找规律2_-_数字的排列规律

3.验证所归纳的结论。
课堂小结
二.关于寻找“图形序列”规律 的思维步骤：
1.观察图形的排列规律找到基本图形， 找到图形之间的变与不变的规律。 2.猜想规律与“序号”间的对应关系， 用关于“序号”的数学式子表示出来。
3.验证所归纳的结论。
17. 图8是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基 础图形组成，第2个图案由7个基础图形组 成，……，第(n是正整数)个图案中由 3n+1 个基础 图形组成．
(4)如图，摆n个这样联体图形需______根 9n+4 火柴.
练习
1.用红白两种颜色的正方形纸片,按红色 纸片数逐一增加的规律拼成一列图案：
第一图
第二图
Байду номын сангаас
第三图
……
(1)第4个图案中，白色纸片一共有___张； 13
(2)第n个图案中，白色纸片一共有_____ 张 3n+1
2.用黑白两种颜色的正方形纸片，按 黑色纸片数逐一增加的规律拼成一列图 案，第五个图案中，白色正方形的个数 一共有_____个. 28
观察下列排列的等式：
1×2－1=12， 2×3－2=22， 3×4－3=32， 4×5－4=42，……．
猜想：第n个等式（n为正整数）
n(n+1)-n=n2 ． 应为________________
13+23+33+43+53=152
n2+n=n×(n+1)
1+2+3+…+n+(n-1)+(n-2)+…+1=n2
观 察
思 考
5.如下图是某同学在沙滩上用石子摆成 的小房子，观察图形的变化规律，写出 第n个小房子用了______________ (n+1)2+(2n-1) 块石子.

（1） 2 32 32 32 3
（2）
13
13
13
提示：我们可以借助观察直观的图形的变化规律来找出
对应数字的变化规律，这种方法叫做数形结合。
归纳总结：
图形和数字的简单排列规律： 图形和数字的排列规律是相对应的，图形排
列有什么样的规律，相对应的数字排列就有什么 样的规律。
找规律，并不难，找准重复是关键； 要想找对重复节，整体把握要看准； 找准重复要圈出，再看少啥就添啥。
同类别的事物也可以有规律的排列。 2. 图形和数字的简单排列规律：
图形和数字的排列规律是相对应的，图形排列有 什么样的规律，相对应的数字排列就有什么样的规律。
作 业 请完成教材第89~90页练习二十第1题、 第2题、第3题、第10题、第11题。
第1课时
7 找规律
找图形和简单数字的变 化规律
RJ 一年级下册
7 找规律
第 1 课时 找规律（一）
RJ 一年级下册
1 课堂探究点 （1）最简单的图形变化规律 （2）图形和数字的简单排列规律
2 课时流程
复习 导入
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
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探究点1 最简单的图形变化规律 你有什么发现？
图中的人和物都是按规律排列的。
小旗的规律是按1面 、
(2）袋鼠从头开始跳，一共要跳( 9 )次才能跳完所有 的圆。(画一画) 画图略
7 找规律
第2课时 数字之间的规律
RJ 一年级下册
习题课件
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
知 识 点 由图形过渡到数字之间的变化规律
1．按照规律画一画，填一填。 (1) 5 (2)

找规律填数是小学各个学段的学生都要掌握的题型，只是所处学段不同，题的难易程度不同罢了。

我们知道按照一定顺序排列起来的一列数，叫做数列。

比如自然数列：1、2、3、4、5……；双数列：2、4、6、8、10……。

只要能从连续的几个数中发现排列的规律，那么就可以依据这个规律来填写空缺的数，一般来说常见的有七大规律。

一、递增关系在第一学段的一二年级数学中最为常见的找规律填数，就是数字排列呈递增关系的变化规律，比如：1，3，5，7，9（）。

方法：把相邻两个已知数的数差计算出来，通过分析数差，找出数字之间的排列规律。

这列数可能是以“+2”的规律递增，也可能是以“+3”的规律递增，还可能以“+4”“+5”或“+10”,也或其它数的规律递增。

例：（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）5，10，15，20，（），（）（3）3，6，9，12，15，18，（）分析：通过观察（1）的已知数列，发现相邻两个已知数相差2，而且是依次递增的，也就是前面一个数“+2”，就等于后面的数，故括号里分别填12，14.通过观察（2）的已知数列，发现相邻两个已知数相差5，而且是依次递增的，也就是前面一个数“+5”，就等于后面的数，20+5=25，25+5=30，所以括号里分别填25，30.通过观察（3）的已知数列，发现相邻两个已知数相差3，而且是依次递增的，也就是前面一个数“+3”，就等于后面的数，根据这一规律18+3=21，所以括号里填21。

