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江门市2016届普通高中高三调研测试(文数)

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俯视图左视图21主视图

11

（第5题）

江门市2016届普通高中高三调研测试 数学（文科）

本试卷共4页，24题，满分150分，测试用时120分钟． 注意事项： ⒈答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上。 ⒉做选择题时，必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。 ⒊非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。 ⒋所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案无效。 ⒌考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。

参考公式：锥体的体积公式ShV31，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合02|2xxxM，11|xxN，则 A．M是N的真子集 B．N是M的真子集 C．NM D．NM

2．已知 i为虚单位，复数iz2321，则||zz

A．i2321 B．i2321 C．i2321 D．i2321 3．下列函数中，既是偶函数，又在区间) , 0(上单调递减的是 A．xy1 B．xey C．12xy D．||lgxy

4．实数x，y满足约束条件0034yyxyx，则目标函数yxz2的最小值为 A．1 B．2 C．4 D．8 5．三视图如右图的几何体的体积为

A．34 B．1

C．2 D．32 2

6．已知p：kx，q：113x．如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是 A．) , 2[ B．) , 2( C．) , 1[ D．]1 , ( 7．向量 a、 b满足1| |a，2| |b，且 ) (aba，则 a与 b的夹角为 A．030 B．060 C．0120 D．0150 8．已知角的始边与x轴的正半轴重合，终边在直线xy2上，则2cos A．54 B．53 C．53 D．54 9．在等差数列na中，621129aa，则数列na的前11项和11S A．132 B．66 C．48 D．24 10．一条光线从点)3 , 2(射出，经y轴反射后与圆1)2()3(22yx相切，则反射光线所在直线的斜率为

A．35或53 B．23或32 C．45或54 D．34或43

11．已知椭圆C：12222byax（0ba）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且xBF轴，直线AB交y轴于点P，若PBAP2，则椭圆C的离心率是 A．21 B．31 C．22 D．23

12．已知函数3 , 83103130 , |log|)(23xxxxxxf，若)()()()(dfcfbfaf，且dcba0，则dcab的值是

A．14 B．13 C．12 D．11

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13．已知递减．．的等比数列na满足11a，25223aa，则通项na ．

14．函数1ln)(axxxf在] , 1[ee内有零点，则实数a的取值范围为 ． 3

第16题 PAB

CD

E

第19题

15．已知抛物线xy82的准线过双曲线12222byax（0a，0b）的一个焦点，且双曲线的实轴长为2，则该双曲线的

方程为 ． 16．如图，正方体1111DCBAABCD的棱长为1，P对角线1BD

的三等分点，P到直线1CC的距离为 ． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知na是正项等差数列，na的前n项和记为nS，31a，532Saa． ⑴求na的通项公式；

⑵设数列nb的通项为nnSb1，求数列nb的前n项和nT．

18．（本小题满分12分） 已知函数1)6cos(sin4)(xxxf，Rx． ⑴求)(xf的最小正周期； ⑵求)(xf在区间]3 , 4[上的最大值和最小值．

19．（本小题满分12分） 如图，四棱锥ABCDP中，侧棱PA底面ABCD，底面ABCD为菱形，E为侧棱PC上一点． ⑴若PCBE，求证：平面BDE平面PBC； ⑵若//PA平面BDE，求证：E是PC的中点． 4

20．（本小题满分12分） 已知椭圆C：12222byax（0ba）的焦点为1F、2F，短轴为21BB，四边形2211BFBF是边长为2的正方形．

⑴求椭圆C的方程；

⑵过点)31 , 0(P且斜率为k的直线交椭圆C于A、B两点，证明：无论k取何值，以AB为直径的圆恒过点)1 , 0(D．

21．（本小题满分12分） 已知函数xxfln)(，0x．

⑴证明：) , 0( , 21xx，2)()()2(2121xfxfxxf；

⑵若1x时，不等式mxmxxf)1)(1()(恒成立，求常数m的取值范围．

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时请写清题号． 22．（本小题满分10分）

已知向量1OP、2OP、3OP满足条件 0321OPOPOP，1||||||321OPOPOP． ⑴求证：321PPP是正三角形； ⑵试判断直线1OP与直线32PP的位置关系，并证明你的判断．

