高考物理专题复习：弹性碰撞和非弹性碰撞

答案第1页，总9页 高考物理专题复习：弹性碰撞和非弹性碰撞

一、单选题

1．如图所示，在光滑水平面上有一质量为M的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态，一质量为m的子弹以水平速度0v击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面做往复运动，木块从被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，（ ）

A．子弹、木块和弹簧构成的系统机械能守恒

B．子弹、木块和弹簧构成的系统动量守恒

C．木块受到的合外力的冲量大小为02MmvMm

D．木块受到的合外力的冲量大小为0MmvMm

2．在足够长的光滑绝缘水平台面上，存在有平行于水平面向右的匀强电场，电场强度为E。水平台面上放置两个静止的小球A和B（均可看作质点），两小球质量均为m，带正电的A球电荷量为Q，B球不带电，A、B连线与电场线平行。开始时两球相距L，在电场力作用下，A球开始运动（此时为计时零点，即0t），后与B球发生正碰，碰撞过程中A、B两球总动能无损失。若在各次碰撞过程中，A、B两球间均无电荷量转移，且不考虑两球碰撞时间及两球间的万有引力，则（ ）

A．第一次碰撞结束瞬间B球的速度大小为122QELm

B．第一次碰撞到第二次碰撞B小球向右运动了2L 答案第2页，总9页 C．第二次碰撞结束瞬间B球的速度大小为2QELm

D．相邻两次碰撞时间间隔总为22mLQE

3．甲、乙两铁球质量分别是11kgm、22kgm，在光滑平面上沿同一直线运动，速度分别是16m/sv、22m/sv。甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是（ ）

A．17m/sv，21.5m/sv B．12m/sv，24m/sv

C．13.5m/sv，23m/sv D．18m/sv，21m/sv

4．如图所示，光滑水平面上三个完全相同的小球通过两条不可伸长的细线相连，初始时BC两球静止，A球与B球连线垂直B球C球的连线，A球以速度v沿着平行于CB方向运动，等AB之间的细线绷紧时，AB连线与BC夹角刚好为45，则线绷紧的瞬间C球的速度大小为（ ）

A．14v B．15v C．16v D．17v

5．如图所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行。甲球质量m甲大于乙球质量m乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是（ ）

A．甲球速度为零，乙球速度不为零

B．两球速度都为零

C．乙球速度为零，甲球速度不为零

D．两球都以各自原来的速率反向运动 答案第3页，总9页 6．在水平面上小球A与静止的小球B发生对心碰撞（指碰撞前后速度方向在同一条直线上），不计碰撞相互作用时间，它们在碰撞前后的vt图像如图所示，已知B球的质量是A球质量的2倍，在碰撞过程中，下列说法正确的是（ ）

A．A、B两球组成的系统动量和机械能都守恒

B．A、B两球组成的系统动量和机械能都不守恒

C．A、B两球组成的系统动量不守恒，但机械能守恒

D．A、B两球组成的系统动量守恒，但机械能不守恒

7．形状相同、质量相等的A、B两金属小球在光滑的水平面上沿同一直线、同一方向运动。A球的动量为7kgm/s，B球的动量为5kgm/s。当A球追上B球发生碰撞，则关于碰后A、B两球的动量大小之比:ABpp，下列可能正确的是（ ）

A．7:5 B．12:11 C．1:1 D．2:5

8．如图所示质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点。已知小车质量3Mm，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为(01)，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）

A．滑块从A滑到C的过程中滑块和小车系统的动量一直都是守恒的

B．滑块滑到B点时的速度为2gR 答案第4页，总9页 C．滑块从A滑到C的过程中相对于地面的水平位移等于1()4RL

D．水平轨道的长度L一定大于圆弧半径R

二、多选题

9．如图所示，劲度系数为k的竖直轻弹下端固定在地面上，上端与物块B相连并处于静止状态。一物块A在外力作用下静止在弹簧正上方某高度处，取物块A静止时的位置为原点O、竖直向下为正方向建立x轴。某时刻撤去外力，物块A自由下落，与物共B碰撞后以相同的速度向下运动，碰撞过程用时极短。测得物块A的动能kE与其位置坐标x的关系如图乙所示（弹簧始终处于弹性限度内），图中除10~x之间的图线为直线外。其余部分均为曲线。已知物块A、B均可视为质点，重力加速度为g，则（ ）

A．物块A、B的质量之比为1∶2

B．弹簧的劲度系数为k1123Exxx

C．从2x到3x的过程中，物块运动加速度的最大值322xxgx

D．从1x到3x的过程中，弹簧的弹性势能增加了31k11983xxEx

10．如图表示光滑平台上，物体A以初速度0v滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦不计，图为物体A与小车B的vt图像，由图中数据能求出的是（ ）

A．小车B获得的动量 B．A与小车B上表面的动摩擦因数 答案第5页，总9页 C．物体A与小车B的质量之比 D．小车B的长度

11．如图所示，质量均为m的A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧拴接在一起，竖直放置在水平地面上，物体A处于静止状态，在A的正上方h高处有一质量也为m的小球C。现将小球C由静止释放，C与A发生碰撞后立刻粘在一起，弹簧始终在弹性限度内，忽略空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）

