北京市第三十五中学2019-2020学年九年级下学期二轮复习数学模拟试题(二)(word无答案)

7.不等式 sin x 2 解集是
．
2
8.设 0 x 2 , 且 1 2 sin x cos x cos x - sin x , 则 x 取值范围为
.
9.已知扇形：圆心角为 2 弧度，弧长为 6，则该扇形面积是
.
10. f x是定义在 R 上的奇函数,且满足 f x 2 f x，求 f 6
把 y sin x 图像上所有点
不变，
把 y sin 2x 图像上所有点向
平移
平移伸缩变化方法 2：
把 y sin x 图像上所有点向
平移
把 y sin x 图像上所有点
不变，
变为原来的
，可以得到 y sin 2x 的图像；
个单位，就可以得到 y sin(2x ) 的图像； 3
个单位，就可以得到 y sin( x ) 的图像； 3
变为原来的
，可以得到 y sin(2x ) 的图像； 3
12.
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高一数学
北京市第三十五中学 2019-2020 年度第二学期 阶段练习
高一数学
2020.5
行政班
教学班
姓名
学号
试卷说明：试卷分值 100 ，考试时间 40 分钟.
I卷
一．选择题（共 6 个小题，每题 5 分，共 30 分。每小题只有一个正确选项，请选择正确答案填在机读卡相 应的题号处）
1.已知 是第三象限的角，且 tan 4 ，则 cos （ ）． 3
D、 2
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高一数学
6.已知函数 y 3sin 2x .若对任意的实数 x ，总有 f (x) M ，则 M 的取值范围为（ ）.
3
A. M 2
B. M 3

北京第三十五中学数学初中九年级二次根式选择题易错题压轴难题综合训练一、易错压轴选择题精选：二次根式选择题 1．下列计算不正确的是 （ ）A ．35525-=B ．236⨯=C 774=D 363693=+==2．23(2,1(2(3,1,2xx y y x x x x y >+=-->++中，二次根式有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．x ≥3是下列哪个二次根式有意义的条件（ ） A 3x +B 13x -C 13x +D 3x -4．751m +m 的值为（ ） A ．7B ．11C ．2D ．15．下列各式成立的是（ ） A ()222-= B ()255-=- C 2x x =D ()266-=-6．若式子22(1)m m +-有意义，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ＞﹣2B ．m ＞﹣2且m ≠1C ．m ≥﹣2D ．m ≥﹣2且m ≠17．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A 0.1B 19C 8D 1448．下列说法中正确的是（ ） A 25±5 B ．两个无理数的和仍是无理数 C ．-3没有立方根. D 22-a b .9．230x x +-=成立的x 的值为（ ）A ．-2B ．3C ．-2或3D ．以上都不对10．a abA(a,b)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．化简1x- ） A x -B x C x -D x12．已知a 为实数，则代数式227122a a -+的最小值为( ) A ．0B ．3C ．33D ．913．已知a 满足2018a -＋2019a -＝a ，则a －2 0182＝( ) A ．0 B ．1 C ．2 018D ．2 01914．若ab ＜0，则代数式可化简为（ ）A ．aB ．aC ．﹣aD ．﹣a15．设,n k 为正整数，()()1314A n n =+-+，()2154A n A =++()3274A n A =++，()4394A n A =++…()1214k k A n k A -=+++….，已知1002005A =，则n =( ).A ．1806B ．2005C ．3612D ．401116．化简二次根式 22a a a+- ） A 2a --B 2a --C 2a -D 2a -17．下列计算正确的是（ ） A ．531883=B ．()322326a ba b -=-C ．222()a b a b -=-D ．2422a ab a a b a -+⋅=-++18．设a 3535+-b 633633+-21b a-的值为（ ） A 621B 621C 621D 62119．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）. A ．2xy B 2ab C 12D 422x x y +20．下列运算中错误的是（ ） A 235=B 236=C 822÷=D ．2 (3)3-=【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、易错压轴选择题精选：二次根式选择题 1．