运筹学在建筑施工程中的应用

3 5 1 10 2 10 4
LS5-6=LF5-6-D5-6=40-10=30 LS3-5=LF3-5-D3-5=30-4=26 LS2-5=LF2-5-D2-5=30-5=25 LS4-5=LF4-5-D4-5=30-10=20 LF5-6= 40 LF3-5=min[LS5-6]=30 LF2-5=min[LS5-6]=30 LF4-5=min[LS5-6]=30
最早时间参数ES i-j 和EF i-j 最早开始时间等于其所有的紧前工作最早结 束时间中的最大值： ES i-j =max [EF h-i]=max [ES h-i +D h-i ]
最早结束时间是它的最早开始时间加上该工
作的持续时间之和：EF i-j= ES i-j +D i-j
3 5 1 10 2 10 4
B(3)
3
D(8)
7
G(4)
1
A(3)
2
5
E(5)
6
9
I(2)
10
C(3)
4
F(4)
8
H(2)
6 6
14 14
B(3)
0 0
3
D(8)
6 9
7
G(4)
20 20 18 18
1
A(3)
2
3 3
5
E(5)
6
11 14
9
I(2)
10
C(3)
4
6 9
F(4)
8
11 16
H(2)
2.3
工作时间参数计算关系式
ES1-2=0 ES1-3=0 ES3-5=max[EF1-3]=5 ES2-5=max[EF1-2]=10 ES2-4=max[EF1-2]=10 ES4-5=max[EF2-4]=20 ES5-6=max[EF3-5,EF2-5,EF4-5] =max[9,15,30]=30 EF1-2=ES1-2+D1-2=0+10=10 EF1-3=ES1-3+D1-3=0+5=5 EF3-5=ES3-5+D3-5=5+4=9 EF2-5=ES2-5+D2-5=10+5=15 EF2-4=ES2-4+D2-4=10+10=20 EF4-5=ES4-5+D4-5=20+10=30 EF5-6=ES5-6+D5-6=30+10=40

02
CATALOGUE
运筹学的发展历程
线性规划与非线性规划阶段
线性规划
线性规划是运筹学的一个重要分支，它研究如何在线性约束 条件下，优化线性目标函数。线性规划在生产计划、物流管 理等领域有广泛应用。
非线性规划
非线性规划是相对于线性规划而言的，它研究的是非线性目 标函数和约束条件下的最优化问题。非线性规划在很多实际 问题中都有应用，如投资组合优化、路径规划等。
人工智能与大数据阶段
人工智能
人工智能是研究如何让计算机模拟人类智能的学科。运筹学与人工智能的结合，使得机 器学习、深度学习等技术在运筹学中得到广泛应用，为解决复杂问题提供了新的思路和
方法。
大数据
大数据是指数据量巨大、处理难度高的数据集合。运筹学与大数据的结合，使得数据挖 掘、数据可视化等技术成为运筹学的重要工具，为解决实际问题提供了海量数据支持。
随机规划
随机规划是处理具有不确定性的优化问题的一种方法，其中某些参数或变量是随机的。随机规划可以使用概率模型或统计模 型来描述不确定性，并使用期望值模型或机会约束模型来定义优化问题。随机规划可以使用蒙特卡洛模拟、期望值迭代法等 求解方法进行求解。
随机规划在风险管理、金融衍生品定价、可靠性优化等领域有着广泛的应用，例如投资组合优化、生产计划等。
古代水利工程
古代水利工程如都江堰、郑国渠等的建设，体现了对资源优化配置 和工程管理的运筹思想。
古代商业活动
古代商业活动中，如汉代的丝绸之路，涉及到了物资调配、路线规 划等运筹问题。
近现代的运筹学萌芽
概率论与统计学
17世纪欧洲的科学家开始研究概率论 和统计学，这些学科为运筹学提供了 数学基础。
军事运筹学
对企业决策的支撑

