北京市东城区2011-2012学年度第二学期高三综合练习（二）
数学 （理科）
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）下列命题中，真命题是
（A ）x ?∈R ,210x --< （B ）0x ?∈R ,2001x x +=- （C ）21,04
x x x ?∈-+>R （D ）2
000,220x x x ?∈++ （2）将容量为n 的样本中的数据分成6组，若第一组至第六组数据的频率之比为2:3:4:6:4:1，且前三 组数据的频数之和等于27，则n 的值为 （A ）70 （B ）60 （C ）50 （D ）40 （3）4 1(2)x x - 的展开式中的常数项为 （A ）24- （B ）6- （C ）6 （D ）24 （4）若一个三棱柱的底面是正三角形，其正（主）视图如图所示，则它的体积为 （A ） （B ）2 （C ） （D ）4 （5）若向量a ，b 满足1=a ，= b ()⊥a a +b ，则a 与b 的夹角为 （A ）2 π （B ） 23 π （C ） 34 π （D ） 56 π （6）已知m 和n 是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出 m ⊥β 的是 （A ）⊥αβ，且m ?α （B ）m ∥n ，且n ⊥β （C ）⊥αβ，且m ∥α （D ）m ⊥n ，且n ∥β （7）若m 是2和8的等比中项，则圆锥曲线2 2 1y x m + =的离心率为 （A ）2 （B （C ）2 或2 （D 2 （8）定义：()00>>=y ,x y )y ,x (F x ，已知数列{}n a 满足：()() n ,F ,n F a n 22= ()n * ∈N ，若对任意正整数 n ，都有k n a a ≥()k * ∈N 成立，则k a 的值为 （A ） 12 （B ）2 （C ） 89 （D ） 98 第Ⅱ卷（共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 (11)在平面直角坐标系xOy 中，将点A 绕原点O 逆时针旋转 90到点B ，那么点B 的坐标为____， 若直线O B 的倾斜角为α，则sin 2α的值为 ． (12) 如图，直线P C 与 O 相切于点C ，割线P A B 经过圆心O ， 弦C D ⊥A B 于点E ，4P C =，8P B =，则C E = ． (13) 已知函数sin 1 ()1 x x f x x -+= +()x ∈R 的最大值为M ，最小值为m ，则M m +的值为__. (14) 已知点(,)A a b 与点(1,0)B 在直线34100x y -+=的两侧，给出下列说法： ①34 100a b -+>； ②当0a >时,a b +有最小值，无最大值； 2>； ④当0a >且1a ≠，0b >时， 1 b a -的取值范围为53(,)( ,)2 4 -∞- +∞ . 其中，所有正确说法的序号是 . 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 （15）（本小题共13分） 已知函数()sin()f x A x =+ω?（其中∈R x ，0A >，ππ0,2 2 ω?>-<< ）的部分 图象如图所示. （Ⅰ）求函数()f x 的解析式； （Ⅱ）已知在函数()f x 的图象上的三点,,M N P 的横坐标分别为1,1,5-，求sin M N P ∠的值. （16）（本小题共13分） 某公园设有自行车租车点， 租车的收费标准是每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）.甲、 乙两人各租一辆自行车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为21 41，；一小时以上且不超过两小时还 车的概率分别为4 1 21，；两人租车时间都不会超过三小时. （Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率； （Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望ξE . （17）（本小题共13分） 如图,矩形A M N D 所在的平面与直角梯形M B C N 所在的平面互相垂直，M B ∥N C ,M N M B ⊥， 且M C C B ⊥，2B C =，4M B =，3D N =． （Ⅰ）求证：//A B 平面D N C ； （Ⅱ）求二面角D B C N --的余弦值. （18）（本小题共14分） 已知抛物线C ：2 4x y =，M 为直线:l 1y =-上任意一点，过点M 作抛物线C 的两条切线 ,M A M B ，切点分别为A ,B . （Ⅰ）当M 的坐标为(0,1)-时，求过,,M A B 三点的圆的方程； （Ⅱ）证明：以A B 为直径的圆恒过点M . （19）（本小题共13分） 已知函数11()()ln f x a x x a x =+ + -（1a >） ． （Ⅰ）试讨论()f x 在区间(0,1)上的单调性； （Ⅱ）当[)3,a ∈+∞时，曲线()y f x =上总存在相异两点11(,())P x f x ，22(,())Q x f x ，使得曲线 ()y f x =在点P ，Q 处的切线互相平行，求证：1265 x x +> . （20）(本小题共14分) 对于数列{}n a (1,2,,)n m = ，令k b 为1a ，2a ， ，k a 中的最大值，称数列{}n b 为{}n a 的“创新数列”.例如数列2，1，3，7，5的创新数列为2，2，3，7，7. 定义数列{}n c ：123,,,,m c c c c 是自然数1，2，3， ，(3)m m >的一个排列. （Ⅰ）当5m =时，写出创新数列为3，4， 4，5，5的所有数列{}n c ； （Ⅱ）是否存在数列{}n c ，使它的创新数列为等差数列？若存在，求出所有的数列{}n c ，若不存在，请说 明理由. 北京市东城区2011-2012学年度高三综合练习（二） 数学参考答案及评分标准 （理科） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） （1）A （2）B （3）D （4）A （5）C （6）B （7）D （8）C 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） （9）1- （10）(1,0) 2 （11）)3,1(- 2 - （12）125 （13）2 （14）③④ 注：两个空的填空题第一个空填对得3分，第二个空填对得2分． 三、解答题（本大题共6小题，共80分） （15）（共13分） 解：（Ⅰ）由图可知，1A =，最小正周期428T =?=. 由2π 8T = =ω ，得4 π= ω. ……………3分 又π(1)sin()14 f ?=+= ，且ππ22 ?- << ， 所以 ππ42 += ?， 即4 π=? . ………………5分 所以π()sin( )sin (1)44 4 f x x x =+ =+π π . ………………6分 （Ⅱ）因为(1)0,(1)1,f f -==π(5)sin (51)1,4 f =+=- 所以(1,0),(1,1),(5,1)M N P --. …………………7分 所以MN PN MP = = = . 