Knn(K最近邻分类算法)
1.简介:
邻近算法，或者说K最近邻(kNN，k-NearestNeighbor)分类算法是数据挖掘分
类技术中最简单的方法之一。所谓K最近邻，就是k个最近的邻居的意思，说的是每
个样本都可以用它最接近的k个邻居来代表。
2.算法核心:
kNN算法的核心思想是如果一个样本在特征空间中的k个最相邻的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别，并具有这个类别上样本的特性。该
方法在确定分类决策上只依据最邻近的一个或者几个样本的类别来决定待分样本所属
的类别。 kNN方法在类别决策时，只与极少量的相邻样本有关。由于kNN方法主要靠周围有限的邻近的样本，而不是靠判别类域的方法来确定所属类别的，因此对于类域
的交叉或重叠较多的待分样本集来说，kNN方法较其他方法更为适合。
3.例子:
上图中，绿色圆要被决定赋予哪个类，是红色三角形还是蓝色四方形？如果
K=3，由于红色三角形所占比例为2/3，绿色圆将被赋予红色三角形那个类，如果K=5，由于蓝色四方形比例为3/5，因此绿色圆被赋予蓝色四方形类。
4.算法核心思想:
K最近邻(k-Nearest Neighbor，KNN)分类算法，是一个理论上比较成熟的方法，也是最简单的机器学习算法之一。该方法的思路是：如果一个样本在特征空间中的k
个最相似(即特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于
这个类别。KNN算法中，所选择的邻居都是已经正确分类的对象。该方法在定类决策上只依据最邻近的一个或者几个样本的类别来决定待分样本所属的类别。 KNN方法虽然从原理上也依赖于极限定理，但在类别决策时，只与极少量的相邻样本有关。由于KNN方法主要靠周围有限的邻近的样本，而不是靠判别类域的方法来确定所属类别的，因此对于类域的交叉或重叠较多的待分样本集来说，KNN方法较其他方法更为适合。
另外, KNN算法不仅可以用于分类，还可以用于回归。通过找出一个样本的k
个最近邻居，将这些邻居的属性的平均值赋给该样本，就可以得到该样本的属性。更
有用的方法是将不同距离的邻居对该样本产生的影响给予不同的权值(weight)，如权值与距离成反比。
5优点:
1).简单，易于理解，易于实现，无需估计参数，无需训练；
2). 适合对稀有事件进行分类；
3).特别适合于多分类问题(multi-modal,对象具有多个类别标签)， kNN比
SVM的表现要好。
6.缺点:
该算法在分类时有个主要的不足是，当样本不平衡时，如一个类的样本容量很大，而其他类样本容量很小时，有可能导致当输入一个新样本时，该样本的K个邻居
中大容量类的样本占多数。该算法只计算“最近的”邻居样本，某一类的样本数量很大，那么或者这类样本并不接近目标样本，或者这类样本很靠近目标样本。无论怎样，数量并不能影响运行结果。
该方法的另一个不足之处是计算量较大，因为对每一个待分类的文本都要计算它到全体已知样本的距离，才能求得它的K个最近邻点。
可理解性差，无法给出像决策树那样的规则。
7.算法流程:
step.1---初始化距离为最大值
step.2---计算未知样本和每个训练样本的距离dist
step.3---得到目前K个最临近样本中的最大距离maxdist
step.4---如果dist小于maxdist，则将该训练样本作为K-最近邻样本
step.5---重复步骤2、3、4，直到未知样本和所有训练样本的距离都算完
step.6---统计K-最近邻样本中每个类标号出现的次数
step.7---选择出现频率最大的类标号作为未知样本的类标号
二、常见问题
1、k值设定为多大？
k太小，分类结果易受噪声点影响；k太大，近邻中又可能包含太多的其它类别的点。（对距离加权，可以降低k值设定的影响）
k值通常是采用交叉检验来确定（以k=1为基准）
经验规则：k一般低于训练样本数的平方根
2、类别如何判定最合适？
投票法没有考虑近邻的距离的远近，距离更近的近邻也许更应该决定最终的分类，所以加权投票法更恰当一些。
3、如何选择合适的距离衡量？
高维度对距离衡量的影响：众所周知当变量数越多，欧式距离的区分能力就越差。
变量值域对距离的影响：值域越大的变量常常会在距离计算中占据主导作用，因此应先对变量进行标准化。
4、训练样本是否要一视同仁？
在训练集中，有些样本可能是更值得依赖的。
可以给不同的样本施加不同的权重，加强依赖样本的权重，降低不可信赖样本的影响。
5、性能问题？
kNN是一种懒惰算法，平时不好好学习，考试（对测试样本分类）时才临阵磨枪（临时去找k个近邻）。
懒惰的后果：构造模型很简单，但在对测试样本分类地的系统开销大，因为要扫描全部训练样本并计算距离。
已经有一些方法提高计算的效率，例如压缩训练样本量等。
6、能否大幅减少训练样本量，同时又保持分类精度？
浓缩技术(condensing)
编辑技术(editing)
《电路分析基础》学习总结 通过电路基础的学习，我们的科学思维能力，分析计算能力，实验研究能力和科学归纳能力有了很大的提高，为下学期我们学习电子技术打下了基础。 对于我们具体的学习内容，第一到第四章，主要讲了电路分析的基本方法，以及电路等效原理等，而后面的知识主要是建立在这四章的内容上的，可以说，学好前面这四章的内容是我们学习电路基础的关键所在。在这些基础的内容中又有很多是很容易被忽略的。对于第五章的内容，老师让我们自主讲解的方式加深了我们的印象，同时也让我们学会如何去预习，更好的把握重点，很符合自主学习的目的。至于第六章到第十章的内容则完全是建立在前四章的内容上展开的，主要就是学会分析电路图结构的方法，对于一二阶电路的响应问题，就是能分析好换路前后未变量和改变量，以及达到稳态时所求量的值。 对于老师上课方法的感想：首先感谢窦老师和杨老师的辛苦讲课，窦老师声音洪亮，讲课思路清晰，让我们非常受益，杨老师的外语水平让我们大开眼界，在中文教学中，我们有过自主学习的机会，也让大家都自己去讲台上讲课，加深了我们的印象，而且对于我们学习能力有很大提高，再是
