山东省2013年(新题型)高中数学学业水平模拟测试卷

一、选择题：1.(山东省青岛一中2013届高三1月调研理)阅读右面的程序框图，则输出的S =A ．14B ．30C ．20D ．552. (山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试理9)如果执行下面的程序框图，输出的S=110，则判断框处为A.10<k ?B.11≥k ？C. 10≤k ？D.11>k ?【答案】C【解析】由程序可知该程序是计算(22)242(1)2k k S k k k +=+++==+，由(1)110S k k =+=得10k =，则当10k =时，110111k k =+=+=不满足条件，所以条件为10k ≤，选C.二、填空题：3. (山东省济南市2013年1月高三上学期期末理14)已知程序框图如右图所示，则输出的i=；4．(山东省德州市2013年1月高三上学期期末校际联考理14)执行如图所示程序框图，输出结果S= 。

【好题回顾】p=，则输1．(山东省临沂市2012年高三第二次模拟试题理6)执行如图的程序框图，如果输入8出的S=（A）6364（B）12764（C）127128（D）2551282．(山东省青岛市2012年高三第二次模拟试题理科6)执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为31，则图中判断框内①处应填A．3B．4C．5D．63.(2012年山东省泰安一模理科10)执行如图所示的程序框图，输出的S 值为A.3B.—6C.10D.154.(山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试理14) 阅读右侧的程序框图，输出的结果S 的值为_______5. (山东省2012年济南市二模理科14)如果执行右面的程序框图，那么输出的S= .。

一、选择题：1. (山东省济南市2013年1月高三上学期期末理3)设0.30.33,log 3,log a b c e π===则,,a b c 的大小关系是A ．a b c <<B ．c b a <<C ．b a c <<D ．c a b <<2. (山东省济南市2013年1月高三上学期期末理5)已知函数1()()2x xf x e e -=-， 则()f x 的图象A. 关于原点对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于x 轴对称 D. 关于直线y x =对称3.(山东省济南市2013年1月高三上学期期末理11)设函数()2xf x =，则如图所示的函数图象对应的函数是A. ()||y f x =B. ()||y f x =-C. ()||y f x =--D. ()||y f x =-4. (山东省济南市2013年1月高三上学期期末理12)已知定义在R 上的函数()f x ，对任意x R ∈，都有()()()63f x f x f +=+成立，若函数()1y f x =+的图象关于直线1x =-对称，则()2013f =A.0B.2013C.3D.2013-5．(山东省德州市2013年1月高三上学期期末校际联考理4)已知函数1,0(),3,0gx x f x x x >⎧=⎨+≤⎩则()(1)0f a f +=，则实数a 的值等于（ ） A ．－3B ．－l 或3C ．1D ．－3或l6．(山东省德州市2013年1月高三上学期期末校际联考理5)已知a>0，b>0，且1ab =，则函数()x f x a = 与函数()1b g x og x =的图象可能是 （ ）7．(山东省淄博市2013届高三上学期期末理7)函数x x y sin =在[]ππ,-上的图象是8．(山东省淄博市2013届高三上学期期末理12)已知函数⎩⎨⎧>≤+=0,10,2)(x nx x kx x f ()k R ∈，若函数()y f x k =+有三个零点，则实数k 的取值范围是A ．2k ≤B ．10k -<<C ．21k -≤<-D ．2k ≤-9.(山东省烟台市2013年1月高三上学期期末理2)设()338xf x x =+-，用二分法求方程3380x x +-=在(1,2)x ∈内近似解的过程中得(1)0,(1.5)0,(1.25)0f f f <><，则方程的根落在区间 A.（1,1.25）B.(1.25,1.5)C.(1. 5,2)D.不能确定10.(山东省烟台市2013年1月高三上学期期末理9)已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时()3x f x m =+（m 为常数），则f(-1og 35)的值为 A.4B.-4C.6D.-611. (山东省烟台市2013年1月高三上学期期末理12)方程1169x x y y +=-的曲线即为函数()y f x =的图像，对于函数()y f x =，有如下结论：①()f x 在R 上单调递减；②函数()4()3F x f x x =+不存在零点；③函数()y f x =的值域是R ；④若函数()g x 和()f x 的图像关于原点对称，则函数()y g x =的图像就是方程1169y y x x +=确定的曲线。