由余弦定理得3cos 5 M N P ∠= =-. ……………11分 因为[)0,M NP ∠∈π， 所以4sin 5 M N P ∠= . ……………13分 （其它解法酌情给分） （16）（共13分） 解：（Ⅰ）甲、乙两人所付费用相同即为2，4，6元. ……………2分 都付2元的概率为1111428P =?=； 都付4元的概率为2111248P =?=； 都付6元的概率为31114416 P = ?=； 故所付费用相同的概率为12311158816 16 P P P P =++= ++=. ……………6分 （Ⅱ）依题意，ξ的可能取值为4，6，8，10，12. ……………8分 1(4)8P ξ==； 11 115(6)442216P ξ== ?+?=； 1111115(8)4 4242416 P ξ== ?+?+?=； 11113(10)4 4 2 416 P ξ==?+?= ； 111(12)4416P ξ==?=. 故ξ的分布列为 ……………11分 所求数学期望1553 11546810128 16 16 16 16 2 E ξ=? +?+?+? +?= . ……………13分 （17）（共13分） （Ⅰ）证明：因为M B //N C ，M B ?平面D N C ，N C ?平面D N C ， 所以M B //平面D N C ． ……………2分 因为A M N D 为矩形， 所以M A //D N ． 又M A ?平面D N C ，D N ?平面D N C ， 所以M A //平面D N C ． ……………4分 又MA MB M = ，且M A ，M B ?平面AM B ， 所以平面AM B //平面D N C ． ……………5分 又A B ?平面AM B ， 所以//A B 平面D N C ． ……………6分 （Ⅱ）解：由已知平面AM N D ⊥平面M B C N ，且平面AMND 平面M B C N M N =，D N M N ⊥， 所以D N ⊥ 平面M B C N ，又M N N C ⊥，故以点N 为坐标原点，建立空间直角坐标系N xyz - . ……………7分 由已知得30M C M C N =∠= ，易得M N = ，3N C =． 则(0,0,3)D ，(0,3,0)C ，4,0)B ． (0,3, 3)D C =- ，0)C B = ． ……………8分 设平面D B C 的法向量1(,,)x y z =n ， 则110,0. D C C B ??=???=?? n n 即330,0. y z y -=??+=令1x =- ，则y = ，z = 所以1(=-n ． ……………10分 又2n (0,0,1)=是平面N BC 的一个法向量， 所以122112 cos ,7 ?= = = n n n n n n ． 故所求二面角D B C N -- 7 ……………13分 （18）（共14分） （Ⅰ）解：当M 的坐标为(0,1)-时，设过M 点的切线方程为1y kx =-， 由24,1, x y y kx ?=?=-?消y 得2440x kx -+=. (1) 令2 (4)440k ?=-?=，解得1k =±. 代入方程(1)，解得(2,1),(2,1)A B -. ……………3分 设圆心P 的坐标为(0,)a ，由PM PB =，得12a +=，解得1a =. 故过,,M A B 三点的圆的方程为2 2 (1)4x y +-=． ……………5分 （Ⅱ）证明：设0(,1)M x -，由已知得24 x y = ，12 y x '= ，设切点分别为2 1 1(, )4 x A x ，2 22(, )4 x B x ， 所以12 M A x k = ，22 M B x k = ， 切线M A 的方程为2 1 11()4 2 x x y x x - = -即2 11112 4 y x x x = - ， 切线M B 的方程为2 222()4 2 x x y x x - = -即2 221124y x x x = - ． ……………7分 又因为切线M A 过点0(,1)M x -，所以得2 0111112 4 x x x -=-. ① 又因为切线M B 也过点0(,1)M x -，所以得20221112 4 x x x -=- . ② 所以1x ，2x 是方程2 011124 x x x -= - 的两实根， 由韦达定理得1202,x x x +=124x x =-． ……………9分 因为2110(,1)4x M A x x =-+ ，22 20(,1)4 x M B x x =-+ ， 所以2212 1020()()(1)(1)44 x x M A M B x x x x ?=--+++ 22 2 22 12120120121()()1164x x x x x x x x x x =-+++ + ++ 2 2 2 21212012012121 ()()2116 4x x x x x x x x x x x x ??=-+++ + +-+? ?． 将1202,x x x +=124x x =-代入，得0MA MB ?= . ……………13分 所以以A B 为直径的圆恒过点M ． ……………14分 （19）（共13分） （Ⅰ）解：由已知0x >，2 2 2 2 1 11 ()1 ()() 1()1a x a x x a x a a a f x x x x x + -+ +-- '= --=- =- . ………2分 由()0f x '=，得11x a =，2x a =. ………4分 因为1a >，所以101a <<,且1a a > ． 所以在区间1 (0, )a 上，()0f x '<；在区间1 ( ,1)a 上，()0f x '>. 故()f x 在1(0,)a 上单调递减，在1 (,1)a 上单调递增． ……………6分 （Ⅱ）证明：由题意可得，当[)3,a ∈+∞时，12()()f x f x ''=（12,0x x >，且12x x ≠）. 即 2 2 11 22 1 1 1111 a a a a x x x x + + --=-- ， 所以121 2 12 111x x a a x x x x ++ = + = ，[)3,a ∈+∞. ……………8分 因为12,0x x >，且12x x ≠，所以2 12 12()2 x x x x +<恒成立， 所以 2 12 1214()x x x x > +，又120x x +>， 所以1212 1x x a a x x ++=12 4x x > +，整理得1241x x a a +> + . ……………11分 令()g a 41a a = + ，因为[)3,a ∈+∞，所以()g a 在[)3,+∞上单调递减， 所以()g a = 41a a + 在[)3,+∞上的最大值为6(3)5 g = ， 所以1265 x x +> . ……………13分 （20）（共14分） 解：（Ⅰ）由题意，创新数列为3，4， 4，5，5的所有数列{}n c 有两个，即数列3，4，1，5，2； 数列3，4，2，5，1. ……………4分 （Ⅱ）存在数列{}n c ，使它的创新数列为等差数列. 数列{}n c 的创新数列为{}n e (1,2,3,,)n m = ， 因为m e 是12,,,m c c c 中的最大值， 所以m e m =. 由题意知，k e 为12,,,k c c c 中最大值，1k e +为121,,,,k k c c c c + 中的最大值， 所以k e 1k e +≤，且{}1,2,,k e m ∈ . 