23．（本小题满分10分） 已知、、是三个平面，a，b，c． ⑴若Oba，求证：a、b、c三线共点； ⑵若ba//，试判断直线a与直线c的位置关系，并证明你的判断．

24．（本小题满分10分） 在平面直角坐标系xOy中，直线1 l：01543yx，2l经过点O且与 1l垂直． ⑴求直线 2l的方程； ⑵设1 l、2l、x轴两两相交的交点为A、B、C，试求ABC内切圆的方程． 5

数学（文科）参考答案 一、选择题 BDCA BBCB ADAD

二、填空题 n12，]1 , 0[（端点、开闭每个1分，全对5分），1322yx，35 三、解答题 17．解：⑴设na的公差为d，由已知得)23(5)23)(3(ddd……2分

解得2d，或23d（与题意“na是正项等差数列”不符，舍去）……4分， na的通项公式为12)1(1ndnaa

n……5分

⑵由⑴得)2(2)(1nnaanSnn……6分

)211(21)2(11nnnnSbnn……8分

)]211()1111()5131()4121()311[(21nnnnTn

……9分

]2111211[21nn……11分，)2)(1(4532nnnn……12分

18．解：⑴1)6sinsin6cos(cossin4)(xxxxf……1分 xxxxx2cos2sin31sin2cossin322……3分

)62sin(2x……5分

)(xf的最小正周期22T……7分

⑵当34x时，65623x……10分 （对1个端点给2分，全对给3分） )(xf在区间]3 , 4[上的最大值2M，最小值3m……12分

19．证明：⑴连接AC，因为ABCD为菱形，所以BDAC……1分 因为PA底面ABCD，所以BDPA……2分 因为AACPA，所以BD平面PAC……4分，PCBD……5分 因为PCBE，BBEBD，所以PC平面BDE……6分 因为PC平面PBC，所以平面BDE平面PBC……8分 ⑵设OBDAC，连接OE，因为ABCD为菱形，所以OCAO……9分 因为//PA平面BDF，平面PAC平面OEBDE，所以OEPA//……11分 所以ECPE，E是PC的中点……12分

20．⑴依题意，cb，222acb……2分，1b……3分 6

椭圆C的方程为1222yx……4分

⑵过点)31 , 0(P且斜率为k的直线的方程为kxy3

1……5分

由kxyyx311222得01612)918(22kxxk……6分 设) , (11yxA、) , (22yxB，则91812221kkxx，91816221kxx……7分 )1 , (11yxDA，)1 , (22yxDB )1)(1(2121yyxxDBDA……8分

916)(34)1(21212xxkxxk……9分

09169181234918)1(16222kkkk

k……10分

所以DBDA，090ADB……11分 所以D在以AB为直径的圆上，即以AB为直径的圆恒过点)1 , 0(D……12分

21．⑴证明：2ln)2(2121xxxxf，212121ln)ln(ln212)()(xxxxxfxf ……2分 ) , 0( , 21xx，022121xx

xx……3分

因为xxfln)(在区间) , 0(上是增函数，所以2)()()2(2121xfxfxxf ……4分 ⑵设mxmxxmxmxxfxg)1)(1(ln)1)(1()()(，则

2222/

)()1)(()()1(1)(mxxxmxmxmxxg

……5分

解0)(/xg得2mx或1x……6分 若12m，则1x，0)()1)(()(22/mxxxmxxg……8分，1x，0)1()(gxg，mxmxxf)1)(1()(……9分

若12m，则当) , 1(2mx时，0)()1)(()(22/mxxxmxxg……10分，从而

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惠州市2016届高三第三次调研考试(文数)参考答案.

惠州市2016届高三第三次调研考试(文数)参考答案.

