人教版七年级数学上课件有理数--有理数课件(上)

［（－２）×５］×（－４）＝（－２） ×［５×（－４）］＝40
（－２）×［（－３） ＋４］＝（－２）×（－３）＋（－２）×４＝－２
6、结合例子说明如何合并有相同字母因数的式子；结合例子说明去括号的法则。
答：例如：－2x＋3x=(－2＋3)x=x 一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需要
它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数。即ax＋bx=(a＋b)x 式中x是
4、有理数的加法与减法有什么关系，乘法与除法有什么关系？有理数的 混合运算都能转化为加法与乘法运算吗？
答：有理数的加法与减法互为逆运算，乘法与除法互为逆运算。
都能。
5、有理数满足哪些运算律？结合例子说明在有理数运算中运算律。 答：有理数的加法足于交换律、结合律，乘法满足于交换律、结合律、分配律。
例如：例如加法：－５＋８＝８＋（－５）＝３ －２＋３－５＋７＝［（－２）＋（－５）］＋（３＋７）＝３ 乘法：（－２）×（－３）＝（－３）×（－２）＝６
括号去掉，得
－5(x－y＋3)
=－5x＋(－5) ·(－2y) ＋（－5）×3 =－5x＋10y－15
特别地，＋（x－2y＋3）与－(x－2y＋3)可以分别看作１与－１乘（x－2y
＋3）,利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得
＋（x－2y＋3）=x－2y＋3 －(x－2y＋3)=－x＋2y－3
括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；
七年级数学上册有理数
一、本章知识结构图
正整数
0
负整数
整数
正分数
负分数
分数
有理数
有理数的运算
点与数的对应
数轴
比较大小
加法
减法

∴一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
形式
科学记数法
n 的确定
× 10 ，其中 1≤|a|＜10，
n 为正整数．
n＝整数的位数－1
把 a 的小数点向右移
还原成原数
动 n位，不足的位数用 0
补足．
【知识技能类作业】必做题：
4
1.数26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值为________．
5.一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？
用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿
次吗？请说明理由.
解：∵1 年＝365天＝365×24×60 分，
∴一年心跳次数约为：
365×24×60×70＝3.679 2×107（次）；
∵心跳达到1亿次需要的时间是：
108÷（ 3.6792×107 ）≈2.7（年），
写这样大的数有一定的因难。
回顾有理数的乘方运算．
102＝
100，
观察 10 的乘方有
什么特点？
103＝ 1 000，
104＝ 10 000，
105＝ 100 000．
归纳：
10n＝ 100…00
n个0
把下列各数写成 10 的幂的形式．
100 000＝10×10×10×10×10＝105，
10 000 ＝10×10×10×10
数的还原
要将 × 10 还原成整数，就是把a的小数点向右移动 n 位，
即 × 10 还原之后的整数有n＋1个数位．如果 a 中的位数不
够，用“0”补足，注意符号．
【知识技能类作业】必做题：
1.用科学记数法表示下列各数：
(1)280 000;
（2）15 400 000；

1.下列说法不正确的是（ D ） A. 数轴是一条直线 B. 数轴上所有的点并不都表示有理数 C. 在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等 D. 数轴上一定取向右为正方向
2.在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（ C ）
A. 正数
B. 负数
C. 非负数 D. 非正数
3.大于–3.5，小于2.5的整数共有（ A ）个.
典例精析
例3.在数轴上表示下列各数： －2， +2，0，－3.5， +3.5
-3.5
-2
0
+2 +3.5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
想一想：表示-2和+2的点到原点的距离如何？ 表示-3.5和+3.5的点到原点的距离如何？
总结：每一组的两个点到原点的距离相等.
新知小结
1.在数轴上可以表示所有的数吗？ 2.所有的有理数都可以在数轴上表示出来吗？ 3.数轴上表示的数一定是有理数吗？ 4.直径是1的圆的周长是( π ), π不是有理数,
π能不能在数轴上表示出来？
结论：任何一个有理数都能用数轴上一个点表示, 但是数轴上的一个点不一定表示一个有理数.
新知小结
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的（ 右 ）边，与原点 的距离是（ a）个长度单位；表示数-a的点在原点的（ 左）边，与原点的距 离是（ a ）个长度单位。
随堂练习
例1 写出数轴上点A，B，C，D分别表示的数.
．A
．B
．C
．D
-1 012 3 4 5
解：点A表示-3， 点C表示2.5,
点B表示-1, 点D表示5.
典例精析
例2 在数轴上表示下列各数：

(1)3.5 0
(2)－2.8 0
(3)－1.95
－1.59
(4)0
－4
(5)－7
－3
人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数 比较大 小课件 (共17 张PPT)
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2．比较下列各组数的大小：
(1)－ 和－
(2)－ 和－1．42
(3)－ 和－| |
(4)－ 和 －
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用不等号把下列各组数连接起来。 －0．333，－ ，－34％，－0．3334
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在数轴上，表示数a的点与原点 的距 离叫做该数a的绝对值
• 一个正数的绝对值等于它本身 • 一个负数的绝对值等于它的相反数 • 0的绝对值等于0 • 互为相反数的两个数的绝对值相等
判断（对的打“√”，错的打“×”）
（：1）一个有理数的绝对值一定是正数( )
（2）－1.4<0，则│－1.4│<0。 ( )
8
解∶因为
- 5 5 0.625 88
- 0.618 0.618
且
0.625＞0.618
所以- 5 0.618 8
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人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数 比较大 填空。
⑶－│－2│与0的大小 解∶化简 －│－2│＝－2
因为 负数小于0， 所以 －│－2│＜0