小学六年级数学圆柱体积公式

小学六年级数学重点知识点汇总一、公式圆的周长=直径×π公式：L=πd=2πr圆的面积=半径×半径×π公式：S=πr2圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh=2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh圆锥的体积=1/3底面×积高。

公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

读懂理解会应用以下定义定理性质公式二、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：(2+4)×5=2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。

O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有χ的算式并计算。

7、分数：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

8、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

9、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

在物理学中，我们经常会遇到一些需要计算物体体积和容积的问题。

体积和容积是我们描述物体大小的一个重要指标，通过计算体积和容积，我们可以更好地理解和分析各种物质和物体。

首先，我们来了解一下体积和容积的概念。

体积是指物体所占的空间大小，是三维物体的一个属性，通常用“立方米”、“立方厘米”等单位表示。

体积计算公式为：V=l×w×h，其中V表示体积，l表示物体的长度，w表示物体的宽度，h表示物体的高度。

以一个长方体为例，如果它的长度为5厘米，宽度为3厘米，高度为2厘米，那么它的体积为：V=5×3×2=30立方厘米。

容积是指物体内部所能容纳的物质的大小，也可以理解为物体内部的空间大小。

一般来说，容积是指封闭的容器所能容纳的液体或气体的大小，通常用“升”、“毫升”等单位表示。

容积计算公式和体积计算公式类似，也是通过乘法计算。

以一个水杯为例，如果它的高度为10厘米，底面积为5平方厘米，那么它的容积为：V=5×10=50毫升。

接下来，我们来看一些实际的例子。

假设我们要计算一个圆柱体的体积和容积。

圆柱体是由一个圆面和一个平行于圆面的矩形面组成的。

假设圆柱体的底面半径为r，高度为h，则圆柱体的体积可以通过以下公式计算得到：V=πr²h。

其中π约等于3.14如果底面半径为4厘米，高度为8厘米的圆柱体，它的体积为：V=3.14×4²×8=3.14×16×8=402.88立方厘米。

另外，圆柱体的容积可以通过以下公式计算得到：V=πr²h。

如果底面半径为4厘米，高度为8厘米的圆柱体，它的容积为：V=3.14×4²×8=3.14×16×8=402.88毫升。

我们可以看出，体积和容积的计算公式是相同的，只是单位不同。

除了长方体和圆柱体以外，还有许多其他形状的物体需要进行体积和容积的计算。

六年级下学期圆柱的体积知识概要1、圆柱的体积将圆柱切割拼成一个近似长方体：长方体的长：圆柱底面圆周长的一半πr长方体的宽：圆柱的底面半径r长方体的高：圆柱的高hV=πr·r·h =πr2hV=底面积×高2、体积单位及换算体积单位：立方米、立方分米、立方厘米相邻两个体积单位间的进率是10001立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米精讲精练例1、（1）圆柱的半径扩大为原来的3倍，高不变，体积扩大为原来的____倍。

如果高变成2倍，半径不变，体积变为原来的_____倍。

（2）判断：①圆柱的半径扩大为原来的2倍，表面积扩大为原来的4倍。

（）②圆柱的半径扩大为原来的2倍，体积扩大为原来的6倍。

（）演练1、（1）圆柱的半径缩小为原来的二分之一，高不变，体积缩小为原来的_____。

（2）判断：圆柱的半径扩大为原来的2倍，高不变，体积扩大为原来的4倍。

（）例2、（1）已知圆柱体的底面半径3厘米，高10厘米。

那么这个圆柱体的体积是_____立方厘米．（2）如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体．问这个物体的体积是多少平方米？(圆周率取3)1110.511.5演练2、（1）一个圆柱底面积是1⒉56平方分米，高是2分米，则圆柱的体积是多少立方分米？（2）一个双层的圆柱形蛋糕，两层都高15厘米，第一层和第二层蛋糕的半径分别为10厘米和5厘米。

