大学物理课件--机械波的衍射-[福州大学...李培官]

大学物理机械波课件

大学物理机械波课件

一、什么是机械波？

机械波是物理学中的一个重要概念，它是指振动或振动的传播。当一个物体受到外力的作用时，它就会产生振动，并且这种振动会通过介质传递给其他物体。这种传递过程就是机械波的传播。

二、机械波的要素

机械波由以下三个要素组成：

1、介质：机械波传播的物质载体，例如空气、水、金属等。

2、振动：波源产生的振动，包括振幅、频率、相位等。

3、波长：相邻两个振动相位相同的点之间的距离，是描述机械波的重要物理量。

三、机械波的分类

根据振动方式和传播性质的不同，机械波可以分为以下两类：

1、横波：振动方向与传播方向垂直的波，最常见的横波是地震波。

2、纵波：振动方向与传播方向平行的波，最常见的纵波是声波。 四、机械波的性质

1、传递性：机械波可以传播很远的距离，因为波的能量是沿着介质传递的。

2、周期性：机械波是周期性振动的传播，具有固定的频率和周期。

3、干涉性：当两个或多个机械波相遇时，它们会产生干涉现象，形成新的波峰和波谷。

4、衍射性：机械波可以绕过障碍物传播，产生衍射现象。

五、机械波的应用

机械波在日常生活和工业生产中有着广泛的应用，例如声波用于通信、地震波用于地质勘探、电磁波用于无线通信等。

六、如何学好机械波

要学好机械波，需要掌握以下三个方面的内容：

1、基本概念：理解机械波的基本概念，包括波长、频率、振幅、相位等。

2、数学方法：掌握波动方程的求解方法，包括分离变量法、傅里叶变换等。

3、应用实践：了解机械波在各个领域的应用，例如声波、地震波、电磁波等。

总之，机械波是物理学中的一个重要概念，它具有传递性、周期性、干涉性和衍射性。在日常生活和工业生产中有着广泛的应用。要学好机械波，需要掌握基本概念、数学方法和应用实践三个方面。

大学物理课件：机械波

大学物理课件：机械波

一、引言

机械波是物理学中一个重要概念，它广泛存在于自然界中，如声波、水波、地震波等。机械波的研究对于理解自然现象以及实际应用都具有重要意义。本篇文章将详细阐述机械波的基本概念、产生、传播和反射过程，以及相关应用场景。

反射、折射、衍射、干涉

一、波的衍射

[导学探究] 如图2所示是一个可观察水波衍射的水波发生槽，振源的频率是可以调节的，槽中放置两块可移动的挡板形成宽度可调节的小孔，观察水波的传播，也可以在水槽中放置宽度不同的挡板，观察水波的传播．思考下列问题：

(1)水波遇到小孔时，会观察到什么现象？依次减小小孔尺寸，观察到的现象有什么变化？

(2)当水波遇到较大的障碍物时，会观察到什么现象？当障碍物较小时，会观察到什么现象？

[知识深化]

1．关于衍射的条件：应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件．

2．波的衍射实质分析：波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向．波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．

一、波的衍射

1．定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象．

2．发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象． 3．波的衍射的普遍性：一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象．

二、波的叠加原理

几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．

三、波的干涉

1．定义

频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小的现象．

2．稳定干涉条件

(1)两列波的频率必须相同．

(2)两个波源的相位差必须保持不变． 3．干涉的普遍性

一切波都能够发生干涉，干涉是波所特有的现象．

[即学即用]

1．判断下列说法的正误．

(1)只有当障碍物的尺寸与波长差不多或比波长小时，才会发生衍射现象 ．( )

(2)敲击音叉使其发声，然后转动音叉，听到声音忽强忽弱是声波的干涉现象．( )

大学物理机械波

第十章 机械波

10.1机械波振动

物体在一定的平衡位置附近的往返运动称为机械振动。

10.1.1简谐振动的描述

一、简谐振动方程

在光滑的水平面上，质量不计的轻弹簧左端固定，右段与质量为m 的物体相连，构成一个震动系统，物体为弹簧振子。

物体所受的弹簧弹力的方向始终指向平衡位置，称为回复力。有胡克定律可知

F=-kx

弹簧振子的位移与时间关系的形式为

x=Acos(ωt+φ)

于是，把这种运动参量随时间按正弦或余弦函数规律变化的振动，叫做简谐振动，式子称为简谐振动方程。

由位移，速度和加速度的微分关系可得，简谐振动物体的速度v

和加速度a 分别为

V=dx/dt=-ωAsin(ωt+φ)

a=(dx)^2/d(x^2)=-ω^2Acos(ωt+φ)

简谐振动物体的位移随时间的变化曲线，称为振动曲线。

二、震动的特征物理量

（1） 振幅A ：指振动物体离开平衡位置的最大位移。

（2） 周期T ，频率V 与圆周率W ：物体完成一次全振动所经历的时间为振动周

期，用T 表示；单位时间内物体所做的完全振动的次数为振动频率，用V 表示；单位时间内物体所做的完全振动的次数的2倍

W 表示，国际单位是rad/s.三

者关系为 ：ν=1/T, T=2 π/ω, W=2π ν 。

（3） 相位和初相位 A=2^/2^02^0W V X φ=arctan(-ν0)/(ωx0) 三、旋转矢量

沿着逆时针方向匀速振动矢量A 代表了一个X 方向的简谐振动，这个矢量称

为旋转矢量。

四、简谐振动的能量

整个振动系统的能量应包括弹簧振子的振动能量Ek 和震动引起的弹性能量

Ep.

设弹簧振子在平衡位置的势能为0，他的任意时刻的是能与动能为

Ek=1/2kx^2=1/2m ω^2A^2π(cos(ωt+φ))^2

Ep=1/2kx^2=1/2m ω^2A^2π(sin(ωt+φ))^2

则系统能量为

E=Ek+Ep=1/2mw^2A^2=1/2kA^2

1 波的干涉、衍射、多普勒效应

一、波的干涉和衍射现象 多普勒效应

1、波的干涉和衍射

波的干涉 波的衍射

条件 两列波的频率必须相同，相位差保持不变 产生明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多

现象 形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样 波能够绕过障碍物或孔继续向前传播

2、多普勒效应

(1)条件：声源和观察者之间有相对运动(距离发生变化)。

(2)现象：观察者感到频率发生变化。

(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化。

3、多普勒效应的成因分析

(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．

(2)波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率增大．

(3)波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率减小．

(4)波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率．

二、波的干涉现象中振动加强点、减弱点的两种判断方法

1.公式法

某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。

①当两波源振动步调一致时

若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强；

若Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。

①当两波源振动步调相反时

若Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2，…)，则振动加强；

若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱。

2.波形图法

在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连 2 线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间。

三、针对练习

1、（多选）在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝200 m/s.已

知t＝0时，波刚好传播到x＝40 m处，如图所示，在x＝400 m处有一接收器(图中未画出)，