若{}n e 为等差数列，设其公差为d ， 则1k k d e e +=-0≥且d ∈N ， 当0d =时，{}n e 为常数列，又m e m =， 所以数列{}n e 为m ，m ， ，m . 此时数列{}n c 是首项为m 的任意一个符合条件的数列； ……………8分 当1d =时，因为m e m =，所以数列{}n e 为1，2，3， ，m . 此时数列{}n c 为1，2，3， ，m ； ……………10分 当2d ≥时，因为111(1)(1)222m e e m d e m m e =+-≥+-?=-+ ， 又3m >，10e > ，所以m e m >，这与m e m =矛盾，所以此时{}n e 不存在，即不存在{} n c 使得它的创新数列为公差2d ≥的等差数列. ……………13分 综上，当数列{}n c 为以m 为首项的任意一个符合条件的数列或{}n c 为数列1，2，3， ，m 时，它的创新数列为等差数列. ……………14分 2019年北京市东城区高三二模 2019年5月 A World Environment Day is a UN Environment-led global event, _____which_____(1) takes place on June 5 every year and is celebrated by thousands of communities worldwide. Since it began in 1972, it has grown to become the ___largest_______(2 large) of all the celebrations of environment each year. China owns half the world’s electric vehicles and 99% of the world s electric buses. By ____hosting______(3 host) World Environment Day 2019, the Chinese government will be able to showcase its innovation and progress toward to a cleaner environment. B Why do people want to go to university? For some, it is the desire to learn. At university, you ____will be taught______(4 teach) by lecturers and professors who may be leading experts ____in______(5) their fields. The opporutnity to learn from them is what drives some people ____to apply______( 6 apply)to university. For others, going to university provides the all-important stepping-stone for their careers. However, for the majority of ____western______(7 west)people, university means freedom from home. C Billions of poor people around the world ___depend_______(8 depend) on the use of wood for cooking. And as they take more and more firewood from wild areas, they are destroying habitats around the world. Wood collection is one reason why many animals have become endangered. This is ____why______(9) Dr, Metcalf spends each summer in Africa. He wants to teach women and children in villages how to cook with the sun. He helped create Solar Cookers International. It’s an organization that 【区级联考】北京市东城区2020-2021学年八年级上学期期 末教学统一检测英语试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．My father will come back tomorrow. I’ll meet ________ at the airport. A．her B．you C．him D．them 2．Lu Xun is one of ________ writers of modern China. A．great B．greater C．greatest D．the greatest 3．—Must I come here before 7: 30 tomorrow? —No, you ________. You can come here at 8: 00. A．mustn’t B．needn’t C．can’t D．shouldn’t 4．Tony decided ________ at home because it was raining outside. A．to stay B．staying C．stay D．stayed 5．Sam did ________ in school this year than last year. A．well B．better C．best D．the best 6．A few months ago, a car hit my friend George while he ________ home from school. A．rides B．rode C．was riding D．is riding 7．In Seattle, it rains a lot, ________ bring an umbrella when you go there. A．for B．or C．but D．so 8．—Dad, where is Mum? —She ________ the flowers now. A．is watering B．will water C．watered D．waters 9．Jackie told me not ________ too much noise because the little baby was sleeping. A．make B．to make C．making D．made 10．—What did you do last night? —I ________ a report. A．write B．am writing C．was writing D．