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北师大版七年级上册数学2.9 有理数的乘方 课件 (共16张ppt)

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北师大版七年级上册数学课件 2.9.1乘方的意义(共16张PPT)

北师大版七年级上册数学课件 2.9.1乘方的意义(共16张PPT)


2
8
3 3 3 3 27
思考：你发现了负数幂的符号有什么特点？ 与同伴交流你的想法。
得出：
负数的奇次幂是_负__数 负数的偶次幂是_正__数。
正数的奇次幂是什么数？
正数的偶次幂是什么数？
0呢？ 正数的任何次幂都是正数；
0的任何正整数次幂都是0。
试一试
确定下列幂的正负
+
-
+
+
-
做一做:
个分数用小括号括起来.
试一试 练习一
1.根据乘方的意义，把下列乘法式子写成
乘方的形式：
1、1×1×1×1×1×1×1= 1；7
2、3×3×3×3×3= 3；5
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3） = ；34
4、 5 5 5 5 = 6666
5 6
4
。
试一试
2、填空题 - 65 中，底数是______，指数是______，它是指_______
（一）、知识回顾：
1、确定下列各式积的符号并计算： (1) 2×（－2.5）； （2）（－5）×（－7）；
2、计算： （1）３×３×３×３×３= ；
（2）（12
）×（ 12
）×（
1）×（
2
）12 =
某种细胞每过 30分钟便由1个分裂 成2个。现有1个细 胞，经过5小时能分 裂成几个？
活动1
第1次分裂成2个， 第2次分裂成2×2个， 第3次分裂成2×2×2个, ……… 5小时要分裂十次，所以 第10次分裂成个___________________.
1、在 94中，底数是____9_____,指数是_____4_____, 94 表示4个_9___相乘，读作_9_的__4_次___方___，也读作_9_的___4_次__幂__.
北师大版七年级数学上册 2.9有理数的乘方 课件 (共25张PPT)

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理解乘方
2、计算以下各数，它们一样吗？说说它们的意义。 ① 23 ，32 ，2×3
23 =8，表示3个2相乘，读作2的3次方． 32 =9，表示2个3相乘，读作3的2次方． 2×3=6，表示3个2相加，读作2乘以3． 它们是各不相同的．
理解乘方
2、计算以下各数，它们一样吗？说说它们的意义。
② (-2)4 ， -24
乘方运算的符号法那么： 正数的任何次幂都是正数； 负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数 0的任何正整数次幂都是0
乘方运算的步骤：先定符号、再求值
效果检测、共同提高
2、口答练习 ①(-7) 12是_____〔填“正〞或“负〞〕数； ②(-12)7是_____〔填“正〞或“负〞〕数； ③12021=______，12021=______；1n=_____； ④(-1) 2021 =____；(-1) 2021 =___；
〔3〕
1 2
3
=
1 2
1 2
1 2
=
1 8
学以致用、例题精析
例2 计算： 〔1〕-(-2)3
〔2〕-24
〔3〕 32 4
解： 〔1〕-(-2)3 =-[(-2)×(-2) ×(-2)] =-(-8) =8
〔2〕-24=-(2×2×2×2)=-16
〔3〕 32 = 3 3 = 9
1、谈收获，同伴共享
1、乘方的定义、读法、表示 2、乘方的符号法则
2、谈注意，互相提醒
1、符号问题 2、负数、分数的乘方表示
3、谈困惑，共同解决
作业
课本P59页 习题2.13
谢谢
有理数的乘方〔1〕
yyy
复习提问
分别计算以下图正方形的面积和正方体的体积
2017-2018学年七年级北师大版数学上册课件：2.9有理数的乘方(1) (共35张PPT)

2017-2018学年七年级北师大版数学上册课件：2.9有理数的乘方(1) (共35张PPT)


