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PLC对步进电机的快速精确定位控制
(2012-09-29 21:01:43)
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PLC对步进电机的快速精确定位控制
步进电机是一种将电脉冲转化为角位移的执行机构。当步进驱动器接收到一个脉冲信号时就驱动步进电机按设定的方向转动一个固定的角度（称为“步距角”），其旋转以固定的角度运行。可以通过控制脉冲个数来控制角位移量以达到准确定位的目的;同时也可以通过控制脉冲频率来控制电机转动的速度和加速度而达到
调速的目的。步进电机作为一种控制用的特种电机，因其没有积累误差（精度为100%）而广泛应用于各种开环控制。
1 定位原理及方案
1.1 步进电机加减速控制原理
步进电机驱动执行机构从一个位置向另一个位置移动时，要经历升速、恒速和减速过程。当步进电机的运行频率低于其本身起动频率时，可以用运行频率直接起动并以此频率运行，需要停止时，可从运行频率直接降到零速。当步进电机运行频率fb>fa（有载起动时的起动频率）时，若直接用fb频率起动会造成步进电机失步甚至堵转。同样在fb频率下突然停止时，由于惯性作用，步进电机会发生过冲，影响定位精度。如果非常缓慢的升降速，步进电机虽然不会产生失步和过冲现象，但影响了执行机构的工作效率。所以对步进电机加减速要保证在不失步和过冲前提下，用最快的速度（或最短的时间）移动到指定位置。
步进电机常用的升降频控制方法有2种：直线升降频和指数曲线升降频指数曲线法具有较强的跟踪能力，但当速度变化较大时平衡性差。直线法平稳性好，适用于速度变化较大的快速定位方式。以恒定的加速度升降，规律简练，用软件实现比较简单，本文即采用此方法。
1.2 定位方案
要保证系统的定位精度，脉冲当量即步进电机转一个步距角所移动的距离不能太大，而且步进电机的升降速要缓慢，以防止产生失步或过冲现象。但这两个因素合在一起带来了一个突出问题：定位时间太长，影响执行机构的工作效率。因此要获得高的定位速度，同时又要保证定位精度，可以把整个定位过程划分为两个阶段：粗定位阶段和精定位阶段。粗定位阶段，采用较大的脉冲当量，如0.1mm/步或1mm/步，甚至更高。精定位阶段，为了保证定位精度，换用较小的脉冲当量，如0.01mm/步。虽然脉冲当量变小，但由于精定位行程很短（可定为全行程的五十分之一左右），并不会影响到定位速度。为了实现此目的，机械方面可通过采用不同变速机构实现。
工业机床控制在工业自动化控制中占有重要位置，定位钻孔是常用工步。设刀具或工作台欲从A点移至C点，已知AC=200mm，把AC划分为AB与BC两段，AB=196mm，BC=4mm，AB段为粗定位行程，采用0.1mm/步的脉冲当量依据直线升
降频规律快速移动，BC段为精定位行程，采用0.01mm/步的脉冲当量，以B点的低频恒速运动完成精确定位。在粗定位结束进入精定位的同时，PLC自动实现变速机构的更换。
2 定位程序设计
2.1 PLC脉冲输出指令
目前较为先进的PLC不仅具有满足顺序控制要求的基本逻辑指令，而且还提供了丰富的功能指令。Siemens S7-200系列PLC的PLUS指令在Q0.0和Q0.1输出PTO或PWM高速脉冲，最大输出频率为20KHz。脉冲串（PTO）提供方波输出（50%占空比），用户控制周期和脉冲数。脉冲宽度可调制（PWM）酮能提供连续、变占空比输出，用户控制周期和脉冲宽度。本文采用PTO的多段管线工作方式实现粗定位，PTO的单段管线方式实现精定位。
上述例子中，假定电机的起动和结束频率是2KHz，最大脉冲频率是10KHz。在粗定位过程中，用200个脉冲完成升频加速，400个脉冲完成降频减速。使用PLC的PTO多段管线脉冲输出时，用下面的公式计算升降频过程中的脉冲增量值。
给定段的周期增量=（ECT—ICT）/Q
式中：ECT=该段结束周期时间
ICT=该段初始周期时间
利用这个公式，加速部分（第1段）周期增量为2，减速部分（第3段）周期增量为1。因第2段是恒速部分，故周期增量为0。如果PTO的包络表从VB500开始存放，则表1为上例的包络表值。
2.2 源程序
//主程序
LD SM0.1 //首次扫描为1
R Q0.0，1 //复位映像寄存器位
CALL 0 //调用子程序0，初始化粗定位相关参数
LD M0.0 //粗定位完成
R Q0.0，1
CALL 1 //调用子程序1，初始化精定位相关参数
//子程序0,粗定位
LD SM0.0
MOVB 16#A0，SMB67 //设定控制字：允许PTO操作，选择ms增量，选择多段操作
MOVW 500，SMW168 //指定包络表起始地址为V500
MOVB 3，VB500 //设定包络表段数是3
MOVW 500，VW501 //设定第一段初始周期为500ms
MOVW -2，VD503 //设定第一段周期增量为-2ms
MOVD 200，VD505 //设定第一段脉冲个数为200
MOVW 100，VW509 //设定第二段初始周期为100ms
MOVW 0，VD511 //设定第二段周期增量为0ms
MOVD 1360，VD513 //设定第二段脉冲个数为1360
MOVW 100，VW517 //设定第三段初始周期为100ms
MOVW 1，VD519 //设定第三段周期增量为1ms
MOVD 400，VD521 //设定第三段脉冲个数为400
ATCH 2，19 //定义中断程序2处理PTO完成中断
ENI //允许中断
PLS 0 //启动PTO操作
//子程序1，精定位
LD SM0.0 //首次扫描为1
MOVB 16#8D，SMB67 //允许PTO功能，选择ms增量，设定脉冲数和周期MOVW 500，SMW68 //设定精定位周期为500ms
MOVD 400，SMD72 //设定脉冲个数为400
ATCH 3，19 //定义中断程序3处理PTO完成中断
ENI //允许中断
PLS 0 //启动PTO操作
//中断程序2
LD SM0.0 //一直为1
= M0.0 //启动精定位
//中断程序3
