[理数]湖南省长郡中学2010届高三第二次模拟考试(压轴)

2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高一（下）期末数学模拟试卷一．选择题1．（4分）（2012•北京模拟）将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语句正确一组是（）A．B．C．D．2．（4分）（2009•上海）已知直线l1：（k﹣3）x+（4﹣k）y+1=0与l2：2（k﹣3）x﹣2y+3=0平行，则k的值是（）A．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或23．（4分）（2010春•周口期末）在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．不能确定 D．等腰三角形4．（4分）（2013•淄川区校级模拟）半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A．πR3B．πR3C．πR3D．πR35．（4分）（2010•湖南）在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则（）A．a＞b B．a＜bC．a=b D．a与b的大小关系不能确定6．（4分）（2010•湖北）已知等比数列{a n}中，各项都是正数，且a1，，2a2成等差数列，则=（）A．1+B．1﹣C．3+2D．3﹣27．（4分）（2012•南湖区校级模拟）不等式组的区域面积是（）A．1 B．C．D．8．（4分）（2012•山东校级模拟）棱台上、下底面面积之比为1：9，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（）A．1：7 B．2：7 C．7：19 D．5：169．（4分）（2013秋•台江区校级期末）已知在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角的度数为（）A．90°B．45°C．60°D．30°10．（4分）（2012•靖宇县校级模拟）三棱锥P﹣ABC的高为PH，若三个侧面两两垂直，则H为△ABC的（）A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心11．（4分）（2009•惠州模拟）若直线=1与图x2+y2=1有公共点，则（）A．a2+b2≤1 B．a2+b2≥1 C．D．12．（4分）（2011春•天心区校级期末）圆x2+y2﹣2x﹣6y+9=0关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程是（）A．（x+7）2+（y+1）2=1 B．（x+7）2+（y+2）2=1 C．（x+6）2+（y+2）2=1 D．（x+6）2+（y﹣2）2=113．（4分）（2011春•天心区校级期末）以原点为中心，对角线在坐标轴上，边长为1的正方形的四条边的方程为（）A．|x|+|y|=B．|x|+|y|=1 C．|x+y|=D．|x+y|=114．（4分）（2010•重庆）已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（）A．3 B．4 C．D．15．（4分）（2011春•天心区校级期末）已知函数，设a n=f（n）+f（n+1），则数列{a n}前100项之和为（）A．0 B．100 C．﹣100 D．200二．填空题16．（3分）（2014•湖南校级模拟）下列各数85（9）、210（6）、1000（4）、111111（2）中最小的数是．17．（3分）（2010•广东）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sinC=．18．（3分）（2009•天心区校级模拟）已知圆（x﹣3）2+y2=4和过原点的直线y=kx的交点为P、Q，则|OP|•|OQ|的值为．19．（3分）（2010•辽宁）已知数列{a n}满足a1=33，a n+1﹣a n=2n，则的最小值为．20．（3分）（2010•云南模拟）若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3，4，5，从长方体的一条对角线的一个端点出发，沿表面运动到另一个端点，其最短路程是．三．解答题21．（14分）（2009•浙江）在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足=，•=3．（Ⅰ）求△ABC的面积；（Ⅱ）若b+c=6，求a的值．22．（16分）（2010•哈尔滨模拟）如图，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2，将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图所示．（1）求证：BC⊥平面ACD；（2）求BD与平面ABC所成角θ的正弦值．23．（14分）（2011春•天心区校级期末）如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出．设箱体的长度为a 米，高度为b米．已知流出的水中该杂质的质量分数与a，b的乘积ab成反比．现有制箱材料60平方米．问当a，b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（A、B孔的面积忽略不计）．24．（16分）（2011春•天心区校级期末）已知圆x2+y2﹣6x﹣8y+21=0和直线kx﹣y﹣4k+3=0．（1）求证：不论k取什么值，直线和圆总有两个不同的公共点；（2）求当k取何值时，直线被圆截得的弦最短，并求这最短弦的长．25．（15分）（2012•保定校级四模）已知等差数列{a n}满足：a3=7，a8+a4=26，{a n}的前n项和为S n．（Ⅰ）求a n及S n；（Ⅱ）令b n=（n∈N*），求数列{b n}的前n项和T n．2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高一（下）期末数学模拟试卷参考答案一．选择题1．B 2．C 3．B 4．A 5．A 6．C 7．D 8．C 9．D 10．C 11．D 12．A 13．A 14．B 15．B二．填空题16．111111（2）17．1 18．5 19．20．三．解答题21．22．23．24．25．。

