2016年中考数学 微测试系列专题01 实数的有关概念及运算(含解析)北师大版
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7C教育资源网（）域名释义：7c学科网，联系QQ：372986183，78763217 专题01
实数的有关概念及运算学校：___________姓名：___________班级：___________
一、选择题：（共4个小题）
1．【2015成都】实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算ab的结果为（ ）
A．ab B．ab C．ba D．ab
【答案】C．
【解析】
【考点定位】1．数轴；2．绝对值．
2．【2015成都】今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为既北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米，用科学记数法表示126万为（ ）
A．412610 B．31.2610 C．61.2610 D．71.2610
【答案】C．
【解析】
试题分析：126万用科学记数法表示61.2610元，故选C．
【考点定位】科学记数法—表示较大的数．
3．【2015内江】9的算术平方根是（ ）
A．﹣3 B．±3 C．3 D．3
【答案】C．
【解析】 7C教育资源网（)，百万资源免费下载，无须注册！
7C教育资源网（）域名释义：7c学科网，联系QQ：372986183，78763217 试题分析：9的算术平方根是3．故选C．
【考点定位】算术平方根．
4．【2015绵阳】若5210abab，则2015ba=（ ）
A．﹣1 B．1 C．20155 D．20155
【答案】A．
【解析】
试题分析：∵5210abab，∴01205baba，解得：32ba，则20152015321ba（）．故选A．
【考点定位】1．解二元一次方程组；2．非负数的性质．
二、填空题：（共4个小题）
5．【2015成都】比较大小：512____58（填“＞”、“＜”或“＝”）．
【答案】＜．
【解析】
【考点定位】1．实数大小比较；2．估算无理数的大小．
6．【2015峨边中考模拟】设实数a、b在数轴上对应位置如图所示：化简：2a＋∣a＋b∣的结果是：________
【答案】b．
【解析】
试题分析：根据数轴上a，b的值得出a，b的符号，a＜0，b＞0，以及a+b＞0，即可化简求值．
试题解析：根据数轴上a，b的值得出a，b的符号，a＜0，b＞0，a+b＞0， 7C教育资源网（)，百万资源免费下载，无须注册！
7C教育资源网（）域名释义：7c学科网，联系QQ：372986183，78763217 ∴2a＋∣a＋b∣=-a+a+b=b．
【考点定位】1．二次根式的性质与化简；2．实数与数轴．
7．【2015巴中】a是不为1的数，我们把11a称为a的差倒数，如：2的差倒数为1112；1的差倒数是111(1)2；已知112a，2a是1a的差倒数，3a是2a的差倒数．4a是3a差倒数，…依此类推，则2015a= ．
【答案】23．
【解析】
【考点定位】1．规律型：数字的变化类；2．倒数；3．规律型；4．阅读型．
8．【2015成都】已知菱形1111ABCD的边长为2，111ABC=60°，对角线11AC，11BD相交于点O．以点O为坐标原点，分别以1OA，1OB所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以11BD为对角线作菱形1212BCDA∽菱形1111ABCD，再以22AC为对角线作菱形2222ABCD∽菱形1212BCDA，再以22BD为对角线作菱形2323BCDA∽菱形2222ABCD，„，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点1A，2A，3A，．．．．．．，nA，则点nA的坐标为________． 7C教育资源网（)，百万资源免费下载，无须注册！
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【答案】（3 n－1，0）．
【解析】
试题分析：∵菱形1111ABCD的边长为2，111ABC=60°，∴11AC=2，∴1OA=1，∴点A1的坐标为（1，0），∵1OA=1，∴1OB=3，∴2OA=3，点A2的坐标为（3，0），即（3 2－1，0），
同理可得：
点A3的坐标为（9，0），即（3 3－1，0），
点A4的坐标为（27，0），即（3 4－1，0），
………
∴点An的坐标为（3 n－1，0）．故答案为：（3 n－1，0）．
【考点定位】1．相似多边形；2．菱形的性质；3．规律型；4．压轴题．
三、解答题：（共2个小题）
9．【2015内江】计算：0112(2015)()2sin60122．
【答案】33．
【解析】
【考点定位】1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值． 7C教育资源网（)，百万资源免费下载，无须注册！
7C教育资源网（）域名释义：7c学科网，联系QQ：372986183，78763217 10．【2015遂宁】阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．
计算：11111111111111(1)()(1)()23423452345234．
令111234t，则
原式=11(1)()(1)55tttt
=22114555ttttt
=15
问题：（1）计算
1111111111111111111(1...)(...)(1...)(...)2342014234520152345201420152342014；
（2）解方程22(51)(57)7xxxx．
【答案】（1）12015；（2）10x，25x．
【解析】
（2）设25xxt，则原方程化为：(1)(7)7tt，∴280tt，解得：0t或8t，
当0t时，250xx，(5)0xx，10x，25x；
当8t时，258xx，2580xx，△=24bac=25﹣4×1×8＜0，此时方程无解； 7C教育资源网（)，百万资源免费下载，无须注册！
7C教育资源网（）域名释义：7c学科网，联系QQ：372986183，78763217 即原方程的解为：10x，25x．
【考点定位】1．换元法解一元二次方程；2．有理数的混合运算；3．换元法；4．阅读型．