wrote 二、完型填空 Go, Rosie, Go! It was another day to jump rope in PE class. Lynn and Mike turned the long rope in big, slow circles. The whole class hurried to get in line to wait for their turn to 11 . Rosie stood at the back of the line and looked worried. 东城区2012—2013学年第二学期初三综合练习（二） 英语试卷 2013.6 学校 ____________ 班级 ____________ 姓名 ____________ 考号 ____________ 听力理解 (共26分) 一、听对话，从下面各题所给的A 、B 、C 三幅图片中选择与对话内容相符的图片。每段对话你将听两遍。（共4分，每小题1分） 1. A. B. C. 2. A. B. C. 3. A. B. C. 4. A. B. C. 二、听对话或独白，根据对话或独白的内容，从下面各题所给的A 、B 、C 三个选项中选择最佳选项。每段对话或独白你将听两遍。（共12分，每小题1分） 请听一段对话，完成第5至第6小题。 5. What’s the man’s job? A. A doctor. B. A teacher. C. A coach. 6. What are the speakers both interested in? A. Tennis. B. Chess. C. Running. 请听一段对话，完成第7至第8小题。 7. What’s wrong with Peter? A. His foot hurts. B. His arm is broken. C. His leg aches. 8. How did Peter get hurt? A. A ball hit him. B. A boy fell on him. C. He knocked into a doctor. 请听一段对话，完成第9至第10小题。 9. Where did the woman go during the weekend? A. To a quiet village. B. To a place of interest. C. To a sports center. 10. What special thing did the woman do? A. She took a short trip. B. She went camping. C. She learned to dance. 请听一段对话，完成第11至第13小题。 11. Who is the man’s youngest cousin? A. John. B. Bob. C. Lily. 12. How often does the man usually visit his cousins? A. Once a week. B. Once a month. C. Once a year. 13. What can we learn from the conversation? A. The man is living in New York now. B. The woman has been to New York before. C. The speakers both enjoy visiting beautiful cities. 请听一段独白，完成第14至第16小题。 北京市东城区2017—2018学年度第二学期高三综合练习（二） 2018.5 英语 本试卷共120分。考试时长100分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分：知识运用（共两节，45分） 第一节单项填空（共15小题；每小题1分，共15分） 从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 1.—It’s lucky of you to get your new job! —A friend told me about it, so I _________ and got it. A. apply B. have applied C. applied D. was applying 2. I can clearly remember the first time I met Ms. Lee, _________it’s over 10 years ago. A. unless B. since C. after D. although 3. They will fly to London, ______ they plan to stay for two or three weeks. A. which B. that C. when D. where 4. Dogs have a far wider hearing range than humans, _________ them able to detect sounds far above a hum an’s hearing limit. A. making B. made C. having made D. to be made 5. —When do you want to visit Mr. Smith with me? —Whenever you _________ time. A. have B. will have C. have had D. had 6. Considered poisonous for many years in Europe, tomatoes _________for decoration only. A. grow B. are grown C. grew D. were grown 7. The snowstorm has lasted for several days _________ it is freezing cold now. A. for B. and C. but D. or 8. In A Brief History of Time, Stephen Hawking wrote _________non-technical terms about the origin and development of the universe. A. from B. by C. in D. with 9. It is almost impossible for planes _________ in such a heavy fog. A. take off B. to take off C. to have taken off D. having taken off 10. According to the Public Library’s regulations, each reader _________borrow at most five books at a time. A. should B. must C. may D. would 11. The book covers the knowledge I wish I ______ five years ago. A. knew B. had known C. would know D. would have known 2012年北京市东城区高考数学二模试卷（理科） 一、本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 下列命题中，真命题是（ ） A.?x ∈R ，?x 2?1<0 B.?x 0∈R ，x?2 0?