第章运筹学基础及应用-第六版

运筹学基础及应用P43例13 、混合配料问题:某糖果厂用原料A、B、C加工成三种不同牌号的糖果甲、乙、丙。

已知各种牌号糖果中A、B、C含量，原料成本，各种原料的每月限制用量，三种牌号糖果的单位加工费及售价如表1-19所示。

问该厂每月生产这三种牌号糖果各多少千克，使该厂获利最大。

试建立这个问题的线性规划的数学模型。

表1-19甲乙丙原料成本(元/kg) 每月限制用量(kg) A 2.00 2000 ?60% ?30%B 1.50 2500C 1.00 1200 ?20% ?50% ?60%0.50 0.40 0.30 加工费(元/kg)3.40 2.85 2.25 售价(元/kg)P44例14、投资项目的组合问题:兴安公司有一笔30万元的资金，考虑今后三年内用于下列项目的投资:(1) 三年内的每年年初均可投资，每年获利为投资额的20%，其本利可一起用于下一年投资;(2) 只允许第一年初投入，于第二年末收回，本利合计为投资额的150%，但此类投资限额不超过15万元;(3) 允许于第二年初投入，于第三年末收回，本利合计为投资额的160%，但限额投资20万元;(4) 允许于第三年初投入，年末收回，可获利40%，但限额为10万元。

试为该公司确定一个使第三年末本利和为最大的投资组合方案。

P44例15、生产、库存与设备维修综合计划的安排:红光厂有2台车床，1台钻床，1台磨床，承担4中产品的生产任务(已知生产各种产品所需的设备台时及生产单位产品的售价如表,,20所示(对各种产品今后三个月的市场最大需求(小于最大需求量时即可全部销出)及各产品在今后三个月的生产成本分别如表1,21和表1,22所示(上述设备在1~3月内各需进行一次维修,具体安排为:2台车床于2月份、3月份各维修一台,钻床安排在2月份维修,磨床安排在3月份维修.各设备每月工作22天.每天2班,每班8h,每次维修占用半各月时间.又生产出来的产品当月销售不出去(超过最大需求量)时,可在以后各月销售,但需付每件每月储存费5元.但规定每月底各种产品储存量均不得超过100件.1月初各产品无库存,要求3月底各产品均库存50件.试安排该厂各月的生产计划,使总的利润为最大.表,,20 a值单位:h iji ? ? ? ? j车床 ,., ,., ,.,钻床 ,., ,., ,.,磨床 ,., ,., ,.,售价(元,件) ,, ,, ,, ,,表 1,21 最大需求量单位:件 K ? ? ? ? j1月 200 300 200 200 2月 300 200 0 300 3月 300 100 400 0表,,22 产品成本单位:元,件K ? ? ? ? j,月 ,, ,, ,, ,, ,月 ,, ,, ,, ,, ,月 ,, ,, ,, ,,P81例1、某食品公司经销的主要产品之一是糖果。

应⽤运筹学基础：线性规划（4）-对偶与对偶单纯形法这⼀节课讲解了线性规划的对偶问题及其性质。

引⼊对偶问题考虑⼀个线性规划问题：$$\begin{matrix}\max\limits_x & 4x_1 + 3x_2 \\ \text{s.t.} & 2x_1 + 3x_2 \le 24 \\ & 5x_1 + 2x_2 \le 26 \\ & x \ge0\end{matrix}$$ 我们可以把这个问题看作⼀个⽣产模型：⼀份产品 A 可以获利 4 单位价格，⽣产⼀份需要 2 单位原料 C 和 5 单位原料 D；⼀份产品 B 可以获利 3 单位价格，⽣产⼀份需要 3 单位原料 C 和 2 单位原料 D。

现有 24 单位原料 C，26 单位原料 D，问如何分配⽣产⽅式才能让获利最⼤。

但假如现在我们不⽣产产品，⽽是要把原料都卖掉。

设 1 单位原料 C 的价格为 $y_1$，1 单位原料 D 的价格为 $y_2$，每种原料制定怎样的价格才合理呢？⾸先，原料的价格应该不低于产出的产品价格（不然还不如⾃⼰⽣产...），所以我们有如下限制：$$2y_1 + 5y_2 \ge 4 \\ 3y_1 + 2y_2 \ge3$$ 当然也不能漫天要价（也要保护消费者利益嘛- -），所以我们制定如下⽬标函数：$$\min_y \quad 24y_1 + 26y_2$$ 合起来就是下⾯这个线性规划问题：$$\begin{matrix} \min\limits_y & 24y_1 + 26y_2 \\ \text{s.t.} & 2y_1 + 5y_2 \ge 4 \\ & 3y_1 + 2y_2 \ge 3 \\ & y \ge 0\end{matrix}$$ 这个问题就是原问题的对偶问题。