LD SM0.0 //一直为1
= M0.1 //实现其他功能
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步进电机的速度控制 步进电机区别于其他控制用途电机的最大特点是，它可接受数字控制信号（电脉冲信号）并转化成与之相对应的角位移或直线位移，因而本身就是一个完成数字模拟转化的执行元件。而且它能进行开环位置控制，输入一个脉冲信号就得到一个规定的位置增量。这样的增量位置控制系统与传统的直流伺服系统相比，其成本明显降低，几乎不必进行系统调整。因此，步进电机广泛应用于数控机床、机器人、遥控、航天等领域，特别是微型计算机和微电子技术的发展，使步进电机获得更为广泛的应用。 步进电机的速度特性 步进电机的转速取决于脉冲频率、转子齿数和拍数。其角速度与脉冲频率成正比，而且在时间上与脉冲同步。因而在转子齿数和运行拍数一定的情况下，只要控制脉冲频率即可获得所需速度。由于步进电机是借助它的同步转矩而启动的，为了不发生失步，启动频率是不高的。特别是随着功率的增加，转子直径增大，惯量增大，启动频率和最高运行频率可能相差10倍之多。 为了充分发挥电机的快速性能，通常使电机在低于启动频率下启动，然后逐步增加脉冲频率直到所希望的速度，所选择的变化速率要保证电机不发生失步，并尽量缩短启动加速时间。为了保证电机的定位精度，在停止以前必须使电机从最高速度逐步减小脉冲率降到能够停止的速度（等于或稍大于启动速度）。因此，步进电机拖动负载高速移动一定距离并精确定位时，一般来说都应包括“启动－加速－高速运行（匀速）－减速－停止”五个阶段，速度特性通常为梯形，如果移动的距离很短则为三角形速度特性，如图１所示。 图1 步进电机的速度曲线 步进电机控制系统结构 PC机在适当的时刻通过对硬件控制电路上的8253计数器0赋初值，设置好加减速过程的频率变化（即速度、加速度变化），以防止失步。例如，在点位控制中设置好速度曲线图，在起动和升速时，使步进电机产生足够的转矩驱动负载，跟上规定的速度和加速度；在减速时，下降特性使负载不产生过冲，停止在规定的位置。硬件控制电路板上的8253产生脉冲方波作为中断信号源，启动细分驱动电路中的固化程序以产生一定频率的脉冲，经功率放大后驱动步进电机运动。步进电机运动方向的改变及启动和停止均由计算机控制硬件控制电路实现。 图2 步进电机控制系统 软件和硬件结合起来一起进行控制，具有电路简单、控制方便等优点。在这种控制中，微机软件占用的存储单元少，程序开发不受定时限制。只要外部中断允许，微机就能在电机的每一步之间自由地执行其他任务，以实现多台步进电机的运动控制。 定时器初值的确定 步进电机的实时控制运用PC机，脉冲方波的产生采用8253定时器，其计数器0工作于方式0以产生脉冲方波，计数器 1工作于方式1起记数作用，8253计数器0的钟频由2MHz晶振提供。设计算机赋给8253计数器0的初值为D1，则产生的脉冲方波频率为f1=f0/D1，周期为T1=1/f1=D1/f0，D1=f0T1=f0/f1。其中，f1为启动频率，f0为晶振频率。步进电机升降速数学模型为使步进电机在运行中不出现失步现象，一般要求其最高运行频率应小于（或等于）步进响应频率fs。在该频率下，步进电机可以任意启动、停止或反转而不发生失步现象。步进电机升降速有两种驱动方式，即三角形与梯形驱动方式（见图1），而三角形驱动方式是梯形驱动的特例，因而我们只要研究梯形方式。电机的加速和减速是通过计算机不断地修改定时器初值来实现的。在电机加速阶段，从启动瞬时开始，每产生一个脉冲，定时器初值减小某一定值，则相应的脉冲周期减小，即脉冲频率增加；在减速阶段，定时器初值不断增加，
步进电机工作和控制原理 一、综述 步进电机是将电脉冲信号转变为角位移或线位移的开环控制元件。在非超载的情况下，电机的转速、停止的位置只取决于脉冲信号的频率和脉冲数，而不受负载变化的影响，即给电机加一个脉冲信号，电机则转过一个步距角。这一线性关系的存在，加上步进电机只有周期性的误差而无累积误差等特点。使得在速度、位置等控制领域用步进电机来控制变的非常的简单。步进电机是将电脉冲信号转变为角位移或线位移的一种开环线性执行元件，具有无累积误差、成本低、控制简单特点。产品从相数上分有二、三、四、五相，从步距角上分有0.9°/1.8°、0.36°/0.72°，从规格上分有口42~φ130，从静力矩上分有 0.1N·M~40N·M。签于上述情况，我们决定以广泛的感应子式步进电机为例。叙述其基本工作原理。 二、感应子式步进电机工作原理 （一）反应式步进电机原理 由于反应式步进电机工作原理比较简单。下面先叙述三相反应式步进电机原理。 1、结构： 电机转子均匀分布着很多小齿，定子齿有三个励磁绕阻，其几何轴线依次分别与转子齿轴线错开。 0、1/3て、2/3て,（相邻两转子齿轴线间的距离为齿距以て表示），即A与齿1相对齐，B与齿2向右错开1/3て，C与齿3向右错开2/3て，A'与齿5相对齐，（A'就是A，齿5就是齿1）下面是定转子的展开图： 2、旋转： 如A相通电，B，C相不通电时，由于磁场作用，齿1与A对齐，（转子不受任何力以下均同）。 如B相通电，A，C相不通电时，齿2应与B对齐，此时转子向右移过1/3て，此时齿3与C偏移为1/3て，齿4与A偏移（て-1/3て）=2/3て。 如C相通电，A，B相不通电，齿3应与C对齐，此时转子又向右移过1/3て，此时齿4与A偏移为1/3て对齐。 如A相通电，B，C相不通电，齿4与A对齐，转子又向右移过1/3て
课程设计说明书 课程设计名称：数字电路课程设计 课程设计题目：步进电机简单的控制电路 学院名称：南昌航空大学信息工程学院 专业：班级： 学号：姓名： 评分：教师： 2013 年 9 月 9 日 数字电路课程设计任务书 20 13－20 14 学年第 1 学期第 2 周－ 4 周
注：1、此表一组一表二份，课程设计小组组长一份；任课教师授课时自带一份备查。 2、课程设计结束后与“课程设计小结”、“学生成绩单”一并交院教务存档。
