激光倍频技术讲解

折射率曲面
从原点O引矢径方向与K平行，取矢径长度r=n，n为与K对 应的光波的折射率值，所有r端点连成折射率曲面。由于对 应一个K有两个折射率，因此沿同一矢径对应两个矢径长度， 因此折射率曲面是双层面，与折射率椭球不同。 对于负单轴晶体有： no > ne
no (θ ) = no
1 cos 2 θ sin 2 θ = + 2 2 2 ne (θ ) no ne
0 L
sin(∆kL / 2) ∆kL / 2
I
L 2ω
sin 2 (∆kL / 2) ∝ E (2ω , L) = E (ω ) (∆kL / 2) 2
2 4
η SGH
I 2Lω ∝ 0 ∝ E 2 (ω )sinc 2 (∆kL / 2) Iω
0 η SGH = ΓIω sinc 2 (∆kL / 2)
I 只有在La内才能有效倍频。对于负单轴I 类相位匹配有：tgα ∝ sin(2θ m负 )
相位失配
入射光束有发散角∆θ，偏离了交点的位置，使得
ω no − ne2ω (θ m + ∆θ ) c 级数展开做近似有：∆k ∝ sin(2θ m )∆θ ω ne2ω (θ m + ∆θ ) ≠ no ，即∆k =
(n0 > ne ) 负单轴 正单轴 (ne > no )
→ e 2ω → o 2ω
基频光不取或不单独取低折射率所对应的偏振态，总有取 高折射率所对应的偏振态，这样就补偿了正常色散造成的
∆k ≠ 0
§4.3角度匹配方法
双轴晶体的角度匹配
一般来讲，晶体的对称性越低，非线性极化率越大，倍频 效率较高的KTP就属于双轴晶体。双轴晶体的折射率曲面 是双层双叶曲面，不再以Z轴为光轴，Z轴是两个光轴的角 平分线，折射率也不仅是 θ 的函数，也是ϕ 的函数

第五专题 激光倍频理论与技术§5.1激光倍频基本理论从目前的激光材料其输出波长是很局限的，比如大量应用的优质材料YAG 摻Nd ，只能输出1.064m μ（或0.94m μ）。

为获得可见光波长，只有采用其它方法，这就是倍频技术发展的原因。

由Nd ：Y AG 的1.064m μ激光倍频后输出0.532m μ绿光，也可通过3倍频获得0.355m μ或四倍频获得0.266m μ激光。

这是非常有用的紫外激光器。

倍频理论是很复杂的，理论上需要解具有极化的三波相互作用波动方程，即处理下面的波动方程，该方程是高斯单位制中的表达形式，即2222222E 4pE c t c tε∂π∂∇=+∂∂ 5.1—1这里的E 为光波场，ε为介电常数，c 为光速，p 为极化矢量。

因极化是光波场引起的，可以与E 成线性关系或成平方关系。

如果是线性关系，不能产生新的频率，如果成平方关系则可实现激光频率的转变产生新的频率。

有些晶体对光波的作用产生平方关系，称此种晶体为非线性晶体。

用非线性晶体可得到倍频光。

在解三波耦合方程时，即认为E 由三个波组合而成：123E E E E =++。

当考虑标量时，认为振动方向相同只计及量的关系，312E(z,t)E (z,t)E (z,t)E (z,t)ωωω=++。

在高级光学的非线性光学中已有介绍，经过复杂的推导运算可得到下面三个方程：3212i(k k k )z *112321dE i2d E (z)E (z)e dz c k --πω=⋅ （1） 3212i(k k k )z *221322dE i2d E (z)E (z)e dz c k --πω=⋅ （2） 5.1—2 1232i(k k k )z 331223dE i2d E (z)E (z)e dz c k +-πω=⋅ （3） 上面的三个方程式是处理光倍频、光混频、光参量振荡的理论基础。