工程管理概论的基本理论与方法工程管理是指通过科学的方法，对工程项目进行计划、组织、指挥、协调和控制，以实现项目目标的过程。

它综合运用管理学、经济学、心理学等学科的理论与方法，以提高工程项目的质量、效率和经济效益。

本文将结合实际案例，介绍工程管理概论的基本理论与方法。

1. 工程项目的特点工程项目具有复杂性、不确定性、多学科交叉性和终极性等特点。

复杂性意味着工程项目涉及众多的环节和利益相关者，需要综合考虑各种因素，并制定相应的管理措施。

不确定性则要求工程管理者具备应对突发情况和变化的能力。

多学科交叉性要求工程管理者具备跨学科的知识背景和沟通协调能力。

终极性则意味着项目有一个明确的目标和截止日期。

2. 工程管理的基本理论2.1 管理学理论工程管理综合运用了管理学的各个分支，包括组织理论、决策理论、沟通理论等。

其中，组织理论为工程管理提供了组织结构设计、权责划分、协调机制等方面的指导；决策理论则为项目决策提供了科学的依据；沟通理论则解决了项目团队成员之间的信息传递和交流问题。

2.2 运筹学理论运筹学理论包括项目网络技术、决策树分析、线性规划、动态规划等方法，在工程管理中起到了重要作用。

例如，项目网络技术中的关键路径法可用于确定工程项目关键活动和项目进度控制；决策树分析可用于制定项目决策方案，并进行风险评估；线性规划和动态规划则可优化资源分配和项目执行过程。