A．C与A碰撞后瞬间A的速度大小为2gh

B．C与A碰撞时产生的内能为2mgh

C．C与A碰撞后弹簧的最大弹性势能为2mgh

D．要使碰后物体B被拉离地面，h至少为8mgk

12．质量为4kg的物块A以3m/s的速度与质量为2kg静止的物块B发生正碰，碰撞后物块B的速度大小可能为（ ）

A．0.5m/s B．2m/s C．3.5m/s D．4.5m/s

三、填空题

13．弹性碰撞的结论

以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生弹性碰撞为例，则有

m1v1＝m1v1′＋m2v2′

12m1v12＝12 m1v1′2＋12m2v2′2

联立解得：v1′＝________， v2′＝_________。

讨论：①若m1＝m2，则v1′＝____，v2′＝____（速度交换）； 答案第6页，总9页 ②若m1>m2，则v1′>0，v2′>0（碰后两物体沿同一方向运动）；当m1≫m2时，v1′≈____，v2′≈____；

③若m10（碰后两物体沿相反方向运动）；当m1≪m2时，v1′≈____，v2′≈___.

14．碰撞问题遵守的三条原则

（1）动量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′

（2）动能_________：Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′

（3）速度要符合实际情况

①碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有v后_____v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′___v后′；

②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向________都不改变。

15．碰撞分类

动量是否守恒 机械能是否守恒

弹性碰撞 守恒 _______

非弹性碰撞 守恒 有损失

完全非弹性碰撞 守恒 损失______

16．如图所示，甲、乙两辆完全一样的小车，质量都为M，乙车内用绳吊一质量为0.5M的小球，当乙车静止时，甲车以速度v与乙车相碰，碰后连为一体，则碰后两车的共同速度为___________。当小球摆到最高点时，速度为___________。

17．判断下列说法的正误。

（1）发生碰撞的两个物体，动量是守恒的。___________

（2）发生碰撞的两个物体，机械能一定是守恒的。___________

（3）碰撞后，两个物体粘在一起，动量一定不守恒，机械能损失最大。___________

（4）两物体发生碰撞的过程中，两物体组成的系统机械能可能增加。___________

18．质量大的C球与静止的B球碰撞，B球获得的速度___________（填“大于”“小于”或“等于”）碰前C球的速度，两球碰撞前后的速度之和___________（填“相等”或“不相等”）。

答案第7页，总9页 四、实验题

19．碰撞一般分为弹性碰撞和非弹性碰撞，发生弹性碰弹时系统的动量守恒、机械能也守恒，发生非弹性碰撞时，系统动量守恒，但机械能不再守恒。为了判断碰撞的种类，某兴趣实验小组设计了如下实验。

（1）按照如图所示的实验装置图，安装实物图。

（2）用石蜡打磨轨道，使ABC段平整光滑，其中AB段是曲面，BC段是水平面，C端固定一重垂线。

（3）是C的投影点，OC=H，在轨道上固定一挡板D，从贴紧挡板D处由静止释放质量为m1的小球1，小球1落在M点，用刻度尺测得M点与O点的距离为2l。

（4）在C的末端放置一个大小与小球1相同的小球2，其质量为m2。现仍从D处静止释放小球1，小球1与小球2发生正碰，小球2落在N点，小球1落在P点，测得OP为l，ON为3l。

（5）根据实验步骤和上述实验数据，可以得出小球1与2的质量之比12mm___________。

（6）若两小球均看成质点，以两球为系统，碰前系统初动能Ek0=___________，碰后系统末动能Ek=___________（用题目中字母H、m2、l和重力加速度g表示），则系统机械能___________（填“守恒”或“不守恒”），可以得出两球的碰撞是___________碰撞。

五、解答题

20．如图所示，半径为R的14光滑圆弧轨道AB（圆心为O）与上表面粗糙的足够长水平滑板BC相连并相切于B点，总质量为M。轨道放置在光滑水平面上，左侧恰好与竖直墙面接触，一质量为m的小滑块（视为质点）从14光滑圆弧轨道的最高点A由静止释放，小滑块与水平滑板间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，求： 答案第8页，总9页

（1）整个过程中竖直墙面对轨道的冲量大小I；

（2）小滑块在下滑的过程中对轨道的最大压力mF；

（3）小滑块最终到B点的距离s。

21．如图所示，A、B是两个形状相同的小球，用较长的细线将它们悬挂起来，调整细线的长度和悬点的位置，使两个小球静止时重心在同一水平线上，且恰好接触。现将小球A拉起至细线与竖直方向夹角为60的位置，使其由静止释放，小球A运动至最低点与静止的小球B相碰，碰撞过程中无机械能损失。碰后两球运动方向相反，且能够上升的最大高度相同。已知细线的长度为L，小球A的质量为m，重力加速度为g，忽略小球半径和空气阻力，求：

（1）A球运动至最低点时的速度大小v；

（2）小球B的质量m；

（3）碰后两球能够上升的最大高度h。

22．光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为3Amm、BCmmm，开始时B、C均静止，A以初速度0v向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求：

（1）碰撞后A的速度大小；

（2）若B与C碰撞时相互作用时间为t，则碰撞时B对C的平均作用力大小；