北师大版九年级数学上册第五章第二节
反比例函数的图象与性质（二）
教学设计
反比例函数的图象与性质（二）
教学目标 知识与技能目标：
1.进一步巩固对反比例函数的图象的认识.
2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.
过程与方法目标：
1.通过回顾反比例函数图象，提高学生的总结及表述能力.
2.通过从图象中获取信息.训练学生的识图能力.
3.通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力和合作交流能力.
情感态度与价值观目标：
让学生积极投身于数学学习活动中，有助于培养他们的好奇心与求知欲.经过自己的努力得出的结论，不仅使他们记忆犹新，还能建立自信心.由学生自己思考再经过合作交流完成的数学活动，不仅能使学生学到知识，还能使他们互相增进友谊.
教学重点 掌握反比例函数的主要性质
教学难点 理解反比例函数的性质，对反比例函数图象及其主要性质形成较完整的认识。
教法学法 引导探索、合作交流
教学准备 多媒体课件、便签纸
教学过程 设计意图
创设情境
引入课题 给出生活中的实际情景，让学生抽象出反比例函数关系，引出对反比例函数的相关知识的回顾。
畅所欲言：说一说你对反比例函数有哪些了解？
复习回顾：1.反比例函数是一个怎样的图象？
2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？ 体会由生活到数学，由特殊到一般的研究方法；
了解学生学生对反比例函数的认知情况及交流表达能力。
合作交流
探究新知 探究一：看一看
观察反比例函数 的图象，回答下列问题：
（1） 函数图象分别位于哪几个象限？
（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？
能说明这是为什么吗？
（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？ 通过观察、思考、交流、合作，归纳出反比例函数图象的增减性特征，培养学生思考、归纳、交流、表达能力，体会分类思想。
2012—2013学年度第一学期炉山二中九年级数学单元测试卷
第五章 反比例函数
说明：本试卷满分150分，考试时间为90分钟
班级： 姓名： 成绩：
一、选择题：（4×11=44分）
1、（2007•沈阳）反比例函数y=−4x的图象在（ ）
A、第一、三象限 B、第二、四象限
C、第一、二象限 D、第三、四象限
2、（2007•宁夏）某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x人，平均每人占有粮食数为y吨，则y与x之间的函数图象大致是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、 （2008•锡林郭勒盟）当x＜0时，反比例函数y=−13x（ ）
A、图象在第二象限内，y随x的增大而减小 B、图象在第二象限内，y随x的增大而增大
C、图象在第三象限内，y随x的增大而减小 D、图象在第三象限内，y随x的增大而增大
4、在反比例函数y=4x的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）
A、 B、C、D、
5、（2005双柏县）对于函数y=3x，下列判断正确的是（ ）
A、图象经过点（-1，3） B、图象在第二、四象限
C、图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小 D、不论x为何值时，总有y＞0
6、（2006•威海）如图，过原点的一条直线与反比例函数y=kx（k≠0）的图象分别交于A，B两点．若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（ ）
A、（a，b） B、（b，a） C、（-b，-a） D、（-a，-b）
7、（2008•南平）如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=4x的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于（ ）
课题 北师大版数学教材九年级上册第五章第二节《反比例函数的图象与性质》
作者及工作单位 白春玲；沈阳市第六十一中学
教材分析
本节课是在学习了一次函数的图象、性质和反比例函数概念的基础上，并掌握了研究函数的一般方法后，来研究反比例函数的图象和性质。反比例函数是初中阶段研究的第二个具体函数，也是学生学习的第一种非线型函数。它的研究方法更具有一般性和代表性，可为以后学习二次函数及其它函数打下坚实的基础。所以，本节课在整个教材中有承上启下的作用。
学情分析
学生已经已经学过一次函数，初步掌握了研究函数的基本方法，通过列表、描点、连线画出图象，通过图象去研究函数的性质
教学目标
（一）知识技能:
1、进一步熟悉作函数图象的步骤，会作反比例函数的图象，并由图象归纳概括出反比例函数的性质。
2、体会函数的三种表示方法及相互转换，对函数进行认识上的整合，提升学生对数形结合思想的认识。
（二）数学思考 通过反比例函数图象画法的全过程，体会无限趋近的思想
（三）解决问题：
通过深入理解反比例函数的两个变量之间的关系来解决现实生活中的实际问题
（四）情感与态度目标:
通过对反比例函数图象的探究，体现数学的直观形象美，激发学生兴趣，增强学生对数学学习的好奇心和求知欲。
教学重点和难点
教学重点：反比例函数的图象和性质；
教学难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质。
教学流程
教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图
创设情境
引入新课
提出问题：
1什么是反比例函数
2我们曾经学过的一次函数的图象是什么样子的有哪些性质
3我们是怎样画出一次函数图象的
思考老师提出的问题，并作出回答，不全的可以互相补充
通过对一次函数及其图象的复习，为引入反比例函数的图象作铺垫，做到自然过渡，完成由一次函数到反比例函数的知识迁移，从而引出课题
尝试发现
探索新知
1、你能画出函数=4/的图象吗拿出练习本试一试，画之前先想一想画函数图象的步骤吧!
反⽐例函数知识点总结
反⽐例函数知识点总结
反⽐例函数是函数知识的基础，那么反⽐例函数的关键知识点你⼜归纳好了吗?下⾯反⽐例函数知识点总结是⼩编为⼤家带来的，希望对⼤家有所帮助。
反⽐例函数知识点总结
⼀、 背景分析
1. 对教材的分析
本节课讲述内容为北师⼤版教材九年级下册第五章《反⽐例函数》的第⼆节，也这⼀章的重点。本节课是在理解反⽐例函数的意义和概念的基础上，进⼀步熟悉其图象和性质的过程。
本节课前⼀课时是在具体情境中领会反⽐例函数的意义和概念 。函数的性质蕴涵于概念之中，对反⽐例函数性质的探索是对其内在规定性的的认识，也是对函数的概念的深化。同时，本节课也是下⼀节课《反⽐例函数的应⽤》的基础，有了本节课的知识储备，便于学⽣利⽤函数的观点来处理问题和解释问题。
传统教材在内容和编写意图的⽐较：传统教材⾥反⽐例函数的内容仅有⼀节，新教材⾥反⽐例函数的内容增加⾄⼀章。本节课中的作函数图象的要求在新旧教材中并不⼀样，旧教材对画图只是⼀带⽽过，⽽新教材中让学⽣反复作反⽐例函数的图象，为下⼀步性质的探索打下良好的基础。因为在学⽣进⾏函数的列表、描点作图是活动中，就已经开始了对反⽐例函数性质的探索，⽽且通过对函数的三种表⽰⽅式的整和，逐步形成对函数概念的整体性认识。在旧教材中对反⽐例函数性质只是简单观察以后，由⽼师讲解得到，但是在新教材中注重从操作、观察、概括和交流这些数学活动中得到性质结论，从⽽逐步提⾼从函数图象中获取信息的能⼒。这也充分体现了重视获取知识过程体验的新课标的精神。
(1) 教学⽬标：进⼀步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反⽐例函数的图象;体会函数三种⽅式的相互转换，对函数进⾏认识上的整和;逐步提⾼从函数图象中获取知识的能⼒，探索并掌握反⽐例函数的主要性质。
(2) 重点：会作反⽐例函数的图象;探索并掌握反⽐例函数的主要性质。
(3) 难点：探索并掌握反⽐例函数的主要性质。
2、对学情的分析