2.3 计划经济学理论计划经济学理论是指在有限资源条件下，通过合理的计划和组织，实现经济增长和资源配置的理论。

在工程管理中，计划经济学理论可用于项目的时间、成本和资源的计划与控制。

例如，项目管理中的进度计划、成本计划和资源平衡等都是基于计划经济学理论的方法。

3. 工程管理的基本方法3.1 项目管理过程组项目管理过程组是指项目管理活动按照逻辑顺序组织起来的流程。

根据国际项目管理协会（PMI）的《项目管理知识体系指南》（PMBOK），项目管理过程组包括项目启动、项目规划、项目执行、项目监控与控制以及项目收尾五个过程组。

工业工程在建筑工程项目管理中的作用与影响随着建筑工程规模的不断扩大和复杂化，项目管理变得尤为重要。

而在这一领域中，工业工程发挥着巨大的作用，并对项目管理产生深远的影响。

工业工程致力于提高生产效率、降低成本和优化资源利用，它的核心思想是系统地研究和优化生产过程。

在建筑工程项目管理中，工业工程的思维方式和工具方法能够有效提高项目的效率和质量，从而实现项目的成功。

首先，工业工程的方法论为建筑工程项目管理提供了有效的指导。

在项目启动阶段，工业工程可以通过系统分析来确定项目的需求和目标，帮助制定合理的工作计划和时间表。

它还可以通过流程分析来发现工序之间的瓶颈和问题，进而提出改进方案。

在项目执行和控制阶段，工业工程的术语和工具如PERT图、Gantt图等能够帮助项目团队分析、监控和调整项目进度，保证项目按时完成。

此外，工业工程还能够通过质量管理工具如六西格玛、PDCA循环等，确保项目的质量和标准化。

其次，工业工程的思维方式能够帮助建筑工程项目管理团队解决问题和优化流程。

工业工程强调系统观念，将整个项目视为一个复杂的系统，通过分析系统的各个组成部分之间的相互作用，找出问题的根源和解决方案。

例如，在施工阶段，工业工程可以通过时间-工序图来分析和优化施工流程，减少工序之间的等待时间和浪费，提高生产效率和资源利用率。

此外，工业工程还能够运用人机环境工程的知识和方法，提高施工现场的安全性和舒适度。

再次，工业工程的经验和技术可以帮助建筑工程项目管理人员进行决策和风险管理。

在建筑工程项目中，决策往往涉及到多个因素和变量，且具有不确定性。

工业工程可以通过运筹学、统计学和模拟等方法，对建筑工程项目进行风险评估、优化配置资源并制定方案。

例如，在项目合同中，工业工程可以通过风险分析和成本效益分析，帮助建筑公司制定合理的投标报价和风险控制策略。

在项目运行阶段，工业工程可以通过模拟和仿真来预测和分析项目的风险和潜在问题，帮助项目管理人员及时采取措施应对不确定性。

线性规划通常解决下列两类问题：
（1）当任务或目标确定后，如何统筹兼顾，合理安排，用 最少的资源 （如资金、设备、原标材料、人工、时间等） 去完成确定的任务或目标 （2）在一定的资源条件限制下，如何组织安排生产获得最 好的经济效益（如产品量最多 、利润最大.）
线性规划问题的数学模型
例1.1 如图所示，如何截取x使铁皮所围成的容积最 大？
(2)
x j 0, j 1,2,, n (3)
求解线性规划问题，就是从满足约束条件(2)、(3)的方程组 中找出一个解，使目标函数(1)达到最大值。
线性规划问题的数学模型
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可行解：满足约束条件②、③的解为可行解。所有可行解 的集合为可行域。
最优解：使目标函数达到最大值的可行解。
绪论
本章主要内容： （1）运筹学简述 （2）运筹学的主要内容 （3）本课程的教材及参考书 （4）本课程的特点和要求 （5）本课程授课方式与考核 （6）运筹学在工商管理中的应用
运筹学简述
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运筹学（Operations Research） 系统工程的最重要的理论基础之一，在美国有人把运筹
学称之为管理科学(Management Science)。运筹学所研究的 问题，可简单地归结为一句话： “依照给定条件和目标，从众多方案中选择最佳方案” 故有人称之为最优化技术。
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运筹学的主要内容
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数学规划（线性规划、整数规划、目标规划、动态 规划等） 图论 存储论 排队论 对策论 排序与统筹方法 决策分析
本课程的教材及参考书
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❖选用教材 ➢ 《运筹学基础及应用》胡运权主编 哈工大出版社
❖参考教材 ➢ 《运筹学教程》胡运权主编 （第2版）清华出版社 ➢ 《管理运筹学》韩伯棠主编 （第2版）高等教育出版社 ➢ 《运筹学》(修订版) 钱颂迪主编 清华出版社