+x 0=?1 C.?x ∈R ，x 2 ?x +1 4 >0 D.?x 0∈R ，x?2 ?+2x 0+2<0 2. 将容量为n 的样本中的数据分成6组，若第一组至第六组数据的频率之比为2:3:4:6:4:1，且前三组数据的频数之和等于27，则n 的值为（ ） A.70 B.60 C.50 D.40 3. （理）(2x ?1 x )4的展开式中的常数项为（ ） A.?24 B.?6 C.6 D.24 4. 若一个三棱柱的底面是正三角形，其正（主）视图如图所示，则它的体积为（ ） A.√3 B.2 C.2√3 D.4 5. 若向量a → ，b → 满足|a → |=1，|b → |=√2，且a → ⊥(a → +b → )，则a → 与b → 的夹角为（ ） A.π 2 B.2π 3 C.3π 4 D.5π 6 6. 已知m 和n 是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m ⊥β的是（ ） A.α⊥β，且m ?α B.m?//?n ，且n ⊥β C.α⊥β，且m?//?α D.m ⊥n ，且n?//?β 7. 若m 是2和8的等比中项，则圆锥曲线x 2+y 2 m =1的离心率为( ) A.√32 B.√5 C.√32或√52 D.√3 2 或√5 8. 定义：F(x,?y)=y x (x >0,?y >0)，已知数列{a n }满足：a n =F(n,2) F(2,n)(n ∈N ?)，若对任意正整数n ，都有 a n ≥a k (k ∈N ?)成立，则a k 的值为（ ） A.1 2 B.2 C.8 9 D.9 8 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 设a ∈R ，且(a +i)2i 为正实数，则a =________． 若圆C 的参数方程为{x =3cos θ+1 y =3sin θ（θ为参数），则圆C 的圆心坐标为________，圆C 与直线x +y ?3=0的 交点个数为________． 在平面直角坐标系xOy 中，将点A(√3，1)绕原点O 逆时针旋转90°到点B ，那么点B 坐标为________，若直线OB 的倾斜角为α，则tan 2α=________． 如图，直线PC 与圆O 相切于点C ，割线PAB 经过圆心O ，弦CD ⊥AB 于点E ，PC =4，PB =8，则 CE =________． 已知函数f(x)=|x|?sin x+1|x|+1 (x ∈R )的最大值为M ，最小值为m ，则M +m =________． 已知点A(a,?b)与点B(1,?0)在直线3x ?4y +10=0的两侧，给出下列说法： ①3a ?4b +10>0； ②当a >0时，a +b 有最小值，无最大值； ③√a 2+b 2>2； ④当a >0且a ≠1，b >0时，b a?1的取值范围为(?∞,??5 2)∪(3 4,?+∞)． 其中，所有正确说法的序号是________． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 2012东城二模高三英语试题及答案 北京市东城区2011—2012学年度第二学期高三综合练习（二） 英语 2012.5 本试卷共150分，考试时间120分钟。考试结束后，考生务必将答题卡交回。 注意事项： 1. 考生务必将答案答在答题卡上, 在试卷上作答无效。 2. 答题前考生务必将答题卡上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写。 3. 答题卡选择题必须用2B铅笔作答, 将选中项涂满涂黑, 黑度以盖住框内字母为准, 修改时用橡皮擦除干净。 4. 答题卡非选择题必须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在各题目的答题区域内作答, 未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答均不得分。 第一部分：听力理解（共三节，30分） 第二部分：知识运用（共两节，45分） 第一节单项填空（共15小题，每小题1分，共15分） 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂 D. hoped 25. Peter will have to change his travel plan because his flight _____. A. delays B. would delay C. has been delayed D. was delayed 26. You have a gift for art. ______ you do your best, you are sure to create fine art works. A. As soon as B. Even if C. In case D. As long as 27. She looked ______ her handbag, but her keys were not there. A. for B. to C. at D. in 28. I wish that I _____ to go to Jim’s party, for I have to do some extra work tonight. A. hadn’t agreed B. have n’t agreed C. would n’t agree D. won’t agree 29. If your call is not answered within two minutes, you______ to hang up and dial again. A. would be advised B. are advised C. have been advised D. were advised 北京市西城区2012年高三二模试卷 2012.5 21. I have watched you two for the past ten minutes and ___ of you has done any work in that time. A. neither B. either C. none D. both 22. --Do you think he will send you a card? -- Yes, if he _____ on holiday. A. go B. goes C. will go D. went 23. What we can learn from the story is _____ you mustn’t blame children for the mistakes of their parents. A. where B. what C. whether D. that 24._____ power, turn off the hot water after you are done showering. A. Save B. Saving C. Saved D. T o save 25. Builders use soft wood in the construction of small boats ____ it is flexible. A. after B. unless C. because D. while 26. The baby bird is at the stage ______ it is ready to leave the nest. A. that B. which C. when D. what 27.