老师讲课的思路，让我受益不凡，在这之中感受到学习电路的方法。在双语班的教学中，虽然外语的课堂让我们感觉很有难度，有的时候甚至看不懂ppt上的单词，临时上课的时候去查，但是老师上课时经典的讲解确实很有趣味，不仅外语水平是一定的锻炼，同时也是学习电路知识，感觉比起其他班的同学，估计这应该是一个特色点吧。 对于学习电路感想：学习电路，光上课听老师讲课那是远远不够的，大学的学习都是自主学习，没有老师的强迫，所以必须自己主动去学习，首先每次上完课后的练习，我觉得很有必要，因为每次上完课时都感觉听的很懂，看看书呢，也貌似都能理解，可是一到做题目就愣住了，要么是公式没有记住，要么是知识点不知道如何筛选，所以练习很重要，第二点，应该要反复回顾已经学过的内容，只有反复记忆的东西才能更深入，不然曾经学过的东西等到要用就全都忘记了，不懂得应该多问老师，因为我们是小班，这方面，老师给了我们足够的机会。 另外，我们电路分析基础的课程网站，里面的内容已经比较详实，内容更新也比较快，经常展示一些新的内容，拓宽了我们的视野。
kNN算法综述 王宇航13120476 (北京交通大学计算机与信息技术学院，北京，100044) 摘要：kNN算法是著名的模式识别统计学方法，是最好的文本分类算法之一，在机器学习分类算法中占有相当大的地位，是最简单的机器学习算法 之一。本文对kNN算法及相关文献做一份总结，详细介绍kNN算法的思想、原理、实现步骤以及具体实现代码，并分析了算法的优缺点及其各种改进方 案。本文还介绍了kNN算法的发展历程、重要的发表的论文。本文在最后介 绍了kNN算法的应用领域，并重点说明其在文本分类中的实现。 关键字：kNN算法；k近邻算法；机器学习；文本分类 Abstract:KNN algorithm,a famous statistical method of pattern recognition, which is one of the best algorithms for dealing with text categorization,is playing an important role in machine learning classification algorithm,and it is one of the simplest algorithms in machine learning.This paper mainly summaries the kNN algorithm and its related literature,and detailed introduces its main idea,principle, implementation steps and specific implementation code,as well as analyzes the advantages and disadvantages of the algorithm and its various improvement schemes.This paper also introduces the development course of kNN algorithm,its important published paper.In the final,this paper introduces the application field of kNN algorithm,and especially in text categorization. Keywords:KNN algorithm,K neighbor algorithm,Machine learning,Text classification 1引言 分类是数据挖掘中的核心和基础技术，在经营、决策、管理、科学研究等多个领域都有着广泛的应用。目前主要的分类技术包括决策树、贝叶斯分类、kNN分类、人工神经网络等。在这些方法中，kNN分类是一种简单、有效、非参数的方法，现已经广泛应用于文本分类、模式识别、图像及空间分类等领域。本文从各个角度对kNN算法进行较为全面的总结。 本文的结构如下： 在第二部分，主要介绍kNN算法的基本原理、思想、实现步骤、Java实现代码以及发展历程和经典论文。 第三部分是对kNN算法的诸多不足之处进行的讨论，并给出一些改进的方案。 第四部分介绍的是kNN算法如何处理多标签数据。 第五部分介绍了kNN算法目前的主要应用领域，并着重说明了其在文本分类中的出色表现。
电路分析基础学习总结 通过电路基础的学习，我们的科学思维能力，分析 计算能力，实验研究能力和科学归纳能力有了很大的提高，为下学期我们学习电子技术打下了基础。 对于我们具体的学习内容，第一到第四章，主要讲 了电路分析的基本方法，以及电路等效原理等，而后面 的知识主要是建立在这四章的内容上的，可以说，学好 前面这四章的内容是我们学习电路基础的关键所在。在 这些基础的内容中又有很多是很容易被忽略的。对于第 五章的内容，老师让我们自主讲解的方式加深了我们的 印象，同时也让我们学会如何去预习，更好的把握重点，很符合自主学习的目的。至于第六章到第十章的内容则 完全是建立在前四章的内容上展开的，主要就是学会分 析电路图结构的方法，对于一二阶电路的响应问题，就 是能分析好换路前后未变量和改变量，以及达到稳态时 所求量的值。 对于老师上课方法的感想：首先感谢窦老师和杨老 师的辛苦讲课，窦老师声音洪亮，讲课思路清晰，让我 们非常受益，杨老师的外语水平让我们大开眼界，在中 文教学中，我们有过自主学习的机会，也让大家都自己 去讲台上讲课，加深了我们的印象，而且对于我们学习