D 【解析】根据二次根式的加减法，合并同类二次根式，可知，故正确；根据二次根式的乘法，可知，故正确；根据二次根式的性质和化简，由分母有理化可得，故正确；根据二次根式的加减，可知与不是同类二次解析：D【解析】根据二次根式的加减法，合并同类二次根式，可知=，故正确；=根据二次根式的性质和化简，=，故正确；根据二次根式的加减，，故不正确.故选D.2．B【解析】解：当y=﹣2时，y+1=﹣2+1=﹣1，∴（y=－2）无意义；当x＞0时，无意义；所以二次根式有（x＞0），，共3个．故选B．解析：B【解析】解：当y=﹣2时，y+1=﹣2+1=﹣1，∴y=－2）无意义；当x＞0无意义；x＞0共3个．故选B．3．D【分析】根据二次根式有意义的条件逐项求解即可得答案.【详解】A、x+3≥0，解得：x≥-3，故此选项错误；B、x-3＞0，解得：x＞3，故此选项错误；C、x+3＞0，解得：x＞-3，故解析：D【分析】根据二次根式有意义的条件逐项求解即可得答案.【详解】A、x+3≥0，解得：x≥-3，故此选项错误；B、x-3＞0，解得：x＞3，故此选项错误；C、x+3＞0，解得：x＞-3，故此选项错误；D、x-3≥0，解得：x≥3，故此选项正确，故选D．【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数．分式的分母不能等于0．4．C【分析】几个二次根式化为最简二次根式后，如果被开方数相同，则这几个二次根式即为同类二次根式.【详解】解：，当m=7时，，故A错误；当m=11时，，此时不是最简二次根式，故B错误；当m=1时解析：C【分析】几个二次根式化为最简二次根式后，如果被开方数相同，则这几个二次根式即为同类二次根式.【详解】解=m=7时==A错误；当m=11时B错误；当m=1时=故D错误；当m=2时=故C正确；故选择C.【点睛】本题考查了同类二次根式的定义.5．A【分析】直接利用二次根式的性质化简求出即可．【详解】解：A.，正确，故选项A符合题意；B.，原选项计算错误，故选项B不符合题意；C.，原选项计算错误，故选项C不符合题意；D. ，原选解析：A【分析】直接利用二次根式的性质化简求出即可．【详解】解：，正确，故选项A符合题意；=，原选项计算错误，故选项B不符合题意；||x=，原选项计算错误，故选项C不符合题意；D. =，原选项计算错误，故选项D不符合题意．故选：A．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解答此题的关键．6．D【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案．【详解】由题意可知：，∴m≥﹣2且m≠1，故选D．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式的条件. 解析：D【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案．【详解】由题意可知：2010mm+≥⎧⎨-≠⎩，∴m≥﹣2且m≠1，故选D．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式的条件.7．B【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被解析：B【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 【详解】解：A 、被开方数含分母，故A 错误；B 、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B 正确；C 、被开方数含能开得尽方的因数，故C 错误；D 、被开方数含分母，故D 错误； 故选B ． 【点睛】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．8．D 【分析】根据算术平方根和平方根的概念，无理数的概念立方根的概念，和二次根式的概念逐一判断即可． 【详解】 ，故A 选项错误； ，故B 选项错误；-3的立方根为，故C 选项错误； 是最简二次根式，故解析：D 【分析】根据算术平方根和平方根的概念，无理数的概念立方根的概念，和二次根式的概念逐一判断即可． 【详解】5=，故A 选项错误；0ππ-+=，故B 选项错误；-3=C 选项错误；D 选项正确；故选D ． 【点睛】本题考查了算术平方根和平方根的区别，无理数、二次根式和立方根的概念，题目较为综合，熟练掌握相关概念是本题的关键．9．B 【分析】根据二次根式有意义的条件以及二次根式的乘法进行分析即可得答案. 【详解】∴或，∴x=-2或x=3，又∵，∴x=3，故选B.【点睛】本题考查了二次根式的乘法以及二次根解析：B【分析】根据二次根式有意义的条件以及二次根式的乘法进行分析即可得答案.【详解】2x30-=，=0=，∴x=-2或x=3，又∵2030 xx+≥⎧⎨-≥⎩，∴x=3，故选B.【点睛】本题考查了二次根式的乘法以及二次根式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键. 10．