惠州市2016届第三次调研考试文数命题细目表惠州市2016届高三第三次调研考试 文科数学参考答案：一、选择题（每小题5分，满分60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案ADACBBCDBDCA1.【解析】322(1)1121(1)(1)i i i z i i i i i i i i +=+=-=-+-=---+，其共轭复数为12i +，选A . 2.【解析】由题意可知，集合{}{}2,1,0,,=∈∈+==A y A x y x z z B ，故选D.3. 【解析】2xy =在R 上是增函数，0.81.20.812,2,1.20.80,2a b -⎛⎫===>> ⎪⎝⎭021a b ∴>>=，再由5552log 2log 4log 51,c ==<=a b c ∴>>，故选A.4. 【解析】由333,||2a b ma +==解得3m =，选C. 5. 【解析】由65101=-+a a a 得：66=a ，()6621111111=+=a a S ，选B ．6.【解析】34cos sin =+θθ)40(πθ<<，所以两边平方可得：1612sin cos 9θθ+⋅=，即7sin cos 18θθ⋅=，所以272(sin cos =12sin cos =1=99θθθθ---），又因为04πθ<<，所以sin cos θθ<，所以sin cos 0θθ-<，所以2sin cos θθ-=-，故应选B ． 7.【解析】由圆的方程可知圆心为()0,0，半径为2，由题意知圆心到直线l 的距离=1d ，即22=1211a a d -==+，解得=2a ±，故C 正确．8.【解析】S=3024，故选D ．9. 【解析】设()00,y x P ，根据抛物线的焦半径公式：52200=+=+=x px PF ，所以30=x ，2420=y ，代入双曲线的方程，2491m-=，解得：3=m ，所以，双曲线方程是1322=-y x ，渐近线方程是x y 3±=, 选B. 10.【解析】(2)4nn n a S n ++= ①，当2n ≥时11(1)41n n n a S n --++=- ②①-② 并整理得：12(1)n n a n a n -=-，所以有1212(2)n n a n a n ---=-，…，21221a a =⨯， 所以12111211212(1)2(2)212n n n n n n a a a n n na a a a a n n -----=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=--⨯，当1n =时，适合此式，所以12n n na -=，选D. 11.【解析】根据三视图可知，该几何体由两部分构成，底部为圆柱的一半，底面半径为1，高为3，上部为三棱柱，底面是直角边为2的等腰直角三角形，高为3，所以上部分几何体的表面积为1=222+23+=10+2S ⨯⨯⨯⨯上（）（）（3）为21=1+=42S πππ⨯⨯⨯⨯下（）（213），所以该几何体的表面积为104π+,选C ．12. 【解析】由图象知，()0=x f 有3个根0，,,(2,1),(1,2)a b a b ∈--∈，()0=x g 有3个根0，,,(1,0),(0,1)c d c d ∈-∈，由()()0=x g f ，得()0=x g 或,a b ，由图象可知()x g 所对每一个值都能有3个根，因而m=9；由()()0=x f g ，知()0=x f 或,c d ，由图象可以看出0时对应有3个根，d 时有4个，c 时只有2个，加在一起也是9个，即n=9，∴m+n=9+9=18，故选A ．13. 【答案】3【解析】把点（a ，27）代入3x y =得，a=3，所以33tantan ==ππa14. 【答案】4【解析】32a b +232332242323a b a b b aa b a b ++=+=++≥，当且仅当ba ab 3223=即a=1.5，b=1时取等号． 15. 