对偶问题对于⼀个线性规划问题（称为原问题，primal，记为 P） $$\begin{matrix} \max\limits_x & c^Tx \\ \text{s.t.} & Ax \le b \\ & x \ge 0\end{matrix}$$ 我们定义它的对偶问题（dual，记为 D）为 $$\begin{matrix} \min\limits_x & b^Ty \\ \text{s.t.} & A^Ty \ge c \\ & y \ge 0\end{matrix}$$ 这⾥的对偶变量 $y$，可以看作是对原问题的每个限制，都⽤⼀个变量来表⽰。

运筹学第6版参考答案运筹学是一门研究如何有效地利用有限资源来解决实际问题的学科。

它涵盖了数学、统计学、经济学等多个学科的知识，旨在通过建立数学模型和运筹方法来优化决策和规划。

本文将为读者提供《运筹学第6版》的参考答案，帮助他们更好地理解和应用这门学科。

第一章：引论本章主要介绍了运筹学的概念、发展历程以及应用领域。

运筹学的核心思想是通过数学模型和运筹方法来解决实际问题。

它广泛应用于生产、物流、供应链管理、金融等领域，可以帮助企业提高效益、降低成本。

第二章：线性规划线性规划是运筹学中最基础、最常用的方法之一。

它的目标是在给定的约束条件下，最大化或最小化一个线性目标函数。

本章介绍了线性规划的基本概念、模型建立方法以及常用的解法算法，如单纯形法、对偶理论等。

第三章：整数规划整数规划是线性规划的一种扩展形式，它要求决策变量取整数值。

由于整数规划的求解难度较大，本章介绍了常用的整数规划求解方法，如分支定界法、割平面法等，并给出了一些实际问题的案例分析。

第四章：网络优化网络优化是运筹学中的一个重要分支，它研究的是在网络结构中如何选择最优路径、分配资源等问题。

本章介绍了最小生成树、最短路径、最大流等基本概念和算法，并通过实例分析展示了网络优化在交通、通信等领域的应用。

第五章：动态规划动态规划是一种通过递推关系来求解最优化问题的方法。

本章介绍了动态规划的基本思想、模型建立方法以及常见的解法算法，如背包问题、最长公共子序列等。

通过实例分析，读者可以更好地理解动态规划的应用。

第六章：排队论排队论是运筹学中研究排队系统的理论和方法。

本章介绍了排队论的基本概念、模型建立方法以及常用的解法算法，如排队模型、排队规则等。

通过实例分析，读者可以了解如何通过排队论来优化服务质量、提高效率。

第七章：模拟模拟是一种通过构建系统模型进行实验和仿真的方法。

本章介绍了模拟的基本思想、模型建立方法以及常见的模拟技术，如蒙特卡洛方法、离散事件模拟等。

考研是一项小火慢炖的工程，切不可操之过急，得是一步一个脚印，像走长征那样走下来。

在过去的一年中，我几乎从来没有在12点之前睡去过。

也从来也没有过睡到自然醒的惬意生活，我总是想着可能就因为这一时的懒惰，一切都不同了。

所以，我非常谨小慎微，以至于有时会陷入自我纠结中，像是强迫症那样。

如今想来，这些都是不应该的，首先在心态上尽量保持一个轻松的状态，不要给自己过大的压力。

虽然考研是如此的重要，但它并不能给我们的人生下一个定论。

所以在看待这个问题上不可过于极端，把自己逼到一个退无可退的地步。

而在备考复习方面呢，好多学弟学妹们都在问我备考需要准备什么，在我看来考研大工程，里面的内容实在实在是太多了。

首先当你下定决心准备备考的时候，要根据自己的实际情况、知识准备、心理准备、学习习惯做好学习计划，学习计划要细致到每日、每周、每日都要规划好，这样就可以很好的掌握自己的学习进度，稳扎稳打步步为营。

另外，复试备考计划融合在初试复习中。

在进入复习之后，自己也可以根据自己学习情况灵活调整我们的计划。

总之，定好计划之后，一定要坚持下去。

最近我花费了一些时间，整理了我的一些考研经验供大家参考。

篇幅比较长，希望大家能够有耐心读完，文章结尾处会附上我的学习资料供大家下载。

西华大学交通运输的初试科目为：（101）思想政治理论（204）英语二（302）数学二（812）汽车运用工程或（814）运筹学或（815）交通工程学或（824）高级程序设计语言参考书目：1.《汽车运用工程(第五版)》，许洪国，人民交通出版社，2014年。

