FIR数字滤波器 ppt课件

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2) II型:( h[k]=h[Mk]), M为奇数 M=3 h[k]={h[0], h[1], h[1], h[0]}
H (e j ) h[0](1 e j3 ) h[1](e j e j2 ) 2h[0]e j1.5 cos(1.5) 2h[1]e j1.5 cos 0.5
A( ) 2h[1]cos(0.5 ) 2h[0]cos(1.5 )
2 jh[0]e j1.5 sin(1.5 ) 2 jh[1]e j1.5 sin 0.5
A( ) 2h[1 0]sin(0 0.5) 2h[11]sin(1 0.5)
记：(M 1) / 2 L L A( ) 2h[L k ]sin((k 1/ 2) )
k 0
L
d[k ]sin((k 1/ 2) )
k 0
L
b[k ]cos[(k 1/ 2) ]
A ( )= 0
k 0
不能用于高通、带阻滤波器的设计
L
A(2 ) b[k ]cos[(k 1/ 2)(2 )]
k 0
L
b[k ]cos(2k (k 1/ 2) ) A( )
k 0
H ()关于 = 点奇对称
例：h[k]=( [k]+ [k1])/2
第7章 FIR数字滤波器的设计
▪ 线性相位FIR滤波器的性质 ▪ 窗函数法设计FIR滤波器 ▪ 频率取样法设计线性相位FIR滤波器 ▪ 线性相位FIR滤波器的优化设计
线性相位FIR滤波器的性质
•线性相位系统的时域特性 •线性相位系统的频域特性 •线性相位系统H(z)的零点分布特性
FIR滤波器的定义
H (e j ) h[0](1 e j 4 ) h[1](e j e j 3 ) h[2]e j 2

H d (e j ) H ( z) |ze j
在z平面单位圆上对 H (e等j )间隔采样N点
H (k)
Hd
(e
j
)
|
2
k
k 0,1,2 N 1
N
对应时域中N点冲激序列h(n)
h(n)
IDFT[H (k )]
1 N
N 1
H (k )WNnk
k 0
k 0,1,2, N 1
其z变换为
H (z)
| | c c | |
2.冲激响应序列
hd (n)
1
2
Hd
(e
j
)e
jn d
1 c e j e jn d
2 c sin[(n )c ]
(n )
c sin[(n )c ] c (n )
3. 截短 hd (n)
Hd (e j ) 1
0
c 2 c
2
0
N 1
n
2
相当于
)e
jn d
2.根据给定的滤波器过渡带及阻带衰减要求，选择合适的窗函 数形式 w(n)。
3.滤波器冲激响应为
h(n) hd (n)w(n)
4.检验所得滤波器是否满足设计指标
例6－ 1
例6－1 设计一个线性相位的FIR数字低通滤波器，给定采样 频率 fc 15kH，z 通带截止频率 p 2 1.5103 rad，/ s阻 带起始频率 s 2 3103 rad ，/ s阻带衰减不小于 。
N 1 2
)
]
n0
相位响应
( ) N 1,
2
N 1
2
结论：具有 偶对称形式冲激响应的系统具有线性相位
2. h(为n)奇对称

图6-7显示的就是一个设计好的4阶FIR滤波器节， 与图6-2的常数FIR滤波器相比，这里用Product(乘法)模 块代替了Gain(增益)模块。
第6章 FIR数字滤波器设计
图6-7 直接I型4阶FIR滤波器节
第6章 FIR数字滤波器设计
图6-7中相关模块的参数设置如下： xin、hn1、hn2、hn3、hn4模块：(Altbus) 库：Altera DSP Builder中Bus Manipulation库 参数“Bus Type〞设为“signed Integer” 参数“Node Type〞设为“Input port” 参数“number of bits〞设为“9”
第6章 FIR数字滤波器设计
第6章 FIR数字滤波器设计
6.1 FIR数字滤波器原理 6.2 使用DSP Builder设计FIR数字滤波器 6.3 使用FIR IP Core设计FIR滤波器
第6章 FIR数字滤波器设计
6.1 FIR数字滤波器原理
对于一个FIR滤波器系统而言，它的冲激响应总是 有限长的，其系统函数可以记为
第6章 FIR数字滤波器设计
6.2.3 16阶FIR滤波器模型设计 利用以上设计的4阶FIR滤波器节可以方便地搭成
阶直接I型FIR滤波器(注意: )。比如要实现一个16阶的 低通滤波器，可以调用4个4阶FIR滤波器节来实现。
1. 设计4阶FIR滤波器节子系统 建 立 一 个 新 的 DSP Builder 模 型 ， 复 制 上 节 的 FIR4tap 模 型 到 新 模 型 。 按 照 第 4 章 所 示 的 方 法 由 FIR4tap模型建立子系统(SubSystem)，并对端口信号进 行修改，把子系统更名为fir4tap，如图6-8所示。fir4tap 的内部结构如图6-9所示。

应。它使得截断后产生的FIR滤波器特性与理想特性之间有误差，分析误 差产生的原因和影响误差的因素可以设计出特性更加好的FIR滤波器。
制作：常军
第 17 页 07.11.2020
讨论：
(1 )对 于 窗 函 数 截 断 处 理 后 的 吉 布 斯 效 应 会 在 通 带 内 产 生 波 动 ， 波 动 次 数 与 截 取 长 度 N (F IR 滤 波 器 的 阶 数 )有 关 ， 但 波 动 的 肩 峰 (最 大 波 动 幅 度 处 )幅 度 与 N 无 关 ， 取 决 于 窗 函 数 的 旁 瓣 幅 度 特 性 W (ej) 。
(P149~150)
N为 偶 数 ， h(n)偶 对 称 N为 偶 数 ， h(n)奇 对 称 N为 奇 数 ， h(n)偶 对 称 N为 奇 数 ， h(n)奇 对 称
() ()
2
() ()
2
h(n)偶 对 称 h(n)奇 对 称
相 延 时 和 群 延 时 都 为 常 量 群 延 时 为 常 量
N 为奇数，对称中心点是 N 1 。 2
H
(z)
N 1
h[n] z n
N 1
z 2
N 11 2
N 1 n
• { (h[n] z 2
h[ N
1
N 1( N 1 n )
n] z 2
)
h[
N 1 2
]}
n0
n0
N 1 n
N 1( N 1 n )
N 1 n
( N 1 n )
h[n] z 2 h[N 1 n] z 2
(2 )过 渡 带 宽 度 与 阶 数 N 有 关 ， 对 于 矩 形 窗 函 数 此 宽 度 为 4N。 相