【答案】34【解析】,,a b c 三名学生选择社团的结果有：(A,A,A),(A,A,B),(A,B,A),(B,A,A),(A,B,B), (B,A,B),(B,B,A),(B,B,B)，共8个等可能性的基本事件，三人在同一个社团的结果有：(A,A,A),(B,B,B)，共两个，所以“三人在同一个社团”的概率为2184=，而“三人不在同一个社团”与“三人在同一个社团”是对立事件，所以“三人不在同一个社团”的概率为13144-=； 16.【答案】5π【解析】记底面三角形ABC 的外接圆为⊙O ′，半径为r,则22sin120BCr ==︒，所以记球的半径为R，因为SC⊥平面ABC，则2R===所以球O的表面积为224452S Rπππ⎛==⨯⨯=⎝⎭．三、解答题17. 【解析】（Ⅰ）因为∠D=2∠B所以311cos22coscos2-=-==BBD（2分）因为()0,Dπ∠∈，所以（4分）所以△ACD（6分）（Ⅱ）在△ACD中，12cos2222=⋅⋅-+=DDCADDCADAC，（8分）在△ABC中，12cos2222=⋅⋅-+=BBCABBCABAC（10分）把已知条件代入并化简得：042=-ABAB因为AB≠0，所以AB = 4 （12分）18. 【解析】（Ⅰ）女性平均使用微信的时间为：76.4912.072.0528.0324.0116.0=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ (小时) （4分）（Ⅱ）()112.0214.004.02=⨯+++a解得08.0=a（6分）(8分)()()()()()dbcadcbabcadnk++++-=22()706.2941.232685050123020381002>≈⨯⨯⨯⨯-⨯=（11分）所以有90﹪的把握认为“微信控”与“性别”有关．（12分）19. 【解析】（I）连接DE，由题意可知四边形ABED和AECD是平行四边形，又AB=AD，所以ABED是菱形（2分）AB CD故BM AE ⊥，.DM AE ⊥ 即AE M B ⊥1，.DM AE ⊥ （4分）又因为M M B DM =⋂1，MD 、⊂M B 1平面MD B 1，所以⊥AE 平面MD B 1．（5分） 由题可得AE ∥CD ，所以1CD B DM ⊥平面 （6分） （Ⅱ） 连接CM ，由（Ⅰ）得AB=AE=BE=2 ，所以1B AE ∆为等边三角形 ，31=∴M B （7分）又722=+=CD DM CM ，101=C B21221C B CM M B =+∴，即1B M MC ⊥ （9分）又AE M B ⊥1，MC AE M ⋂=，⊥∴M B 1平面CDE （10分）3322121=⨯⨯=⋅=∆DM AE S CDE （11分）1111133B CDE CDE V S B M -∆∴=⋅== （12分）20. 【解析】（I ）由36=e ，得36=a c ，即a c 36=，① （1分） 以原点O 为圆心，椭圆C 的长半轴长为半径的圆为222x y a +=， （2分）此圆与直线260x -+=相切，所以a ==c=2, （4分）所以2222b a c =-=,所以椭圆的方程为12622=+y x ． （5分） （Ⅱ）由⎪⎩⎪⎨⎧-==+)2(12622x k y y x 得061212)31(2222=-+-+k x k x k ， （6分） 设1122(,),(,)A x y B x y ,所以22213112k k x x +=+，222131612k k x x +-=⋅，（7分）根据题意,假设x 轴上存在定点)0,(m E ,使得⋅为定值， 则有⋅11221212(,)(,)()()x m y x m y x m x m y y =-⋅-=-⋅-+)2)(2())((21221--+--=x x k m x m x)4())(2()1(22212212m k x x m k x x k ++++-+=)4(3112)2(31612)1(22222222m k kk m k k k k +++⋅+-+-⋅+= 13)6()10123(2222+-++-=k m k m m （9分） 要使上式为定值，即与k 无关，则应有)6(31012322-=+-m m m ， （10分）即37=m ， （11分） 此时⋅9562-=-=m 为定值，定点为)0,37(． （12分）21.