(5)如果一个有理数的任何正整数次幂都
1或 0 等于它的绝对值,那么这个数是_______,
(6)如果一个有理数的任何正整数次幂都
1 等于它的倒数,那么这个数是_________,
19
练习八
计算 (1) 2×1/2= 1 , (2)22×(1/2)2=_________________, 2×2×1/2×1/2=1 (3)23×(1/2)3=___, 1 (4)24×(1/2)4=___, 1 …… (4)2n×(1/2)n=___, 1 探索问题3:观察练习九的结果,你发 现有什么规律? 互为倒数的相同次数的幂仍互为倒数, 它们的积为1 20
5 (0.5×10)小时后分裂成 _______________________________________. 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=1024(个)
4
半天(0.5×24小时)后分裂成 _________________________________, 2×2×· · · ×2×2(24个2)=16777216(个) 一天(0.5×48小时)后分裂成 _________________________________________. 2 ×2×· · · ×2×2(48个2)=281,474,976,710,656(个) 这个数字究竟有多大？ 这大约相当于全地球60亿人口的46912倍; 这大约相当于中国13亿人口的216519倍.
棋盘上的学问国际象棋棋盘.swf
印度有一个古老的传说:在某个王国里有一位聪明的 大臣叫西萨· 班· 达依尔,他发明了国际象棋,献给了国王 — —舍罕王,国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感 谢,国王打算奖赏他.国王问他想要什么,他对国王说:“陛下, 请您在这张棋盘上赏一些大米吧.在第1个小格里放1粒,在 第2个小格里放2粒,第3 小格放4粒,以后每一小格都比前一 小格加一倍,直到摆满棋盘上的所有64格.请您把这些大米, 都赏给您的仆人吧!”国王哈哈大笑“你真傻!就要这么一 点大米,这个要求太容易满足了,就命令给他这些大米.”当 人们把一袋一袋的大米搬来开始记数时,国王才发现:就是 把全印度甚至全世界的大米都拿来,也满足不了那位大臣 的要求.那么大臣要求得到的大米到底有多少呢？ 用计算器不难求得其总数是:18446744073709551615(粒) 28
北师大版七年级数学上册有理数的乘方课件

北师大版七年级数学上册有理数的乘方课件


指数
an
运算的结果 叫做幂
底数
读做a 的n次方 或a的n次幂。
2
填空：
（1）（-2）10的底数是___，指数是 ____， 读作_________
(2)(-3) 12表示______个_______相乘,读作
_________, (3)( 1 ) 8的指数是________,底数______ 读作__3 _____, (4)3.6 5 的指数是_________,底数是 ________,读作_______, （5）x m 表示____个_____相乘,指数是 ______,底数是_______,读作_________.
第二章 有理数及其运算
学习目标：
1、在现实背景中，理解有理数乘方的意义。
2、能进行有理数的乘方运算。
3、通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结 果增长的很快。
复习提问:
1、有理数乘法法则 2、有理数除法法则
口算：
(1)(1)(1)(1) (1)4
(2)(2)(2) (2)3 (3)(3)(3) (3)3
你知道吗?
某种细胞每过 30分钟便由1个 分裂成2个。现 有1个细胞，经 过5小时能分裂 成几个？
第1次分裂成2个， 第2次分裂成2×2个， 第3次分裂成2×2×2个, ……… 5小时要分裂十次，所以 第10次分裂成 2×2×2………×2×2(10个2)个.
2×2×2………×2×2(共10个2) 有简单的表示方法吗?
正数的任何次方都是正数, 负数的偶数次的幂是正数, 负数的奇数次的幂是负数.
0的任何次幂等于多少？ 1的任何次幂等于多少？
联系拓广： 设n为正整数，计算：
(1)2n
(1)2n1
本节课同学们学到了哪些知识？
北师大版七年级上册有理数的乘方课件16张PPT

北师大版七年级上册有理数的乘方课件16张PPT


2
2 2 2 -3 读作 3 的相反数，而 （－3）
读作－３的 平方 所以
（－3） ＝９
-3 ＝－９
2 2
例1 计算：
（1）
解：
（1）
（2） （3）
(4)
3
3
（2）
(2)
4 （3） (
2 3 ) 3
(4) (4) (4) (4) 64 (2) (2) (2) (2) (2) 16
2 =-9; (-3)2=9 -3 (3) = (X) (4) 24 (2) (2) (2) (2) ; ( X )
-24=-2×2×2×2=-16 2 2 22 2 2 2 2 4 22 2 2 4 (5) ( ) .( X) ( ) ; 3 3 3 9 3 3 3 3 3
填表：
底数 指数
幂
-1 3
2 5
-4 3
(-4)3
0.3 4
0.34
10 4
(-1)3
25
104
判断：(对的画“√”，错的画“×”.) (1) 32 = 3×2 = 6; ( (2) (-2)3 = (-3)2; -32 (-3)2; (
X
) 32 = 3×3=9
3 =-8; (-3)2=9 ) (-2) X
2 2 5 5 3 指数是____; (4)在 ( ) 中,底数是____,
3
注意:(1)负数的乘方,在书写时一 定要把整个负数(连同符号),用小括号 括起来.这也是辨认底数的方法。 (2)分数的乘方,在书写的时一定 要把整个分数用小括号括起来。
( 如：
1) 2
3
、（-3）
2
议一议 ！
榆中县四中七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.9 有理数的乘方教学课件1 新版北师大版

