相平衡习题
1 / 9 第五章 多相平衡
一、简答题
1、指出下列平衡体系中的物种数、组分数、相数和自由度数:
① Ca(OH）2（s)与 CaO（s)和H2O(g）呈平衡。
② 在A和B形成的二元凝聚体系中，在转熔点发生转溶反应：
B（晶) + L（ 熔液) = AmBn（ 晶)
③ CaSO4 与其饱和水溶液达平衡。
④ 5克氨气通入1升水中，在常温常压下与蒸气平衡共存。
⑤ I2 在液态水和CCl4中分配达平衡（无固体存在)
⑥ 将固体NH4HCO3(s）放入真空容器中恒温至400K, NH4HCO3（s）按下式分解达平衡
NH4HCO3（s） = NH3(g) + H2O(g） + CO2(g）
⑦ NaH2PO4溶于水中与蒸气呈平衡,求最大物种数、组分数和自由度数.
⑧ Na+、Cl—、K+、NO3-、H2O（l）达平衡。
⑨ NaCl （s）、KCl(s)、 NaNO3(s)与KNO3(s)的混合物与水平衡.
⑩ 含有KCl和NaCl的水溶液与纯水达渗透平衡.
⑾ 含有CaCO3(s) CaO（s） CO2(g）的体系与CO2(g）和N2（g）的混合物达渗透平衡。
2、FeCl3和H2O能形成四种水合物∶FeCl3。6H2O(s）、2FeCl3.7H2O（s)、2FeCl3。5H2O（s)和FeCl3.2H2O（s），在恒定温度和压力下平衡共存的最多相为多少？
3、 H2SO4 与H2O 可形成H2SO4. H2O(s）、， H2SO4 。2H2O(s)、 与H2SO4.4H2O（s)三种水合物，在p0下，常压下，将一定量的H2SO4 溶于H2O中，当达三相平衡时,能与冰、H2SO4 水溶液平衡共存的硫酸水合盐的分子中含几个水分子？
4、 A、B二元相图如图所示，写出相区1～10的相组成；并说明温度线T1~T5各有几相组成。（L 液相;α、β、γ 固溶体） 相平衡习题
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材料物理化学 第六章 相平衡与相图
1、什么是平衡状态？影响平衡的因素有哪些？
解：平衡态：不随时间而发生变化的状态称为平衡状态。影响平衡的因素有：
温度、压力、组分浓度等。
2、什么是凝聚系统？什么是介稳平衡？
解：凝聚系统：不含气相或气相可以忽略的系统。介稳平衡：即热力学非
平衡态，能量处于较高状态，经常出现于硅酸盐系统中。
3、简述一致熔化合物与不一致熔化合物各自的特点。
解：一致熔化合物是指一种稳定的化合物。它与正常的纯物质一样具有固
定的熔点，熔化时，所产生的液相与化合物组成相同，故称一致熔融。
不一致熔化合物是指一种不稳定的化合物。加热这种化合物某一温度便发生分
解，分解产物是一种液相和一种晶相，二者组成与化合物组成皆不相同，故称不
一致熔融。
4、比较各种三元无变量点（低共熔点、双升点、双降点、过渡点和多晶转变点）
的特点，写出它们的相平衡关系。
解：低共熔点：是一种无变量点，系统冷却时几种晶相同时从熔液中析出，
或加热时同时融化。
ELASC
双升点：处于其相应的副三角形的交叉位的单转熔点。
PLABS
双降点：处于其相应的副三角形的共轭位的双转熔点。
RLABS
5、简述SiO2的多晶转变现象，说明为什么在硅酸盐产品中SiO2经常以介稳
状态存在？
解：在573℃以下的低温，SiO2的稳定晶型为b －石英，加热至573℃转变
为高温型的a －石英，这种转变较快；冷却时在同一温度下以同样的速度发生
逆转变。如果加热速度过快，则a －石英过热而在1600℃时熔融。如果加热速
度很慢，则在870℃转变为a －鳞石英。a －鳞石英在加热较快时，过热到1670℃
时熔融。当缓慢冷却时，在870℃仍可逆地转变为a －石英；当迅速冷却时，沿
虚线过冷，在163℃转变为介稳态的b －鳞石英，在117℃转变为介稳态的g －湖南工学院