【解析】（I ）()()()()1111,0ax x f x ax a x x x--'=-++=>， （1分） （i ）当0=a 时，()xxx f -='1，令()0>'x f ,得10<<x ，令()0<'x f ,得1>x ， 函数f(x)在()1,0上单调递增，()+∞,1上单调递减； （2分）（ii ）当10<<a 时，令()0='x f ，得11=x ,112>=ax （3分） 令()0>'x f ,得a x x 1,10><<，令()0<'x f ,得ax 11<<，函数f(x)在()1,0和⎪⎭⎫⎝⎛+∞,1a 上单调递增，⎪⎭⎫⎝⎛a 1,1上单调递减； （4分） （iii ）当1=a 时，()0≥'x f ，函数f(x)在()+∞,0上单调递增；（5分）（iv ）当1>a 时，110<<a （6分） 令()0>'x f ,得1,10><<x a x ，令()0<'x f ,得11<<x a， （7分）函数f(x)在⎪⎭⎫ ⎝⎛a 1,0和()+∞,1上单调递增，⎪⎭⎫⎝⎛1,1a 上单调递减； （8分） 综上所述：当0=a 时，函数f(x)的单调递增区间为()1,0，单调递减区间为()+∞,1； 当10<<a 时，函数f(x)的单调递增区间为()1,0和⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,1a ，单调递减区间为⎪⎭⎫ ⎝⎛a 1,1； 当1=a 时，函数f(x)的单调递增区间为()+∞,0；当1>a 时，函数f(x)的单调递增区间为⎪⎭⎫ ⎝⎛a 1,0和()+∞,1，单调递减区间为⎪⎭⎫⎝⎛1,1a （9分） （II ）当0=a 时，()x x x f ln +-=，由()mx x f =，得mx x x =+-ln ，又0>x ，所以1ln -=xx m ，要使方程()mx x f =在区间21,e ⎡⎤⎣⎦上有唯一实数解， 只需1ln -=x xm 有唯一实数解， （10分）令()()01ln >-=x x x x g ，∴()2ln 1x xx g -='， 由()0>'x g 得e x <<0；()0<'x g 得e x >，∴()g x 在区间[]e ,1上是增函数，在区间[]2,e e 上是减函数. （11分）()11-=g ，()11-=e e g ，()1222-=e e g ，故 2211m e -≤<-或11m e=- （12分） 22．【解析】（Ⅰ）以D 为圆心DA 为半径作圆，又ABCD 为正方形，∴EA 为圆D 的切线（1分） 依据切割线定理得2EA EF EC =⋅ （2分）另外圆O 以BC 为直径，∴EB 是圆O 的切线， （3分） 同样依据切割线定理得2EB EF EC =⋅ （4分） 故AE EB = （5分）（Ⅱ）连结BF ，∵BC 为圆O 直径，∴BF EC ⊥ （6分） 由BF CE BE BC S BCE ⋅=⋅=∆2121，得552521=⨯=BF （8分） 又在Rt BCE ∆中，由射影定理得542==⋅BF FC EF （10分）23.【解析】（Ⅰ）曲线C 的参数方程可化为 ()()12122=-+-y x （2分） 直线l 的方程为24sin =⎪⎭⎫⎝⎛+πθρ．可化为 2sin cos =+θρθρ （4分） 直线l 的直角坐标方程为 02=-+y x （6分）（Ⅱ）令0y =，得2x =，即M 点的坐标为（2，0） （7分）又曲线C 为圆，圆C 的圆心坐标为()2,1，半径1r =，则MC =（8分）所以1MN MC r +=≤，MN ∴1． （10分） 24.【解析】（Ⅰ）()f x ≥-2当2-≤x 时，24-≥-x , 即2≥x ，∴φ∈x ； （1分）当12<<-x 时，23-≥x ,即32-≥x ,∴213x -≤< （2分） 当1≥x 时，24-≥+-x , 即6≤x , ∴1≤x ≤6 （3分）综上，{x |23-≤x ≤6} （4分）（Ⅱ）⎪⎩⎪⎨⎧≥+-<<--≤-=1,412,32,4)(x x x x x x x f 函数()f x 的图像如图所示：（6分）令a x y -=，a -表示直线的纵截距，当直线过(1,3)点时，2=-a ； ∴当-a≥2，即a ≤-2时成立； （7分）当2<-a ，即2->a 时，令a x x -=+-4， 得22ax +=, ∴a≥2+2a ,即a ≥4时成立， （9分）综上a ≤-2或a ≥4 （10分）。