步进电机是一种原理为利用电子电路的电脉冲信号转变为角位移或线位移的感应电机。通过简单的数字电路来控制它的转速并可以利用数码管来计算其转动的圈数，便可以实现电机的正反向转动，并且在数码管上精确的显示出它转动的圈数，从而广泛应用于实际生活当中。其中涉及到计算机，数字电路，电机，机械，完成了简单的自动化控制流程，将所学知识应用于工程中，增加实践动手能力。 关键词：分频、时序控制、脉冲计数
前言 (1) 第一章设计内容及要求 (1) 第二章系统的组成及工作原理 (2) 第三章单元电路设计 (2) 3.1多谐振荡器 (2) 3.2 步进电机信号控制电路 (3) 3.3转速的测量及显示电路 (4) 第四章调试 (5) 4.1电路排板及制作 (5) 4.2电路的调试 (5) 第五章总结 (6) 附录1：设计原理图 (7) 附录2：PCB电路图 (8) 附录3: 元件清单 (9)
前言 步进电机最早出现于上世纪，源于资本主义的造船工业，是一种可以自由转动的电磁铁，其工作原理和如今的反应式电机差不多，是依靠磁导来产生电磁矩，从而实现转动。 到了80年代之后，微型计算机逐步的应用于工业与生活中，使得步进电机的控制更加的灵活多样，最主要的是利用分立元件或者小型的集成电路来控制，但是对元件的需求量很大，调试也很复杂，出现问题需要花大量的精力来调试，因此，通过计算机软件来控制步进电机是必然的趋势，以提高工作效率。 现在的步进电机主要是由数字电路组成，也是利用集成电路来控制电路，但是大大的提高了其精度，更好的满足工业发展的需要。目前用到最多的是混合式步进电机，并具有很好的发展前景。 步进电机按照工作原理可分为永磁式、磁阻式和永磁感应子式三种。 今后步进电机将会有以下四个方面的发展，为减小其占用的空间从而会往小型方向发展，以更加的适用于工业制造当中；为增加力矩，从而会将圆形改为方形，以提高其工作效率；为体现其优越的控制性能，从而会偏向于一体化设计，以实现电子自动化控制，更加灵活方便；为降低其成本，增加其性能，从而会向三相和五相的方向发展，以充分实现其优越性能。 步进电机以其显着的特点，在电子数字化时代将发挥重大作用，将广泛应用于数控车床、机器人、航空工业和电子领域中，可完成工作量大，任务复杂、精度高的制造业以及代替人类完成不利于身体健康的工业中，为生活带来更多的便利。 第一章设计内容及要求 基本要求：1、利用proteus软件设计步进电机的工作原理图，并进行仿真。 2、调试及实现。 （1）实现步进电机根据输入的脉冲旋转的相应圈数。 （2）可以实现复位，正反转控制，由4个LED代替4个线圈。 （3）实现步进电机的加速、减速功能。
步进电机,伺服电机可编程控制器KH-01使用说明 一、系统特点 ●控制轴数：单轴； ●指令特点：任意可编程（可实现各种复杂运行：定位控制和非定位控制）； ●最高输出频率：40KHz(特别适合控制细分驱动器)； ●输出频率分辨率：1Hz； ●编程条数：99条； ●输入点：6个（光电隔离）； ●输出点：3个（光电隔离）； ●一次连续位移范围：—7999999~7999999； ●工作状态：自动运行状态，手动运行状态，程序编辑状态，参数设定状态； ●升降速曲线：2条（最优化）； ●显示功能位数：8位数码管显示、手动/自动状态显示、运行/停止状态显示、步数/计数值/程序显示、编辑程序，参数显示、输入/输出状态显示、CP脉冲和方向显示； ●自动运行功能：可编辑，通过面板按键和加在端子的电平可控制自动运行的启动和停止； ●手动运行功能：可调整位置（手动的点动速度和点动步数可设定）； ●参数设定功能：可设定起跳频率、升降速曲线、反向间隙、手动长度、手动速度、中断跳转行号和回零速度； ●程序编辑功能：可任意插入、删除可修改程序。具有跳转行号、数据判零、语句条数超长和超短的判断功能； ●回零点功能：可双向自动回到零点； ●编程指令：共14条指令； ●外操作功能：通过参数设定和编程，在(限位A)A操作和(限位B)B操作端子上加开关可执行外部中断操作； ●电源：AC220V（电源误差不大于±15%）。
一、前面板图 前面板图包括： 1、八位数码管显示 2、六路输入状态指示灯 3、三路输出状态指示灯 4、 CP脉冲信号指示灯
5、 CW方向电平指示灯 6、按键：共10个按键，且大部分按键为复合按键，他们在不同状态表示的功能不同，下面的说明中，我们只去取功能之一表示按键。 后面板图及信号说明： 后面板图为接线端子，包括： 1、方向、脉冲、+5V为步进电机驱动器控制线，此三端分别连至驱动器的相应端，其中： 脉冲————步进脉冲信号 方向————电机转向电平信号 +5V————前两路信号的公共阳端 CP、CW的状态分别对应面板上的指示灯 2、启动：启动程序自动运行，相当于面板上的启动键。 3、停止：暂停正在运行的程序，相当于面板上的停止键，再次启动后，程序继续运行。 4、 (限位A)A操作和(限位B)B操作是本控制器的一大特点：对于步进电机，我们一般进行定量定位控制，如控制电机以一定的速度运行一定的位移这种方式很容易解决，只需把速度量和位移量编程即可。但还有相当多的控制是不能事先定位的，例如控制步进电机从起始点开始朝一方向运行，直到碰到一行程开关后停止，当然再反向运行回到起始点。再例如要求步进电机在两个行程开关之间往复运行n次，等等。在这些操作中，我们事先并不知道步进电机的位移量的具体值，又应当如何编程呢？本控制器利用：“中断操作”，我们称之为“(限位A)A操作”和“(限位B)B操作”。以“(限位A)A操作”为例，工作流程为：当程序在运行时，如果“(限位A)A 操作”又信号输入，电机作降速停止，程序在此中断，程序记住了中断处的座标，程序跳转到“(限位A)A操作”入口地址所指定的程序处运行程序。 5、输入1和输入2通过开关量输入端。 6、输出1、输出2和输出3通过开关量输出端。 7、+24V、地—输入输出开关量外部电源，本电源为DC24V/0.2A,此电源由控制器内部隔离提供。 8、 ~220V控制器电源输入端。 输入信号和输出信号接口电路： 本控制器的“启动”、“停止”、“(限位A)A操作”、“(限位B)B操作”、“输入1”、“输入2”为输入信号，他们具有相同的输入接口电路。“输出1”、“输出2”、“输出3”称为输出信号。他们具有相同的输出接口电路。输入和输出电路都有光电隔离，以保证控制器的内部没有相互干扰，控制器内部工作电源(+5V)和外部工作电源（+24V）相互独立，并没有联系，这两组电源由控制器内部变压器的两个独立绕组提供。 开关量输入信号输出信号的状态，分别对应面板上的指示灯。对于输入量，输入低电平（开关闭合时）灯亮，反之灯灭；对于输出量，输出0时为低电平，指示灯灭，反之灯亮。 开关量输入电路：