---How long did you own your first car? ---We ____ it for six months before it was stolen. A. had owned B. owned C. has owned D. would own 28. T om called customer service to question ______ his credit card bill was so high. A. whether B. why C. how D. when 29. A person, when ______, can often do what is normally beyond his ability. A. challenged B. challenges C. challenging D. to challenge 30. --Did you hear about the hero who rescued the child from the burning building? --Yes. What do you think most people ______ if they were in a similar situation? A. will do B will have done. C. would do D. would have done 31. _____ this advertisement several times, I decided to apply for the marketing manager position. 北京市东城区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一 个是符合题意的． 1．（3分）下列关于x的函数中，是正比例函数的为（） A．y=x2B．y=C．y=D．y= 2．（3分）下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（）A．3cm，4cm，5cm B．2cm，2cm，2cm C．2cm，5cm，6cm D．5cm，12cm，13cm 3．（3分）图中，不是函数图象的是（） A．B． C．D． 4．（3分）平行四边形所具有的性质是（） A．对角线相等 B．邻边互相垂直 C．每条对角线平分一组对角 D．两组对边分别相等 5．（3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差： 甲乙丙丁 平均数（分）92959592方差 3.6 3.67.48.1 要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁 6．（3分）若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（） A．1或﹣4B．﹣1或﹣4C．﹣1或4D．1或4 7．（3分）将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（） A．y=2x﹣1B．y=2x+2C．y=2x﹣2D．y=2x+1 8．（3分）在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中，某年级有50师生通过微信平台奉献了爱心．小东对他们的捐款金额进行统计，并绘制了如下统计图．师生捐款金额的平均数和众数分别是（） A．20，20B．32.4，30C．32.4，20D．20，30 9．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（） A．k≤5B．k≤5，且k≠1C．k＜5，且k≠1D．k＜5 10．（3分）点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映S与x之间的函数关系式的是（） 东城区2014—2015学年度第二学期教学统一检测 高三英语2015.5 本试卷共14页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分：听力理解（共三节，30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话或独白后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话或独白你将听一遍。 例：What is the man going to read? A．A newspaper. B．A magazine. C．A book. 答案是A。 1. What was the woman disappointed about? A. The weather. B. The hotel. C. The food. 2. What kind of pet does the man want? A. A parrot. B. A dog. C. A rabbit. 3. Who is ill in hospital? A. George. B. Mary. C. Lucy. 4. What does the woman think the film will be like? A. Sad. B. Terrible. C. Funny. 5. What are the speakers talking about? A. Saving money. B. Writing styles. C. Working arrangements. 第二节（共10小题；每小题1.5分，共15分） 听下面4段对话。每段对话后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话你将听两遍。 听第6段材料，回答第6至7题。 6. When did the man buy the watch? A. L ast Monday. B. Last Tuesday. C. Last Friday. 7. Why does the man want to talk to the manager? A. To get the watch changed. B. To get the receipt at once. C. To get his watch back earlier. 听第7段材料，回答第8至9题。 8. Why is the man tired? A. Because he was caught in traffic jams. B. Because he did quite a lot of work. C. Because he went on strike. 9. How did the woman go to work today? 英语第1页（共16页） 2019-2020学年北京市东城区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合 题意的 1．