广东省江门市2016届高三4月高考模拟数学理试题

广东省江门市2016届高三4月高考模拟数学理试题

是否0 , 1==S n开始结束?2016<n输出Sπ3tan nS S +=1+=n n江门市2016年高考模拟考试数学（理科）2016.4.12注意事项：1． 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。

2． 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效。

3． 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数i+25（ i 是虚数单位）的共轭复数．．．．是 A ．i -2 B ．i +2 C ．i +-2 D ．i --2 2．等比数列{}n a 的前n （*N n ∈）项和为n S ，若11=S ，32=S ，则=3S A ．7 B ．8 C ．9 D ．103．已知向量)0 , 3 , 2( --=t a ，)2 , , 1( -=t b ，R t ∈，则| |b a +的最小值是 A ．5 B ．4 C ．3 D ．24．若)cos()sin()(ϕωϕω+++=x x x f （0>ω）的最小正周期为π，2)0(=f ，则 A ．)(x f 在)4 , 4(ππ-单调递增 B ．)(x f 在)4, 4(ππ-单调递减C ．)(x f 在)2, 0(π单调递增D ．)(x f 在)2, 0(π单调递减5．如图，某几何体的正视图和侧视图都是正三角形，俯视图 是圆，若该几何体的表面积π=S ，则它的体积=V A ．π B ．3π C ．9π D ．27π6．某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩ξ服从正态分布) , 100(2σN ，已知40.0)10080(=≤<ξP ，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取A ．5份B ．10份C ．15份D ．20份 7．执行如图2所示的程序框图，输出S 的值是秘密★启用前 试卷类型：AA ．0B ．33C ．3D ．3- 8．若83)1(xax +的展开式中常数项为1，则实数=aA ．72-B ．7C ．72±D ．7±9．如果某射手每次射击击中目标的概率为7.0，每次射击的结果相互独立，那么他在15次射击中，最有可能击中目标的次数是A ．10B ．11C ．10或11D ．1210．在平面直角坐标系xOy 中，P 是由不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤--≥04040y x y x x 所确定的平面区域内的动点，Q 是圆0308822=+--+y x y x 上的动点，则||PQ 的最小值为A ．22B ．2C ．22D ．122- 11．函数)(x f （0>x ）的导函数为)(/x f ，若x e x f x xf =+)()(/，且e f =)1(，则 A ．)(x f 的最小值为e B ．)(x f 的最大值为e C ．)(x f 的最小值为e 1 D ．)(x f 的最大值为e112．过双曲线12222=-by a x （0>a ，0>b ）的一个焦点F 作平行于渐近线的两直线，与双曲线分别交于A 、B 两点，若a AB 2||=，则双曲线离心率e 的值所在区间是A ．)2 , 1(B ．)3 , 2(C ．)2 , 3(D ．)5 , 2(第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

江门市普通高中2016-2017学年高一上学期数学期中模拟试题06 含答案

江门市普通高中2016-2017学年高一上学期数学期中模拟试题06 含答案

江门市2016-2017学年上学期高一数学期中模拟试题06第Ⅰ卷 （选择题 共60分)一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

2、已知幂函数)(x f 过点()22,2,则函数)(x f 的表达式为（ ）A 。

()xx f 1=B.()2x x f = C.()3x x f = D 。

()21xx f =3、如果A=}1|{->x x ，那么( ）A ．A ⊆0B ．A ∈}0{C ．A ∈ΦD ．A ⊆}0{ 4、下列各组函数中的两个函数是相等函数的是( ）A ． ()()()011f x x g x =-=与 B ． ()()2f x x g x x ==与C ． ()()2f x xg x x==与 D ．()()2111f x x x g x x =-+=-与5、已知3.0log a 2=，3.02b =，2.03.0c =，则c b a ,,三者的大小关系是 （ ） A ．a c b >> B ．c a b >> C ．c b a >> D ．a b c >>6、二次函数2y ax bx c =++中，0a c ⋅<,则函数的零点个数是（ ）A 。