第1篇某建筑工程项目，总投资1亿元，总建筑面积10万平方米，工期为24个月。

项目由甲方委托乙方负责施工，丙方负责监理。

项目开工前，甲方、乙方、丙方共同签订了施工合同，明确了各方的责任和义务。

二、案例问题1. 施工过程中，乙方发现甲方提供的施工图纸存在多处不合理之处，导致施工进度严重滞后。

请问乙方应采取哪些措施？2. 施工过程中，丙方发现乙方在施工过程中存在质量问题，要求乙方进行整改。

乙方认为丙方的整改要求不合理，双方产生分歧。

请问如何解决这一分歧？3. 项目施工过程中，由于天气原因，导致部分工程无法按计划进行。

乙方要求甲方延长工期，甲方不同意。

请问乙方应如何处理？4. 施工过程中，乙方发现部分材料供应商提供的材料质量不符合要求。

请问乙方应如何处理？三、案例解答1. 乙方应采取以下措施：（1）及时向甲方提出施工图纸不合理的问题，并提供相关依据。

（2）与甲方、丙方共同研究解决方案，确保施工进度不受影响。

（3）如需调整施工方案，应按照相关程序报批。

（4）加强与设计、施工、监理等各方的沟通，确保施工顺利进行。

2. 解决分歧的措施：（1）双方应保持沟通，了解对方的诉求。

（2）丙方应提供详细的整改要求及依据。

（3）乙方应根据实际情况，对整改要求进行评估，如认为不合理，应提出反驳意见。

（4）如双方无法达成一致，可向甲方提出协调申请，由甲方进行裁决。

3. 处理方法：（1）乙方应收集相关资料，证明天气原因对施工进度的影响。

（2）与甲方、丙方共同研究解决方案，如调整工期、增加施工资源等。

（3）如甲方仍不同意，乙方可依法申请仲裁或诉讼。

4. 处理方法：（1）乙方应收集材料供应商的相关资质、产品合格证明等资料。

（2）与材料供应商进行沟通，要求其提供合格材料。

（3）如供应商仍无法提供合格材料，乙方可要求甲方更换供应商。

（4）如更换供应商，乙方应与甲方、丙方共同协商，确保施工进度不受影响。

四、总结工程施工管理涉及多个方面，如施工图纸、质量问题、天气因素、材料供应等。

数学中的运筹学运筹学是应用数学的重要分支之一，它主要研究在具有限制条件的情况下如何最优地进行决策。

运筹学主要依靠数学模型，通过分析、优化、决策等方法来解决实际问题，涉及到很多方面的应用，如工程管理、金融、运输物流等。

本文将主要介绍运筹学在数学中的应用。

一、线性规划线性规划是运筹学中最常见的一种应用，它是指在一定的约束条件下，找到某个目标函数的最大值或最小值。

在数学中，线性规划是指求解线性函数的最优解，其约束条件通常是由线性等式或不等式组成的。

线性规划的解法主要有两种，一种是单纯形法，另一种是对偶理论法。

二、整数规划整数规划是一个比线性规划更为复杂的问题，它要求目标函数的变量均为整数。

整数规划的解法通常需要利用割平面、分支定界等算法来求解。

整数规划在实际的应用中，可以被用来解决一些离散性问题，如选址问题、调度问题等。

三、动态规划动态规划是一种通过分治的方法来求解问题的数学算法，常常用于解决具有重叠子问题的问题。

它主要依赖于一个递推式，通过将问题分解成子问题，然后利用子问题的解来解决原问题。

动态规划在实际应用中，可以用来解决一些动态的优化问题，如最长公共子序列、背包问题等。

四、排队论排队论是运筹学中的一个重要分支，它主要研究人员或物品在某一个系统中的排队情况。

排队论的问题可以归结为等待时间、服务效率、资源使用率等。

在应用中，排队论可以应用到很多实际问题中，比如超市收银台的排队问题、交通拥堵问题、电话系统的呼叫等待问题等。

五、网络流问题网络流问题是指在网络中如何最优地传输资源，比如最大流、最小费用流等问题。

在实际中，这些问题可以应用于物流运输、通信网络等问题。

解决网络流问题，一般采用最短路算法、最大流算法等方法。

由于篇幅所限，本文只是对数学中的运筹学做了简单的介绍。

但可以肯定的是，运筹学在实际应用中具有十分广泛的应用前景，无论是在生产流程的优化，还是在物流运输、金融投资等众多领域中，都会起到至关重要的作用。

日常生活当中去了。

运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，以达到最好的效果。

运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤:确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。

虽然不大可能存在能处理极其广泛对象的运筹学，但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型，并能应用解决较广泛的实际问题。

随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。

运筹学本身也在不断发展，规划论(包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划)、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、博弈论、搜索论、模拟等等。

运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性等各个方面。

运筹学是软科学中"硬度"较大的一门学科，是系统工程学和现代管理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具。

运筹学已被应用到各种管理工程中，在现代化建设中发挥着重要作用。

历史起源运筹学作为一门现代科学，是在第二次世界大战期间首先在英美两国发展起来的，有的学者把运筹学描述为就组织系统的各种经营作出决策的科学手段。

P.M.Morse与G.E.Kimball在他们的奠基作中给运筹学下的定义是:"运筹学是在实行管理的领域，运用数学方法，对需要进行管理的问题统筹规划，作出决策的一门应用科学。

"运筹学的另一位创始人定义运筹学是:"管理系统的人为了获得关于系统运行的最优解而必须使用的一种科学方法。

"它使用许多数学工具(包括概率统计、数理分析、线性代数等)和逻辑判断方法，来研究系统中人、财、物的组织管理、筹划调度等问题，以期发挥最大效益。

现代运筹学的起源可以追溯到几十年前，在某些组织的管理中最先试用科学手段的时候。

运筹学在工业工程中的运用分析论文运筹学在工业工程中的运用分析论文摘要：本文主要探究了运筹学的相关内容，对其在工业工程中相关应用进行了探究分析，希望可以为今后的相关研究提供理论支持。

关键词：运筹学；制造业工程；制造与控制基于定义的角度分析，工业工程的主要目的就是优化与完善现有的组织与效率，进而提高整体的生产质量。

在工业工程的相关工作开展过程中，要充分的利用相关运筹学相关知识与方法，为工业工程的发展起到一定的推动作用。

1工业工程中运筹学的应用在工程工作中提高产品以及服务的整体价值是其本质目的。

对此在工业工程相关企业要通过自身合理的分析与计划、合作与控制等相关活动，把各种资源转化为各种优质的服务。

基于工业工程企业来说，要在整个工程计划中始终贯穿运筹学的相关理论与方法，对此要做到以下几点：第一，基于工业工程行业的基础计划以及控制系统意义对其进行系统探究分析，进而对统筹学的相关方法与应用进行探讨，了解工业行业中运筹学的具体应用方式，在实际的计划中应用统筹学相关知识，要根据具体的计划内容进行系统分析，要对计划进行综合考量，对于原材料以及生产能力等因素进行系统考量，对于具体的工业工程生产计划以及短期活动中需求的各种原料以及相关生产能力进行系统探究，对于实际所需的原材料以及相应的生产能力进行详细的分析，明确详细的数据安排，要具体精细到每小时甚至每分钟；同时对于一些相对较为粗放的工业工程制造计划，要了解其长期库存以及相关时间，进而应用相关统筹学知识，保障工程的有序开展。