榆中县四中七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.9 有理数的乘方教学课件1 新版北师大版

你觉得 , 最后谁得到的钱多呢 ？
课堂小结
乘方的意义 有理数的乘方 乘方的运算
规律探究
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念， 考试加油!奥利给~
有理数的除法 第3课时 有理数的四那么混合运算
新课导入
有理数的乘方1
学习目标
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概 念及意义.(重点〕
2.能够准确进行有理数的乘方运算.〔难点〕
导入新课
以下图是日本某小学门前贴的一张海报 , 你懂其中 的含义吗 ？
一点一滴地努力 , 总有一天能够变成巨大的力量. 反之 , 稍微有一点怠慢的话 , 总有一天会变得无力.
割成6个部分.
〔1〕 1
1
①的面积 2 . ②的面积 4 .
③的面积 1 .
⑤的面积
8
1
.
25
④的面积 1 .
⑥的面积
24
1
.
25
〔2〕受此启发 , 你能求出
121418215 的值吗 ？
变式2 : 完成以下填空
(1)一组数列 : 8 , 16 , 32 , 64 , …
那么第n个数表示为2_n_ _2 ___
变式3 : 计算
1 2 2 2 2 9 210 1
结果 幂
跳一次
1 1 21 1
跳两次
12 3 2 2 1
跳三次 1222 7 2 3 1
跳四次 12222315 2 4 1
当堂练习
1.计算(-3)2的结果为〔B 〕
A.-9
B .9
C .-6
D. 6
2.9有理数的乘方第2课时-北师大版七年级数学上册课件(共19张PPT)

2.9有理数的乘方第2课时-北师大版七年级数学上册课件(共19张PPT)


6. 拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合一起拉伸，再捏 合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多 细的面条，如图2-9-1所示.
则(1)第4次捏合后可拉出___1_6____根细面条； (2)第____8____次捏合后可拉出256根细面条.
【B组】
09)2021，
，-(-2)2010.
由上可得：互为相反数的两个数的偶次幂相等；互 为相反数的两个数的奇次幂互为相反数.
【C组】 10. 这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了， 国王问阿基米德要什么奖赏，阿基米德对国王说：“我只要在棋 盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放 八粒，…，按这个方法放满整个棋盘就行. ”国王以为要不了多 少粮食，就随口答应了，结果国王输了. (1)我们知道，国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放多少米？ (用幂表示) (2)请探究(1)中的数的末位数字是多少；(简要写出探究过程) (3)求国王输给阿基米德的米粒数.
第二章 有理数及其运算
9 有理数的乘方
第2课时 有理数的乘方(二)
目录
01 名师导学 02 课堂讲练 03 分层训练
名师导学
A. 乘方运算的符号法则： 正数的任何次幂都是__正__数____；负数的奇次幂是 __负__数____，偶次幂是___正__数___；0的任何正整数次幂 都是___0_____.
7. (-3.2) ，(-3.2) 与(-3.2) 的大小顺序是 ( 3 4 5 有一块面积为64 m2的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第6次后剩下的纸片的面积是多少平方米？
(3)根据(2)的猜想填空：如果一个数的平方等于16，那么这个数是________.
七年级上册初一数学北师版第2章9有理数的乘方(二课件)-

七年级上册初一数学北师版第2章9有理数的乘方(二课件)-

什么是有理数的乘方
情
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，
境 乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指
导 数，an读作a的n次幂（或a的n次方）.
入
1、填表：
底数 -1
2
-4 0.3 10
情 指数 3
5
3
4
4
境 幂 (-1)3
25
(-4)3 0.34
104
导 2、判断：(对的画“√”，错的画“×”.)
习 ⑽ (-2)2 ·(-3)2.
归
纳 小
谈谈你的收获.
结
作业
作 业 课本第61页，习题2.14，知识技能， 布 置 1(4)(5)(6).
习 2003次幂是
.
（4）(-2)6中指数是
，底数是
.
（5）平方等于1/64的数是
，立方等于1/64
的数是
.
2. 计算：
巩 ⑴ (-－13 )3 ； 固 ⑷ -2×32；
⑵ -32×23； ⑶ (-3)2×(-2)3 ⑸ (-2×3)2； ⑹ (-2)14×(12-－)15；
练 ⑺ －(－2)4; ⑻ (-1)2001； ⑼ -23＋(-3)2；
➢负数的偶数次幂是正数,
➢负数的奇数次幂是负数.
有一张厚度是0.1 mm的 纸，将它对折
1次后，厚度为2×0.1 mm.
பைடு நூலகம்探 索 新
(1)对折2次后，厚度为多少毫米? (2)假设对折20次，厚度为多少毫米?
知 (3)若每层楼平均高度为3m，这张纸对折
20次后约有多少层楼高?
(4)通过活动，你从中得到了什么启示?
知
手工拉面是我国的传统面食，制作时，
拉面师傅将一团和好的面揉搓成1根长条
北师大版七年级数学上册课件2.4有理数的乘方(第一课时)课件(共29张PPT)