湖南省2015届高三十三校联考第二次考试数学（理）京翰高考网试题（）长郡中学衡阳八中永州四中岳阳县一中湘潭县一中湘西州民中石门一中澧县一中郴州一中益阳市一中桃源县一中株洲市二中一．选择题1．集合{}{}26,30A x N xB x R x x=∈=∈->≤，则A B=I（ B ）A．{}3,4,5B．{}4,5,6C．{}36x x<≤D．{}36x x<≤2．下列命题中，真命题是（D ）A．x R∃∈，使得00xe≤B．22sin3(π,)sinx x k k Zx+≠∈≥C．函数2()2xf x x=-有两个零点D．1,1a b>>是1ab>的充分不必要条件3．已知三棱柱的三视图如下图所示，其中俯视图为正三角形，则该三棱柱的体积为( C )A．123B．273C．363D．64．)sin()(ϕω+=xAxf（A＞0，ω＞0）在x=1处取最大值，则（ D ）A．)1(-xf一定是奇函数B．)1(-xf一定是偶函数C．)1(+xf一定是奇函数D．)1(+xf一定是偶函数5．已知函数()cos6xf xπ=，集合{}1,2,3,4,5,6,7,8,9M=，现从M中任取两个不同的元素,m n，则()()0f m f n⋅=的概率为( A )A．512B．712C．718D．79麓山国际联合命题由（第10题6.运行如右图所示的程序框图，则输出的结果S 为（ D ） A.1008 B.2015 C.1007D. 1007-8．设函数)(x f y =在R 上有定义，对于任一给定的正数p ，定义函数⎩⎨⎧>≤=p x f p px f x f x f p )(,)(),()(，则称函数)(x f p 为)(x f 的“p 界函数”若给定函数2,12)(2=--=p x x x f ，则下列结论不成立的是（ B ）A.[][])0()0(p p f f f f = B. [][])1()1(p p f f f f =C. [][])2()2(f f f f p p =D. [][])3()3(f f f f p p =9.已知函数21()(,g x a x x e e=-≤≤e 为自然对数的底数)与()2ln h x x =的图象上存在关于x 轴对称的点，则实数a 的取值范围是（ B ） A ．21[1,2]e + B ．2[1,2]e - C ．221[2,2]e e+- D ．2[2,)e -+∞ 10．如图，已知双曲线C ：22221x y a b-=()0,0>>b a 的右顶点为,A O 为坐标原点，以A 为圆心的圆与双曲线C 的某渐近线交于两点Q P ,．若60PAQ ∠=︒且3OQ OP =u u u r u u u r，则双曲线C 的离心率为(B )ABC D 7．已知抛物线2:4C y x =，点(,0)P m ，O 为坐标原点，若在抛物线C 上存在一点Q ，使得90OQP?o ，则实数m 的取值范围是（ B ）（A ）(4,8) （B ）(4,)+? （C ）(0,4)（D ）(8,)+?二．填空题 （一）选做题11．如图，BD 是半圆O 的直径，A 在BD 的延长线上，AC 与半圆相切于点E ，AC BC ⊥，若23AD =，6AE =，则EC = 3 .12．在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若点P 为直线cos sin 40ρθρθ--=上一点，点Q 为曲线2(14x t t y t =⎧⎪⎨=⎪⎩为参数）上一点，则||PQ 的最小值为322. 13．已知函数f(x)=|x-k|+|x-2k|，若对任意的x ∈R ，f(x )≥f(3)=f(4)都成立，则k 的取值范围为[]2,3 .（二）必做题 14．设()0sin cos a x x dx π=+⎰，则二项式61a x x ⎛- ⎪⎝⎭的展开式的常数项是____-160_____.15．如果实数,a b 满足条件：20101a b b a a +-≥⎧⎪--≤⎨⎪≤⎩，则22a b a b ++的最大值是 75 。

情态动词专练2009年高考题1. (09安徽29) Some people who don’t like to talk much are not necessarily shy；they just be quiet people.A. mustB. mayC. shouldD. would2. (09北京25) One of the few things you ____ say about English people with certainty is that they talk a lot about the weather.A. needB. mustC. shouldD. can3. (09福建35) But for the help of my English teacher, I the first prize in the English Writing Competition.A. would not winB. would not have wonC. would winD. would have won4. (09湖南30)—It’s the office! So you know eating is not allowed here.— Oh, sorry.A. mustB. willC. mayD. need5. (09海南25) What do you mean, there are only ten tickets? There be twelveA. shouldB. wouldC. willD. shall6. (09上海27) It_____ have been Tom that parked the car here, as he is the only one with a car.A. mayB. canC. mustD. should7. (09四川13) —I don’t care what people think.