圆锥和圆柱体积的练习课

8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积

一、选择题

1．若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为

A．1∶2 B．1∶3

C．1∶5 D．3∶2

【答案】C

【解析】设圆锥底面半径为r，则高h＝2r，∴其母线长l＝r．∴S侧＝πrl＝πr2，S底＝πr故选C．

2．（2017新课标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为

A．π B．3π4

C．π2 D．π4

【答案】B

【解析】

绘制圆柱的轴截面如图所示，由题意可得：11,2ACAB，

结合勾股定理，底面半径2213122r，

由圆柱的体积公式，可得圆柱的体积是2233ππ1π24Vrh，故选B.

3．圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为（ ）

A．2 B．3 C． D．4 【答案】D

【解析】圆柱的底面半径为r＝1，母线长为l＝2，

则它的侧面积为S侧＝2πrl＝2π×1×2＝4π．

故选：D．

4．圆台的上、下底面半径和高的比为1:4:4，母线长为10，则圆台的侧面积为( )．

A．81π B．100π C．14π D．169π

【答案】B

【解析】设圆台上底半径为r,则其下底半径为4r，高为4r，结合母线长10，可求出r=2．然后由圆台侧面积公式得，．

5．（多选题）一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是（ ）

A．圆柱的侧面积为22R B．圆锥的侧面积为22R

C．圆柱的侧面积与球面面积相等 D．圆柱、圆锥、球的体积之比为3：1：2

【答案】CD

【解析】依题意得球的半径为R，则圆柱的侧面积为2224RRR，∴A错误；

圆锥的侧面积为255RRR，∴B错误；

球面面积为24R，∵圆柱的侧面积为24R，∴C正确；

2322VRRR圆柱，2312233VRRR圆锥，343VR球

一、单选题

1. 如图是底面半径为3的圆锥，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点滚动，当这个圆锥在平面内转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周，则（ ）

A．圆锥的母线长为18

B．圆锥的表面积为27π

C．圆锥的侧面展开图扇形圆心角为60°

D．圆锥的体积为

2. 某圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则该圆锥的内切球的体积为（ ）

A． B． C． D．

3. 圆锥的表面积为am2，其侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的底面直径 （ ）

A． B． C． D．

4. 如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为，中截面把圆台分为上、下两个圆台，它们的侧面积的比为，那么

A．10 B．15 C．20 D．25

5. 已知圆锥的底面圆心到母线的距离为2，当圆锥母线的长度取最小值时，圆锥的侧面积为（ ）

A． B． C． D． 6. 如图，已知圆台的一个底面的半径为，母线，高，则该圆台的侧面积为（ ）

A．或

B．或

C．或

D．或

二、多选题

7. 某圆锥的底面半径为4，母线长为5，则下列关于此圆锥的说法正确的是（ ）

A．圆锥的体积为

B．圆锥的侧面展开图的圆心角为

C．圆锥的侧面积为

D．过圆锥两条母线的截面面积最大值为

8. 在南方不少地区，经常看到人们头戴一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，随着旅游和文化交流活动的开展，斗笠也逐渐成为了一种时尚旅游产品.有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”，根据人的体型、高矮等制作成大小不一的型号供人选择使用，不同型号的斗笠大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量，现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长20厘米，帽底宽厘米，关于此斗笠，下面说法正确的是（ ） A．若每100平方厘米的斗笠面需要价值1元的材料，此斗笠的制作费为元

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精品文档 圆柱和圆锥复习提高题

一、解决问题。

1．用铁皮做一个底面半径是20cm，高是50cm的圆柱形无盖水桶，至少需要多少平方米的铁皮 ?

2．一座大厦有四根同样的圆柱，已知圆柱的底面周长是15.7dm，高10m，如果要把圆柱的侧面都包裹上彩布，至少需彩布多少平方分米 ?

3．小明有一个百宝箱，上部是一个圆柱的一半，下部是一个长50cm，宽40cm，高20cm的长方体，小明这个百宝箱的表面积是多少 ?

4．一个圆柱的体积是602.88m3，底面周长是50.24m，这个圆柱的高是多少米?

5．一瓶2.5升的果汁，倒入底面直径为4cm，高为5cm的圆柱形杯子里，可以倒几杯?

(得数保留整数)

6．爸爸要用一块面积为282.6dm2的铁皮，做一个底面直径为1.5dm的通风管，所做的通风管最长是多少 ?

7．自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水 ?

8．如图,想想办法,你能否求出它的体积?( 单位:分米)

9、亮亮生日那天，爸爸为亮亮买了一个圆柱形蛋糕，已知蛋糕的底面直径是32cm，高l2cm，这个蛋糕的体积是多少立方分米?

10、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形，已知这个正方形的高是18.84厘米，这个圆柱形的体积是多少？

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4 3 精品文档

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11、用铁皮做一个如下图所示空心零件（单位：厘米），需用铁皮多少平方厘米？

12、一个长方形，长5分米，宽3分米，以它的长为轴，旋转一周，所形成的图形的体积是多少立方分米?

13、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么5分钟流过的水有多少立方米？

14、把一个棱长是40厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的表面积和体积各是多少？

15、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少?

圆锥体和圆柱体表面积体积练习题

在这份练题中，我们将通过计算圆锥体和圆柱体的表面积和体积来加深对这些几何形体的理解和运用。以下是一些具体的练题，希望对你有所帮助。

圆锥体表面积练题

练题 1

一个圆锥体的底面半径为 4 cm，高度为 6 cm，求其表面积。

练题 2

一个圆锥体的底面半径为 8 cm，斜高为 10 cm，求其表面积。

练题 3

一个圆锥体的底面半径为 5 cm，斜高为 13 cm，求其表面积。

圆柱体表面积练题

练题 1

一个圆柱体的底面半径为 3 cm，高度为 10 cm，求其表面积。

练题 2

一个圆柱体的底面半径为 6 cm，高度为 8 cm，求其表面积。

练题 3

一个圆柱体的底面半径为 2 cm，高度为 15 cm，求其表面积。

圆锥体体积练题

练题 1

一个圆锥体的底面半径为 5 cm，高度为 10 cm，求其体积。

练题 2

一个圆锥体的底面半径为 8 cm，高度为 15 cm，求其体积。

练题 3

一个圆锥体的底面半径为 3 cm，高度为 7 cm，求其体积。

圆柱体体积练题

练题 1

一个圆柱体的底面半径为 4 cm，高度为 6 cm，求其体积。

练题 2

一个圆柱体的底面半径为 7 cm，高度为 12 cm，求其体积。

练题 3

一个圆柱体的底面半径为 2 cm，高度为 9 cm，求其体积。

希望这些练习题能够帮助你更好地掌握圆锥体和圆柱体的表面积和体积计算方法。如果有任何问题，欢迎随时向我提问。