A【解析】试题分析：根据二次根式的概念，可知a≥0，ab＞0，解得a＞0，b＞0，因此可知A（a，b）在第一象限.故选A解析：A【解析】试题分析：根据二次根式的概念，可知a≥0，ab＞0，解得a＞0，b＞0，因此可知A（a，b）在第一象限.故选A11．C【解析】根据二次根式有意义的条件可知﹣＞0，求得x＜0，然后根据二次根式的化简，可得x =﹣•=﹣.故选C．【解析】根据二次根式有意义的条件可知﹣1x＞0，求得x＜0，然后根据二次根式的化简，可得x故选C．12．B【解析】根据题意，由==，可知当（a﹣3）2=0，即a=3时，代数式的值最小，为=3. 故选B．解析：B【解析】=a﹣3）2=0，即a=3故选B．13．D【解析】【分析】根据二次根式的被开数的非负性，求的a的范围，然后再化简绝对值，最后，依据二次根式的定义进行变形即可．【详解】解：等式＝a成立，则a≥2019，∴a-2018+=a，∴解析：D【解析】【分析】根据二次根式的被开数的非负性，求的a的范围，然后再化简绝对值，最后，依据二次根式的定义进行变形即可．【详解】解：等式2018a-a成立，则a≥2019，∴，，∴a-2019=20182，∴a-20182=2019．故选D．【点睛】本题主要考查的是二次根式有意义的条件，求得a的取值范围是解题的关键．14．C【解析】【分析】二次根式有意义，就隐含条件b＜0，由ab＜0，先判断出a、b的符号，再进行化简即可．【详解】解：若ab＜0，且代数式a2b有意义；故由b＞0，a＜0；则代数式a2b=解析：C【解析】【分析】二次根式有意义，就隐含条件b＜0，由ab＜0，先判断出a、b的符号，再进行化简即可．【详解】解：若ab＜0，且代数式有意义；故由b＞0，a＜0；则代数式故选：C．【点睛】本题主要考查二次根式的化简方法与运用：当a＞0时，，当a＜0时，，当a=0时，.15．A【解析】【分析】利用多项式的乘法把各数开方进行计算，然后求出A1，A2，A3的值，从而找出规律并写出规律表达式，再把k=100代入进行计算即可求解.【详解】∵(n+3)(n-1)+4=n解析：A【解析】【分析】利用多项式的乘法把各数开方进行计算，然后求出A1，A2，A3的值，从而找出规律并写出规律表达式，再把k=100代入进行计算即可求解.【详解】∵(n+3)(n-1)+4=n 2+2n-3+4=n 2+2n+1=(n+1)2， ∴A 11n =+∵(n+5)A 1+4=(n+5)(n+1)+4=n 2+6n+5+4=n 2+6n+9=(n+3)2， ∴A 23n +∵(n+7)A 2+4=(n+7)(n+3)+4=n 2+10n+21+4=n 2+10n+25=(n+5)2， ∴A 35n =+ ⋯⋯依此类推，A k =n+(2k-1) ∴A 100=n+(2×100-1)=2005 解得，n=1806. 故选A. 【点睛】本题是对数字变化规律的考查，对被开方数整理，求出A 1，A 2，A 3，从而找出规律写出规律的表达式是解题的关键.16．B 【分析】首先根据二次根式有意义的条件求得a 、b 的取值范围，然后再利用二次根式的性质进行化简即可 【详解】 故选B 【点睛】本题考查了二次根式的性质及化简，解题的关键是根据二次根式有意义的解析：B 【分析】首先根据二次根式有意义的条件求得a 、b 的取值范围，然后再利用二次根式的性质进行化简即可 【详解】2202a aa a a +-∴+<∴<-a ∴===故选B【点睛】本题考查了二次根式的性质及化简，解题的关键是根据二次根式有意义的条件判断字母的取值范围．本题需要重点注意字母和式子的符号．17．D【分析】分别运用二次根式、整式的运算、分式的运算法则逐项排除即可．【详解】解：A. ，故A 选项错误；B. ，故B 选项错误；C. ，故C 选项错误；D. ，故D 选项正确．故答案解析：D【分析】分别运用二次根式、整式的运算、分式的运算法则逐项排除即可．【详解】解：A. =A 选项错误；B. ()()()33322363228a b a b a b -=-=-，故B 选项错误；C. 222()2a b a ab b -=-+，故C 选项错误；D. ()()2224222a a a ab a b a a b a a b a +--++⋅=⋅=-++++，故D 选项正确． 故答案为D ．【点睛】本题考查了二次根式、整式的运算、分式的运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．18．B【分析】首先分别化简所给的两个二次根式，分别求出a 、b 对应的小数部分，然后化简、运算、求值，即可解决问题．【详解】∴a 的小数部分为，∴b 的小数部分为，∴，故选：B ．解析：B【分析】首先分别化简所给的两个二次根式，分别求出a 、b 对应的小数部分，然后化简、运算、求值，即可解决问题．【详解】∴a ，∴b ，∴21b a -， 故选：B ．【点睛】该题主要考查了二次根式的化简与求值问题；解题的关键是灵活运用二次根式的运算法则来分析、判断、解答．19．A【详解】根据最简二次根式的意义，可知是最简二次根式，=，，=x ，不是最简二次根式. 故选A.解析：A【详解】根据最简二次根式的意义，可知是最简二次根式，22=. 