北师大版七年级数学上册课件2.4有理数的乘方(第一课时)课件(共29张PPT)

2
101
,
1 50
( )
4
a (a 0)
2
规律
（1）1的任何次幂都为1；
（2）-1的幂很有规律：
-1的奇次幂是-1， -1的偶次幂是1.
注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上
括号，这也是辨认底数的方法.
规律
1.底数为10的幂的特点：
10的几次幂，1的后面就有几个0.
2.有理数乘方运算的符号法则·
4.计算
=
++⋯+

个


.
1
5.计算：
(1)


；


(1) .

(2)

−

(2)-2.
×(-4)2；
(3)(-3)2÷27÷
(3)-1.

−

.
6.计算 −
7.计算：
×

−
×1.52 021的结果是



×
=


-9
注意：底数是负数或分数时，必须加上括号.
两个人打赌谁得到的钱多，甲对乙说：我从明天
开始，每天给你100元，而你第一天只需给我1元钱
，以后你每天给我的钱是前一天的2倍，时间为11天
,乙欣然同意了.
你觉得，最后谁得到的钱多呢？
乘方的意义
有理数的乘方
乘方的运算
规律探究
温故知新
课堂导学
核心素养分层练
温故知新
课堂导学
核心素养分层练
PART
03
核心素养分层练
让学习变的简单
1.-32的值是( D )
新北师大版数学七年级上册《有理数的乘方》精品课件

新北师大版数学七年级上册《有理数的乘方》精品课件

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
再见
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午7时57分12秒19:57:1222.4.12
书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午7时57分22.4.1219:57April 12, 2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二7时57分12秒19:57:1212 April 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
19:57:12
练习P 111,2
乘方运算的符号规则： （1）正数的任何数次幂是正数. （2）负数的偶次幂是正数; 负数的奇数次幂是负数。 （3）0的任何次幂是0；1的任何次
（1）2×32和（2×3）2有什么区别？ 各等于什么？
（2）32和23有什么区别？各等于什 么
有理数的乘方
19:57:12
2、几个不等于零的有理数相 时，积的符号是如何确定的？
答：(1) 同号得正（正正得正，负负得正）; (2) 异号得负; (3) 有零因子得零.
19:57:12
（2）正方形的边长为2，则面积是多少？若边 长为 a 呢？其面 积为多少？如果正方体每条边 长为a，那正方体的体积怎么计算呢？
我们把a • a记作a2，a • a • a记作a3. 同样，把（-2）×（-2）×（-2）×（-2） ×（-2）记作（-2）5.
一般地，我们有：n个相同的因数a 相乘，即a • a • … • a,记作an.反过来，也 有 (+0.2)4=(+0.2)×(+0.2)×(+0.2)×(+0.2) ， (-a)n=(-a) (-a) (-a)… (-a).
北师大版七年级上册课件：2.9《有理数的乘方》(共23张PPT)

北师大版七年级上册课件：2.9《有理数的乘方》(共23张PPT)

