五年级下册
因数和倍数
1、被4整除：若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
2、为什么判断一个数是不是2或5的倍数只看个位数，判断是不是3的倍数要看各位数上的和？
答：24=20+4；2485=2480+5；20和2480都是2或5的倍数，只要个位上的数可以整除即可。
24=2⨯10+4=2⨯（9+1）=18+2+4；
2485=2⨯（999+1）+4⨯（99+1）+8⨯（9+1）+5=2⨯999+4⨯99+8⨯9+2+4+8+5；划线部分是3的倍数，剩下的部分是这个数各位上数的和。
长方体和正方体
1、正方体的空间对面
2、长方体切割表面积的变化
例题：如何把长方体木块分割成两个棱长为4cm的正方体？
3、空间容纳分配
例题：茶厂工人要将长、宽各为20cm，高为10cm的长方体茶盒装入棱长为30cm 的正方体纸箱，最多能装几盒？怎样才能装下？
4、浸水问题（铁球浸水）
例题：求下图中大圆球的体积
分数的意义和性质
1、分子分母变化对分数值的影响
例题：一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数的大小有什么变化？如果分子不变，分母除以5呢？
2、分解质因数法求最大公因数和最小公倍数
例题：已知a=2⨯3⨯3⨯5 b=2⨯2⨯3⨯3⨯5,你能求出a和b的公因数和最大公因数吗？
3、约分次数倒推（约分）
例题：化简一个分数，用2约了两次，用3约了一次，得3/8,原来的分数是多少？
4、最小公倍数反推（通分）
例题：36可能是哪两个数的最小公倍数，你能找出几组？
5、分数大小
例题：请写出一个比1/6大，比1/5小的分数，可以找多少个？
1/4 ＞ ()/() ＞ 1/5；4/5＞ ()/() ＞7/10
6、最小公倍数应用题
李阿姨带的钱如果都买小瓶的牛奶，每瓶4元，还剩下2元；如果都买大瓶的牛奶，每瓶6元，也剩下2元，李阿姨至少带了多少钱？
1、裂项相消
例题：1-1/2=1/2；1/2-1/3=()/()；1/3-1/3=()/()；1/4-1/5=()/() 用发现的规律做下面的题 =+++20
11216121
2、数阵，在下面的圆圈里填上适当的数，使每个正方形四个角上的数加起来等于1
分数加减法