能力有很大提高，再是老师讲课的思路，让我受益不凡，在这之中感受到学习电路的方法。在双语班的教学中， 虽然外语的课堂让我们感觉很有难度，有的时候甚至看 不懂ppt上的单词，临时上课的时候去查，但是老师上 课时经典的讲解确实很有趣味，不仅外语水平是一定的 锻炼，同时也是学习电路知识，感觉比起其他班的同学，估计这应该是一个特色点吧。 对于学习电路感想：学习电路，光上课听老师讲课 那是远远不够的，大学的学习都是自主学习，没有老师 的强迫，所以必须自己主动去学习，首先每次上完课后 的练习，我觉得很有必要，因为每次上完课时都感觉听 的很懂，看看书呢，也貌似都能理解，可是一到做题目 就愣住了，要么是公式没有记住，要么是知识点不知道 如何筛选，所以练习很重要，第二点，应该要反复回顾 已经学过的内容，只有反复记忆的东西才能更深入，不 然曾经学过的东西等到要用就全都忘记了，不懂得应该 多问老师，因为我们是小班，这方面，老师给了我们足 够的机会。 另外，我们电路分析基础的课程网站，里面的内容 已经比较详实，内容更新也比较快，经常展示一些新的 内容，拓宽了我们的视野。
1、数据仓库定义：数据仓库是一种新的数据处理体系结构，它与组织机构的操作数据库分别维护，允许将各种应用系统一起，为统一的历史数据分析提供坚实的平台，对信息处理提供支持。数据仓库是面向主题的、集成的、相对稳定的、反映历史变化的数据集合，为企业决策支持系统提供所需的集成信息。设计和构造步骤：1）选取待建模的商务处理；2）选取商务处理的粒变；3）选取用于每个事实表记录的维；4）选取事实表中每条记录的变量 系统结构：（1）底层是仓库数据服务器，总是关系数据库系统。（2）中间层是OLAP服务器，有ROLAP 和MOLAP，它将对多维数据的操作映射为标准的关系操作（3）顶层是前端客户端，它包括查询和报表工具、分析工具和数据挖掘工具 2、数据仓库的多维数据模型：（1）星形模式：在此模型下，数据仓库包括一个大的包含大批数据并且不含冗余的中心表，一组小的附属表，维表围绕中心事实表显示的射线上。特征：星型模型四周的实体是维度实体，其作用是限制和过滤用户的查询结果，缩小访问围。每个维表都有自己的属性，维表和事实表通过关键字相关联。【例子：sales数据仓库的星形模式，此模式包含一个中心事实表sales，它包含四个维time, item, branch和location。 （2）雪花型模式：它是星形模式的变种，其中某些维表是规化的，因而把数据进一步分解到附加的表中。特征：雪花模型通过最大限度地减少数据存储量和联合较小的维表来改善查询性能，增加了用户必须处理的表数量和某些查询的复杂性，但同时提高了处理的灵活性，可以回答更多的商业问题，特别适合系统的逐步建设要求。【例子同上，只不过把其中的某些维给扩展了。 （3）事实星座形：复杂的应用可能需要多个事实表共享维表，这种模式可看作星形模式的汇集。 特征：事实星座模型能对多个相关的主题建模。例子：有两个事实表sales和shipping，它们可以共享维表time, item和location。 3、OLAP：即联机分析处理，是在OLTP基础上发展起来的、以数据仓库基础上的、面向高层管理人员和专业分析人员、为企业决策支持服务。特点：1.实时性要求不是很高。2.数据量大。3.因为重点在于决策支持，所以查询一般是动态的，也就是说允许用户随机提出查询要求。 OLAP操作：上卷：通过沿一个维的概念分层向上攀登，或者通过维归约，对数据立方体进行类聚。下钻：是上卷的逆操作，它由不太详细的数据得到更详细的数据，下钻可以通过沿维的概念分层向下或引入附加的维来实现。切片：对给定方体的一个维进行进行选择，导致一个子立方体。切块：通过对两个或多个维执行选择，定义子立方体。转轴：是一种可视化操作，它转动数据的视角，提供数据的替代表示。 OLTP：即联机事务处理，是以传统数据库为基础、面向操作人员和低层管理人员、对基本数据进行查询和增、删、改等的日常事务处理。OLTP的特点有：a.实时性要求高；b.数据量不是很大。C.交易一般是确定的，是对确定性数据进行存取。d.并发性要求高且严格的要求事务的完整性，安全性。 OLTP和OLAP的区别：1）用户和系统的面向性:OLTP面向顾客，而OLAP面向市场；2）数据容：OLTP 系统管理当前数据，而OLAP管理历史的数据；3）数据库设计：OLTP系统采用实体-联系（ER)模型和面向应用的数据库设计，而OLAP系统通常采用星形和雪花模型；4）视图：OLTP系统主要关注一个企业或部门部的当前数据，而OLAP 系统主要关注汇总的统一的数据；5）访问模式：OLTP访问主要有短的原子事务组成，而OLAP系统的访问大部分是只读操作，尽管许多可能是复杂的查询。 7、PageRank算法原理：1）在初始阶段：构建Web图，每个页面初始设置相同的PageRank 值，通过迭代计算，会得到每个页面所获得的最终PageRank值。2）在一轮中更新页面 PageRank得分的计算方法：每个页面将其当前的PageRank值平均分配到本页面包含的出 链上。每个页面将所有指向本页面的入链所传入的权值求和，即可得到新的PageRank得分。 优点：是一个与查询无关的静态算法，所有网页的PageRank值通过离线计算获得；有效减 少在线查询时的计算量，极大降低了查询响应时间。 缺点：1）人们的查询具有主题特征，PageRank忽略了主题相关性，导致结果的相关性和主 题性降低。2）旧的页面等级会比新页面高。因为即使是非常好的新页面也不会有很多上游， 除非它是某个站点的子站点。
重庆邮电大学2008--2009学年第1学期考试 专业：自动化、测控 年级：07 班级：8107、8207、8307 课程名：电路分析 （A 卷） 考核方式：闭卷 一、填空题（5小题，每小题2分，共10分） 1．已知某电阻元件在非关联参考方向下的电压、电流分别为R U 、R I ，则 此电阻元件吸收的功率R P =------------。 2．理想变压器是即时性元件，无记忆功能，不储存能量，唯一的计算参数 为：————— 。 3．使用叠加定理求解电路，当令某一激励源单独作用时，其它激励源应置零，即独立电压源用 （开路或短路）代替，独立电流源用 （开路或短路）代替 二、单项选择题（共8小题，每小题2分，共计16分） 6．如图所示电路，电阻ab R 为（ ） A 2Ω B 4Ω C 6Ω D 3Ω 图6 7. 如图7所示，电路中产生功率的元件是：（ A 仅是电压源 B 仅是电流源 C 电压源和电流源都产生功率 D 确定的条件不足 图7 4．正弦信号的三个基本要素指的是 、 和 。 5．RLC 串联电路谐振条件的数学表达式为：——————————。