清明黑板报 清明黑板报 清明黑板报 清明黑板报 清明黑板报 清明黑板报 清明黑板报 清明黑板报 清明黑板报 清 明 作 文 “清 明时节 雨纷纷 ,路上 行人欲 断魂。 ” 听 着 这 句 诗 句,大家 一定会 说,这就 是关于 清明的 ,这还 不完整 ,这应该 就是关 于清明 扫 墓 踏 青 的 ,也就就 是我国 的一个 传统节 日。就 在今年 ,我亲自 经历了一次扫墓活动
2×2×·······×2×2
5个2连乘
若正方形的边长为a,则面积是多少? a·a=a2
若正方体的棱长为a，则正方体的体积
为多少?
a·a·a=a3
a
a
2×2=22
a×a=a2
2×2×2=23
a×a×a=a3
类似的，那n个2呢？
2×2×···×2 =2n
a×a×···×a =an
n个2连乘
n个a连乘
作业：P47 T1
判断下列计算的对错，若正确在横线上
填“√”；如果错误在横线上填“×”以及正 确的计算结果。
1). 32=6； 2). 23=9； 3). (－4)4=－8； 4). (－5)3=－53=－125； 5). (－3)4=－34=－81； 6). －15=(－1)5=－1
. .
. . .
7). (23)2=232=43;
不
第1课时 乘方的概念和性质
教学目标
1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义； 2.能正确判断底数，指数； 3.掌握有理数的乘方运算，特别是“符号”的 确定.
新课导入
国际象棋与麦粒的故事
相传，古印度的舍罕王打算重赏国际象棋的 发明者——宰相西萨·班·达依尔．于是，这位宰相 跪在国王面前说：“陛下，请您在这张棋盘的第 一个小格内，赏给我一粒麦子；在第二个小格内 给两粒，第三格内给四粒，照这样下去，每一小 格都比前一小格加一倍．陛下啊，把这样摆满棋 盘

【北师大版】七年级上册：2.9《有理数的乘方》ppt课件

11
0的任何次幂等于0， 1的任何次幂等于1， 10的n次幂等于1的后面有n个0.
12
本节课同学们学到了哪些知识？ 乘方运算与四则运算有何联系？
13
8
2.9 有理数的乘方（二）
14
什么是有理数的乘方
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，
乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，
an读作a的n次幂（或a的n次方）.
②-（-2）3； ④-3/42.
22
随堂练习
计算： ①-（3/2）2； ③-53；
②-（-3/2）2； ④-4/32.
23
⒈ 填空
（1）310的意义是
个3相乘.
（2） 平方等于它本身的数是
.
立方等于它本身的数是
.
பைடு நூலகம்
（3） 一个数的15次幂是负数，那么这个数
的2003次幂是 .
（4）(－2)6中指数是
，底数是
.
（5）平方等于1/64的数是
于1/64 的数是
.
，立方等
24
2. 计算： ⑴ (－－13 )3 ； ⑷ －2×32；
⑺ －(－2)4;
⑵ －32×23； ⑶ (－3)2×(－2)3 ⑸ (－2×3)2； ⑹ (－2)14×(－－12 )15； ⑻ (－1)2001； ⑼ －23＋(－3)2；
棋盘上的米究竟有多少? 第2格有_______粒米, 第3格有_______粒米, 第4格有_______粒米,
…… 第64格有_______粒米， 共有_______粒米.
假设10000粒米为1斤， 100斤为1袋，估计有
——————袋
21
例题讲解
例1.计算： ①-（-3）2； ③-（-2/3）3；

2.9有理数的乘方运算北师大版七年级数学上册作业PPT课件


B．49
第二章 有理数及其运算
C．7 第二章 有理数及其运6算
D．77
7．【规律探究】观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16， 25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，通过观察，用所发现的规律 确定215的个位数字是 8 ．
8．有一种纸的厚度为0.1毫米，若拿两张重叠在一起，将它对折 一次后，厚度为22×0.1毫米．求：
614(米)．
答：第六次后剩下的绳子长为 1 米． 64
第二章 有理数及其运算
02 中档题 第二章 有理数及其运算
第二章 有理数及其运算 第二章 有理数及其运算
第二章 第二章
有有理理6数数．及及其其(舟运运算算山中考)13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个
第二章 有理数及其运算
第第二二问章 章 题有有理理：数数及及“其其运运在算算罗马有7位老妇人，每分裂成( B )
A．16个
B．32个
C．64个
D．128个
5．(教材P62习题T2变式)一根1米长的绳子，第一次剪去
1 2
，第二
次剪去剩下的12，如此剪下去，第六次后剩下的绳子有多长？
解：1×(1－12)×(1－12)×(1－
1 2
)×(1－
12)×(1－12
)×(1－
12)＝(
1 2
)6＝
(2)(－112)4； 解：原式＝1861.
(4)－(14)3； 解：原式＝－614.
(5)－522； 解：原式＝－225.
(6)－3423. 解：原式＝－694.
知识点2 有理数乘方运算的应用
4．某种益生菌在培养过程中，每2个小时分裂一次(由1个分裂成2
个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……)，则经过10个小时，这种细菌