故选A.20．A【分析】根据合并同类二次根式的法则对A 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B 进行判断；根据二次根式的除法法则对C 进行判断；根据二次根式的性质对D 进行判断．【详解】A. 与不是同类二次根式，不解析：A【分析】根据合并同类二次根式的法则对A 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B 进行判断；根据二次根式的除法法则对C 进行判断；根据二次根式的性质对D 进行判断．【详解】==2÷，故此项正确，不符合要求；D. 2 (3=，故此项正确，不符合要求；故选A ．【点睛】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．。

2019-2020 东直门中学九年级下数学测试五2020.3.26一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 1．若代数式3xx -的值为零，则实数 x 的值为 A ． x =0B ．x ≠0C ．x =3D ．x ≠32. 下面四幅图中所作的∠AOB 不．一．定．等．于．60°的是A ．B ．C ．D ．3. 下列运算中，正确的是A ． x 2 + 5x 2 = 6x 4B ． x 3 ⋅ x 2 = x 6C ． ( x 2 )3 = x 6D ． (xy )3 = xy 3 4.下列实数中，在 2 和 3 之间的是A ． πB ． π - 2C D5. 不等式23x x +>的解集在数轴上表示正确的是6．数轴上分别有 A 、B 、C 三个点，对应的实数分别为 a 、b 、c 且满足， a > c ， b ⋅ c < 0 ，则原点的位置aA ．点 A 的左侧B ．点 A 点 B 之间C ．点 B 点 C 之间D ．点 C 的右侧7．已知反比例函数 y = 6x，当 1 ＜ x ＜ 2 时 ， y 的取值范围是A ． 1 ＜ y ＜ 3B ． 2 ＜ y ＜ 3C ． 1 ＜ y ＜ 6D ．3 ＜ y ＜ 68．如图 1 所示，甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为 20 m/s 和 v (m/s)，起初甲车在乙 车前 a (m)处，两车同时出发，当乙车追上甲 车时，两车都停止行驶．设 x (s)后两车相距 y(m)，y 与 x 的函数关系如图 2 所示．有以下 结论： ①图 1 中 a 的值为 500； ②乙车的速度为 35 m/s ； ③图 1 中线段 EF 应表示为 500 + 5x ；④图 2 中函数图象与 x 轴交点的横坐标为100． 其中所有的正确结论是 A ．①④ B ．②③C ．①②④D ．①③④m n⎪=-二、填空题（本题共16 分，每小题2 分）9．分解因式：3a2 + 6a + 3 =．10．关于x 的方程x2 -4x +k =0有两个相等的实数根，则k 的值为.11．如果m = 3n ，那么代数式⎛n-m ⎫⋅⎝⎭mn -m的值是．1 2．如图，已知函数y=x+b和y=ax+c的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+c的解集为13．“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车.“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快50 千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30 分钟. 已知从北京到上海全程约1320 千米，求“复兴号”的速度.设“复兴号”的速度为x 千米/时，依题意，可列方程为．14.在平面直角坐标系xOy 中，将抛物线y =3(x+ 2)2 -1平移后得到抛物线y = 3x2 + 2 .请你写出一种平移方法. 答：.15. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为A(1, 0) ，等腰直角三角形ABC 的边AB 在x 轴的正半轴上，∠ABC = 90︒，点B 在点A 的右侧，点C 在第一象限. 将△ABC 绕点A 逆时针旋转75︒，如果点C 的对应点E 恰好落在y 轴的正半轴上，那么B 点的坐标为.16.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直角三角形的直角顶点与原点O 重合，顶点A，B 恰好分别落在函数y1( x＜0) ，y =4( x＞0) 的图象上，x x则tan∠ABO 的值为.三、解答题（本题共68 分，第17－22 题，每小题5 分，第23－26 题，每小题6 分，第27，28 题，每小题7 分）17 4 s in 45︒+ 2)0 - ( 1 )-2 ．218．已知x2 - 3x -4 =0，求代数式(x+1)(x-1) -(x+ 3)2 + 2x2 的值19．解方程：x+1= 3 .x - 2 2 -x20．