0个B 。

1个 C. 2个 D 。

无法确定7、已知3()4f x axbx =+-其中,a b 为常数,若(2)2f -=，则(2)f =（ )A ．2B ．—6C ．-10D ．—48、设偶函数f(x ）的定义域为R ，当x ],0[+∞∈时f （x ）是增函数，则f(—2），f （π),f(-3)的大小关系是（ ）A ．f(π）>f(—3）〉f （—2）B ．f （π)〉f(—2）〉f(-3)C ．f （π)<f （—3)<f （-2)D ．f （π)〈f(-2)<f （—3)10、函数()132log 25.0+-=x xy 的单调递减区间是（)A 。

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江门市普通高中2016-2017学年高一上学期数学期中模拟试题01 含答案

江门市2016—2017学年上学期高一数学期中模拟试题01第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．下列函数与()1f x x =+表示同一函数的是(A ）12log 2x y += （B ）21y x = （C ）21)y x =+ （D ）2log (1)2x y +=2．已知集合{(,)|02}A x y x =≤≤,{(,)|10}B x y y =-≤≤，则（A ）{0}A B =（B ）{(,)|12}A B x y x =-≤≤（C ）AB =∅ （D ）A B 在坐标平面内表示的图形面积为23．比较三个数21log 3a =，132b =，21()3c =的大小，则(A)a b c << （B)c a b << （C ）a c b << （D ）c b a << 4．已知2log 3(5)()(2)(5)x x f x f x x ⎧≤=⎨->⎩，则(2012)f = （A ）81 （B ）9 （C ）3 （D 35．下列函数不是奇函数的是（A ）()|1|f x x x =- (B ）21()x f x x-=（C)2()lg(1)f x x x =+（D)21()21x x f x +=-ks5u6．若函数2log()y f x =的值域是(0,)+∞，则()f x 可以等于（A ）1x x+ 1x - （C ）2x(D ）1()12x+7．如图,是三个对数函数1log a yx =,2log b y x =，3log c y x =的图象，则（A ）a b c << （B ）1c b a<<（C ）1c a b<< （D ）c b a <<3y 2y 1yyx 08．已知12,x x 是方程24()1022x x x x -+=--的两根，则12x x += （A)1 （B)2 （C)3 （D ）4 9．设函数()f x 的定义域为A ，且满足任意x A ∈恒有()(2)2f x f x +-=的函数是（A)2()log f x x = （B ）()2xf x = （C ）()1xf x x =- (D ）2()f x x=10．已知方程1lg ()2xx =有两个不同的实数根12,x x ，则有.(A)121x x> (B ）120x x< （C)1201x x<< （D ）121x x=第Ⅱ卷(非选择题 共70分）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分,共21分． 11．函数2log (1)y x =+的定义域A = ▲ ．12．设{2,3,5,7,8}U =，{2,8}A =，{3,5,8}B =,则()UC A B = ▲ ．13．函数223()0.2x x f x -+=的单调递增区间是 ▲ ．14．已知()|6|()f x ax a Z =-∈，若3{|()2}x f x ∈<，则{|()2}x f x ≥= ▲ ． 15．关于x 的方程2(1)2230a xax a -++-=至少有一个正根,则a ∈▲ ．16．已知22012()2012lg log 1xf x x xx =++-，若(2012)3f =,则1()2012f = ▲ ．17．当3x ≥时，不等式2(41)(2)0ax a x x -+--≥恒成立，则a 的范围是▲ ．三、解答题：本大题共5小题，共49分． 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤． 18． (1）计算：11320.00881-++；(2)解方程：lg lg3100xx ⋅=．19．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x 时，()32f x x =-．（1）求()f x 的解析式; （2) 写出()f x 的单调区间；（3）解不等式()()f x f x -≥． 。