8．如图8所示电路，电压源和电流源释放的功率分别为（ ） A 12W ，-4W B –12W ，4W C 12W ，4W D –12W ，-4W 图8 9．如图9所示电路，开关K 断开前，电路已稳态。t =0时断开开关，则u (0+) 为（ ） A 0V B 3V C 6V D –6V 图9 10．如图10所示电路，其时间常数τ为（ ） A C R 2 B C R R R R 2 12 1+ C 2 R C D C R R R R 2 12 1+ 图10 11．如图11所示电路，I 1=9A ，I 2=8A ，I 3=3A ，则电流I 为（ ） A 14A B 10A C 20A D 4A 图11 12. 如图12所示, 电源角频率ω=5rad/s ，则阻抗Z ab 等于：（ ） A 2-j0.5Ω B 2-j2Ω C 2+j2Ω D 4+j2Ω 图12 13．如图13所示电路， )30cos(100)(?-=t t u ωV ，)30cos(20)(?+=t t i ωA ，则网络N 0的有功率P 为（ ） A 500W B 1000W C 2000W D 4000W 三、判断题（每小题2分，共8分） 图13 2Ω
电路分析基础 1.（1）实际正方向：规定为从高电位指向低电位。 （2）参考正方向：任意假定的方向。 注意：必须指定电压参考方向，这样电压的正值或负值才有意义。 电压和电位的关系：U ab=V a－V b 2.电动势和电位一样属于一种势能，它能够将低电位的正电荷推向高电位，如同水路中的水泵能够把低处的水抽到高处的作用一样。电动势在电路分析中也是一个有方向的物理量，其方向规定由电源负极指向电源正极，即电位升高的方向。 电压、电位和电动势的区别：电压和电位是衡量电场力作功本领的物理量，电动势则是衡量电源力作功本领的物理量；电路中两点间电压的大小只取决于两点间电位的差值，是绝对的量；电位是相对的量，其高低正负取决于参考点；电动势只存在于电源内部。 3. 参考方向 (1)分析电路前应选定电压电流的参考方向，并标在图中； (2)参考方向一经选定，在计算过程中不得任意改变。参考方向是列写方程式的需要，是待求值的假定方向而不是真实方向，因此不必追求它们的物理实质是否合理。 (3)电阻（或阻抗）一般选取关联参考方向，独立源上一般选取非关联参考方向。 (4) 参考方向也称为假定正方向，以后讨论均在参考方向下进行，实际方向由计算结果确定。 (5)在分析、计算电路的过程中，出现“正、负”、“加、减”及“相同、相反”这几个名词概念时，切不可把它们混为一谈。 4. 电路分析中引入参考方向的目的是为分析和计算电路提供方便和依据。应用参考方向时，“正、负”是指在参考方向下，电压和电流的数值前面的正、负号，若参考方向下一个电流为“－2A”，说明它的实际方向与参考方向相反，参考方向下一个电压为“＋20V”，说明其实际方向与参考方向一致；“加、减”指参考方向下列写电路方程式时，各项前面的正、负符号；“相同、相反”则是指电压、电流是否为关联参考方向，“相同”是指电压、电流参考方向关联，“相反”指的是电压、电流参考方向非关联。 5.基尔霍夫定律 基尔霍夫定律包括结点电流定律（KCL）和回路电压（KVL）两个定律，是集总电路必须遵循的普遍规律。 中学阶段我们学习过欧姆定律（VAR），它阐明了线性电阻元件上电压、电流之间的相互约束关系，明确了元件特性只取决于元件本身而与电路的连接方式无关这一基本规律。 基尔霍夫将物理学中的“液体流动的连续性”和“能量守恒定律”用于电路中，总结出了他的第一定律（KCL）；根据“电位的单值性原理”又创建了他的第二定律（KVL），从而解决了电路结构上整体的规律，具有普遍性。基尔霍夫两定律和欧姆定律合称为电路的三大基本定律。 6.几个常用的电路名词 1.支路：电路中流过同一电流的几个元件串联的分支。（m） 2.结点：三条或三条以上支路的汇集点（连接点）。（n） 3.回路：由支路构成的、电路中的任意闭合路径。(l） 4.网孔：指不包含任何支路的单一回路。网孔是回路，回路不一定是网孔。平面电路的每个网眼都是一个网孔。
应用场景 (1)文本分类:文本分类主要应用于信息检索，机器翻译，自动文摘，信息过滤，邮件分类等任务。文本分类在搜索引擎中也有着大量的使用，网页分类/分层技术是检索系统的一项关键技术，搜索引擎需要研究如何对网页进行分类、分层，对不同类别的网页采用差异化的存储和处理，以保证在有限的硬件资源下，提供给用户一个高效的检索系统，同时提供给用户相关、丰富的检索结果。在搜索引擎中，文本分类主要有这些用途:相关性排序会根据不同的网页类型做相应的排序规则;根据网页是索引页面还是信息页面，下载调度时会做不同的调度策略;在做页面信息抽取时，会根据页面分类的结果做不同的抽取策略;在做检索意图识别的时候，会根据用户所点击的url所属的类别来推断检索串的类别。 (2)回归:通过找出一个样本的k个最近邻居，将这些邻居的属性的平均值赋给该样本，就可以得到该样本的属性。更有用的方法是将不同距离的邻居对该样本产生的影响给予不同的权值(weight)，如权值与距离成正比。 (3)可以使用knn算法做到比较通用的现有用户产品推荐，基于用户的最近邻(长得最像的用户)买了什么产品来推荐是种介于电子商务网站和sns网站之间的精确营销。只需要定期(例如每月)维护更新最近邻表就可以，基于最近邻表做搜索推荐可以很实时。 文本分类 1.KNN 算法最初由Cover 和Hart 于1968 年提出，该算法的基本思想是：根据传统的向量空间模型，文本内容被形式化为特征空间中的加权特征向量，即 D = D (T1，W1;T2,W2;…;Tn,Wn)。对于一个测试文本，计算它与训练样本集中每个文本的相似度，找出K 个最相似的文本，根据加权距离和判断测试文本所属的类别。 具体算法步骤如下: (1) 对于一个测试文本，根据特征词形成测试文本向量。 (2) 计算该测试文本与训练集中每个文本的文本相似度，计算公式为: 式中: x 为测试文本的特征向量；Sim(x,di)为相似度计算公式；b 为阈值，有待于优化选择；而y(di,Cj)的取值为1 或0，如果di属于Cj，则函数值为1，否则为0 。 (5)比较类的权重，将文本分到权重最大的那个类别中。 2.传统KNN 分类系统 传统的KNN 分类过程如图5-1：