北师大版七年级上册 2.9 有理数的乘方 (18张PPT)

有理数的乘方
（一）
学习目标（1分钟）
1.理解有理数乘方的意义。 （底数，指数，幂） 2.会进行有理数的乘方运算。 3.乘方运算的符号法则。
自学指导1（8分钟）
阅读课本P58例1以上的内容，并思考下列问 题： 1.多个相同因数a相乘，该怎么记，怎么读？
2.求 n个相同因数a的积 的运算叫做乘方。
细胞分裂
（5）在（ 4）2 中，底数是_-4___,指数是_2__;
在 42 中，底数是___4__,指数是_2__.
注意：（ 4）2 读为-4的2次方，表示两个-4相乘。
42 读 为4的2次方的相反数。
自学指导二 （5分钟） 阅读课本p58、59例1和例2内容思考下列问题
思考:在书写时，当底数为分数和负数的 时候应注意什么？
C、( 5 ) 3和 53
D、 2 3 和 ( 2 ) 3
3
3
3、下列各式中正确的是（ C） A 24(0.7)2(0.8)3 B (0.8)324(0.7)2
C 24(0.8)3(0.7)2 D (0.7)2(0.8)324
4 .a 、 b 是互为相反数， n 是自然数，下列 说法正确的是 ( B ) A 、 a 2 n 和 b 2 n 互为相反数 B 、 a 2 n 1和 b 2 n 1互为相反数 C 、 a 4 和 b 4 互为相反数 D 、 a n 和 b n 互为相反数
（×） （×） （×）
（×）
-8
23 < 32
-8
-9
（5） 333 = 32724（√ ）
三、选择
1、一个有理数的偶次幂是正数，那么这个有理 数（ B ） A、一定正数 B、是正数或负数 C、一定是负数 D、可以是任意有理数
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3.任何一个数的偶次幂都是非负数
合作探究 探究2 一个数的平方为它本身,这个 数是0和1
一个数的立方为它本身,这个 数是0、1、-1
合作探究 探究3
平方等于64的数是8和-8 平方等于9的数是3和-3
立方等于64的数是8 立方等于—27的数是-3
你有什么想和大家分享的吗？
猜一猜
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度 是8844米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的 纸，连续对折30次的厚度有12个珠穆朗玛峰。 这是真的吗？ 分析： 0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824 =107374.1824米 8844.43 ×12=106133.16
可读作a的n次幂
n
其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:
乘方的意义
n
n个a
a = a×a×a· · · ×a
即a的n次方表示n个a相乘
合作探究
(2)4 表示4个 2相乘
探究1
（—2）4和—24意义一样吗？为什么？
24 表示4个2相乘的积的相反数
33 ( ) 5
3 和5
3
意义一样吗？为什么？
退出
返回 上一张下一张
认真观察再计算 （-1）1999-（-1）2000
-18 ÷（—3）2
—24+（—3）2
手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师 傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端 用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次 对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便 成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出 共有多少根面条吗?
生活中的数学
折一折： 把一张纸对折，折1次有几张？ 2次？3次？4次？5次？
1次 2次 3次 4次 5次
....
2 2 ×2 2 ×2 ×2 2 ×2 ×2 ×2 2 ×2 ×2 ×2 ×2
...............
你还记得吗？
1.如图，边长为a厘米的正方形的面积
为 a×a平方厘米。
2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则 它的体积 为 a×a×a 立方厘米。
a
a×a＝a
2
a a×a×a＝a
3
读作：a的平方（或a的二次方） 读作：a的立方（或a的三次方）
有理数的乘方
活动任务
an怎么读？表示什么？各部分的名称是什？
a的底数是？指数呢？ 如何进行有理数的乘方运算？
底数
a a
n
指数
（乘方的结果叫做幂）
幂
a 读作a的n次方 n a 看作是a的n次方的结果时，也
3 3 3 ( ) 表示3个 相乘 5 5
3 5
3
表示3个3相乘再除以5的商
合作探究
（1 ）
探究2
1
3
=1
8
7
（2）
1
2008
=1
=1 =-1
（3 ）
(1)
40
（4） =1
(1)
2008
2007
（5 ）
（6） (1) =-1 (1)
（7）0
____
合作探究 探究2 乘方运算符号规律： 1.正数的任何次幂都是正数； 0的任何正整数次幂都是0; 2.负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数。
…
第一次 拉扣后 第二次 拉扣后 第三次 拉扣后