关于x 的一元二次方程x2 - (m + 3)x + 3m = 0 .（1）求证：方程总有实数根；（2）请给出一个m 的值，使方程的两个根中只．有．一个根小于4 .21. 已知二次函数 y = x 2 + bx + c 图象上部分点的横坐标 x 、纵坐标 y 的对应值如下表:（1）求二次函数的表达式.（2）画出二次函数的示意图，结合函数图象， 直接写出 y <0 时自变量 x 的取值范围.22．如图，在四边形 ABCD 中， ∠A = 45︒ ， CD = BC ， DE 是 AB 边的垂直平分线，连接CE ． （1）求证： ∠DEC = ∠BEC ； （2）若 AB = 8 ， BC 10，求CE 的长．23. 在平面直角坐标系 xOy 中，直线l 1 : y = -2x + b 与 x 轴，y 轴分别交于点1(,0)2A ，B ，与反比例函数 图象的一个交点为 M (a ,3) . （1）求反比例函数的表达式；（2）设直线 l 2 : y = -2x + m 与 x 轴， y 轴分别交于点 C ,D ,且 S ∆OCD = 3S ∆OAB ，直接写出 m 的 值.x… 0 1 2 3 … y…3-1…24．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是圆上一点，弦CD⊥AB 于点E，且DC=AD．过点A 作⊙O 的切线，过点C 作DA 的平行线，两直线交于点F，FC 的延长线交AB 的延长线于点G.（1）求证：FG 与⊙O 相切；（2）连接EF，求tan EFC 的值.25．小明对某市出租汽车的计费问题进行研究，他搜集了一些资料，部分信息如下：收费项目收费标准3 公里以内收费13 元基本单价 2.3 元/公里…………备注：出租车计价段里程精确到500 米；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入。

32332019—2020 学年度第二学期初三数学综合练习提高卷2020.4亲爱的同学，你好！仰望天空时，什么都比你高，你会自卑；俯视大地时，什么都比你低，你会自负；只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，才能在苍穹泛土之间找到你真正的位置。

无须自卑，不要自负，坚持自信！考生须知1.本试卷共8 页，共三道大题，28 道小题，满分100 分.考试时间 120 分钟. 2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称和姓名.3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.下列各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的． 1. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是A.B.C.D.2．下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是A. B. C. D.3． 在数轴上，点 A ，B 在原点 O 得两侧，分别表示数 a 和 3，将点 A 向左平移 1 个单位长度，得到点 C .若 OC =OB ，则 a 的值为 A ．-3B ．-2C ．-1D ．24． 若一个多边形的每个内角均为 120°，则该多边形是A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形5． 电影《流浪地球》中，人类计划带着地球一起逃到距地球 4 光年的半人马星座比邻星．已知光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是 95000 亿千米，则 4 光年约为 A. 9.5×104 亿千米 B. 95×104 亿千米 C. 3.8×105 亿千米D. 3.8×104 亿千米6．如果a - b =，那么代数式(b - a ) ⋅a的值为aa + bA. -B.C. 3D. 27．已知⊙O 1, ⊙O 2, ⊙O 3 是等圆，△ABP 内接于⊙O 1,点 C ， E 分别在⊙O 2, ⊙O 3 上．3+ = 如图，①以 C 为圆心，AP 长为半径作弧交⊙O 2 于点 D ,连接 CD ； ②以 E 为圆心，BP 长为半径作弧交⊙O 3 于点 F ,连接 EF ； 下面有四个结论：①CD + EF = AB ⌒ ⌒ ⌒CD EF AB③∠CO 2D +∠EO 3F =∠AO 1B ④∠CDO 2+∠EFO 3 =∠P 所有正确结论的序号是A. ①②③④B. ①②③C. ②④D. ②③④8．改革开放 40 年以来，城乡居民生活水平持续快速提升．居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出．下图为北京市统计局发布的 2017 年和 2018 年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图：说明：在统计学中，同．比．