—Well, you _______A. couldB. wouldC. shouldD. might8. (09天津15) This printer is of good quality. If it _______ break down within the first year, we would repair it at our expense.A. wouldB. shouldC. couldD. might9. (09重庆32)—Hi, Tom. Any idea where Jane is?—She_____in the classroom. I saw her there just now.A. shall beB. should have beenC. must beD. might have been10. (09全国Ⅱ20) I can’t leave. She told me that I stay here until she comes back.A. canB. mustC. willD. may11. (09江苏28) He did not regret saying what he did but felt that he it differently.A. could expressB. would expressC. could have expressedD. must have expressed2008年高考题1.(08全国Ⅱ17)Liza well not want to go on the trip—she hates traveling.A.will .can C.must D.may2.(08北京21)John promised his doctor he not smoke，and he has never smoked ever since. A.might B.should C.could D.would3.(08天津6) She have left school， for her bike is still here.A.can’tB.wouldn’tC.shouldn’tD.needn’t4.(08江西26)What a pity!Considering his ability and experience， hebetter.A.need have doneB.must have doneC.can have doneD.might have done5.(08湖南28)You don’t have to know the name of the author to find a book.Youfind the book by the title.A.mustB.needC.canD.would6.(08陕西9)—What sort of house do you want to have? Something big?—Well， it be big—that’s not important.A.mustn’tB.needn’tC.can’tD.won’t7.(08四川10)Although this sound like a simple task，great care is needed.A.mustB.mayC.shallD.should8.(08重庆30)—I can’t find my purse anywhere.—You have lost it while shopping.A.mayB.canC.shouldD.would9.(08浙江11)You be hungry already—you had lunch only two hours ago!A.wouldn’tB.can’tC.mustn’tD.needn’t10.(08福建24)It is usually warm in my hometown in March，but it be rather cold sometimes. A.must B.can C.should D.would11.(08辽宁22)Peter be really difficult at times even though he’s a nice person in general. A.shall B.should C.can D.must12.(08江苏35)—I’m sorry.I at you the other day.—Forget it.I was a bit out of control myself.A.shouldn’t shoutB.shouldn’t have shoutedC.mustn’t shoutD.mustn’t have shouted13.(08山东24)Thank you for all your hard work last week.I don’t think we it without you. A.can manage B.could have managedC.could manageD.can have managed（甘肃省酒泉市肃州中学2010届高三入学考试）－You must say sorry to Mary, Jack.－Why ________ I say sorry to her? It’s her who hurt me first.A．should B．would C．coul D．might2．（贵州省高武中学2010届高三10月月考）I dressed very warmly for the trip, but I ____________ so. The weather was hot.A. needn’t doB. needn’t have doneC. can’t have doneD. shouldn’t have done答案 B3．（河北省邯郸市磁县2010届高三质量检测）---I hope you’re enjoying your stay here.---If it ______ for the climate, I would like it here very much.A. isn’tB. hasn’t beenC. weren’tD. hadn’t been4．