中,综合应用动量守恒定律、动量定理、能量守恒定律和牛顿运动定律。 1。在学生初步形成的运动与相互作用观念和能量观念的基础上,引导学生通过研究碰撞现象拓展对物理世界的认识和理解。

2。通过探究碰撞过程中的守恒量,进一步发展学生运动与相互作用观念和能量观念,使其了解物理规律具有适用范围和条件。

3。通过实验探究和理论推导,让学生经历科学论证过程,理解动量定理的物理实质与牛顿第二定律的一致性.

4.能从理论推导和实验验证的角度,理解动量守恒定律,深化对物体之间相互作用规律的理解。

5.能用动量和机械能的知识分析和解释机械运动现象，解决一维碰撞问题。 动量守恒定律及其应用 1.通过理论推导和实验，理解动量守恒定律,能用动量守恒定律解释生产生活中的有关现象。

2.知道动量守恒定律的普适性.

3.通过实验,了解弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。

4.定量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象。

动量和能

量的综合 1。能从牛顿运动定律、动量守恒定律、能量守恒定律思考物理问题.

2.体会用守恒定律分析物理问题的方法,体会自然界的和谐与统一.

【真题探秘】

山东省2021高考物理一轮复习 专题七 碰撞与动量守恒精练（含解析）

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基础篇 固本夯基

【基础集训】

考点一 动量、动量定理

2020衡水名师原创物理专题卷

专题十六 碰撞与动量守恒定律

考点62 动量 冲量 动量定理 (1、2、3、5、11）

考点63 动量守恒定律及其应用 （4、6、7、9、10、15、16、17、19）

考点64 碰撞及其能量变化的判断 （8、12、13、14、20）

考点65实验：验证动量守恒定理 （18）

第I卷（选择题 68分）

一、选择题（本题共17个小题，每题4分，共68分。每题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题意，有的有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）

1．【2017·西藏自治区拉萨中学高三上学期期末】考点62 易

下列运动过程中，在任意相等时间内，物体动量变化相等的是（ ）

A．平抛运动 B．自由落体运动

C．匀速圆周运动 D．匀减速直线运动

2．【2017·山东省枣庄市高三上学期期末质量检测】考点62 易

质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来；已知弹性安全带的缓冲时间是1.2s，安全带长5m，不计空气阻力影响，g取10m/s 2，则安全带所受的平均冲力的大小为（ ）

A．100 N B．500 N C．600 N D．1100 N

3．【2017·长春外国语学校高三上学期期末考试】考点62易

关于速度、动量和动能，下列说法正确的是（ ）

A．物体的速度发生变化，其动能一定发生变化

B．物体的动量发生变化，其动能一定发生变化

C．物体的速度发生变化，其动量一定发生变化

D．物体的动能发生变化，其动量一定发生变化

4．【2017·安徽省合肥市第一中学高三第三阶段考试】考点63易

如图所示， 12FF、等大反向，同时作用在静止于光滑水平面上的A、B两物体上，已知两物体质量关系 ABMM，经过相等时间撤去两力，以后两物体相碰且粘为一体，这时A、B将

压轴题11有关动量守恒定律的综合应用

考向一/计算题：与碰撞模型有关的动量守恒定律的综合应用

考向二/计算题：与板块模型有关的动量守恒定律的综合应用考向三/计算题：与弹簧模型有关的动量守恒定律的综合应用

要领一：弹性碰撞和完全非弹性碰撞基本规律

（一）弹性碰撞1.碰撞三原则：(1)动量守恒：即p1＋p2＝p1′＋p2′.

(2)动能不增加：即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或p212m1＋p222m2≥p1′22m1＋p2′22m2.

(3)速度要合理①若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′。②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。2.“动碰动”弹性碰撞发生弹性碰撞的两个物体碰撞前后动量守恒，动能守恒，若两物体质量分别为m1和m2，碰前速度为v1，v2，碰后速度分别为v1ˊ，v2ˊ，则有：

''11221112mvmvmvmv(1)22'2'21122111211112222mvmvmvmv(2)

联立（1）、（2）解得：

v1’=，v2’=.

特殊情况：若m1=m2，v1ˊ=v2，v2ˊ=v1.3.“动碰静”弹性碰撞的结论两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。以质量为m1、速度为v1的小球与质量

为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1＝m1v1′＋m2v2′（1）12m1v21＝12m1v1′2

＋12m2v2′2（2）

解得：v1′＝（m1－m2）v1m1＋m2，v2′＝2m1v1m1＋m2结论：(1)当m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1(质量相等，速度交换)(2)当m1＞m2时，v1′＞0，v2′＞0，且v2′＞v1′(大碰小，一起跑)(3)当m1＜m2时，v1′＜0，v2′＞0(小碰大，要反弹)v1v2v1’ˊv2’ˊm1m2(4)当m1≫m2时，v1′＝v0，v2′＝2v1(极大碰极小，大不变，小加倍)(5)当m1≪m2时，v1′＝－v1，v2′＝0(极小碰极大，小等速率反弹，大不变)（二）完全非弹性碰撞碰后物体的速度相同，根据动量守恒定律可得：m1v1+m2v2=(m1+m2)v共（1）完全非弹性碰撞系统损失的动能最多，损失动能：ΔEk=½m1v12+½m2v22-½(m1+m2)v共2（2）

