人教A版高中必修二试题日照实验高中高一下学期综合练习三.docx

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桑水

日照实验高中高一下学期数学综合练习三

一、选择题

1．角的终边过点P（4，－3），则cos的值为( )

（A）4 （B）－3 （C）53 （D）54

2．已知a=（4，8），b=（x，4），且ab，则x的值是( )

（A）2 （B）-8 （C）-2 （D）8

3. 某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家. 为了

握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本. 若采用分层抽样的方法，抽取的中型

商店数是( )

（A） 2 （B） 5 （C） 3 （D） 13

4．已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且ADBC2,则顶点D的坐标为( )

(A) (1,3) (B)(2,－21) (C)(3,2) (D) (2,27)

5．函数f（x）=xxcos2sin的最小正周期是 ( )

（A）2 （B） （C）12 （D） 4

6.已知x与y之间的一组数据：

x 0 1 2 3

y 1 3 5 7

则y与x的线性回归方程为abxy必过点 ( )

（A）(1,2) （B）(1.5,4) （C）(2,2) （D）(1.5,0) —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————

桑水 7.下列说法中，正确的是 ( )

（A）数据5，4，4，3，5，2的众数是4

（B）一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

（C）数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半

（D）频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

8.在ABC△中，ABc，ACb．若点D满足2BDDC，则AD( )

（A）2133bc （B）5233cb （C）2133bc （D）1233bc

9.如图，函数)0,0)(sin(AxAy的图象经过点)0,6(、)0,67(，且该函数的最大值为2，最小值为－2，则该函数的解析式为 ( )

（A）)62sin(2xy （B）)42sin(2xy

（C）)623sin(2xy （D）)423sin(2xy

10.为正实数，函数1()sincos222xxfx在[,]34上为增函数，则( )

（A）0≤32 （B）0≤2 （C）0≤247 （D）≥2

二、填空题

11.如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为 ．

12.在调查高一年级1500名学生的身高的过程中，抽取了一个样本并

将其分组画成频率颁直方图，[160cm，165cm]组的小矩形的高为a，

[165cm，170cm]组小矩形的高为b,试估计该高一年集学生身高在

[160cm，170cm]范围内的人数__________

13.一组数1，3，x的方差是32，则x ．

14.某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且出发前在车站停靠2分钟，乘客到

达汽车站的时刻是任意的。则乘客到车站候车时间小于10分钟的概率为______

15.化简12sin)212cos4()312tan3(2= ．

三、解答题 —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————

桑水 16.若)2,0(,)2,0(,且53cos,3)tan( ,求下列各值.

(1) )3sin( (2) tan

17.已知1,2ba，6)()2(baba，

(1)求a与b的夹角；(2)若(1,2)c，且a∥c，试求a.

18.从1，2，3，4，5五个数字中任意取3个出来组成一个没有重复数字的三位数；求(1)这个三位数是奇数的概率；(2)这个三位数大于300的概率．

19.已知(3a，1)，(sinb，cos)，且a∥b，

求)2sin()2cos(5)cos(2)sin(4的值.

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桑水

20.已知定义在R上的函数)0,0,0(cossin)(baxbxaxf周期为.3)4(,2)(,fxf

(1)写出)(xf的表达式,并作出)(xf在],0[上的简图；

(2)写出函数)(xf的单调递增区间；

(3）说明)(xf的图象如何由函数xysin的图象经过变换得到.

x O y

442431 2

-2 -1 —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————

桑水 高一数学试题参考答案及评分意见

DBBDA BCADA 11. 2;12. 7500(a+b)； 13．2；14. 54;15．34

16.解：(1) )2,0(且53cos  54sin

 10334235321543sincos3cossin)3sin(

(2) 由(1)知34tan

 9133341334)tan(tan1)tan(tan)](tan[tan

或913tan,3tan341tan34tantan1tantan)tan(

17.解：（1）设a与b的夹角为，则0

61cos12422)()2(22bbaababa

∴ cos＝12， ∴ 120.

（2）设(,)axy，由4a及a∥c则

02422yxyx，解得554552yx或.

554552yx

所以，)554,552(a或. )554,552(a

18.解：总计可以组成的没有重复的三位数有：5×4×3=60；……2分

（1）三位数为奇数时，末位是奇数；共有奇数：3×4×3=36；

故此时的概率为：536036p．

（2）大于300的三位数有：3×4×3=36；故此时的概率也为：536036p．

答：三位数是奇数的概率和三位数大于300的概率都是53

19.解：∵

a∥b ∴ 3cossin0 ∴ tan3 —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————

桑水 ∵)2sin()2cos(5)cos(2)sin(4=sin3cos5cos2sin4

4sin2cos4tan25cos3sin53tan把tan3代入上式得

4sin2cos4tan243255cos3sin53tan5337

20.解：（1）)sin(cossin)(22xbaxbxaxf

T,2)(xf,.3)4(f.,22T,222ba

23)42sin(即23cos，6 )62sin(2)(xxf

（2）由正弦的单调增区间可知：kxk226222，解得kxk63，即在每个闭区间Zkkk],6,3[ 单调递增

（3）将函数y=2sinx的图象向左平移6个单位，再将得到的函数图象上的所有的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的21