步进电机的控制原理及其单片机控制实现 一前言 步进电机可以对旋转角度和转动速度进行高精度控制。步进电机作为控制执行元件,是机电一体化的关键产品之一,广泛应用在各种自动化控制系统和精密机械等领域。随着微电子和计算机技术的发展,步进电机的需求量与日俱增,在各个国民经济领域都有应用。步进电机和普通电动机不同之处是步进电机接受脉冲信号的控制。现在比较常用的步进电机包括反应式步进电机、永磁式步进电机、混合式步进电机和单相式步进电机等。其中反应式步进电机的转子磁路由软磁材料制成,定子上有多相励磁绕组,利用磁导的变化产生转矩。现阶段,反应式步进电机获得最多的应用。 步进电机和普通电机的区别主要在于其脉冲驱动的形式,正是这个特点,步进电机可以和现代的数字控制技术相结合。不过步进电机在控制的精度、速度变化范围、低速性能方面都不如传统的闭环控制的直流伺服电动机。在精度不是需要特别高的场合就可以使用步进电机,步进电机可以发挥其结构简单、可靠性高和成本低的特点。使用恰当的时候,甚至可以和直流伺服电动机性能相媲美。 二 1.步进电机的控制原理 步进电机2个相邻磁极之间的夹角为60°。线圈绕过相对的2个磁极,构成一相(A-A′,B-B′,C-C′)。磁极上有5个均匀分布的矩形小齿,转子上没有绕组,而有40个小齿均匀分布在其圆周上,且相邻2个齿之间的夹角为9°当某组绕组通电时,相应的2个磁极就分别形成N-S极,产生磁场,并与转子形成磁路。如果这时定子的小齿与转子没有对齐,则在磁场的作用下转子将转动一定的角度,使转子齿与定子齿对齐,从而使步进电机向前“走”一步。 2. 步进电机的控制方式 如果通过单片机按顺序给绕组施加有序的脉冲电流,就可以控制电机的转动,从而实现数字→角度的转换。转动的角度大小与施加的脉冲数成正比,转动的速度与脉冲频率成正比,而转动方向则与脉冲的顺序有关。以三相步进电机为例,电流脉冲的施加共有3种方式。(1)单相三拍方式(按单相绕组施加电流脉冲):→A→B→C→正转;→A→C→B→反转。(2)双相三拍方式(按双相绕组施加电流脉冲):→AB→BC→CA→正转;→AC→CB→AB→反转。(3)三相六拍方式(单相绕组和双相绕组交替施加电流脉冲):→A→AB→B→BC→C→CA→正转;→A→AC→C→CB→B→BA→反转。单相三拍方式的每一拍步进角为3°,三相六拍的步进角则为1.5°,因此,在三相六拍下,步进电机的运行反转平稳柔和,但在同样的运行角度与速度下,三相六拍驱动脉冲的频率需提高1倍,对驱动开关管的开关特性要求较高。 3. 步进电机的驱动方式 步进电机常用的驱动方式是全电压驱动,即在电机移步与锁步时都加载额定电压。为了防止电机过流及改善驱动特性,需加限流电阻。由于步进电机锁步时,限流电阻要消耗掉大量的功率,故限流电阻要有较大的功率容量,并且开关管也要有较高的负载能力。步进电机的另一种驱动方式是高低压驱动,即在电机移步时,加额定或超过额定值的电压,以便在较大的电流驱动下,使电机快速移步;而在锁步时,则加低于额定值的电压,只让电机绕组流过锁步所需的电流值。这样,既可以减少限流电阻的功率消耗,又可以提高电机的运行速度,但这种驱动方式的电路要复杂一些。驱动脉冲的分配可以使用硬件方法,即用脉冲分配器实现。现在,脉冲分配器已经标准化、芯片化,市场上可以买到。但硬件方法结构复杂,成本也较高。步进电机控制(包括控制脉冲的产生和分配)也可以使用软件方法,即用单片机实现,下面给出具体的使用单片机以软件方式驱动步进电机的实现方法。 三步进电机的单片机控制 1. 双相三拍控制
实验步进电机控制实验 一、实验目的 掌握步进电机的工作原理和控制方法 二、实验设备 1、EL-MUT-III型单片机实验箱 2、8051CPU模块 3、电机综合模块 三、实验内容 单片机通过244设置步进电机运行的步数和方向，并显示在数码管上，同时驱动电机按照设定的步数和方向转动，同时在数码管上显示电机的实际转动步数。 四、实验原理 步进电机工作原理见模块说明书，控制电路如下图： 五、实验步骤 1、实验连线： P1口的P1.0---P1.3分别接模块上的A、B、C、D。 CS244接CS0,244的输入IN0--IN7接平推开关KK1--KK8的输入K1--K8。 P1.7接单脉冲输出P-。 2、运行Keil C运行环境，打开Step4文件夹下的Step4.uv2，检查工程的Debug 参数设置是否正确，然后全速运行，数码管的左两位显示设定的步数（16进制），可以通过改变平推开关kk1—kk7的状态设定不同的运行步数，改变kk8的状态可改变电机的转动方向，在数码管上当数值位的小数点位点亮时，表示为逆时针方向，否则为顺时针方向。完成设置后，按动单脉冲开关Pules，电机按照设定的方向和步数开始转动，同时在数码管的右侧显示电机的转动步数，当达到设定值时，电机停止转动。
3、观察步进电机的运动与设定值是否一致。 六、实验结果 输入运行步数N，电机运行N步后停止，且方向与设定方向一致。 七、程序框图
实验直流电机调压调速实验 一、实验目的 掌握直流电机测速和调速的工作原理 二、实验设备 1、EL-MUT-III型单片机实验箱 2、8051CPU模块 3、电机综合模块 三、实验内容 电机每转一周，SIGNAL端产生一如图所示的脉冲,通过用INT0检测该脉冲的高电平，并从P10输出输出一8253的GATA信号来控制8253计数器的启停。 通过8253的计数值计算转速，转速值经主机箱RS232串口送至PC机，在PC机上进行PID计算，计算结果通过串口送给CPU，经D/A转换成电压，控制电机转速。 四、实验原理