（河北省正定中学2010届高三摸底考试）Talking to people online may seem like no big deal, but it ______ be very dangerous.A. needB. canC. shouldn’tD. mustn’t 5．（江苏省南京市金陵中学2010届高三10月月考）I waited ages for you – you have said that you weren’t coming!A．could B．would C．might D．must6．（江苏省如东高级中学2010届高三国庆假期自主练习）--Johnson, come and look at the sea! It is beautiful, isn’t it?--Absolutely! If only I _________ here by the sea.A. livedB. liveC. had livedD. will live 7．（山东省淄博市2010届高三第一次摸底考试）Had we been here a bit earlier, we __________ able to catch the last bus.A. must have beenB. would have beenC. had beenD. should be8．（西省山大附中2010届高三10月月考）—Why didn’t you go to Mike’s birthday party yesterday?—Well, I ______, but I forgot it.A. shouldB. wouldC. should haveD. must have 9．（天津市蓟县下营中学2010届高三第一次模拟）—James didn’t tur n up last night, did he?—No. He _____. We had changed our plan.A. shouldn’t have comeB. needn’t have comeC. didn’t need to comeD. needn’t come10．（甘肃省皋兰一中2010届高三第一次月考）In those days, the old woman ________ sit at the gate for hours, waiting for her son to return from the front.A. couldB. shouldC. mightD. would 11．（贵州省遵义十七中2010届高三第三次月考）—I really don’t know what my son _____ without the bike you lent him.— Glad to have given him some help.A. could doB. must have doneC. could have doneD. may have done12．（河北省昌黎一中2010届高三第一次月考）If you_____ my advice, you_____ your failure now.A. took; wouldn’t cry overB. had taken; wouldn’t have cried overC. had taken; aren’t crying overD. had taken; wouldn’t be crying over 13．（湖南省长郡中学2010届高三第二次月考）Many drug users wish they rewind their lives and start over again.A. canB. mayC. shouldD. could 14．（江苏省四星级高中南京市江宁高级中学2010届高三第一次调研考试）---Where have you been?---I got caught in traffic, otherwise I _______ here earlier.A. would beB. have beenC. had beenD. would have been 15．（辽宁省抚顺二中2010届高三第一次月考）If there is anything that I _____ say for sure about the English, they are a humorous people.A. mustB. shallC. canD. will 16．（山西省乡宁县万杰学校2010届高三第二次月考）A man is waiting to see you outside, ______ he come in now?A. willB. needC. shallD. Do17．（四川省双流中学2010届高三第二次月考）－Is John coming by train?－He __________, but he can’t. All the trains hav e been cancelled because of the snow.A. mayB. willC. mustD. should18．（广西省桂林十八中2010届高三第三次月考）一Must I see a doctor right now?—No，you see a doctor for the time being．A．can’t B．shouldn’t C needn’t D．mustn’t 19．（河北省正定中学2010届高三上学期期中考试）----His wife is seriously ill but he should be so lighted-hearted.----He____have learnt about it, or he______ be that cheerful.A. can’t; mustn’tB. cannot; may notC. may; cannotD. may not; cannot20．（河南省开封市2010届高三第一次联考）It’s too late now. You have wasted so much time playing computer games.A．may not B．mustn’t C．shouldn’t D．that21．