求这个蛋糕的体积。

例3、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米(见下图)。

这个零件的体积是多少？演练3、有一个圆柱体的零件，高6厘米，底面直径是8厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米(见下图)。

这个零件的体积是多少？例4、（1）圆柱体的侧面展开，放平，是长宽分别为18厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米。

数学六年级圆柱知识点在数学的学习中，我们经常会碰到各种各样的几何形体，比如正方形、矩形等等。

而今天，我将为大家介绍一种特殊的几何形体——圆柱。

圆柱是一个非常有趣的几何体，它的形状与生活中的很多物体都有关联，比如铅笔、水杯等。

接下来，我们将深入了解和探索圆柱的各种知识点。

一、圆柱的定义和基本元素圆柱是由两个平行的圆面和连接两个圆面的侧面组成的几何体。

其中，两个圆面的半径相等，且位于同一平面上；侧面是两个圆面之间的曲面。

在圆柱中，有几个基本元素需要我们了解：1. 圆柱的轴线：连接两个圆心的直线称为圆柱的轴线，在圆柱中，轴线垂直于底面。

2. 圆柱的底面：圆柱的两个平行圆面分别称为圆柱的底面，它们的半径相等。

3. 圆柱的直径：连接圆柱底面上两个点的直线称为圆柱的直径，直径的长度等于底面半径的两倍。

二、圆柱的性质和计算公式1. 圆柱的体积：圆柱的体积是指圆柱所包含的空间大小。

计算圆柱体积的公式为：圆柱的体积 = 圆柱的底面积 ×圆柱的高度其中，圆柱的底面积可以通过圆面积的计算公式得到：圆面积= π × 半径²2. 圆柱的表面积：圆柱的表面积是指圆柱所有表面的总面积。

计算圆柱表面积的公式为：圆柱的表面积 = 2 ×圆柱底面积 + 圆柱侧面积圆柱的侧面积可以通过计算矩形的面积得到：圆柱的侧面积= 圆柱的长 ×圆柱的高值得注意的是，在计算公式中，半径、高度以及长度等相关数据需要用具体数值代入进行计算。

三、圆柱的实际应用圆柱作为一种常见的几何形体，在我们的日常生活中有着广泛的应用。

下面介绍几个常见的实际应用场景：1. 圆柱形容器体积的计算：将水杯、花瓶等圆柱形容器的底面半径和高度测量出来，可以利用圆柱的体积计算公式计算容器的容积，从而知道容器可以装下多少液体或物体。

2. 铅笔长度的测量：铅笔形状上下都是一个圆柱体，我们可以利用圆柱的高度计算公式，通过测量铅笔的高度来获得它的长度。

圆柱体积的意义和计算公式
问题导入想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
过程讲解
1．圆柱体积的意义
一个圆柱所占空间的大小，叫作这个圆柱的体积。

2．猜想圆柱体积的计算方法
3．验证猜想
(1)用叠硬币的方法验证猜想。

把硬币叠在一起，底面积是固定的，每增加一枚硬币，高就增加一些，体积也随之增大（如图）。

由此推出：圆柱的体积＝底面积×高。

(2)用转化法推导圆柱的体积公式。

①操作演示：首先把圆柱的底面平均分成32个扇形，再把这些扇形沿着圆柱的高切开，并拼起来，得到一个近似的长方体（如图）。

②对比观察这两个图形，探究这两个图形之间的联系。

a．拼成的长方体和圆柱相比，形状变了，体积大小没变，长方体的体积等于圆柱的体积。

b．长方体的底面积等于圆柱的底面积。

c．两个立体图形的高相等。

③推导圆柱的体积公式。

因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。

如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积计算公式为V=Sh。

归纳总结
圆柱的体积＝底面积×高，如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积计算公式为V=Sh。

六年级数学必背公式定义定理公式三角形的面积＝底×高÷2。

公式S=a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a长方形的面积＝长×宽公式S=a×b平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。