文件编号：TP-AR-L2541 In Terms Of Organization Management, It Is Necessary To Form A Certain Guiding And Planning Executable Plan, So As To Help Decision-Makers To Carry Out Better Production And Management From Multiple Perspectives. （示范文本） 编订：_______________ 审核：_______________ 单位：_______________ 基于单片机步进电机速 度控制研究(正式版)
基于单片机步进电机速度控制研究 (正式版) 使用注意：该安全管理资料可用在组织/机构/单位管理上，形成一定的具有指导性，规划性的可执行计划，从而实现多角度地帮助决策人员进行更好的生产与管理。材料内容可根据实际情况作相应修改，请在使用时认真阅读。 本文对步进机一个全面的介绍，再基于单片机对 步进电机的控制。本文采用硬件控制系统，通过单片 机MC9S12XS128与光电编码器对步进电机进行速度的 控制。最后对步进电机的速度曲线进行研究。 步进电机又称为脉冲电动机或者阶跃电动 机，作为执行元件，是机电一体化的关键产品之一， 广泛应用于各种自动化控制系统之中，比如当今电子 钟表、工业机械手、包装机械和汽车制动元件的测试 中等。步进电机在未来应用前景会往更加小型化、从 圆形电动机往方形电动机和四相、五相往三相电动机
发展。而这便需要对步进电机的控制提出了更高的要求。 1.步进电机综合介绍 1.1.步进电机分类 步进电动机的种类很多，从广义上讲，步进电机的类型分为机械式、电磁式和组合式三大类型。按结构特点电磁式步进电机可分为反应式(VR)、永磁式(PM)和混合式(HB)三大类；按相数分则可分为单相、两相和多相三种。目前使用最为广泛的为反应式和混合式步进电机。 1.1.1.反应式步进电机 反应式步进电机的转子是由软磁材料制成的，转子中没有绕组。一般为三相，可实现大扭矩的输出，步进角一般为1.5度。它的结构简单，成本低，但噪音大。
目录 1 总体方案的确定 (1) 1.1 对步进电机的分析 (1) 1.2 电机的控制方案 (2) 1.3 控制算法的方案 (3) 1.4 串口通讯的模拟 (3) 2 硬件的设计与实现 (4) 2.1 微处理器的选择 (4) 2.2 控制电路的实现 (4) 2.3 键盘和显示电路 (6) 3 软件的设计与实现 (6) 3.1 控制信号输入程序 (7) 3.2 步进电机控制程序设计 (8) 3.3 程序分析及说明 (9) 4 系统的仿真与调试 (10) 4.1 程序的调试 (11) 4.2 串口通信的调试 (11) 4.3 调试结果及分析 (11) 5 设计总结 (13) 参考文献 (14) 附录 (15)
步进电机速度控制系统设计报告 1 总体方案的确定 系统以单片机为核心，接收并分析来自键盘或串口的控制指令，经过CPU 的逻辑计算输出控制信息，让步进电机按要求转动。由于步进电机是开环元件，系统不需反馈环节，但也同时要求控制信号足够精确。此外，为实现单片机与电机之间信号对接，需要加入步进电机驱动单元。 1.1 对步进电机的分析 步进电机又叫脉冲电机，它是一种将电脉冲信号转化为角位移的机电式数模转换器。在开环数字程序控制系统中，输出控制部分常采用步进电机作为驱动元件。步进电机控制线路接收计算机发来的指令脉冲，控制步进电机做相应的转动，步进电机驱动数控系统的工作台或刀具。很明显，指令脉冲的总数就决定了数控系统的工作台或刀具的总位移量，指令脉冲的频率决定了移动的速度。因此，指令脉冲能否被可靠地执行，基本上取决于步进电机的性能。 步进电机的工作就是步进转动。在一般的步进电机工作中，其电源都是采用单极性的直流电源。要是步进电机转动，就必须对步进电机定子的各相绕组以适当的时序进行通电。当步进驱动器接收到一个脉冲信号，它就驱动步进电机按设定的方向转动一个固定的角度（即步进角）。通过控制脉冲个数即可以控制角位移量，从而达到准确定位的目的；同时通过控制脉冲频率来控制电机转动的速度和加速度，即可达到调速的目的。本设计是用单片机输出可调脉冲作为单片机的控制信号，通过改写脉冲频率调节单片机转速。 常见的步进电机分三种：永磁式（PM），反应式（VR）和混合式（HB），永磁式步进一般为两相，转矩和体积较小；反应式步进一般为三相，可实现大转矩输出，但噪声和振动都很大。混合式步进是指混合了永磁式和反应式的优点,它又分为两相和五相,应用最为广泛。单片机管脚输出电压一般不足以驱动步进电机转动，所以需要在单片机和步进电机之间加入驱动电路。
指导教师评定成绩： 审定成绩： 重庆邮电大学 自动化学院 自动控制原理课程设计报告 设计题目： 单位（二级学院）：自动化学院 学生姓名： 专业：自动化 班级： 学号： 指导教师： 设计时间：2010 年 6 月 重庆邮电大学自动化学院制
目录 目录 (2) 一、设计题目 (3) 1题目内容 (3) 2实现目标 (3) 3设计要求 (3) 4 设计安排 (3) 二、设计报告正文 (3) 1步进电机的概论 (4) 2步进电机的驱动控制系统 (6) 3系统设计思路 (10) 4步进电机的控制电路 (13) 三、设计总结 (15) 四、参考文献 (16)
一、设计题目 1题目内容 基于51单片机的步进电机调速设计 2实现目标 1)具有与PC机串口通信的功能； 2)具有与数码管显示或者LED指示灯显示状态（数码管显示的速度并不代表电 机实际速度，只是一个感性的认识） 3设计要求 1)绘制原理图，PCB; 2)完成单片机所有代码编写； 3)设计PC机简易显示界面； 4设计安排 三个人一组，为期一周，小组成员合作，共同完成设计要求。 二、设计报告正文 摘要：步进电机是一种将电脉冲转换成相应角位移或者线位移的电磁机械装置。在非超载的情况下，电机的转速，停止的位置只取决于脉冲信号的频率和脉冲数，而不受负载变化的影响，即给电机加一个脉冲信号，电机则转过一个步距角。它具有快速启停能力，在电机的负荷不超过它能提供的动态转矩时，可以通过输入脉冲来控制它在一瞬间的启动或者停止。由于其精确性以及其良好的性能在实际当中得到了广泛的应用。 本文首先介绍了步进电机的分类、技术指标、步进电机的工作原理以及步进电机
