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内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学七年级数学上册 1.5.1 乘方学案2(无答案)(新版)新人教版

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乘方
【学习目标】 1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
2.会进行有理数的混合运算，并能运用运算律；
3.培养并提高正确迅速的运算能力.
【学习重点】运算顺序的确定和性质符号的处理.
【学习难点】有理数的混合运算.
一、学生问教材：（自主学习，预习导学）
Ⅰ 旧知回顾
1.求n 个 的运算，叫做乘方，a n 就是 个 相乘；
记作n a .
2.负数的奇次数幂是 ，负数的偶次幂是 .正数的任何次幂都 ， 0的任何正整数次幂都是 .1的任何正整数次幂都是
3.做有理数的加、减、乘、除四则运算时，应遵循以下顺序：先 ，
后 ；同级运算，从 到 进行；如有括号，先算
的运算，按照 、 、 依次进行.即：在进行混合运算时，遵循的运算顺序是从高级运算到低级运算.
4. 下面的练习都有哪些运算? 各自的法则是怎样的?
①（-23）+（-12）=_________； ②（-21）+12=_____； ③ -4－7= _____；
④ 8－（-9）=_______；⑤（-27）×（-3）=_______；⑥（-4）×（ -5）×（-6）=_____； ⑦⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷4312=_____； ⑧ ()32-=_____； 二、学生问学生：（合作探究，问题解决）
计算下列各题：
1）()323⨯- 2） ⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷4312+()323⨯- 3）()()42-21-310÷+⨯
归纳总结：
做有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算时运算顺序是：
1.先______，再_______，最后________；
2.同级运算，从_____到______进行；
3.如有括号，先做括号内的运算，按__________________依次进行.
三、学生问老师：（精讲点评，归纳总结）
【例1】计算：1）8)3(4)2(323+-⨯--⨯ 2）2)2(2)1(3210÷-+⨯-
3）()()1534323+-⨯--⨯ 4）()()()[]
()()232432223-÷--+-⨯-+-
【例2】观察下面三行数：
① 1,4,9,16，25，…；
② 1,8,27,64,125，…；
③ -2，-8，-18，-32，-50，…；求：（1）这三行数分别按什么规律排列？
（2）第③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，
计算这三个数的和.
四、老师问学生：（达标检测，拓展延伸）
1.下列各数中数值相等的是 ( )
A.32与23
B.-23与(-2)3
C.-32与(-3)2
D.[-2×(-3)]2与2×(-3)2
2.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B.()36-21
--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡
⨯
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40
D. (-3)×(-2)×(-4)=-24
3.计算：1）()()4221310÷-+⨯- 2） ()4
32135⎪⎭⎫
⎝⎛-⨯--
3) 451132131511
÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ 4)()()()[]233-4-10-224
⨯++
5) ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----721322246 6) （65
43
32
121
--+）÷121
7) 11(3)()333-⨯÷-⨯ 8) 20092008(2)(2)-+- 9）55
23()()32⨯
10) 323(5)(35)(3)----- 11） 42
11(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦
12）232412(3)()(3)2()122743
⎡⎤--⨯-+-÷⨯-+⎣⎦
4.一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为 米. 第n 次后剩下的绳子的长度为 米.
5.如果a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，m 的绝对值为1，那么代数式
xy m m b a -++2的值是？
6.若0)2(12=++-b a ，求()
20112010a b a ++
7.已知： (24)
552455,15441544,833833,3223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+
若21010b b a a +=⨯符合前面式子的规律，则a b += .。

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内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法学案1(无答案)(新版)新人教