命题人： 审批人： 试卷分类（A 卷或B 卷） A 大学 试 卷 学期： 2006 至 2007 学年度 第 1 学期 课程： 电路分析基础I 专业： 信息学院05级 班级： 姓名： 学号： (本小题5分) 求图示电路中a 、b 端的等效电阻R ab 。 1 R R ab =R 2 (本小题6分) 图示电路原已处于稳态，在t =0时开关打开， 求则()i 0+。 Ω
i(0+)=20/13=1.54A ( 本 大 题6分 ) 求图示二端网络的戴维南等效电路。 1A a b u ab =10v, R 0=3Ω (本小题5分) 图示电路中, 电流I =0，求U S 。 Us=6v
(本小题5分) 已知某二阶电路的微分方程为 d d d d 22 81210u t u t u ++= 则该电路的固有频率(特征根)为____-2________和___-6______。该电路处于___过_____阻 尼工作状态。 (本小题5分) 电路如图示, 求a 、b 点对地的电压U a 、U b 及电流I 。 U a =U b =2v, I=0A. ( 本 大 题10分 ) 试用网孔分析法求解图示电路的电流I 1、I 2、I 3。 I 1=4A, I 2=6A, I 3=I 1-I 2=-2A (本小题10分) 用节点分析法求电压U 。
U U=4.8V ( 本 大 题12分 ) 试用叠加定理求解图示电路中电流源的电压。 3V 4A 单独作用时，u ’=8/3V; 3V 单独作用时，u ’’=-2V; 共同作用时，u=u ’+u ’’=2/3V 。 十、 ( 本 大 题12分 ) 试求图示电路中L R 为何值时能获得最大功率，并计算此时该电路效率
聚类分析 聚类(clustering)就是将数据对象分组成为多个类或簇(cluster)，在同一个簇中的对象之间具有较高的相似度，而不同簇中的对象差别较大。相异度是基于描述对象的属性值来计算的。距离是经常采用的度量方式。聚类分析源于许多研究领域，包括数据挖掘，统计学，生物学，以及机器学习。 将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的过程被称为聚类。由聚类所生成的簇是一组数据对象的集合，这些对象与同一个簇中的对象彼此相似，与其他簇中的对象相异。在许多应用中，一个簇中的数据对象可以被作为一个整体来对待 “聚类的典型应用是什么？”在商业上，聚类能帮助市场分析人员从客户基本库中发现不同的客户群，并且用购买模式来刻画不同的客户群的特征。 聚类也能用于对Web 上的文档进行分类，以发现信息。作为一个数据挖掘的功能，聚类分析能作为一个独立的工具来获得数据分布的情况，观察每个簇的特点，集中对特定的某些簇作进一步的分析。此外，聚类分析可以作为其他算法（如分类等）的预处理步骤，这些算法再在生成的簇上进行处理 作为统计学的一个分支，聚类分析已经被广泛地研究了许多年，主要集中在基于距离的聚类分析。基于k-means(k-平均值)，k-medoids(k-中心)和其他一些方法的聚类分析工具已经被加入到许多统计分析软件包或系统中，例如S-Plus，SPSS，以及SAS。 在机器学习领域，聚类是无指导学习(unsupervised learning)的一个例子。与分类不同，聚类和无指导学习不依赖预先定义的类和训练样本。由于这个原因，聚类是通过观察学习，而不是通过例子学习。 在概念聚类（conceptual clustering）中，一组对象只有当它们可以被一个概念描述时才形成一个簇。这不同于基于几何距离来度量相似度的传统聚类。概念聚类由两个部分组成：（1）发现合适的簇；（2）形成对每个簇的描述。在这里，追求较高类内相似度和较低类间相似度的指导原则仍然适用。 活跃的研究主题集中在聚类方法的可伸缩性，方法对聚类复杂形状和类型的数据的有效性，高维聚类分析技术，以及针对大的数据库中混合数值和分类数据的聚类方法。 数据挖掘对聚类的典型要求如下：
第1课《算法基础知识》 教材分析本节课是青岛出版社初中《信息技术》八年级下册第一单元第一课内容，本节课内容包括算法的概念、算法的描述、算法的优化等方面的内容，目的是让学生学会分析问题、提取问题形成算法描述、掌握流程图的概念，让学生形成初步的算法意识，能够运用算法相关的知识解决日常生活、学习中的实际问题。 本课教学时，教师可以从“看商品猜价格”的游戏或者其他学生比较感兴趣的故事入手，提炼出算法的概念，即解决问题的方法。算法是个较为抽象的概念，教师在讲解时，不可简单地一句带过，可以多举实例或利用课件的形式帮助学生加深对算法的理解，引导他们尝试用不同的方式将解决问题的方法表达出来。其中，自然语言学生比较容易接受。但对于流程图，学生理解起来可能会有一定的难度。在讲解的过程中，教师可以借“烧水泡茶”的实例，启发、引导学生积极思考，从而理解算法优化的意义。这样，学生在对算法已有了充分的理解之后，更容易掌握算法的优化。这时，可以让学生结合实际生活举出算法优化的例子，引导他们做个细心的人，培养他们善于观察的能力以及通过算法优化解决实际问题的好习惯。最后给出两个练习让学生选择合适的方式来描述算法。 在整个教学过程中，要注重培养学生主动利用算法解决问题的意识。 教学目标 (1) 了解算法的含义，体会算法的思想。 (2) 能够用流程图描述算法。 (3) 能够对算法进行择优。 情感、态度与价值观 算法是解决问题的重要手段，通过对问题的研究和分析，设计算法对问题进行求解，提高分析问题和解决问题的能力，体会算法分析的魅力。 教学过程： 一、游戏情境导入新课 师：同学们都看过《幸运52》，其中有个游戏“看商品猜价格”找位同学来说说这个游戏规则。 生：主持人给出一款商品，由游戏者来报价，如果给出的价格高出实际的价格，主持人就说高了，游戏者继续报价，直到报出正确的价格。 师：今天我们也来玩下这个游戏，找两位同学分别来扮演主持人和选手 出示商品，价格在0~8000元之间 解决这一问题有哪些策略？哪一种较好？ 解：第一步：报4000 第二步：若主持人说“高了”，就说2000，否则，就说6000