（3分）世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056 用科学记数法表示为（） A．5.6×10﹣1B．5.6×10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣1 2．（3分）江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、 扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传 人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列式子为最简二次根式的是（） A．B．C．D． 4．（3分）若分式的值为0，则x的值等于（） A．0B．2C．3D．﹣3 5．（3分）下列运算正确的是（） A．b5÷b3=b2B．（b5）2=b7 C．b2?b4=b8D．a?（a﹣2b）=a2+2ab 6．（3分）如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E，若BE=1， 则AC的长为（） A．2B．C．4D． 7．（3分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与 ∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条 射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 8．（3分）如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（） A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．a（a+b）=a2+ab 9．（3分）如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（） A．AE=EC B．AE=BE C．∠EBC=∠BAC D．∠EBC=∠ABE 10．（3分）如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA 和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（） 1 2021北京东城初二（上）期末 数 学 2021.1 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有．． 一个． 1. x 的取值范围是( ). A ．x ≠2 B ．x ≥2 C ．2x ≤ D ．x ≥0 2.下列各式中，是最简二次根式的是（ ）. A. 13 B.12 C.2 a D. 3 5 3. 若分式 1 1 x x -+的值为0，则x 的值是（ ）. A. x ＝1 B. .x =－1 C.1±=x . D x ≠-1 4.下列各式中，运算正确的是（ ） A.3332a a a = B.236()a a = C.236 (2)2a a = D.623a a a ÷= 5. 2020年突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，取得了抗击疫情的巨大成就。科学研究表明，某种新型冠状病毒颗粒的直径约为125纳米，1纳米9 1.010-=?米，若用科学记数法表示125纳米，则正确的结果是（ ）. A ．91.2510-?米 B ．81.2510-?米 C ．71.2510-?米 D ．61.2510-?米 6. 下列各式由左到右是分解因式的是 A ．x x x x x 6)3)(3(962+-+=-+ B ．2 (2)(2)4x x x +-=- C ．2 2 2 2()x xy y x y --=- D ． 2 2)4(168-=+-x x x 7．已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是 A ．六边形 B ．七边形 C ．八边形 D ．九边形 8.如图所示，点O 是△ABC 内一点，BO 平分∠ABC, OD ⊥BC 于点D ,连接OA ，连接OA,若OD=5,AB=20,则△AOB 的面积是 A ．20 B ．30 C ．50 D ．100 2018北京市东城高三语文二模题及答案 北京市东城区2017—2018学年度第二学期高三综合练习（二） 语文 2018.5 本试卷共10页，150分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、本大题共8小题，共24分。 阅读下面的文字，回答1—8题。 材料一 墨作为书写工具，同时也是重要的文化传承载体，已有几千年的历史。殷商时代的甲骨文就以石墨、朱砂填色。汉代纸料发明后，出现了一种以漆烟和松煤制成的丸状墨，这是日后用墨的滥觞．。 唐代是文化交流最广泛的朝代之一。唐末奚超避乱至歙州，见此地多松且质优，新安江水质极佳，因此留在此地制墨。因墨的主产区为歙州，故得名“歙墨”。其后奚超之子改进捣烟、和胶的方法，制成了“拈来轻、嗅来馨、磨来清”“丰肌腻理、光泽如漆”的佳墨。制墨工艺的改进，让书写更加流利，也加快了文化的传播速度。 宋室南渡后，宋墨的制作技艺臻．于成熟。制墨业的繁荣表现在三个方面：第一，油烟墨的创立，开辟了中国制墨业的新领域。千百年来，制墨主要以松烟为原料，由于长年累月取松烧烟，致使松树被砍伐殆．尽，新的制墨原料——桐油烟便应．运而生。第二，制墨从业人员众多，名家辈出。宋代制墨名家见诸史册的多达百余人，他们在选料、配方、烧制、用胶、捣杵等工艺方面，都有独到之处。第三，达官贵人及文人墨客与制墨工匠切磋技艺，促进了制墨技艺的发展。创造“瘦金体”书法的宋徽宗喜欢墨又懂制墨，他亲 C.殆．尽：“殆”读作“dài”意思是“危险” D.应．运而生：“应”读作“yìng”意思是“顺应” 2.下列关于徽墨发展的表述，正确的一项是（3分） A.徽墨的发展经历了石墨、汉代丸状墨、唐代歙墨三个阶段 B.唐墨以桐油烟为主要原料，墨色黑润，坚而有光，馨香浓郁 C.清代徽墨墨雕题材丰富，一块徽墨的装饰图案汇集多种文化元素 D.具有厚重历史文化的徽墨坚持创新，不断充实中国文化的内涵 3.根据材料一，下列不属于 ．．．明代徽墨蓬勃发展原因的一项是（3分） A.新原料的应用 B.新工艺的使用 C.雕刻技术的进步 D.文化人士的呼吁 材料二 作为传统工艺制品，徽墨因其装饰图案文化内容丰富，兼具实用与欣赏功能。 徽学中的新安理学以“经世致用”“知行合一”的实践理性精神成为徽州文化的思想基础，儒家的社会伦理纲常、个人忠孝节义则是徽州人处世安身的精神支柱。徽墨与徽州其他艺术一样具有象征性和教育性，即通过某一特定的具体形象以表现与之相似或相近的概念、思想和感情，对后世有一定的教育意义。可以说，“崇儒”文化意识是徽墨装饰选择刻画内容的动因所在。【甲】 北京市东城区2011—2012学年度第二学期高三综合练习（二） 英语2012.5 本试卷共150分，考试时间120分钟。考试结束后，考生务必将答题卡交回。 注意事项： 1. 考生务必将答案答在答题卡上, 在试卷上作答无效。 2. 答题前考生务必将答题卡上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写。 