内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法学案1(无答案)(新版)新人教

有理数的除法 【学习目标】1.理解除法是乘法的逆运算；2.掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；3.经历利用已有知识解决新问题的探索过程．【学习重点】有理数的除法法则.【学习难点】理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系.一、学生问教材：(自主学习，预习导学)Ⅰ 旧知回顾1.填表:2.小学里，除法的意义：已知两数的积与一个因数，求______________的运算，叫做除法.除法与乘法的关系：除法与乘法互为_____________；除以_____________等于乘以____________二、学生问学生：（合作探究，问题解决）（阅读P34的内容：引入负数后，如何计算有理数的除法呢）例如8÷（-4）． 根据除法意义，这就是要求一个数，使它______________．因为 ______×（-4）=8，所以 8÷（-4）=________ ①另外，我们知道，8×（41-）=____ ② 由①、②得 8÷（-4）=8×____ ③ 由③式表明，除法可以转化为乘法来进行，一个数除以-4可以转化为乘以_____来进行，即一个数除以-4，•等于______．探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a （a ≠0）可以转化为乘以1a 呢？例如:（-16）÷（-4）=__________ ； （-16）×（41-）=_______ （-15）÷3=______________； （-15）×（31-）=_________ 与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则一： 除以一个不等于0的数，等于 .这个法则也可以表示成：___________三、学生问老师：（精讲点评，归纳总结）【例1】计算：（1）（-36）÷9 （2） ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-532512 （3） 0÷（-8）观察，两数相除商的符号和绝对值怎样确定：两数相除， 得正， 得负，并把绝对值 .0除以任何 的数仍得0。

内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学七年级数学上册 4.3.1 角学案(无答案)(新版)新人教版

内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学七年级数学上册 4.3.1 角学案(无答案)(新版)新人教版

角【学习目标】：1. 理解角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、平角、周角等概念，掌握角的表示方法；2. 通过从较为复杂的几何图形中辨别角，培养识别图形的能力.【学习重点】：角的概念及其表示方法.【学习难点】：角的度数之间的转换与计算自主学习：角是一种基本的图形，在生活中，哪些实物给我们以角的形象？列举一些.2、画一个角？什么是角呢？新知探究：探究点一：角的概念和角的表示法1、有公共端点的组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的，这两条射线叫做角的 .2、符号“∠”表示角，读作“角”.如图，如何表示图中的角？归纳：角有四种表示方法：①②③④3、图中有几个角？如何表示每一个角？探究点二：用运动的观点定义角1、如图，角还可以看作由一条射线而形成的图形，这条射线的端点叫做角的，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边.2、当射线绕着端点旋转到角的终边与始边成一条直线时，所成的角叫做。

继续旋转，D C BA 4321探究点三：角的度量和换算1、我们常用 来度量角，常用的角的度量单位有 、 、 .2、 把一个周角 等分，每一份叫做1度的角，记作 ；把1度的角 等分，每一份叫做1分的角，记作 ；把1分的角 等分，每一份叫做1秒的角，记作 .3、1周角= ° ,1平角= °, 1°= ′, 1′= ″.归纳：从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是 进制的；以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做 .当堂检测1、判断下面各角的表示方法是否正确？2、如图，①写出图中能用一个字母表示的角；②写出图中以B 为顶点的角；③图中共有几个角.3、请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角.6、38°15′和38.15°相等吗？为什么？7、6时整，钟表的时针与分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？课后训练1、1°=_____′= ″；43周角= °；32平角= °. 2、把一个蛋糕n 等份，每份的圆心角为30°，则n= .3、（1）30.6°=_____°_____′； （2）24°30′36″= °；（3）003.76___________________'''=； （4）30°6′=______°；4、已知∠α=18°18′，∠β=18.18°，∠γ=18.3°，下列结论正确的是（ ）．A ．∠α=∠βB ．∠α<∠βC ．∠α=∠γD ．∠β>∠γ5、计算:：（1）153°19′42″+26°40′28″ （2）90°3″-57°21′44″（3）33°15′16″×5 （4）360°÷7（精确到分）8、你用三角板能画多少度的角？试一试.6、（1）用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角是_______．（2）用10倍放大镜看50°的角，60°的角，你观察到的角分别是______，______． 由（1），（2），你能得到的结论是 钟表问题：（预备知识）钟表表面被分成 大格， 小格，表面一周为 度，时针每小时走 个大格，分针每小时走 个大格；时针每小时转 度，分针每小时转 度（即一周）；时针每分钟转 度，分针每分钟转 度。

内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学七年级数学下册 5.1.2 垂线学案2(无答案)(新版)新人教版

内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学七年级数学下册 5.1.2 垂线学案2(无答案)(新版)新人教版

D B A垂线【学习目标】1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念, 培养学生用几何语言准确表达的能力。