《电路分析基础》知识归纳 一、基本概念 1.电路：若干电气设备或器件按照一定方式组合起来，构成电流的通路。 2.电路功能：一是实现电能的传输、分配和转换；二是实现信号的传递与处理。 3.集总参数电路近似实际电路需满足的条件：实际电路的几何尺寸l（长度）远小于电路 。 正常工作频率所对应的电磁波的波长λ，即l 4.电流的方向：正电荷运动的方向。 5.关联参考方向：电流的参考方向与电压降的参考方向一致。 6.支路：由一个电路元件或多个电路元件串联构成电路的一个分支。 7.节点：电路中三条或三条以上支路连接点。 8.回路：电路中由若干支路构成的任一闭合路径。 9.网孔：对于平面电路而言，其内部不包含支路的回路。 10.拓扑约束：电路中所有连接在同一节点的各支路电流之间要受到基尔霍夫电流定律的约 束，任一回路的各支路（元件）电压之间要受到基尔霍夫电压定律约束，这种约束关系与电路元件的特性无关，只取决于元件的互联方式。 U（直流电压源）或是一定的时间11.理想电压源：是一个二端元件，其端电压为一恒定值 S u t，与流过它的电流（端电流）无关。 函数() S 12.理想电流源是一个二端元件，其输出电流为一恒定值 I（直流电流源）或是一定的时间 S i t，与端电压无关。 函数() S 13.激励：以电压或电流形式向电路输入的能量或信号称为激励信号，简称为激励。 14.响应：经过电路传输处理后的输出信号叫做响应信号，简称响应。 15.受控源：在电子电路中，电源的电压或电流不由其自身决定，而是受到同一电路中其它 支路的电压或电流的控制。 16.受控源的四种类型：电压控制电压源、电压控制电流源、电流控制电压源、电流控制电 流源。 17.电位：单位正电荷处在一定位置上所具有的电场能量之值。在电力工程中，通常选大地 为参考点，认为大地的电位为零。电路中某点的电位就是该点对参考点的电压。 18.单口电路：对外只有两个端钮的电路，进出这两个端钮的电流为同一电流。 19.单口电路等效：如果一个单口电路N1和另一个单口电路N2端口的伏安关系完全相同， 则这两个单口电路对端口以外的电路而言是等效的，可进行互换。 20.无源单口电路：如果一个单口电路只含有电阻，或只含受控源或电阻，则为不含独立源 单口电路。就其单口特性而言，无源单口电路可等效为一个电阻。 21.支路电流法：以电路中各支路电流为未知量，根据元件的VAR和KCL、KVL约束关系， 列写独立的KCL方程和独立的KVL方程，解出各支路电流，如果有必要，则进一步计算其他待求量。 22.节点分析法：以节点电压（各独立节点对参考节点的电压降）为变量，对每个独立节点 列写KCL方程，然后根据欧姆定律，将各支路电流用节点电压表示，联立求解方程，求得各节点电压。解出节点电压后，就可以进一步求得其他待求电压、电流、功率。23.回路分析法：以回路电流（各网孔电流）为变量，对每个网孔列写KVL方程，然后根据
Chapter8 k NN:k-Nearest Neighbors Michael Steinbach and Pang-Ning Tan Contents 8.1Introduction (151 8.2Description of the Algorithm (152 8.2.1High-Level Description (152 8.2.2Issues (153 8.2.3Software Implementations (155 8.3Examples (155 8.4Advanced Topics (157 8.5Exercises (158 Acknowledgments (159 References (159 8.1Introduction One of the simplest and rather trivial classi?ers is the Rote classi?er,which memorizes the entire training data and performs classi?cation only if the attributes of the test object exactly match the attributes of one of the training objects.An obvious problem with this approach is that many test records will not be classi?ed because they do not
exactly match any of the training records.Another issue arises when two or more training records have the same attributes but different class labels. A more sophisticated approach,k-nearest neighbor(k NNclassi?cation[10,11,21],?nds a group of k objects in the training set that are closest to the test object,and bases the assignment of a label on the predominance of a particular class in this neighborhood.This addresses the issue that,in many data sets,it is