是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如 2018 年第二季度与 2017 年第二季度相比较；环．比．是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例 如 2018 年第二季度与 2018 年第一季度相比较． 根据上述信息，下列结论中错．误．的是 A ．2017 年第二季度环比有所提高 B ．2017 年第四季度环比有所下降C ．2018 年第一季度同比有所提高D ．2017 和 2018 年支出最高的都是第三季度二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 9．若分式有意义，则实数 x 的取值范围是 ．10．用一组 a ，b 的值说明命题“对于非零实数 a ，b ，若a < b ，则 1 > 1”是错误的，这组值可a b以是 a = ，b = ．②11. 如图所示的网格是正方形网格，则∠BAC-∠DAE ＝°（点A,B,C,D,E 是网格线交点）.A DEOB A D12．如图，四边形ABCD 是平行四边形，⊙O 经过点A，C，D，与 B E C BC 交于点E，连接AE，若∠D = 72°，则∠BAE = °.13．已知正方形OABC 的三个顶点坐标分别为A (2，0)，B (2，2)，C (0，2)，若反比例函数y =k(k > 0) 的图象与正方形OABC 的边有交点，请写出一个符合条件的k 的值为．x14．下表是某班同学随机投掷一枚硬币的试验结果．抛掷次数n50100150200250300350400450500“正面向上”次数m225268101116147160187214238m“正面向上”频率n0.440.520.450.510.460.490.460.470.480.48①表中没有出现“正面向上”的频率是0.5 的情况，所以不能估计“正面向上”的概率是0.5；②这些次试验投掷次数的最大值是500，此时“正面向上”的频率是0.48，所以“正面向上”的概率是0.48；③投掷硬币“正面向上”的概率应该是确定的，但是大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生；其中合理的是(填写序号).15．某班对思想品德、历史、地理三门课程的选考情况进行调研，数据如下：科目思想品德历史地理选考人数（人）2013184 人，则该班选了思想品德而没有选历史的有人；该班至．少．有学生人．16．某实验室对150 款不同型号的保温杯进行质量检测，其中一个品牌的30 款保温杯的保温性、便携性与综合质量在此次检测中的排名情况如下图所示，可以看出其中 A 型保温杯的优势是．C8 7 6 5 4 3 2 1 三、解答题（本题共 68 分，第 17﹣22 题，每小题 5 分，第 23﹣26 题，每小题 6 分，第 27，28 题，每小题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17. 计算： (1)-2- (π - 2 7)0 +3 -2 + 4sin 60︒.18. 解不等式组:19．已知关于 x 的一元二次方程 x 2+ (k -1)x + k - 2 = 0 （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根为正数，求实数 k 的取值范围．20．如图，在△ABC 中，AB=AC ，点 D 是 BC 边的中点，连接 AD ，分别过点 A ，C 作 AE ∥BC ， CE ∥AD 交于点 E ，连接 DE ，交 AC 于点 O ． （1）求证：四边形 ADCE 是矩形；（2）若 AB =10，sin ∠COE = 4 5A E，求 CE 的长．BDC21．体育李老师为了解九年级女生体质健康的变化情况，本学期从九年级全体 90 名女生中随机抽取 15 名女生进行体质测试，并调取该 15 名女生上学期的体质测试成绩进行对比，李老师对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a. 两次测试成绩（百分制）的频数分布直方图如下（数据分组：50≤x ＜60，60≤x ＜70， 70≤x ＜80，80≤x ＜90，90≤x ≤100）：频数 （学生人数）87 6 5 4 3 2 1 上学期测试成绩频数分布直方图频数 （学生人数）本学期测试成绩频数分布直方图80 90 成绩/分50 60 70 80 90 100 成绩/分b. 上学期测试成绩在 80≤x ＜90 的是：808183848488c.两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下：学期平均数中位数众数上学期82.9n84本学期838686根据以上信息，回答下列问题：（1）表中n 的值是；（2）体育李老师计划根据本学期统计数据安排80 分以下（不含80 分）的同学参加体质加强训练项目，则九年级约有名女生参加此项目；（3）分析这15 名女生从上学期到本学期体质健康变化的总体情况（从两个方面进行分析）.22．某次数学竞赛中有5 道选择题，每题1 分，每道题在A、B、C 三个选项中，只有一个是正确的。