长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。

公式：V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

六年级数学下册必背公式1、圆的周长公式：（1）已知直径求周长：C = π d（2）已知半径求周长：C = 2 π r2、圆的面积公式：(1) 已知半径求圆的面积：S = π r 2(2) 已知直径求圆的面积：S = π（d÷2）2(3) 已知周长求圆的面积：S = π ( c÷ π ÷2 )23、圆柱的侧面积公式：(1)已知底面周长和高求侧面积：S = c h(2)已知底面半径和高求侧面积：S = 2 π r h(3)已知底面直径和高求侧面积：S = π d h4、圆柱的表面积公式：S = S侧+ 2 S底（1）已知半径和高求圆柱的表面积：S = 2 π r h + 2 π r2（2）已知直径和高求圆柱的表面积：S = π d h + 2 π ( d÷2)2（3）已知底面周长和高求圆柱的表面积：S = c h + 2 π ( c÷π÷2)25、圆柱的体积公式：V = s h（1）已知半径和高求圆柱的体积：V = π r 2 h（2）已知直径和高求圆柱的体积：V = π ( d÷2 )2h（3）已知底面周长和高求圆柱的体积：V = π ( c÷π÷2)2 h 6、圆锥的体积公式：V = s h（1）已知半径和高求圆锥的体积：V = π r 2 h（2）已知直径和高求圆锥的体积：V =π ( d÷2 )2 h （3）已知底面周长和高求圆锥的体积：V = π ( c÷π÷2 )2 h 7、复习要用公式：(1)长方体体积公式：V = a b hV = s h(2)正方体体积公式：V = a 3(3)长方形的周长公式：C = ( a + b )×2(4)正方形的周长公式：C = 4 a(5)平行四边形面积公式：S = a h(6) 三角形面积公式：S = a h(7)梯形面积公式：S = ( a + b )×h（8）环形面积公式：S = π R2－π r 2。

数学小学六年级必知公式总结面积与体积的计算在数学学习中，面积与体积的计算是我们必须掌握的基本内容。

通过掌握相关公式，我们可以准确地计算各种形状的面积和体积。

下面是一些小学六年级必知的公式总结。

一、面积的计算1. 矩形的面积公式：矩形的面积可以通过宽度和长度来计算，公式为：面积 = 长度 ×宽度例如，一个长为5米、宽为3米的矩形的面积可以计算如下：面积 = 5米 × 3米 = 15平方米2. 三角形的面积公式：三角形的面积可以通过底边长度和高度来计算，公式为：面积 = 1/2 ×底边长度 ×高度例如，一个底边长度为8米，高度为4米的三角形的面积可以计算如下：面积 = 1/2 × 8米 × 4米 = 16平方米3. 圆的面积公式：圆的面积可以通过半径来计算，公式为：面积= π × 半径 ×半径（其中，π取近似值3.14）例如，一个半径为5米的圆的面积可以计算如下：面积 = 3.14 × 5米 × 5米 = 78.5平方米二、体积的计算1. 立方体的体积公式：立方体的体积可以通过边长来计算，公式为：体积 = 边长 ×边长 ×边长例如，一个边长为3米的立方体的体积可以计算如下：体积 = 3米 × 3米 × 3米 = 27立方米2. 长方体的体积公式：长方体的体积可以通过长、宽、高来计算，公式为：体积 = 长 ×宽 ×高例如，一个长为5米、宽为3米、高为2米的长方体的体积可以计算如下：体积 = 5米 × 3米 × 2米 = 30立方米3. 圆柱体的体积公式：圆柱体的体积可以通过底面积和高度来计算，公式为：体积 = 底面积 ×高度例如，一个底面半径为4米，高度为6米的圆柱体的体积可以计算如下：体积 = (3.14 × 4米 × 4米) × 6米≈ 301.44立方米总结：通过以上的公式总结，我们可以准确地计算矩形、三角形、圆形等形状的面积和立方体、长方体、圆柱体等形状的体积。