第二，标准生产软件包中典型的运筹学方法。

在现阶段商业常用的计划以及控制系统软件中，并没有系统的应用运筹学等相关方式。

即便在市场上包含了运筹学方式的软件相对较多，如库存模型、MRP以及优先法则等；但是在计划以及控制的行业的系统具体状况的角度来说，统筹学模型的内在潜力以及全面效能并没有得到充分的发掘。

主要是因为运筹学模型在工业工程的生产系统中有着较为巨大的潜力，在现阶段的发展中无法中分的发掘其内在优势，同时又因为时间等客观因素的限制，导致相关制作活动与现阶段的运筹学模型并不契合。

工程管理运筹学课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解工程管理中运筹学的基本概念、原理及方法；2. 掌握线性规划、整数规划等运筹学模型在工程管理中的应用；3. 了解如何运用运筹学方法解决实际工程管理问题。

技能目标：1. 能够运用运筹学方法建立工程管理问题的数学模型；2. 能够运用线性规划、整数规划等方法求解工程管理问题；3. 能够运用运筹学软件工具进行模型求解和分析。

情感态度价值观目标：1. 培养学生对工程管理运筹学学科的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生具备良好的团队合作精神和沟通能力；3. 培养学生运用科学方法解决实际问题的能力，增强社会责任感。

课程性质：本课程为工程管理专业核心课程，旨在通过运筹学的基本理论和方法，培养学生解决实际工程管理问题的能力。

学生特点：学生具备一定的数学基础，对工程管理有一定了解，但可能缺乏实际运用能力。

教学要求：结合学生特点和课程性质，注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力和解决问题的能力。

通过本课程的学习，使学生能够将所学知识应用于实际工程管理领域，为未来职业生涯奠定基础。

教学过程中，将目标分解为具体的学习成果，以便于后续教学设计和评估。

二、教学内容1. 运筹学基本概念与原理：介绍运筹学的起源、发展及其在工程管理领域的应用，解析线性规划、整数规划等基本模型。

教材章节：第一章 运筹学概述，第二章 线性规划。

2. 运筹学方法与应用：详细讲解线性规划、整数规划、非线性规划等方法的原理及求解过程，并结合实际案例进行分析。

教材章节：第三章 整数规划，第四章 非线性规划。

3. 运筹学软件应用：介绍运筹学常用软件（如LINGO、CPLEX等）的功能、操作及在实际工程管理问题中的应用。

教材章节：第五章 运筹学软件及其应用。

4. 实践案例分析：选取具有代表性的实际工程管理案例，指导学生运用运筹学方法建立模型、求解问题，并进行结果分析。

教材章节：第六章 运筹学在工程管理中的应用案例分析。

(x11+x21+x31)≤100
(x12+x22+x32)≤100
(x13+x23+x33)≤60
通过整理，得到以下模型：
2010年8月
管理工程学院
《运筹学》
11
目标函数：Max z = -15x11+25x12+15x13-30x21+10x22-40x31-10x33 约束条件： s.t. 0.5 x11-0.5 x12 -0.5 x13 ≥ 0 （原材料1不少于50%） -0.25x11+0.75x12 -0.25x13 ≤ 0 （原材料2不超过25%） 0.75x21-0.25x22 -0.25x23 ≥ 0 （原材料1不少于25%） -0.5 x21+0.5 x22 -0.5 x23 ≤ 0 （原材料2不超过50%）
解：设 xij 表示第 i 种（甲、乙、丙）产品中原料 j 的含量。这样 我们建立数学模型时，要考虑： 对于甲： x11，x12，x13； 对于乙： x21，x22，x23； 对于丙： x31，x32，x33； 对于原料1： x11，x21，x31； 对于原料2： x12，x22，x32； 对于原料3： x13，x23，x33； 目标函数： 利润最大，利润 = 收入 - 原料支出 约束条件： 规格要求 4 个； 供应量限制 3 个。
x21 x22 x23 x24 250000 产量约束为飞机汽油2的产量：
PV p j v j可得有关蒸汽压力的约束条件： 由物理中的分压定律，
n
2.85 x11 1.42 x12 4.27 x13 18.49 x14 0
同样可得有关辛烷数的约束条件16.5 x11 2.0 x12 4.0 x13 17.0 x14 0 为： 7.5x 7.0 x 13.0 x 8.0 x 0