unlikely that one object will exactly match another,as well as the fact that con?icting information about the class of an object may be provided by the objects closest to it.There are several key elements of this approach:(ithe set of labeled objects to be used for evaluating a test object’s class,1(iia distance or similarity metric that can be used to compute This need not be the entire training set. 151 152kNN:k-Nearest Neighbors the closeness of objects,(iiithe value of k,the number of nearest neighbors,and(iv the method used to determine the class of the target object based on the classes and distances of the k nearest neighbors.In its simplest form,k NN can involve assigning an object the class of its nearest neighbor or of the majority of its nearest neighbors, but a variety of enhancements are possible and are discussed below. More generally,k NN is a special case of instance-based learning[1].This includes case-based reasoning[3],which deals with symbolic data.The k NN approach is also an example of a lazy learning technique,that is,a technique that waits until the query arrives to generalize beyond the training data. Although k NN cl assi?cation is a classi?cation technique that is easy to understand and implement,it performs well in many situations.In particular,a well-known result by Cover and Hart[6]shows that the classi?cation error2of the nearest neighbor rule is
知识点一数据仓库 1.数据仓库是一个从多个数据源收集的信息存储库，存放在一致的模式下，并且通常驻留在单个站点上。 2.数据仓库通过数据清理、数据变换、数据集成、数据装入和定期数据刷新来构造。 3.数据仓库围绕主题组织 4.数据仓库基于历史数据提供消息，是汇总的。 5.数据仓库用称作数据立方体的多维数据结构建模，每一个维对应于模式中的一个或者一组属性，每一个单元存放某种聚集的度量值 6.数据立方体提供数据的多维视图，并允许预计算和快速访问汇总数据 7.提供提供多维数据视图和汇总数据的预计算，数据仓库非常适合联机分析处理，允许在不同的抽象层提供数据，这种操作适合不同的用户角度 8.OLAP例子包括下钻和上卷，允许用户在不同的汇总级别上观察数据 9.多维数据挖掘又叫做探索式多维数据挖掘OLAP风格在多维空间进行数据挖掘，允许在各种粒度进行多维组合探查，因此更有可能代表知识的有趣模式。 知识点二可以挖掘什么数据 1.大量的数据挖掘功能，包括特征化和区分、频繁模式、关联和相关性分析挖掘、分类和回归、聚类分析、离群点分析 2.数据挖掘功能用于指定数据挖掘任务发现的模式，分为描述性和预测性 3.描述性挖掘任务刻画目标数据中数据的一般性质 4.预测性挖掘任务在当前数据上进行归纳，以便做出预测 5.数据可以与类或概念相关联 6.用汇总、简洁、精确的表达描述类和概念，称为类/概念描述 7.描述的方法有数据特征化（针对目标类）、数据区分（针对对比类）、数据特征化和区分 8.数据特征化用来查询用户指定的数据，上卷操作用来执行用户控制的、沿着指定维的数据汇总。面向属性的归纳技术可以用来进行数据的泛化和特征化，而不必与用户交互。形式有饼图、条图、曲线、多维数据立方体和包括交叉表在内的多维表。结果描述可以用广义关系或者规则（也叫特征规则）提供。 9.用规则表示的区分描述叫做区分规则。 10.数据频繁出现的模式叫做频繁模式，类型包括频繁项集、频繁子项集（又叫频繁序列）、频繁子结构。 11.频繁项集一般指频繁地在事务数据中一起出现的商品的集合 12.频繁子序列就是一个频繁序列模式 13.子结构涉及不同的结构，可以与项集和子项集一起出现 14.挖掘频繁模式导致发现数据中有趣的关联和相关性 15.包含单个谓词的关联规则称作单维关联规则。多个谓词的关联规则叫做多维关联规则。 16.如果不能同时满足最小支持度阈值和最小置信度阈值是无趣的关联规则。 17.频繁模式挖掘的基础是频繁项集挖掘 18.分类找出描述和区分数据类或概念的模型或者函数来预测类标号未知对象的类标号。 19.导出模型是基于训练数据集的分析，预测类标号未知对象的类标号。形式有分类规则、决策树、数学公式或者神经网络 20.决策树类似流程图的树结构，每一个结点代表一个属性上的测试，每一个分支代表测试