实验 步进电机控制实验 一、实验目的 掌握步进电机的工作原理和控制方法 二、实验设备 1、EL-MUT-III 型单片机实验箱 2、8051CPU 模块 3、电机综合模块 三、实验内容 单片机通过244设置步进电机运行的步数和方向，并显示在数码管上，同时驱动电机按照设定的步数和方向转动，同时在数码管上显示电机的实际转动步数。 四、实验原理 步进电机工作原理见模块说明书，控制电路如下图： 五、实验步骤 1、实验连线： P1口的P1.0---P1.3分别接模块上的A 、B 、C 、D 。 CS244接CS0,244的输入IN0--IN7接平推开关KK1--KK8的输入K1--K8。 P1.7接单脉冲输出P-。 2、运行Keil C 运行环境，打开Step4文件夹下的Step4.uv2，检查工程的Debug 参数设置是否正确，然后全速运行，数码管的左两位显示设定的步数（16进制），可以通过改变平推开关kk1—kk7的状态设定不同的运行步数，改变kk8的状态可改变电机的转动方向，在数码管上当数值位的小数点位点亮时，表示为逆时针方向，否则为顺时针方向。完成设置后，按动单脉冲开关Pules ，电机按照设定的方向和步数开1 2 74LS07 3 4U1B 74LS07 11 10 U1E 74LS07 13 12 U1F 74LS07 RED 1 ORANGE 2 Y E L L O W 3 PINK 4 B L U E 5 STEP MOTOR 4 PHASE +12V ORANGE PINK YELLOW BLUE RED A B C D
始转动，同时在数码管的右侧显示电机的转动步数，当达到设定值时，电机停止转动。 3、观察步进电机的运动与设定值是否一致。 六、实验结果 输入运行步数N ，电机运行N 步后停止，且方向与设定方向一致。 七、程序框图 开始 读244的状态 在数码观上显示N 初始化 反转N 步 正转 正转N 步 在数码管上显示 返回读244的设定值 N Y
基于单片机步进电机速度控制研究参考文本 In The Actual Work Production Management, In Order To Ensure The Smooth Progress Of The Process, And Consider The Relationship Between Each Link, The Specific Requirements Of Each Link To Achieve Risk Control And Planning 某某管理中心 XX年XX月
基于单片机步进电机速度控制研究参考 文本 使用指引：此安全管理资料应用在实际工作生产管理中为了保障过程顺利推进，同时考虑各个环节之间的关系，每个环节实现的具体要求而进行的风险控制与规划，并将危害降低到最小，文档经过下载可进行自定义修改，请根据实际需求进行调整与使用。 本文对步进机一个全面的介绍，再基于单片机对步进 电机的控制。本文采用硬件控制系统，通过单片机 MC9S12XS128与光电编码器对步进电机进行速度的控 制。最后对步进电机的速度曲线进行研究。 步进电机又称为脉冲电动机或者阶跃电动机，作为 执行元件，是机电一体化的关键产品之一，广泛应用于各 种自动化控制系统之中，比如当今电子钟表、工业机械 手、包装机械和汽车制动元件的测试中等。步进电机在未 来应用前景会往更加小型化、从圆形电动机往方形电动机 和四相、五相往三相电动机发展。而这便需要对步进电机 的控制提出了更高的要求。
1.步进电机综合介绍 1.1.步进电机分类 步进电动机的种类很多，从广义上讲，步进电机的类型分为机械式、电磁式和组合式三大类型。按结构特点电磁式步进电机可分为反应式(VR)、永磁式(PM)和混合式(HB)三大类；按相数分则可分为单相、两相和多相三种。目前使用最为广泛的为反应式和混合式步进电机。 1.1.1.反应式步进电机 反应式步进电机的转子是由软磁材料制成的，转子中没有绕组。一般为三相，可实现大扭矩的输出，步进角一般为1.5度。它的结构简单，成本低，但噪音大。 1.1. 2.永磁式步进电机 永磁式步进电机的转子是用永磁材料制成，转子本身就是一个磁源。转子的极数和定子的极数相同，所以一般步距角比较大，步进角一般为7.5度或15度。它输出转
步进电机的控制电路和程序 先看一下我们将要使用的51单片机综合学习系统能完成哪些实验与产品开发工作：分别有流水灯，数码管显示，液晶显示，按键开关，蜂鸣器奏乐，继电器控制，IIC总线，SPI总线，PS/2实验，AD模数转换，光耦实验，串口通信，红外线遥控，无线遥控，温度传感，步进电机控制等等。 上图是我们将要使用的51单片机综合学习系统硬件平台，本期实验我们用到了综合系统主机、步进电机，综合系统其它功能模块原理与使用详见前几期《电子制作》杂志及后期连载教程介绍。 步进电机是将电脉冲信号转变为角位移或线位移的开环控制元件。在非超载的情况下，电机的转速、停止的位置只取决于脉冲信号的频率和脉冲数，而不受负载变化的影响，当步进驱动器接收到一个脉冲信号，它就驱动步进电机按设定的方向转动一个固定的角度(称为“步距角”)，它的旋转是以固定的角度一步一步运行的。可以通过控制脉冲个数来控制角位移量，从而达到准确定位的目的；同时可以通过控制脉冲频率来控制电机转动的速度和加速度，从而达到调速的目的。步进电机可以作为一种控制用的特种电机，利用其没有积累误差(精度为100%)的特点，广泛应用于各种开环控制。 步进电机分类与结构 现在比较常用的步进电机分为三种：反应式步进电机（VR）、永磁式步进电机（PM）、混合式步进电机（HB）。本章节以反应式步进电机为例，介绍其基本原理与应用方法。反应式步进电机可实现大转矩输出，步进角一般为1.5度。反应式步进电机的转子磁路由软磁材料制成，定子上有多相励磁绕组，利用磁导的变化产生转矩。常用小型步进电机的实物如图1 所示。 图1步进电机实物图 图 2 步进电机内部图 步进电机现场应用驱动电路 综合系统使用的是小型步进电机，对电压和电流 要求不是很高，为了说明应用原理，故采用最简单 的驱动电路，目的在于验证步进电机的使用，在正 式工业控制中还需在此基础上改进。一般的驱动电 路可以用图3的形式。 图3 一般驱动电路 在实际应用中一般驱动路数不止一路，用上图的分立电路体积大，很多 场合用现成的集成电路作为多路驱动。常用的小型步进电机驱动电路可以用 ULN2003或ULN2803。本书配套实验板上用的是ULN2003。ULN2003是高压大电流达林顿晶体管阵列系列产品，具有电流增益高、工作电压高、温度范围宽、带负载能力强等特点，适应于各类要求高速大功率驱动的系统。ULN2003A由7组达林顿晶体管阵列和相应的电阻网络以及钳位二极管网络构成，具有同时驱动7组负载的能力，为单片双极型大功率高速集成电路。ULN2003内部结构及等效电路图如图4：
