刹车距离与二次函数PPT课件

灿若寒星
布置作业
1.完成课本45页习题2.31，2. 2.函数y＝5x2的图象在对称轴哪侧?y随着x的
增大怎样变化? 3.函数y＝－5x2有最大值或最小值吗?如果有，
是最大值还是最小值?这个值是多少？
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初中数学课件
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议一议
函数y=2x2+1的图象是什么 形状?它的开口方向、对称 轴和顶点坐标分别是什么? 它与y=2x2的图象有什么相 同和不同?
y
9 8 7 6 5
y=2x2
4
3
2
1
灿若寒星
x
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x
0.5. -
. y=. 3x2-1
0.25.
-0.5.
0.75.
灿-1若. 寒星
二次函数y=ax2与y=ax2+c的图象有什么关系？
当c>0时，二次函数y=ax2+c的图象可以由y=ax2的图 象向上平移c个单位得到. 当c<0时，二次函数y=ax2+c的图象可以由y=ax2的图 象向下平移-c个单位得到.
Байду номын сангаас
0.5.
0.25.
y=3x2
-1 -0.75 -0.5 -0.25 0
0.25. -0.5.
0.25 0.5 0.75 1 x
0.75.
-1.
灿若寒星
二次函数y=3x2-1图象可以由y=3x2的图象向下平移一 个单位得到.
y=3x2
0.25.
-1 -0.75. - -0.25 0. 0.25. 0.5 0.75 1

y=2x2+1与 y=2x2的比较
y
y=2x2+1
5
y=2x2
4.
3.
2.
1.
-3 -2 -1 0.
1
2
3
x
-1
第十页，编辑于星期五：十三点 四十分。
y 1.
0.75.
你知道函数y=3x2-1的大致
图象和位置吗?
0.5.
0.25.
y=3x2
-1 -0.75
-0.5 -0.25 0
-0.25.
0.25 0.5 0.75 1 x
完成下表：
v
s 1 v2 50
0 20 40 60 80 100 120
0 8 32 72 128 200 288
第四页，编辑于星期五：十三点 四十分。
s/m
128
112
96
1
S=
v2
50
1
S=
v2
100
80
72
64
48
36 32
16
0
20
40
v/(km/h)
60
80
第五页，编辑于星期五：十三点 四十分。
-4 -3 -2
-1 0
1
x
2 3 4 第八页，编辑于星期五：十三点 四十分。
y=2x2+1与y=2x2的比较
y y=2x2+1
9
xy
-2 9
8
7
y=2x2
-1.5 5.5 -1 3 -0.5 1.5 01 0.5 1.5 13 -4 -3 -2 -1 0
x
1
2 3 4 第九页，编辑于星期五：十三点 四十分。

x y =2 x 2
… -2 -1 …8 2
y
y = 2x 2
10
9
8 7
6 5
4 3 2
1
-4 -3 -2 -1 o
-1 -2
-3
12
34
01 2 … 02 8 …
C= 1 C= -1 C= -2 C= -3
x
点评： ① 二次函数y = ax 2 + c的图象是由二次函数y = ax 2 的图象沿轴向上(向下)平移︱c︱个单位而得到。
y = - 2x 2
请同学们继续在图2-5上作二次函数 y = 2x 2 +1的图象。 并认真地观察，讨论，交流回答下列问题：
⑴ 二次函数 y = 2x 2 +1的图象与二次 函数y = 2x 2 的图象有什么关系？ 它是轴对称图形吗？它的开口方向、 对称轴和顶点坐标分别是什么？
⑵ 二次函数y = 2x 2 -1的图象与二次 函数y = 2x 2的图象有什么关系？ 它是轴对称图形吗？它的开口方向、 对称轴和顶点坐标分别是什么？
•
63、彩虹风雨后，成功细节中。
•
64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
•
65、只要有信心，就能在信念中行走。
•
66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
•
67、心中有理想 再累也快乐
•
68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
•
69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
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7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
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8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
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❖ 2．能说出y＝ax2和y＝ax2＋c图象的开口方向；对称轴和 顶点坐标．
❖ 教学难点
❖ 能作出函数y＝ax2和y＝ax2＋c的图象，并总结其性质，还 能和y＝x2作比较．
❖ 教具准备
❖ 多媒体课件、坐标纸、简单的画图工具
学情分析
①学生已掌握二次函数y=x2图象的画法，以及它们 图象的性质。
②学生小组活动探究能力已经具备，对进一步研究 二次函数y=ax2和y=ax2+c具有很好的基础
③九年级学生两极分化比较严重，加强分层教学尤 为重要。
教法学法分析
1` 教法
对于本节课的教法，由于学生已经掌握了y=x2的图像特征，因此，我将采 用类比教学法，让学生通 过对比进行探讨y=ax2和y=ax2+c的图像特征，主要以 让学生动手去探讨，对重难点进行适时点拨。
2、学法
本节课主要以学生小组探究活动的形式，采用小组竞赛的方式，由小组长 组织本小组的成员，积极参与探究，并总结，让每一位学生积极参与课堂教学， 培养每一位学生主动性和积极性，使学生乐于学习和探究知识的过程。
晴天时：s=
1 100
v2
雨天时：s= 1
50
v2
小组合作探究
比较函数s
1 100
v与2
s
1 50
v2的图象
驶向胜利 的彼岸
在同一直角坐标系中作出函数(1)(2)的图象(先想一想, 在函数(2)中,v可以取任何值吗?为什么?)．
1.s 1 v2. 2.s 1 v2.
完成下表：
100
50
v
s 1 v2 100
开口方向
向上
向下
增减性 最值
在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.