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桑水
初中数学试卷
桑水出品
5.3展开与折叠(2)
1．把一个立方体沿着某些棱剪开，使其既相连又能展开成平面图形，那么至少需要剪开_______条棱．
2．若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数
之和为6，则x＝_______，y＝_______．
3．如图，四个三角形均为等边三角形，将图形折
叠，得到的立体图形是 ( )
A．三棱锥
B．圆锥体
C．棱锥体
D．六面体
4．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的 (
)
5．在右图所示的正方体的平面展开图中，确定正方体上的点M、N的位置．
6．下图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是 (
) —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————
桑水 7．将圆柱形纸筒沿母线剪开铺平，得到一个矩形（如图）．如果将这个纸筒沿线路剪开铺平，得到的图形是 (
)
A．矩形 B．半圆
C．三角形 D．平行四边形
8．将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的(
)
A．面CDHE B．面BCEF
C．面ABFG D．面ADHG
9．骰子是一种特殊的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7．下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是 (
)
10.如图，正方体a的上、前、右三个面上分别注有A、B、C三个字母，它的展开图如图b所示，请用D、E、F三个字母在展开图上分别标注下、后、左三个面．
11．葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘升的路径，总是沿最短路线——螺旋上升．
(1)想一想怎样找出最短路径？
如何将展开图折叠成几何体？
难易度：★★★★
关键词：立体图形的表面展开图
答案:
通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发,然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形。
【举一反三】
尊敬的读者：
本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
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苏科版初中数学
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TB:小初高题库教学目标 1．通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系； 2．有些平面图形可以折叠成立体图形； 3.能根据表面展开图判断、制作简单几何体。 重点 将几何体展开成展开图 难点 能识别多个面在几何体中的对应位置的。 教法及教具 先学后教，当堂训练 教 学 内 容 个案调整 教师主导活动 学生主体活动 教 学 过 程 『问题情境』 1．如图有五个完全一样的正方形用胶水将邻边粘在一起，折叠后能得到一个无盖的正方体纸盒吗？ 『问题研讨』 1. 能否移动上图中一个正方形的位置，使得折叠后可以得到一个无盖的正方体纸盒。画出移动后的图形，并用纸复制下来，然后折叠，验证你的想法。 2.上述问题，还有其他的移动方法吗，画出图形，整理一下你的想法，与同学交流． 3．小马虎准备制作一个有盖的正方体纸盒，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中拼接图形上再接一个正方形（用实线在图中画出来），使得接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，再用纸复制下来，然后折叠，验证你的想法。 教 学 内 容 个案调整 苏科版初中数学TB:小初高题库教师主导活动 学生主体活动 教 学 过 程 『例题讲评』 例1、如图是一个正方体的展开图，根据正方体展开图上的编号，写出相对面的号码：3的相对面 ，4的相对面 ，5的相对面 ． 例2、下图是一正方体的展开图的一个部分，其中正方形A、B、C、D连成一排，还缺一个正方形F，正方形F应画在什么位置，在下面的两个图中画出所有可能的情况。 想一想，正方体的展开图中，若有四个正方形连成一排，它的另外两个正方形的位置有何特点？ A B C D 【要点归纳】： 【拓展训练】： 【总结反思】： 板书设计 （用案人完成） 当堂作业 课外作业 教学札记 123456苏科版初中数学
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第二讲 展开与折叠
一、正方体的展开与折叠
下面图形中，都能围成一个正方体？
a b c
有些立体图形————→平面图形
有些平面图形————→立体图形
1.展开是将某些立体图形展成一个平面图形，同时这个平面图形可以折叠成相应的立体图形．展开和折叠是 过程．
2.正方体是一个特殊的四棱柱，它的所有棱长都相等，所有面都是正方形且大小相等，将正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，其展开图共有11种形式．
一四一型
二三一型 二二二型 三三型
要点精析：(1)图形的展开与折叠是立体图形与平面图形之间的转化过程；
(2)判断一个平面图形能否折叠成立体图形的方法：一看面数够不够；二看各面的位置是否合适，尤其是底面的位置；三看对边的长度是否相等．
(3)为了更好地记忆展开图和展开图中相对的面，请同学们熟记口诀“一线不过四，凹、田应弃之，相间、‘Z’的两端是对面”．
例1图中能折叠成正方体的是( )
练1.将一个无底无盖的正方体沿一条棱剪开得到的平面图形为( )
A．长方形 B．正方形 C．三角形 D．五边形
练2.如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一个边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( )
A．7 B．6 C．5 D．4 2
练3.如图，它需再添一个小正方形，折叠后才能围成一个正方体，图中的灰色小正方形
分别由四位同学补画，其中正确的是( )
二、正方体与其表面展开图间的对应关系
图中的图形可以折成一个正方体形的盒子.折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.
