第2讲│ 主干知识整合
(3)若 函 数 f(x)的 图 象 有 一 条 对 称 轴 x＝ a 和 一 个 对 称 中 心 (b,0)(a≠b)，则函数 f(x)是周期函数，4|b－a|是它的一个正周期，特 别是若偶函数 f(x)有对称中心(a,0)(a≠0)，则函数 f(x)是周期函数， 4|a|是它的一个正周期，若奇函数 f(x)有对称轴 x＝a(a≠0)，则函数 f(x)是周期函数，4|a|是它的一个正周期．
3．函数的图象 (1)指数函数、对数函数和幂函数、一次函数、二次函数等初等 函数的图象的特点； (2)函数的图象变换主要是平移变换、伸缩变换和对称变换．
第2讲│ 主干知识整合
4．指数函数、对数函数和幂函数的图象和性质(注意根据图象 记忆性质)
指数函数 y＝ax(a>0，a≠1)的图象和性质，分 0<a<1，a>1 两种 情况；对数函数 y＝logax(a>0，a≠1)的图象和性质，分 0<a<1，a>1 两种情况；幂函数 y＝xα 的图象和性质，分幂指数 α>0，α＝0，α<0 三种情况．
x∈0，12
时，
f(x)＝－x2，则 f(3)＋f－32的值等于________．
第2讲 │ 要点热点探究
(1)A (2)－14 【解析】 (1)法一：∵f(x)是定义在 R 上的奇函数，且 x≤0 时，f(x) ＝ 2x2－x，
∴f(1)＝－f(－1)＝－2×(－1)2＋(－1)＝－3，故选 A. 法二：设 x>0，则－x<0，∵f(x)是定义在 R 上的奇函数，且 x≤0 时，f(x) ＝ 2x2－x，∴f(－x)＝2(－x)2－(－x)＝2x2＋x，又 f(－x)＝－f(x)， ∴f(x)＝－2x2－x，∴f(1)＝－2×12－1＝－3，故选 A. (2)根据对任意 t∈R都有 f(t)＝f(1－t)可得 f(－t)＝f(1＋t)，即 f(t＋1)＝－f(t)， 进而得到 f(t＋2)＝－f(t＋1)＝－[－f(t)]＝f(t)，得函数 y＝f(x)的一个周期为 2， 故 f(3)＝f(1)＝f(0＋1)＝－f(0)＝0，f－32＝f12＝－14.所以 f(3)＋f－32的值是 0 ＋－14＝－14.