（辽宁省东北育才2010届高三第二次模拟考试）Training by yourself in a gym________be highly dangerous.A. mustB. canC. willD. shall22．（天津市红桥区2010届高三第一次月考）To be on the safe side，we should fill up the tank now，because we run out of gas on the way．A．could B．might C．wouldD．must23．（宁夏银川一中2010届高三第三次月考）—_______ he have been chosen as captain of our school football team?— Yes, he _______. Can’t you see he’s wearing an armband(袖标)？A. Can; canB. Must; must haveC. Can; must haveD. Must; must 24．（山东省实验中学2010届高三上学期第一次诊断性测试）—Pamela doesn’t care what others think.—Well, she_________.A. couldB. wouldC. mustD. should25．（山东省烟台市开发区高中2010届高三10月月考）一I expected him to be nervous before his interview, but he was as cool as a cucumber 一He it seriously．A．should have prepared B．might have preparedC．must have prepared D．can’t have prepared。

长郡中学2010年下期高二模块考试数学科试卷时量：120分钟 满分：100分一、 选择题（每小题3分，共45分）1、命题：“若a 、b 是偶数，则a+b 是偶数”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是 （ B ）A 、1B 、2C 、3D 、42、设βα:q sin βsin α==:p ，则p 是q 成立的（ B ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件3、命题：“{}是有理数是无理数2x x x x ，∈∀”的特称命题是（ C ）A 、{}是无理数是无理数2x x x x ，∈∀B 、{}是无理数x ，是有理数x x 2∈∀xC 、{}是无理数是无理数2x x x x ，∈∃D 、{}是无理数x ，是有理数x x 2∈∃x 4、已知椭圆191622=+y x ，过它的左焦点1F 作直线交椭圆于A 、B 两点，连结A 、B 与右焦点2F 得2ABF ∆，则2ABF ∆周长为（ D ）A 、4B 、8C 、12D 、165、已知椭圆长轴长是短轴长的2倍，且经过点P （2,0），则该椭圆标准方程为（ C ） A 、1422=+y x B 、141622=+y x C 、141622=+x y 或1422=+y x D 、141622=+y x 或1422=+x y 6、过椭圆12222=+by a x 的中心作倾斜角为︒45的直线交椭圆于M 、N 两点，M 、N 分别与左、右焦点的连线21NF MF 、均垂直于椭圆的长轴，则椭圆的离心率e =（ C ）A 、21B 、22C 、215-D 、226- 7、已知双曲线14491622=-y x ，则它的渐近线方程为（ B ）A 、x y 43±=B 、x y 34±=C 、x y 45±=D 、x y 54±= 8、抛物线)(022≠=a ax y 的焦点坐标为（ D ）A 、),(02aB 、),(20aC 、),(081aD 、),(a810 9、过抛物线x y 42=的焦点作倾斜角为︒45的直线交抛物线于A 、B 两点，则AOB ∆的面积为（ B ）A 、2B 、22C 、4D 、2410、一质点沿直线运动，如果由起点起经过t 秒后的位移为t t t s 2233123+-=，那么速度为零的时刻为（ D ）A 、0秒B 、1秒末C 、2秒末D 、1秒末和2秒末11、设)(x f y =是R 上连续可导函数，且2111=--→xf x f x )()(lim ，则)(1f '=（ B ） A 、2 B 、-2 C 、1 D 、-112、函数x ex y -=ln 的导数（ C ） A 、x e y x =' B 、x e y x ln =' C 、x e x e y x x +='ln D 、xx e y x ln =' 13、已知函数)(x f y =在点（2,1）处的切线与直线3x-y=2垂直，则=')(2f （A ）A 、31-B 、1-C 、31 D 、1 14、函数x x x f ln )(=的单调递减区间为（A ）A 、),(e 10 B 、),(+∞e1 C 、),(e 0 D 、),(+∞e 15、若函数bx x x f +-=334)(有三个单调区间，则b 的取值范围是（A ） A 、0>b B 、0≥b C 、0<b D 、0≤b二、填空题（每小题3分，共15分）16、命题“010200≤++∈∃x x R x ,”的否定是012>++∈∀x x R x , 17、已知点P 是椭圆14522=+y x 上的一点，且以点P 及椭圆的两个焦点21F F 、为顶点的三角形面积为2，则点P 的坐标为）20±,(18、以椭圆15822=+x y 的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为15322=-x y 19、函数x x x x f sin cos )(-=在⎥⎦⎤⎢⎣⎡20π,上的最大值是 0 20、已知函数53123-++=ax x x y 的单调递减区间为（-3,1），则a 的值为 -3 三、解答题（每题8分，共40分） 21、已知命题p ：函数)(log a x x y ++=2221的定义域为R ；q ：x a y x )(52-=为R 上的增函数.若q p ∨为真，q p ∧为假，求实数a 的范围21、【解析】：31≤<a22、要设计一个容积为V 的圆柱形水池（无盖），已知池底单位面积的造价是池壁单位面积造价的2倍，则水池底面半径和高之比为多少时，总造价最低。