2.《运筹学基础及应用》（第六版），胡运权等，高等教育出版社。

3.《交通工程总论》，徐吉谦、陈学武，人民交通出版社；4.《交通规划》，王炜、陈学武，人民交通出版社；5.《交通管理与控制》，罗霞、刘澜，人民交通出版社。

6.《C++程序设计》，谭浩强，清华大学出版社。

关于英语复习的一些小方法英语就是平时一定要做真题，把真题阅读里面不会的单词查出来，总结到笔记上，背诵单词，在考试之前，可以不用大块的时间，但一定要每天都看最起码2小时英语，把英语当做日常的任务，真题一定要做，而且单词要背熟，我在考试之前背了3遍的考研单词，作文可以背诵一些好词好句，在考场灵活运用。

运筹学课后习题答案第六版运筹学是一门应用数学学科，旨在研究如何在有限资源和约束条件下做出最佳决策。

它涉及到决策分析、优化理论、线性规划、整数规划、动态规划等多个领域。

在学习运筹学的过程中，课后习题是巩固知识和提高能力的重要途径。

本文将为大家提供《运筹学课后习题答案第六版》的相关内容。

第一章：决策分析决策分析是运筹学的基础，它主要涉及到决策的目标、决策的环境、决策的准则等方面。

在第一章的习题中，我们需要运用决策树、决策表、决策矩阵等方法来解决实际问题。

比如，一个公司需要决策是否要进军某个新市场，我们可以通过绘制决策树来分析各种可能的结果和概率，从而选择最佳的决策。

第二章：线性规划线性规划是运筹学中的重要工具，它主要涉及到线性目标函数和线性约束条件的最优化问题。

在第二章的习题中，我们需要运用单纯形法、对偶理论等方法来求解线性规划问题。

比如，一个工厂需要决策如何分配有限的资源以最大化利润，我们可以建立一个线性规划模型，然后通过单纯形法来求解最优解。

第三章：整数规划整数规划是线性规划的扩展，它主要涉及到目标函数和约束条件都是整数的最优化问题。

在第三章的习题中，我们需要运用分支定界法、割平面法等方法来求解整数规划问题。

比如，一个物流公司需要决策如何安排货物的配送路线以最小化成本，我们可以建立一个整数规划模型，然后通过分支定界法来求解最优解。

第四章：动态规划动态规划是一种用来解决多阶段决策问题的方法，它主要涉及到状态转移方程和最优子结构的求解。

在第四章的习题中，我们需要运用贝尔曼方程、最短路径算法等方法来求解动态规划问题。

比如，一个投资者需要决策在不同时间点买入和卖出股票以最大化收益，我们可以建立一个动态规划模型，然后通过贝尔曼方程来求解最优解。

第五章：网络优化网络优化是一种用来解决网络流问题的方法，它主要涉及到网络的建模和最大流最小割定理的求解。

在第五章的习题中，我们需要运用最大流算法、最小割算法等方法来求解网络优化问题。

运筹学基础及应用P43例13 、混合配料问题：某糖果厂用原料A、B、C加工成三种不同牌号的糖果甲、乙、丙。

已知各种牌号糖果中A、B、C含量，原料成本，各种原料的每月限制用量，三种牌号糖果的单位加工费及售价如表1-19所示。

问该厂每月生产这三种牌号糖果各多少千克，使该厂获利最大。

试建立这个问题的线性规划的数学模型。

表1-19P44例14、投资项目的组合问题：兴安公司有一笔30万元的资金，考虑今后三年内用于下列项目的投资：（1）三年内的每年年初均可投资，每年获利为投资额的20%，其本利可一起用于下一年投资；（2）只允许第一年初投入，于第二年末收回，本利合计为投资额的150%，但此类投资限额不超过15万元；（3）允许于第二年初投入，于第三年末收回，本利合计为投资额的160%，但限额投资20万元；（4）允许于第三年初投入，年末收回，可获利40%，但限额为10万元。

试为该公司确定一个使第三年末本利和为最大的投资组合方案。

P44例15、生产、库存与设备维修综合计划的安排：红光厂有2台车床，1台钻床，1台磨床，承担4中产品的生产任务．已知生产各种产品所需的设备台时及生产单位产品的售价如表１－20所示．对各种产品今后三个月的市场最大需求（小于最大需求量时即可全部销出）及各产品在今后三个月的生产成本分别如表1－21和表1－22所示．上述设备在1~3月内各需进行一次维修,具体安排为:2台车床于2月份、3月份各维修一台,钻床安排在2月份维修,磨床安排在3月份维修.各设备每月工作22天.每天2班,每班8h,每次维修占用半各月时间.又生产出来的产品当月销售不出去(超过最大需求量)时,可在以后各月销售,但需付每件每月储存费5元.但规定每月底各种产品储存量均不得超过100件.1月初各产品无库存,要求3月底各产品均库存50件.试安排该厂各月的生产计划,使总的利润为最大.表１－20a值单位：h表1－21 最大需求量单位：件P81例1、某食品公司经销的主要产品之一是糖果。