六年级下册数学讲义圆柱的体积☆☆知识讲解：知识点一：圆柱体积的意义和计算公式1．圆柱体积的意义：一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

2．圆柱体积公式的推导：圆柱的体积＝长方体的体积＝长方体的底面积×长方体的高＝圆柱的底面积×圆柱的高如果用V 表示圆柱的体积，S 表示圆柱的底面积，h 表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积计算公式为：h r Sh V 2π==知识点二：圆柱的体积计算公式的应用知识应用1：已知圆柱的底面积和高，求圆柱的体积。

点击例题：一根圆柱形钢材，底面积是402cm ，高是2.1m ，它的体积是多少？知识应用2：已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的体积。

点击例题：一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm ，高是18cm 。

体积是多少？知识应用3：已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积。

点击例题：一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是4分米，高是5分米，这个水桶的容积是多少？（得数保留整立方分米）可装水多少千克？（1立方分米水重1千克）知识应用4：已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积。

点击例题：一个圆柱形水泥柱，底面周长是1.884米，高是3米，这根水泥柱的体积是多少立方米？知识应用5：已知圆柱的体积和高（或底面积），也可以求出圆柱的底面积（或高）。

点击例题：在地面挖一个圆柱形水池，底面周长62.8米，要使池内存水1570立方米，水池至少要挖多深？过关精练：一个圆柱形容器的底面直径为4分米，现在往容器里倒入25.12升的水，水深多少分米？☆☆思维拓展：点拨方法1：如果把一个正方体的木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的高就等于正方体的棱长，这个圆柱体的底面直径也就等于正方体的棱长。

点击例题：有一块正方体的木料，它的棱长是3分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如图），这个圆柱体的体积是多少？过关精练：点拨方法2：将物体浸没在容器里，物体的体积等于升高的那部分液体的体积；如果物体没有完全浸没在液体中，则浸没在液体中的那部分体积等于升高的液体的体积。

1.已知圆半径r，求直径d。

2.已知圆直径d，求半径r。

3.已知圆半径r，求周长c。

4.已知圆周长C，求半径r。

5.已知圆直径d，求周长C。

6.已知圆周长C，求直径d。

7.已知圆半径r，求面积S。

8.已知圆直径d，求面积S。

9.已知圆周长C，求面积S。

用公式d=2r用公式r=d÷2用公式C=2πr用公式r=C÷π÷2用公式C=πd用公式d=C÷π用公式S=πr²用公式S=π(d÷2)²用公式S=π(C÷π÷2)²10.半圆的周长=整圆周长的一半+直径。

11.半圆的面积=整圆面积的一半。

1.已知圆柱底面周长C和高h，求侧面积。

用公式S侧=Ch。

2.已知圆柱侧面积S和高h，求底面周长。

用公式C=S侧÷h。

3.已知圆柱侧面积S和底面周长C，求高。

用公式h=S侧÷C。

4.圆柱的表面积=底面积×2+侧面积5.已知圆柱底面半径r和高h，求表面积。

用公式S表=2πr2+2πrh=2πr(r+h)6.已知圆柱底面直径d和高h，求表面积。

用公式S表=2π(d÷2)2+πdh7.已知圆柱底面周长C和高h，求表面积。

S用公式S表=2π(c÷π÷2)2+ch8.已知圆柱底面积S和高h，求体积V柱。

用公式V柱=Sh。

9.已知圆柱体积V和高h，求底面积S。

用公式S=V柱÷h。

10.已知圆柱体积V和底面积S，求高h。

用公式h=V柱÷S。

1.已知圆锥底面积S和高h，求体积V锥。

用公式V锥=Sh2.已知圆锥体积V和高h，求底面积S。

用公式S=3V锥÷h。

3.已知圆锥体积V和底面积S，求高h。

用公式h=3V锥÷S。

2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 22π=12.56 32π=28.26 42π=50.24 52π=78.5 62π=113.04 72π=153.86 82π=200.96 92π=254.34。