如果我们设定1E 和2E 是入射的基频光，即设定12ω=ω，则3ω即等于1232ω+ω=ω=ω，实现了倍频。

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§8.3角度匹配方法
负单轴晶体的角度匹配
<1>负单轴晶体I 类 no ne
要求no ne2 2
2 2 o 2 2 o 1 2
基频光取o光偏振态，倍频光选e光偏振态 o o e 2 no n (

2 e I m负
)
1
no
2

2 o 2

1 n (
e
I m正
)
2

n
2 o

ne
2
2 (no ) 2 (no ) 2 arcsin 2 2 (no ) (ne )
<2>正单轴晶体II 类 o e o 2
1 cos 2 sin 2 2 2 ne ( ) no ne2 ne ne ( ) no no
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§8.3角度匹配方法

角度相位匹配 相位匹配要求nω=n2ω，由于色散的存在，nω一般不等于n2ω。 对于各向异性晶体，由于存在双折射，不同偏振态的光电场对应的 折射率也不相同。 在某个方向上，可以使色散与双折射互相抵消，实现nω=n2ω。

为消除光孔效应和相位失配，必须使 sin(2 m ) 0 m 0， m / 2，即使基频光垂直光轴入射。
对于负单I 类，要满足no ne2 , 使曲线在A处相切，
一般采用控制温度的方法实现。因此NCPM 也称为 90o 温度匹配。
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§8.3角度匹配方法
§8.2倍频技术
激光倍频技术也称为二次谐波（SHG）技术，是最先在实验上发现的 非线性光学效应。1961年由Franken等人进行的红宝石激光倍频的实 验，标志着对非线性光学进行广泛实验和理论研究的开端。激光倍频 是将激光向短波长方向变换的主要方法，已达到实用化的程度，并且 有商品化的器件和装置，目前获得非常广泛的应用。

实验十八 激光倍频技术及其特性分析【实验目的】1、掌握倍频的基本原理和调试技能；2、了解影响倍频效率的主要因素；3、测量二倍频激光转换效率。

【实验原理】利用某些晶体在强光作用下的非线性效应，使频率为ω的激光通过晶体后，变成频率为2ω或3ω的倍频光，即为倍频技术。

它可用以扩展激光波段。

例如，可将1.06m μ的红外激光二倍频为0.53m μ的可见绿光，这对水下通讯，彩色电视等都很有实用价值的。

1、 物质极化的非线性效应物质由原子组成，原子由带正电的原子核及带负电的电子组成，一般呈中性。

但当光与物质相互作用时，原子的内能并不发生变化，只引起外层电子的位移，产生了电偶极矩,m er m =是偶极矩。

e 是负电中心的电荷量，r 是负电中心相对于正电中心的距离。

单位体积内偶极矩的总和为极化强度p Nm =，N 是单位体积内的原子数。

极化强度的大小和方向随外电场的变化而变化，形成了极化波，这种极化场的变化会产生电磁辐射。

一般情况下（就是入射光的场强与原子内的场强相比十分微弱时），极化强度P 与入射光的电场E 成线性关系P xE =。

因此极化场产生的辐射与入射光场有相同的频率。

在强光照射下，物质的极化则表现为非线性的特性，极化强度与入射光场的关系的标量形式为23123P ......x E x E x E =+++ （18-1）式中的1x 、2x 、3x ……分别是线性、二次非线性，三次非线性等的极化系数，并且1x ＞＞2x ＞＞3x ，故在弱电场作用下，只能呈现出线性效应，只有对强电场才能显示出非线性效应。

在激光出现前，这种非线性现象不可能观察到，只有高强度的激光出现后，才观察到了非线性现象。

我们忽略三次以上的非线性效应，现在分两种情况来分析光波场通过非线性晶体时的二次非线性效应。

第一种情况：一列行波通过非线性晶体时的二次非线性效应距波源o 为z 处的任一点s 在t 时刻光波场的振辐可表示为0(,)cos()E z t E t kz ω=- （18-2）式中0E 为光源光波场的振辐，2/,k n πλλ=为波长，n 为晶体折射率。