电路、电压、电流 1.在图4所示的电路中， 闭合开关S ，能用电压表测量L 1两端电压的正确电路是 2.如图9，L 是灯泡，且两 灯均正常发光，“○”处可以连接电流表、电压表测量电路中的电流、电压，以下说法中正确的是 A.a 为电流表，b 为电压表，c 为电流表 B.a 为电压表，b 为电压表，c 为电流表 C.a 为电流表，b 为电流表，c 为电压表 D.a 为电流表，b 为电流表，c 为电流表 3.观察图所示四个电路图，并请填空完成回答： 在图A 所示的电路中，电流表测 的是 的电流； 在图B 中电流表测的是 的电流；在图C 中的电路出现的错误是 ；在图D 中出现的错误是 。 4.在图14-16所示的几种电路中，电流表只测L 2电流的是（ ） 5.在用电流表测通过电灯的电流时，如图14-25所示，电流表接线柱的选择方 法中正确的是（ ）。 A ．b 接“3”，a 接“-” B ．b 接“-”，a 接“3” C ．b 接“-”，a 先试触“0.6” D ．b 接“-”，a 先试触“3” 6.在图14-27中，能测出灯L 1两端电压的正确电路图是( ) 7.如图14-28所示的电路中，当开关S 合上时， 图4 图9 图14-16 图14-25 图14-27
电压表测的是( ) A ．灯L 2两端电压 B ．电源的电压 C ．灯L l 两端的电压 D ．灯L 2和电源两端的电压 8. 有一个同学在测量电压时用的是0～3V 的量程，但记录的读数却是6.5V ，则该同学实际测的电压值是 ( ) A ．5V B ．2．5V C. 1．3V D ．11．5V 9.将电流表先后串联在图14-30中的a 、b 、c 三处，则表在何处读数最大?( ) A ．a 处 B ．b 处 C ．c 处 D ．无法确定 10.如图14-31所示的电路，电源电压为6V ，电压表V l 的示数为U l =1.5V ，则电压表V 2的示数U 2= 。 11.如图14-32所示的电路，电压表V l 的示数为 4.5V ，则电压表V 2的示数是 ，电源电压是 。 12.图14-34所示的电路中，闭合开关后电压表示数跟开关断开时的示数相比，将( )。 A ．不变 B ．增大 C ．减小 D ．无法确定 13．如图14-35所示的电路中，电压表测量的是( )。[1.0] A. 电灯两端的电压 B ．电池组两端的电压 C ．电池组和电灯两端的电压之和 D ．电铃两端的电压 14．如图14-36所示的电路，当开关S 闭合时，电流表A 1测 的电流，电流表A 2测 的电流，电流表A 1的示数 电流表A 2的示数(填“大于”、“等于”或“小于”)。 15.如图14-60所示的电路，滑动变阻器的滑片向左移动时，若灯始终发光，则（ ） A ．灯变亮，电流表示数减小 B ．灯变亮，电流表示数增大 C ．灯变暗，电流表示数增大 D ．灯变暗，电流表示数减小 16．一个滑动变阻器铭牌上标有“50Ω 1.5A ”的字样它的意义是（ ） A ．电阻的最小值是50Ω，允许通过的最大电流是1.5A B ．电阻的最小值是50Ω，允许通过的最小电流是1.5A C ．电阻的最大值是50Ω，允许通过的最小电流是1.5A 图14-30 图14-31 图14-32 图14-36 图14-34 图14-35 图14-37 图14-60
KNN算法实验报告 一试验原理 K最近邻(k-NearestNeighbor，KNN)分类算法，是一个理论上比较成熟的方法，也是最简单的机器学习算法之一。 该方法的思路是：如果一个样本在特征空间中的k个最相似(即特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。KNN算法中，所选择的邻居都是已经正确分类的对象。该方法在定类决策上只依据最邻近的一个或者几个样本的类别来决 定待分样本所属的类别。KNN方法虽然从原理上也依赖于极限定理，但在类别决策时，只与极少量的相邻样本有关。由于KNN方法主要靠周围有限的邻近的样本，而不是靠判别类域的方法来确定所属类别的，因此对于类域的交叉或重叠较多的待分样本集来说，KNN方法较其他方法更为适合。 KNN算法不仅可以用于分类，还可以用于回归。通过找出一个样本的k个最近邻居，将这些邻居的属性的平均值赋给该样本，就可以得到该样本的属性。更有用的方法是将不同距离的邻居对该样本产生的影响给予不同的权值(weight)，如权值与距离成正比。 该算法在分类时有个主要的不足是，当样本不平衡时，如一个类的样本容量很大，而其他类样本容量很小时，有可能导致当输入一个新样本时，该样本的K个邻居中大容量类的样本占多数。该算法只计算“最近的”邻居样本，某一类的样本数量很大，那么或者这类样本并不接近目标样本，或者这类样本很靠近目标样本。无论怎样，数量
并不能影响运行结果。可以采用权值的方法（和该样本距离小的邻居权值大）来改进。该方法的另一个不足之处是计算量较大，因为对每一个待分类的文本都要计算它到全体已知样本的距离，才能求得它的K个最近邻点。目前常用的解决方法是事先对已知样本点进行剪辑，事先去除对分类作用不大的样本。该算法比较适用于样本容量比较大的类域的自动分类，而那些样本容量较小的类域采用这种算法比较容易产生误分。 二试验步骤 那么根据以上的描述，我把结合使用反余弦匹配和kNN结合的过程分成以下几个步骤： 1．计算出样本数据和待分类数据的距离 2．为待分类数据选择k个与其距离最小的样本 3．统计出k个样本中大多数样本所属的分类 4．这个分类就是待分类数据所属的分类 数学表达：目标函数值可以是离散值(分类问题)，也可以是连续值(回归问题).函数形势为f:n维空间R—〉一维空间R。 第一步：将数据集分为训练集（DTrn）和测试集（DTES）。 第二步：在测试集给定一个实例Xq;在训练集（DTrn）中找到与这个实例Xq的K-最近邻子集{X1、、、、XK}，即：DKNN。 第三步：计算这K-最近邻子集得目标值，经过加权平均： ^f(Xq)=(f(X1)+...+f(XK))/k作为f(Xq）的近似估计。改进的地方：对