一、动态规划的优缺点
优点:○1最优解是全局最优解。

○2能得到一系列（包括子过程）的最优解。

○3不需要对系统状态转移方程、阶段效应函数等○4的解析性质作任何假设。

缺点：○1没有统一的标准模型和标准的算法可供使用。

○2应用的局限性，要求满足“无后效性”。

○3“维数灾难”问题
二、单位（土建）工程网络计划的编制步骤
1．熟悉施工图纸，研究原始资料，分析施工条件；
2．分解施工过程，明确施工顺序，确定工作名称和内容
3．拟定施工方案，划分施工段；
4．确定工作持续时间；
5．绘制网络图；
6．网络图各项时间参数计算；
7．网络计划的优化；
8．网络计划的修改与调整
三、排队规则的种类并举例说明
损失制：
等待制：
1、先到先服务：到银行办理手续先到的先办理
2、后到先服务：到银行相对普通客户，持有金卡的客户后到可以先办理手续。

3、随机服务：上课时老师点名回答问题
4、有优先权的先服务：银行vip柜台服务
四、双代号网络计划与单代号网络计划的区别
相同点：一张网络图只能有一个开始节点和一个结束结点；工作互相之间应严格遵守工艺顺序和组织顺序的逻辑关系；不允许出现循环回路；节点的编号应满足 i<j 的要求；搭接施工必须分段表达
异同点：双代号网络计划图中，箭头表示工作过程，节点则表示工程达到某种状态，而单代号网络计划图节点表示工序，箭头仅起到逻辑连续作用：双代号网络计划图存在虚工作，单代号网络计划图不存在虚工作。

运
筹
学
Operational Research
1
运筹学简介
一、运筹学发展简介 二、运筹学的定义 三、运筹学在管理中的应用 四、运筹学的工作步骤 五、运筹学内容介绍
2
一、运筹学（OR）发展简介
1. 运筹学在国内
中国古代朴素的运筹学思想 田忌赛马
战国时代，齐王常与他的大将田忌赛马，双方约定每场各 出一匹马，分三场进行比赛。齐王的马有上、中、下三等， 田忌的马也有上、中、下三等，但每一等都比不上齐王同等 的马，于是田忌屡赛屡输。一日，田忌的宾客、对军事颇有 研究的孙膑给田忌出了一个主意，结果以二比一赢了齐王。 即要善于用局部的牺牲去换取全局的胜利,从而达到以弱胜强 的目的——典型的博弈问题.
9
为此，一些科学家就如何合理运用雷达开始了研究。 1939年，英国皇家空军指挥部组织了一个小组，即成立了 英国第一个运筹小组，组长是曼彻斯特大学物理学家、英 国战斗机司令部顾问P.M.S.Blackett（战后因在宇宙射线 方面的研究成果而获得诺贝尔物理学奖）。组员：2位理论 数学家，2位应用数学家，1位天文物理学家， 1位普通物 理学家，3位心理学家，1位海军军官，1位陆军军官，l位 测量员）。——“Blackett杂技团”。 他们研究的问题是：设计将雷达信息传递到指挥系统和武 器系统的最佳方式；雷达与武器的最佳配置。他们对探测、 信息传递、作战指挥、战斗机与武器的协调等做了系统的 研究，并获得成功。他们在秘密报告中使用了 “Operational Research”一词，即“运筹学”。
6
2. 运筹学在国外 运筹学的产生 运筹学的早期历史可以追溯到19世纪中叶，特拉法加尔 (Trafalgar)海战和纳尔森(Nelson)秘诀。法国拿破仑统帅 大军要与英国争夺海上霸主地位。英国海军统帅、海军中 将纳尔森亲自制定了周密的战术方案。1805年10月21日， 这场海上大战爆发了。英国是纳尔森亲自统帅的地中海舰 队，由27艘战舰组成；另外一方是由费伦钮夫(Villenuve) 率领的法国-西班牙联合舰队，共有33艘战舰。在一场海战 后，法国-西班牙联合舰队以惨败告终：联合舰队司令费伦 钮夫连同12艘战舰被俘，8艘沉没，仅13艘逃走，人员伤亡 7000人。而英国战舰没有沉没，人员伤亡1663人。