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弹性碰撞和非弹性碰撞

【教学目标】

一、知识与技能

1．了解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞；会应用动量、能量的观点综合分析解决一维碰撞问题。

2．加深对动量守恒定律和机械能守恒定律的理解，能运用这两个定律解决碰撞问题。

二、过程与方法

通过实验增强学生对于碰撞问题中动量和机械能的守恒或不守恒的深层理解。

三、情感态度与价值观

1．渗透“学以致用”的思想，培养学生的科学素养。

2．通过分组合作的探究性学习过程，锻炼学生主动与他人合作的精神，有将自己的见解与他人交流的愿望，敢于坚持正确观点，勇于修正错误，具有团队精神。

【教学重难点】

用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题。

【教学过程】

一、复习提问、新课导入

教师：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。这两种碰撞过程，系统动量都守恒，那系统的机械能是否守恒呢？

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二、新课教学

（一）弹性碰撞和非弹性碰撞

分析左图：由动量守恒得：𝑚1𝑣+0=0+𝑚2𝑣′

由于𝑚1=𝑚2=𝑚；得：𝑣′=𝑣

则𝐸初=12𝑚𝑣2；𝐸末=12𝑚𝑣2

碰撞前后机械能守恒，无能量损失。

我们把这种碰撞称为弹性碰撞。

分析右图：由动量守恒得：𝑚𝑣+0=2𝑚𝑣′∴𝑣′=12𝑣

则𝐸初=12𝑚𝑣2；𝐸末=122𝑚(𝑣2)2=14𝑚𝑣2

碰撞前后机械能不守恒。（一部分机械能转化成内能。）

我们把这种碰撞称为非弹性碰撞。

总结：

1．弹性碰撞：如果系统在碰撞前后动能不变，这类碰撞叫作弹性碰撞。

2．非弹性碰撞：如果系统在碰撞后动能减少，这类碰撞叫作非弹性碰撞。

（二）弹性碰撞的实例分析

1．对心碰撞与非对心碰撞

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学生观察这两种碰撞的不同，总结：

（1）对心碰撞：碰撞前后的速度都沿同一条直线，也称正碰。

（2）非对心碰撞：碰撞前后的速度不在一条直线，也称斜碰。

.

.专业. 第2讲 动量守恒定律及“三类模型”问题

一、动量守恒定律

1．内容

如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．

2．表达式 (1)p＝p′，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′.

(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．

(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向．

(4)Δp＝0，系统总动量的增量为零．

3．适用条件

(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零．

(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力．

(3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在这一方向上动量守恒．

自测1 关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是( )

A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒

B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒

C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒

D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒

答案 C

二、碰撞、反冲、爆炸

1．碰撞

(1)定义：相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化，这个过程就可称为碰撞．

(2)特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远大于外力，总动量守恒．

(3)碰撞分类

①弹性碰撞：碰撞后系统的总动能没有损失． .

.专业. ②非弹性碰撞：碰撞后系统的总动能有损失．

③完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，机械能损失最大．

2．反冲

(1)定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量，这种现象叫反冲运动．

(2)特点：系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力．实例：发射炮弹、发射火箭等．

(3)规律：遵从动量守恒定律．

3．爆炸问题

爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒．如爆竹爆炸等．

1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞导学案

学习目标：

1.[物理观念]通过学习理解弹性碰撞、非弹性碰撞，了解正碰(对心碰撞)．

2.[科学思维]通过实例分析，会应用动量、能量的观点解决一维碰撞问题．

课前预习：

A. 知识点回顾

1．动量守恒定律内容：如果一个系统不受或者所受的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．

2．表达式：对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝或m1v1＋m2v2＝.

3．适用条件

1.系统不受2.所受矢量和为零．

3.系统所受合外力虽然不为零，但系统的内力外力时，如等现象中，系统的动量可看成近似守恒。

4.若系统在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在该方向上动量守恒。

B. 知识点预习

1. 碰撞的特点

A. 时间；B.位移；可认为

。

C. 内力外力，可认为 。

D. 速度发生突变。

2. 碰撞的分类

按碰撞前后动量是否共线分为： ，

按碰撞前后动能是否守恒分为： ，机械能

，机械能

课前精讲：

1. 弹性碰撞实例分析

如图所示，质量为m1的小球A以速度v0向右与质量为m2的静止小球B发生碰撞，若两者间的碰撞是弹性碰撞：

(1)试求碰后两球的速度分别为多少？

(2)对一维弹性．．．．碰撞下第(1)问结果的几点讨论：

①若m1＝m2，则有v′1＝________，v′2＝________，即两者碰后________．注意，即使B小球速度不为零也会发生速度交换，可以借助牛顿摆进行验证．

②若m1≪m2，则有v′1＝________，v′2＝________，表明m1被反向以原________弹回，而m2仍静止．

③若m1≫m2，则有v′1＝________，v′2＝________，表明m1的速度________，m2以2v0的速度被撞出去．