题目：步进电机正反转及调速设计 陈超 渭南师范学院物理与电气工程系2008级电气（1）班 摘要:利用单片机组成的变频调速控制器可以实现从低频(1～2 Hz) 起动到50 Hz ,可以消除以往工频50 Hz 直接起动对电机的冲击, 延长电机的使用寿命,同时由于变频器的输出电压可以自适应调节, 使负载电机可以工作在额定电压以下,不仅节能且可延长电机的使用寿命。本设计利用Atmel公司的AT89S52单片机对步进电机的变频调速进行开发，设计了实现所需功能的硬件电路，应用C语言进行软件编程，并用实验板进行演示、验证。 关键词：单片机、AT89S52、变频调速、C语言编程 一、绪论 1.1 课题背景 随着电力电子技术的日益发展和PWM控制技术的成熟, 利用电机的转速和输入电源的频率是线性关系这一原理, 将50 Hz 的交流电通过整流和逆变转换为频率可调的电源, 供给异步电动机, 实现调速的目的。不仅在方便经济的基础上有一定的优势，同时21世纪又是一个低碳环保型社会，对变频调速的研发具有很高的实际价值。
1.2 设计任务系统控制原理图 1.3 课题意义 在相应绿色节能经济的同时，顺应21世纪低碳经济的发展模式，本设计采用 经济、小型、环保、低功耗的单片机作为核心控制模块，模拟变频器工作对电机实行“变频调速”控制。采用变频的目的在，于当前变频调速技术已经在经济社会，绿色环保社会，低碳节约型社会发挥着重要的最用。 目前变频调速器已全部采用了数字化技术,并且日趋小型化、高可靠性和高精度。从应用角度看，其不仅具有显著的节电性能，而且还具有如下的优良性能： （1) 高速响应、低噪声、大范围、高精度平滑无级调速； （2) 体积小、重量轻、可挂墙安装，占地面积小； （3) 保护功能完善，能自诊断显示故障所在，维护简便； （4) 操作方便、简单； （5) 内设功能多，可满足不同工艺要求； （6) 具有通用的外部接口端子，可同计算机、PLC 联机，便于实现自动控制； （7) 软起动、软停机，具有电流限定和转差补偿控制； （8) 电动机直接在线起动，起动转矩大，起动电流小，减小对电网和设备的冲击，并具有转矩提升功能，节省软起动装置； （9) 功率因数高，节省电容补偿装置； AT89S52 电源电路 时钟电路 键盘电路 LCD 显示电路 步进电机驱动电路 霍尔检测电路
XMTD-5000 单轴步进电机控制器 使 用 说 明 书 郑州航模星光电自动化设备有限公司
目录 第一章概述 ............................................................................................................. 错误！未定义书签。 1.1 主要特点 .................................................................................................... 错误！未定义书签。 1.2 用户须知 ...................................................................................................... 错误！未定义书签。 1.3 技术参数 ...................................................................................................... 错误！未定义书签。第二章产品简介 .. (4) 2.1 外观与尺寸 (4) 2.2 型号与功能简介 (4) 第三章操作与参数 (5) 3.1 控制面板说明 (5) 3.2 按键操作 (5) 3.3 参数表及功能 (6) 3.4 显示状态与指示灯状态说明 (9) 第四章接线端子与接线方法 (10) 4.1 端子接线图 (10) 4.2 连接步进电机驱动器详细图 (10) 4.3 端子功能详细说明 (11) 第五章调试与运行 (11) 5.1 快速调试方式 (11) 5.2 运行测试 (12) 第六章使用实例 (13) 6.1 连续运行模式（自动换画面广告箱示例） (13) 6.2 单段运行模式（转盘分度头控制示例） (15) 6.3 触发段运行模式（丝杠送料控制示例） (16) 6.4 正反触发运行模式（两行程开关之间往返运动） (17) 第七章常见故障排除方法 (19) 7.1 常见故障问题解答 (19) 7.2 升降速设计简介 (19) 第八章售后服务 (20) 8.1 保修概要 (20)
大连理工大学本科设计报告题目：步进电机转速控制系统设计 课程名称：单片机综合设计 学院（系）：电子信息与电气工程学部 专业： 班级： 学号： 学生姓名： 成绩： 2013 年7 月20 日