3. 答题卡选择题必须用2B铅笔作答, 将选中项涂满涂黑, 黑度以盖住框内字母为准, 修改时用橡皮擦除干净。 4. 答题卡非选择题必须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在各题目的答题区域内作答, 未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答均不得分。 第一部分：听力理解（共三节，30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话你将听一遍。 例：What is the man going to read? A．A newspaper. B．A magazine. C．A book. 答案是A。 1. What is the weather like now? A.Cloudy. B. Sunny. C. Rainy. 2. When are the two speakers going to meet? A. 2:30. B. 3:15. C. 3:30. 3. Where are the speakers now? A. At a friend’s house. B. At a garage. C. At the station. 4. What is the possible relationship between the two speakers? A. Husband and wife. B. Assistant and customer. C. Boss and secretary. 5. What is the man doing? A. Offering help. B. Demanding an apology. C. Making a complaint. 第二节（共10小题；每小题1.5分，共15分） 听下面4段对话或独白。每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白你将听两遍。 听第6段材料，回答第6至7题。 6. What color is the bag? A. Black. B. Y ellow. C. Green. 7. Which one is the woman’s bag? A. B. C. 2012年广州二模英语试题 2012.4 本试卷共12页，三大题，满分135分。考试用时120分钟。 I语言知识及应用（共两节，满分45分） 第一节完形填空（共小题；每小题2分，满分30分） 阅读下面短文，掌握其大意，然后从下列各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 I woke up this morning with a fright ！ There appeared to be a mouse in my bed tickling my nose and 1 _scratching me. It had to be a mouse, for those tiny sharp little nails were scratching me all across my 2 __ . It couldn't have been a(n) 3 as I didn't own any pets；it couldn't have been a rat, because if what I had read about rats was 4 ，their sharp teeth could 5 __their way through solid stone. They do this because their front teeth never stop growing and this is the only way to keep them 6 . I didn't dare to open my eyes and face the 7 __of the disgusting mouse in the bed with me. I felt so dirty and 8 I didn't want to change my position cither, 9 __the mouse would slide onto other areas of my body, which would 10 __give me horrible dreams for years to come! Despite my fears, I finally decided to swiftly 11 __ the mouse away. But it 12 __！I did it again and again and it kept coming back, every single time. There was no way out. I had to face my enemy. I took a breath, gathered my 13 _ and slowly opened my eyes. To my relief, I saw something far 14 __than a mouse and it all came back to me. I had put my baby daughter Rebecca into bed beside me after her first bottle in the morning ！ That also reminded me: I needed to trim (修剪）her 15 __. 1.A. warmly B. lightly C. wildly D. thoroughly 2.A. foot B. hand C. stomach D. face 3.A. mouse B. insect C. cat D, fly 4.A. true B. suitable C. interesting D. clear 5.A. fight B. pull C. carve D. wind 6.A. strong B. sharp C. slim D. short 7.A. horror B. thought C. risk D. cost 8.A. tired B. stupid C. uncomfortable D. disappointed 9.A. hoping B. fearing C. assuming D. doubting 10.,A. gradually B. temporarily C. surely D. hardly 11.,A..throw B. brush C. keep D. send 12,.A. returned B. repeated C. dropped D. stayed 13..A. memories B. thoughts C. energy D. courage 14.A.. softer B. cuter C .uglier D. worse 15.A.. hair B. feet C. nails D. fingers 第二节语法填空（共10小题；每小题1. 5分，满分15分）：北京东城高三二模英语试卷(2019年5月)—含答案和翻译
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