2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离。

【自主学习】1.上学期我们学习过“什么什么最短”的几何知识,还记得吗? 。

2.思考课本P5图5.1-8中提出问题:要把河中的水引到农田P处, 如何挖渠能使渠道最短?3.自学课本P5-6页的内容后，你能解决2中提出的问题吗？若不能，有哪方面的困惑？【合作探究】1．问题转化如果把小河看成是直线L，把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段的一个端点自然是农田P，另一个端点就是直线L上的某个点。

那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题？（提示：用数学眼光思考:在连接直线L外一点P与直线L 上各点的线段中,哪一条最短?）2.学具感受自制学具：在硬纸板上固定木条L，L外有一点P，另一根可以转动的木条a一端固定在点P，使木条a与L相交，左右摆动木条a，会发现它们的交点A随之变化,线段PA 长度也随之变化.观察：当PA最短时,直线a与L的位置关系如何?用三角尺检验一下。

3.画图验证(1)画直线L,在L外取一点P;(2)过P点出PO⊥L,垂足为O;(3)点A1,A2,A3……在L上,连接PA、PA2、PA3……;(4)用度量法比较线段PO、PA1、PA2、PA3……的大小，.得出线段最小。

4.归纳结论.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， .简单说成: . 5.知识类比(1)垂线段与垂线有何区别联系？(2)垂线段与线段有何区别与联系？6.解决问题：此时你会解决课本P5图5.1-8中提出的问题吗？在图形中画出“最短渠道”的位置。

7.探究“点到直线的距离”？定义:(1) 学习课本P6第二段内容回答什么叫“点到直线的距离”？默写一遍：叫做点到直线的距离。

．．．．．．．．(2)对照课本P5图5.1-9，回答线段PO、PA1、PA2、PA3、PA4……中，哪一条或几条线段的长度是点P到直线L的距离？(3) 如果课本P5图5.1-8中比例尺为1:100000,试计算农田P到小河的距离有多远？【运用举例】例1：判断对错，并说明理由：.(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离._l _P_a_AE2 (2)如图,线段AE 是点A 到直线BC 的距离.(3)如图,线段CD 的长是点C 到直线AB 的距离.例:2：已知直线a 、b,过点a 上一点A 作AB ⊥a,交b 于点B,过B 作BC ⊥b 交a 于点C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离? 并且用刻度尺测量这个距离.baC B A【达标测评】1.如图,AC ⊥BC,C 为垂足,CD ⊥AB,D 为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C 到AB 的距离是_______,点A 到BC 的距离是________,点B 到CD 的距离是_____,A 、B 两点的距离是_________.C B A F ED C B A2.如图,在线段AB 、AC 、AD 、AE 、AF 中AD 最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD 的长是点A 到BF 的距离,对小明的说法,你认为对吗？3.用三角尺画一个是30°的∠AOB,在边OA 上任取一点P,过P 作PQ ⊥OB, 垂足为Q,量一量OP 的长,你发现点P 到OB 的距离与OP 长的关系吗?【反思总结】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）。

内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学七年级数学下册 5.1.2 垂线学案1(无答案)(新版)新人教版

内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学七年级数学下册 5.1.2 垂线学案1(无答案)(新版)新人教版

OD C B A 垂线【学习目标】1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。

【学习重点】垂线的定义及性质。

【学习难点】垂线的画法【学具准备】相交线模型，三角尺，量角器【自主学习】1．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______2．改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。

【合作探究】1.阅读课本P 3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。

2. 用语言概括垂直定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。

3．垂直的表示方法：垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB 垂直于直线CD ， 垂足为O”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。

4.垂直的推理应用：（1）∵∠AOD=90° （ ） ∴AB ⊥CD （ ） （2）∵ AB ⊥CD （ ）∴ ∠AOD=90°（ ） 5．垂直的生活应用 观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？【画图实践】1．用三角尺或量角器画已知直线L 的垂线.(1)已知直线L ，画出直线L 的垂线，能画几条? L小组内交流,明确直线L 的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。

(2)怎样才能确定直线L 的垂线位置呢?在直线L 上取一点A,过点A 画L 的垂线, 能画几条?再经过直线L 外一点B 画直线L 的垂线,这样的垂线能画出几条? B ．A ． L L从中你能得出什么结论? ____________________________________________2．变式训练,请完成课本P 5练习第2题的画图。