题目：步进电机转速控制系统设计 1 设计要求 1)利用ZLG7290的键盘控制直流电机（或步进电机的转速、转向）； 2)也可以利用ADC模块（与电位器配合），利用电位器控制转速； 3)利用ZLG7290的8位LED数码管显示电机转向、转速参数显示。 2 设计分析及系统方案设计 实验要求使用步进电机作为被控制对象，由ZLG7290做人机对话平台，利用单片机的P1（8位）和P3（部分口线）构造系统。实验最终实现功能、设计思路以及方案设计如以下几个小节所述。 2.1 系统设计实现功能 根据设计要求、现有设备以及知识储备，完成功能如下： ①由按键S1~S8实现转速切换，其中S1~S4正转，S5~S8反转 ②按键S16作为停止键，按下S10后步进电机停止转动，再按S1~S16步进电机按 照按键对应转速以及转向转动 ③按键S10作为复位键，当按下S10后，无论当前处于何种状态，系统恢复至初 始态 ④8为LED数码管显示当前步进电机转速（speed=0/1 1~4），转速前0表示正转， 1表示反转 ⑤若按下停止键，数码管显示当前转速；若按下复位键，数码管显示初始态speed=00 2.2 设计思路 本次的设计是LED显示与步进电机相结合以及若干功能键的组合的一种设计。根据之前学习的按键中断显示实验和定时器实验，使用INT0和INT1，INT0作为按键中断，INT1作为定时器。在主程序中实现LED初始显示、定时器计时初始、按键中断初始。INT0中断调用中断服务子程序实现对按键键值的判断，并根据相应的按键值实现对应步进电机的变化，并显示该按键对应的转速。INT1定时器中断根据INT0的按键键值，对定时器设定相应的初值，实现步进电机按规定的转速转动。对于按键停止，则是利用中断优先级，当INT0的中断优先级高时，系统进入中断，此时INT1停止计时，也就实现了步进电机的停止，当改变定时器与按键中断的优先级时，即把INT0设为低优先级，INT1设为高优先级，步进电机重新开始转动。此时添加一个对INT0位地址的查询，若有按键即正/反转的4档转速所对应的按键，步进电机开始重新转动。对于复位功能，则同样是利用按键键值的判断，在对应键值下控制电机初始化。
步进电机的速度控制 步进电机是一种能将脉冲信号转换成角位移或线位移的执行器件，广泛应用于各种工业设备中。步进电机的角位移或线位移与控制脉冲数成正比。通过改变脉冲频率就可以调节电机的转速，实现电机的加减速，转向等。 在实际步进电机应用中，尤其在要求快速响应的控制系统中，其关键问题是如何保证步进电机在运行过程中不发生失步。 调速电动机控制系统按其功能分为以下几个部分：中央处理器首选8051系列单片机；测速电路；A/D转换电路；供电电路；过零脉冲的形成电路；可控硅的触发电路；通信串行接口电路；显示接口电路以及时钟复位电路。 步进脉冲的调频方法 1、软件延时：通过调用标准的延时子程序来实现。优点是程序简单，不占硬件资源，缺点是浪费CPU的宝贵时间，在控制过程中，ＣＰＵ不能做其他的事。 2、硬件定时：假设控制器为AT89S52单片机，晶振频率为12MHZ，将T0作为定时器使用，设定T0工作在模式1（16为定时/计数器）。只需要改变T0的定时常数，就可以实现步进电机的调速。 步进电机的速度控制规律： 1、按梯形规律升降，即步进电机的转速每跃进一个台阶后，恒速行驶一段时间。这种方法的缺点是在恒速阶段没有加速，为充分利用步进电机的加速性能，而且高频阶段加速台阶高，步进电机在速度阶跃时会发生失步。 2、按直线规律升降速方式，由于这种升速方法的及速度是恒定的，其缺点是未充分考虑步进电机输出力矩随速度变化的特性，步进电机高速时会发生失步。 3、第三种是按指数规律升降速，在以微处理器为核心的驱动器中，常用定时常数递减（递加）的方法实现升降速，升速曲线成上凹形，低频时升速太慢，高速时升速太快。 （注：素材和资料部分来自网络，供参考。请预览后才下载，期待你的好评与关注！）
步进电机原理及使用说明 一、前言 步进电机是将电脉冲信号转变为角位移或线位移的开环控制元件。在非超载的情况下，电机的转速、停止的位置只取决于脉冲信号的频率和脉冲数，而不受负载变化的影响，即给电机加一个脉冲信号，电机则转过一个步距角。这一线性关系的存在，加上步进电机只有周期性的误差而无累积误差等特点。使得在速度、位置等控制领域用步进电机来控制变的非常的简单。 虽然步进电机已被广泛地应用，但步进电机并不能象普通的直流电机，交流电机在常规下使用。它必须由双环形脉冲信号、功率驱动电路等组成控制系统方可使用。因此用好步进电机却非易事，它涉及到机械、电机、电子及计算机等许多专业知识。 步进电机是将电脉冲信号转变为角位移或线位移的一种开环线性执行元件，具有无累积误差、成本低、控制简单特点。产品从相数上分有二、三、四、五相，从步距角上分有0.9°/1.8°、0.36°/0.72°，从规格上分有口42~φ130，从静力矩上分有0.1N?M~40N?M。 签于上述情况，我们决定以广泛的感应子式步进电机为例。叙述其基本工作原理。望能对广大用户在选型、使用、及整机改进时有所帮助。 二、感应子式步进电机工作原理 （一）反应式步进电机原理 由于反应式步进电机工作原理比较简单。下面先叙述三相反应式步进电机原理。 1、结构： 电机转子均匀分布着很多小齿，定子齿有三个励磁绕阻，其几何轴线依次分别与转子齿轴线错开。 0、1/3て、2/3て,（相邻两转子齿轴线间的距离为齿距以て表示），即A与齿1相对齐，B与齿2向右错开1/3て，C与齿3向右错开2/3て，A…与齿5相对齐，（A…就是A，齿5就是齿1）下面是定转子的展开图： 2、旋转： 如A相通电，B，C相不通电时，由于磁场作用，齿1与A对齐，（转子不受任何力以下均同）。 如B相通电，A，C相不通电时，齿2应与B对齐，此时转子向右移过1/3て，此时齿3与C偏移为1/3て，齿4与A偏移（て-1/3て）=2/3て。 如C相通电，A，B相不通电，齿3应与C对齐，此时转子又向右移过1/3て，此时齿4与A偏移为1/3て对齐。 如A相通电，B，C相不通电，齿4与A对齐，转子又向右移过1/3て 这样经过A、B、C、A分别通电状态，齿4（即齿1前一齿）移到A相，电机转子向右转过一个齿距，如果不断地按A，B，C，A……通电，电机就每步（每脉冲）1/3て,向右旋转。如按A，C，B，A……通电，电机就反转。 由此可见：电机的位置和速度由导电次数（脉冲数）和频率成一一对应关系。而方向由导电顺序决定。 不过，出于对力矩、平稳、噪音及减少角度等方面考虑。往往采用A-AB-B-BC－C-CA-A这种导电状态，这样将原来每步1/3て改变为1/6て。甚至于通过二相电流不同的组合，使其1/3て变为1/12て，1/24て，这就是电机细分驱动的基本理论依据。 不难推出：电机定子上有m相励磁绕阻，其轴线分别与转子齿轴线偏移1/m,2/m……(m-1)/m,1。