运筹学和控制论运筹学和控制论是两个重要的学科，它们在现代科学和工程领域中起着至关重要的作用。

运筹学主要研究决策问题的最优解，而控制论则研究动态系统的控制方法。

本文将围绕这两个学科展开讨论，探究它们的相关概念、原理和应用。

一、运筹学运筹学是一门研究决策问题的学科，其核心思想是通过数学建模和优化方法，寻求最优解。

在现实生活中，我们经常面临各种决策问题，如生产调度、物流运输、资源分配等。

运筹学通过建立数学模型，运用线性规划、整数规划、动态规划等方法，对这些问题进行求解，以达到最优的决策效果。

运筹学包括多个分支领域，如线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、排队论等。

线性规划是一种常见的优化方法，它适用于目标函数和约束条件均为线性关系的问题。

整数规划则是线性规划在变量取值上增加了整数约束条件的扩展，适用于离散决策问题。

非线性规划则解决目标函数或约束条件中存在非线性关系的问题。

运筹学的应用非常广泛。

运输领域中的物流调度问题、旅行商问题等，都可以通过运筹学方法求解最优解。

生产调度领域中的作业车间调度、项目管理等，也可以通过运筹学方法提高效率。

运筹学在交通、金融、电力等领域也有广泛的应用。

二、控制论控制论是研究动态系统的控制方法和原理的学科。

动态系统是指随时间变化的系统，如机械系统、电路系统、生物系统等。

控制论的目标是设计出一种控制策略，使得系统能够实现所期望的状态或性能。

控制论的核心概念是反馈控制。

在一个动态系统中，通过传感器获取系统的状态信息，经过比较器与期望状态进行比较，将误差信号送入控制器。

控制器根据误差信号进行计算，并通过执行器对系统进行调节。

这种反馈机制可以使系统保持在期望状态附近，实现对系统的控制。

控制论包括了多个重要的方法和技术。

PID控制器是一种常见的控制方法，其通过比例、积分、微分三个环节对误差信号进行处理，实现对系统的稳定控制。

状态空间法则是一种重要的系统建模方法，通过将系统的状态表示为向量形式，利用矩阵运算进行系统分析和控制设计。

挖地槽、基础垫层、砖基础、基础防潮层、DQL、墙体等 分项工程量的计算中，外墙时，都用到外墙的中心线 L 中 ， 内墙时，要用到内墙的净长线L内（L内槽）。 平整场地，楼地面、天棚、屋面等分部分项工程量计算， 均与底层建筑面积S相关。 外墙装饰、散水、挑檐等分项工程量计算又都与外墙的外 边线L外相关。 各分项工程量之间的相互联系——三线一面
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运 用 统 筹 法 计 算 工 程 量

（二）利用基数，连续计算 即在计算出三线一面四种基数后，分别以它们为主线，将 与各基数相关的分项工程量分别算出，一气呵成，连续计 算完毕。 （三）一次算出，多次使用 系指将那些不能利用基数进行连续计算的分项工程，事先 组织力量计算出(平时积累)，并汇编成手册，以备后用。 一般手册包含的内容有：本地区常用门窗表、钢筋砼预制 构件体积和钢筋重量表、大放脚折加高度表、屋面坡度系 数表，常用材料重量和体积等。

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二、 统筹法计算工程量的基本要点
运 用 统 筹 法 计 算 工 程 量

（一）统筹程序，合理安排 统筹计算程序，合理安排计算顺序是指工程量计算时，应
遵循数学逻辑关系，后面计算需用到的数据应提前计算出， 后面计算尽量使用前面已经算出的结果。
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（一）统筹程序，合理安排
运 用 统 筹 法 计 算 工 程 量
房心回填土＝地面面层×填土深
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（一）统筹程序，合理安排
运 用 统 筹 法 计 算 工 程 量