材料物理化学 鳞石英。加热时g －鳞石英仍在原转变温度以同样的速度先后转变为b －鳞石
1第二章 相平衡
相平衡是研究物质在多相体系中相的平衡问题。即研究多相系统的状态（如固态、液态、气态等）随温度、压力、组分浓度、电场、磁场等变量变化而变化的规律。液体
的蒸发、蒸汽的凝结、固体的溶解、液体和熔体的结晶、晶体的熔融以及不同晶型之间的转变都是人们熟悉的相变化过程。在一个多相系统中，平衡时，系统对组成、温度、
压力及其他施加的条件而言处于最低自由能状态。随着温度、压力和浓度的变化，相的种类、数量和含量都要发生相应的变化。根据多相平衡的实验结果，可绘制成一定的几
何图形来描述在平衡状态下多相系统状态的变化关系，这样的几何图形反映了该系统在一定组成、温度、压力的条件下，达到平衡所处的状态，这种图称为相图（状态图）。
从相图可以确定某个组成的系统，在指定条件下达到平衡时存在的相的数目、每个相的组成和每个相的相对含量。相图在许多科技领域已成为解决实际问题不可缺少的工具。
例如控制金属的冶炼过程、对物质的高度提纯、确定材料配方、选择陶瓷烧结温度等都要应用相图。
第一节 相平衡特点
多相平衡理论是以美国学者吉布斯（Gibbs）于1876年首先提出的相律为基础的。经过长期实践检验，相律被证明是自然界最普遍的规律之一。无机非金属材料系统的相
平衡当然也符合一般的相律。但由于无机非金属材料是一种固体材料，其相平衡与以气、液为主的一般化工过程所涉及的平衡体系不同，具有自己的特殊性。
一、 热力学平衡态与非平衡态
相图上所表示的一个体系所处的状态是一种热力学平衡态，即一个不再随时间而发
生变化的状态。体系在一定热力学条件下从原来的非平衡态变化到该条件下的平衡态，需要通过相与相之间的物质传递，故需要一定的时间，该时间的长短，依系统的性质而
定，即由相变过程的动力学因素决定。但这种动力学因素在相图中并不能反映出来，因为相图仅指在一定条件下体系所处的平衡状态（即其中所包括的相数、各相的形态、组
成和数量），而不涉及达到这个平衡状态所需要的时间。 无机非金属材料是一种固体材料，与气体、液体相比，固体中的质点由于受近邻粒
相平衡
§5.1 引 言
相：系统内物理和化学性质完全均匀的一部分称为相。
相与相之间有明显的界面，从宏观上讲，越过界面时，性质将发生突变。
关于气，液，固的相的说明（固溶体）。
热力学对相平衡研究的应用
根据热力学的结论：“在达到相平衡时，任一组分在各相的化学势相等”，可以推出一定的系统最多可以平衡的相数，在一定的范围内可以自由变化的强度性质（温度，压力，浓度等）——相律。
相律：相平衡系统中，组分数，相数，和自由度数之间关系的规律。
相律只能告诉“数目”，不能告诉“数值”。
自由度：在不引起新相生成和原来的相消失的条件下，在一定的条件下可以自由变化的强度性质的数目（以水为例说明之）。
相图：用点，线，面等表示的多相平衡体系中相与强度性质变化关系的几何图形称为相图。
多相平衡体研究的意义：理论意义，实际意义。
如：盐的提纯，反应产物的提纯，新材料的研究与开发（金属材料与陶瓷材料）。
§5.2 多相系统平衡的一般条件
在由一个多相构成的系统中，相和相之间没有任何限制，每个相都是相互敞开的，有物质的交换，热和功的传递。
热力学平衡
一个热力学系统，如诸性质不随时间而改变，则系统处于热力学平衡状态。
热力学平衡实际上包括了热平衡，力学平衡，相平衡和化学平衡。
（1） 热平衡：指系统的各部分没有热的传递。
（2） 力学平衡：指系统的各部分没有因力的作用而变生形变。
（3） 相平衡：系统中不会发生新相的生成和旧相的消失。
（4） 化学平衡：系统中不会发生净的化学反应过程。
热力学平衡的条件
相平衡的条件：在一定的条件下，相平衡的条件为任一种物质在每一相的化学势相等。
热平衡的条件：设系统有α，β两相，在内能及体积不变的条件下，有δQ的热从α相传至β相，由于SSS。
