频数分布直方图与频数分布折线统计图
一、频率分布直方图的意义
在整理数据时，把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，然后根据表格数据信息，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的长方形，即可得到频数分布直方图。
频数分布直方图本质是一种条形统计图，具有两个指标：一是横向指标（相当于横坐标，自变量），反映考察的对象的类别，如身高，体重等；二是纵向指标（相当于纵坐标，因变量），反映考察对象的数量特征，也是就频数。
频数分布直方图包括两种类型，一是横向指标为离散型统计量，频数分布直方图比较简单；二是横向指标为连续型统计量的频数分布直方图。我们主要学习连续型统计量的频数分布直方图，即各“条形”之间是连续的，中间没有间隔。
连续频数分布直方图的作用：（1）能显示各组频数分布情况；（2）能够显示各组频数之间的差别；
二、频数分布直方图的画法
1．绘制频数分布直方图的一般步骤：
（1）计算最大值与最小值的差，找出数据的变化范围.
首先通过观察，找出数据中最大的数据和最小的数据，并计算最大的数据与最小的数据之间的差值.
（2）决定组距与组数，分组.
根据最大数据与最小数据的差值，决定组距的大小，组距和组数的确定没有固定的标准，一般数据越多，分成的组数就越多，当数据不超过50个，可以分5～7组；当数据在50～100之间时，一般分8～12组.
分组时同一个数据不能出现在两个组中，为了避免出现这种情况，分组时一般规定包括最低值，而不包括最高值。
（3）列频数分布表.
频数分布表一般由三部分组成，一是数据分组；二是划记；三是频数.
（4）画频数分布直方图.
2．频数分布直方图的特点
（1）频数分布直方图中各组频数的和等于数据总数；各组频率的和等于1；
（2）频数分布直方图中每个小长方形的高代表相应的频数，频数越大，相应的小长方形的高度越高。
初中数学八年级下册苏科版7.4频数分布表和频数分布直方图教学课件教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1. 让学生掌握频数分布表的概念，理解频数分布表在数据整理和分析中的重要性。
2. 学会使用频数分布表整理数据，掌握频数分布表的绘制方法，并能准确读取其中的信息。
3. 引导学生了解频数分布直方图的特点，掌握其绘制方法，并能够利用直方图进行数据的直观分析。
4. 培养学生运用频数分布表和频数分布直方图解决实际问题的能力，提高数据处理和统计分析的技能。
（二）过程与方法
1. 通过小组合作、讨论的方式，让学生在探究中理解频数分布表的概念和作用，培养合作意识和团队精神。
2. 引导学生运用观察、分析、归纳等方法，从实际问题中提取数据，学会使用频数分布表进行数据整理。
3. 通过绘制频数分布直方图的过程，培养学生动手操作能力和空间想象能力，提高解决实际问题的能力。
4. 鼓励学生运用所学知识，对生活中的数据进行统计分析，感受数学在生活中的广泛应用。
（三）情感态度与价值观
1. 培养学生对待数据的严谨态度，认识到数据在解决实际问题中的重要性，增强数据敏感性。
2. 通过对频数分布表和频数分布直方图的学习，使学生体会到数学在描述现实世界中的价值，提高学习数学的兴趣。
3. 引导学生从实际数据中发现规律，培养学生用数学的眼光观察世界，增强数学思维能力和创新意识。
4. 培养学生面对复杂问题时，能够运用所学知识进行分析和解决，增强自信心和成就感。
总字数：1015字
二、学情分析
八年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的统计知识，如平均数、中位数等。在此基础上，学生对频数分布表和频数分布直方图的学习将更具挑战性。然而，由于日常生活中接触到的数据较为复杂，学生在数据处理和分析方面可能仍存在一定困难。因此，在教学过程中，应关注以下学情：
1. 学生在数据整理和分析方面的认知水平，引导他们从实际问题中提取信息，逐步学会使用频数分布表进行数据整理。
第20课时 频率分布直方图和折线图
【学习导航】
知识网络
学习要求
1．频率分布直方图的作法，频率分布直方图更加直观形象地反映出总体分布的情况；
2．频率分布折线图的作法，优点是反映了数据的变化趋势，如果样本容量足够大，分组的组距足够小，则这条折线将趋于一条曲线，称为总体分布的密度曲线。
【课堂互动】
自学评价
案例1 下表是某学校一个星期中收交来的失物件数，请将5天中收交来的失物数用条形图表示．
星 期 一 二 三 四 五
件 数 6 2 3 5 1
累 计 6 8 11 16 17
解 用EXCEL作条形图:
（1）在EXCEL工作表中输入数据，光标停留在数据区中;
（2）选择“插入/图表”，在弹出的对话框中点击“柱形图”；
（3）点击“完成”，即可看到如下频数条形图．
01234567一二三四五星期件数
案例2 从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，数据如下(单位：cm)。试作出该样本的频率分布直方图和折线图.
【解】上一课时中,已经制作好频率分布表，在此基础上, 我们绘制频率分布直方图.
（1）作直角坐标系，以横轴表示身高，纵轴表示组距频率;
（2）在横轴上标上150.5,153.5,156.5,…，180.5表示的点。（为方便起见，起始点150.5可适当前移）；
（3）在上面标出的各点中，分别以连结相邻两点的线段为底作矩形，高等于该组的组距频率
至此，就得到了这组数据的频率分布直方图，如下图
组距频率
0.08
0.06
0.04
0.02
150.5 153.5 156.5 159.5 162.5 165.5 168.5 171.5 174.5 177.5 180.8
同样可以得到这组数据的折线图.
168 165 171 167 170 165 170 152 175 174
165 170 168 169 171 166 164 155 164 158
频数（率）分布直方图
能量储备
为了直观地表示一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制频数分布直方图．
频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种．
获得一组数据的频数分布情况的一般步骤：
(1)计算最大值与最小值的差；
(2)决定组距和组数；
(3)列频数分布表；
(4)画频数分布直方图．
画等距分组的频数分布直方图的方法：
(1)画两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；
(2)在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组，在线段的左端点标明这组的下限，在线段的右端点标明其上限；
(3)在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；
(4)以横轴上的每条线段为底各作一个小长方形立于横轴上，使各小长方形的高等于相应的频数．
通关宝典
★ 基础方法点
方法点1：画频数分布直方图时，组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题确定. 组数参考最大值－最小值组距来确定．
例题：为了了解某地区七年级学生的身高情况，随机抽取了60名七年级学生，测得他们的身高(单位：cm)分别为：
156 162 163 172 160 141 152 173 180 174 157 174
145 160 153 165 156 167 161 172 178 156 166 155
140 157 167 156 168 150 164 163 155 162 160 168
147 161 157 162 165 160 166 164 154 161 158 164
151 169 169 162 158 163 159 164 162 148 170 161
(1)将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图； (2)试求身高落在155 cm≤x＜170 cm范围内的学生的百分比．
解：(1)在样本数据中，最大值是180，最小值是140，它们的差是180－140＝40，当组距为5时，405＝8，即分为8组．