除分项工程量计算中应统筹计算程序、合理安排计算顺序 外，在分部工程量计算顺序的安排上也应如此。

如砌筑工程量计算中，应扣除门窗洞口和嵌入墙内的钢筋 砼构件所占体积，因此，从数学逻辑关系出发，应先计算 出门窗工程量和砼及钢筋砼工程量，再计算砌筑分部工程 的工程量。

运筹学专业就业前景运筹学专业就业前景一、运筹学与掌握论专业就业前景运筹学及掌握论涉及动态规划及进优化等。

比较专业，在商业上应用面较广。

该学科已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等讨论组织内的'统筹协调问题，故其应用不受行业、部门之限制;它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最正确的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。

对所讨论的问题求出最优解，寻求最正确的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。

运筹学已被应用到各种管理工程中，在现代化建设中发挥着重要作用。

因此运筹学是很有前景的，今后也可以转管理方向。

二、运筹学与掌握论专业就业方向该专业毕业生就业领域包括：1、可以去银行证券研发部门2、物流公司从事物流管理、物流软件开发工作3、科研、教育部门从事学术讨论、技术管理及教学。

运筹学讨论生就业前景一、就业前景1.运筹学该学科已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等讨论组织内的统筹协调问题，故其应用不受行业、部门之限制;运筹学既对各种经营进行制造性的科学讨论，又涉及到组织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终应能向决策者提供建设性看法，并应收到实效;它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最正确的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。

对所讨论的问题求出最优解，寻求最正确的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。

运筹学已被应用到各种管理工程中，在现代化建设中发挥着重要作用。

因此运筹学是很有前景的，今后也可以转管理方向。

2. 掌握论随着自动化水平的不断提高，掌握系统本身也日渐繁复，系统中的掌握变量数也随之增多，对掌握性能的要求也逐步提高，许多状况都要求系统的性能是最优的，如时间最短，误差最小、燃料最省、产量最高、成本最低、效益最大等，而且要求对环境的改变有较强的适应技能，但现在所依据的稳定性、快速性和精确性等设计指标难以满意新的掌握要求。

社2024pdfcontents •绪论•线性规划•整数规划•动态规划•图与网络分析•存储论•排队论目录01绪论运筹学的起源与发展起源运筹学起源于20世纪30年代，最初是应用在军事领域，旨在研究和解决军事策略和资源分配问题。

发展随着计算机技术的飞速发展和数学理论的不断完善，运筹学逐渐从军事领域扩展到经济、管理、工程等各个领域，并形成了完整的学科体系。

运筹学的定义与特点定义运筹学是一门应用数学、计算机科学和经济学等多学科交叉的综合性学科，旨在通过数学建模、优化算法和计算机技术等方法，对复杂系统进行优化决策。

特点运筹学具有多学科交叉性、广泛应用性、理论性与实践性相结合等特点。

它注重定量分析和实证研究，强调优化决策和系统效率。

经济领域运筹学在经济管理、市场预测、投资决策等方面有广泛应用，如生产计划、库存管理、物流运输等。

社会领域运筹学在社会服务、城市规划、医疗卫生等方面也有应用，如交通规划、教育资源分配等。

工程领域运筹学在工程设计、施工计划、质量控制等方面提供优化方法和技术支持。

军事领域运筹学在军事战略制定、作战计划优化、后勤资源分配等方面发挥重要作用。

运筹学的应用领域02线性规划线性规划问题的数学模型目标函数线性规划问题中需要优化的目标，通常表示为决策变量的线性函数。

约束条件限制决策变量取值的条件，通常表示为决策变量的线性不等式或等式。

决策变量线性规划问题中需要确定的未知量，通常表示为向量形式。

可行域满足所有约束条件的决策变量取值范围所构成的区域。

最优解使目标函数达到最优值的决策变量取值点。

目标函数等值线目标函数取不同值时对应的决策变量取值点所连成的曲线。

线性规划问题的图解法满足所有约束条件且基变量取非负值的决策变量取值点。

初始基可行解通过不断更换基变量和非基变量，使目标函数值不断改善的过程。

迭代过程判断当前基可行解是否为最优解的方法，通常通过计算检验数来实现。

最优性检验单纯形法如何合理安排生产计划以最小化成本或最大化利润。