二、递减关系这也是常见的一种数字排列变化规律，与递增关系类似，方法也一样。

比如：14，12，10，8，6，（）（）。

方法：先把相邻两个已知数的数差计算出来，通过分析数差，找出数字之间的排列规律。

这列数可能是以“-2”的规律递减，也可能是以“-3”的规律递减，还可能以“-5”或“-10”,也或其它数的规律递减。

例：（1）25，20，15，10，（）（）（2）12，9，6，3，（）（3）36，30，24，18，（）（）分析：通过观察（1）的已知数列，发现相邻两个已知数相差5，而且是依次递减的，也就是前面一个数“-5”，就等于后面的数，那根据这一规律10-5=5，5-5=0，所以括号里分别填5，0.通过观察（2）的已知数列，发现相邻两个已知数相差3，而且是依次递减的，也就是前面一个数“-3”，就等于后面的数，那3-3=0，所以括号里填0.通过观察（3）的已知数列，发现相邻两个已知数相差6，而且是依次递减的，也就是前面一个数“-6”，就等于后面的数，18-6=12，12-6=6，所以括号里分别填12，6.三、隔项关系隔项关系题型的特点主要是在一组数中，有一个固定的数在以一定的规律重复出现，这个特点是比较容易发现的，那我们只要计算出相同数两边的数之间的数差，就能从中找出这些数字的排列规律。

《找规律》教学设计《找规律》教学设计1学习内容：简单的图形与数字的排列规律学习目标：1．通过观察、实验、猜测、推理等活动能找出图形的变化规律，会根据规律指出下一个物体。

2．培养初步观察、推理等能力，提高学生合作交流与创新意识。

3．通过学习感受数学与生活的联系。

学习重点：理解“规律”含义，掌握找规律的方法。

学习难点：能够表述发现的规律，并会用规律解决一些简单的问题。

教具准备：课件<主题图> 、幻灯片、图片学习过程：一、创设情景导入、激发学生兴趣教师出示两幅水果图：一幅图是有规律排列的，另一幅图是杂乱无章放置，让学生说一说哪一幅图好记忆，并说明原因。

师总结归纳，肯定生有道理的解答。

强调有规律摆放的图形便于记忆。

有规律摆放的事物不仅便于记忆，还能带给我们美的享受。

生活中处处有规律，这节课我们就来一起学习“找规律”。

（揭示主题）【设计意图：水果图片引发学生的兴趣，猜图片制造冲突，让学生产生质疑，从而引出课题。

】二、自主探究、合作交流（学习例1——图形的简单排列规律）1、自主学习：引导学生观察情景主题图：（1）情景主题图中有什么？他们在干什么？(2)你能发现什么规律？（揭示：图中的人和物都是按规律排列的。

）【设计意图:培养学生认真观察，自主学习的好习惯】2、小组合作交流:用自己的语言描述主题图中的各种规律。

并理解“规律”。

请把你找到的小秘密悄悄告诉小组同学：你是怎么想的？学生交流：发现的规律及方法。

学生展示：图中彩旗的排列规律是：（）图中彩花的排列规律是：（）图中灯笼的排列规律是：（）图中小朋友的排列规律是：（）结合学生的汇报，引导学生用笔圈出彩旗、彩花、彩灯、小朋友重复的部分。

教师用课件闪光灯一组一组圈出进行验证。

3、总结：彩旗、灯笼、彩花的摆放和小朋友的队伍是有规律的，都按照一定的规律排列出现的。

像彩旗、小花、灯笼、小朋友这样，几个为一组重复出现的规律叫做重复排列的规律。

（板书：一组一组重复）【设计意图：通过提高对“一组”的认识，引出“重复出现”，对“重复出现”进行理解，也是找规律中的第二个要素。