高考模拟试卷（五）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知实数集R ，集合{|22},M x x =-≤集合{|N x y ==，则R ()M N =ðA.{|01}x x ≤<B.{|01}x x ≤≤C. {|14}x x <≤D. {|14}x x ≤≤2. 已知函数3,0()2,0x x x f x x ⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩,则[(1)]f f -=A ．21 B ．2 C ．1 D ．1- 3. 某个小区住户共200户,为调查小区居民的7月份用水量,用分层抽样的方法抽取了50户进行调查,得到本月的用水量(单位:m 3)的频率分布直方图如图所示,则小区内用水量超过15 m 3的住户的户数为A.10B.50C.60D.1404. 设βα、为两个不同的平面，m 、n 为两条不同的直线，且,m n αβ⊂⊂,有两个命题：p ：若//m n ，则//αβ；q ：若m β⊥，则αβ⊥；那么A ．“p 或q ”是假命题B ．“p 且q ”是真命题C ．“非p 或q ” 是假命题D ．“非p 且q ”是真命题5. 运行如右图所示的程序框图,则输出S 的值为A.3B.2-C.4D.86. 61(2)x x-的展开式中2x 的系数为A.240-B. 240C. 60-D. 60 7. 直线42+=x y 与抛物线12+=x y 所围成封闭图形的面积是A ．310 B ．316C ．332 D ．3358. 将函数sin()3y x π=-的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移3π个单位，则所得函数图象对应的解析式为A.1sin()23y x π=-B.sin(2)6y x π=-C.y =9. 已知,a b >函数()()()f x x a x b =--则函数()()log a g x x b =+的图象可能为 10. 已知圆222()()x a y b r -+-=的圆心为抛物线24y x =的焦点,且与直线3420x y ++=相切,则该圆的方程为A.2264(1)25x y -+=B.2264(1)25x y +-= C.22(1)1x y -+= D.22(1)1x y +-= 11. 已知0,0a b >>,且24a b +=,则1ab的最小值为 A.41 B.4 C.21D.2 12. 设()f x 与()g x 是定义在同一区间[,]a b 上的两个函数，若函数()()y f x g x =-在[,]x a b ∈上有两个不同的零点，则称()f x 和()g x 在[,]a b 上是“关联函数”，区间[,]a b 称为“关联区间”．若2()34f x x x =-+与()2g x x m =+在[0,3]上是“关联函数”，则m 的取值范围为A. 9(,2]4--B.[1,0]-C.(,2]-∞-D.9(,)4-+∞第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13. 已知复数z满足()21i z i-=+,i为虚数单位,则复数z=.14. 已知双曲线22221x ya b-=的渐近线方程为y=,则它的离心率为.15. 已知某棱锥的三视图如右图所示，则该棱锥的体积为.16．设变量,x y满足约束条件：3123x yx yx y+≥⎧⎪-≥-⎨⎪-≤⎩,则目标函数1yzx+=的最小值为.三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）已知锐角ABC∆中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，226cosa b ab C+=，且2sin2sin sinC A B=.（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）设函数()sin()cos(0)6f x x xπωωω=-->，()f x且图象上相邻两最高点间的距离为π，求()f A的取值范围.18．（本小题满分12分）正侧俯1A1D1C1B如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 为平行四边形，且2AD =，13AB AA ==，60BAD ∠=，E 为AB 的中点.（Ⅰ） 证明：1AC ∥平面1EB C ；（Ⅱ）求直线1ED 与平面1EB C 所成角的正弦值.19．（本小题满分12分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：31()f x x =,2()5xf x =,3()2f x =，421()21x xf x -=+，5()sin()2f x x π=+，6()cos f x x x =. （Ⅰ）从中任意拿取2张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数。

山东省2013届高三数学 各地市最新模拟理数试题精品分类汇编 专题05 数列 文（教师版）一、选择题：1．（山东省济南市2013年1月高三上学期期末文4）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且122-=n S n ， 则=3aA. -10B. 6C. 10D. 142．(山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考文6)在各项均为正数的数列{a n }中，对任意m 、*n N 都有mnm a a ·n a 若636,a 则9a 等于（ ） A ．216B ．510C ．512D ．l0243. (山东省济宁市2013届高三1月份期末测试文2)已知在等比数列{}n a 中，1346510,4a a a a +=+=，则该等比数列的公比为A.14B.12C.2D.84. (山东省济宁市2013届高三1月份期末测试文11)已知函数()()2cos f n n n π=，且()()1,n a f n f n =++则123100a a a a +++⋅⋅⋅+=A.100-B.0C.100D.10200【答案】A【解析】若n 为偶数，则()()221=(1)(21)n a f n f n n n n =++-+=-+，为首项为25a =-，公差为4-的等差数列；若n为奇数，则()()221=(1)21n a f n f n n n n =++-++=+，为首项为13a =，公差为4的等差数列。

所以123100139924100()()a a a a a a a a a a +++⋅⋅⋅+=+++++++50495049503450(5)410022⨯⨯=⨯+⨯+⨯--⨯=-，选A. 5.(山东省潍坊市2013年1月高三上学期期末考试A 卷文3)如果等差数列{}n a 中，15765=++a a a ，那么943...a a a +++等于（A ）21（B ）30（C ）35（D ）406.（山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月文）设等差数列{}n a 的前n 项和为,n S 2a 、4a 是方程220x x --=的两个根，5S =A ．52 B ．5 C ．52- D ．-5 7.（山东省青岛一中2013届高三1月调研考试文）已知数列{n a }满足*331log 1log ()n n a a n ++=∈N ，且2469a a a ++=，则15793log ()a a a ++的值是（ ） A.15-B.5-C.5D. 15【答案】B 【解析】由*331log 1log ()n n a a n ++=∈N ，得313log log 1n n a a +-=，即13log 1n na a +=，解得13n n a a +=，所以数列{}n a 是公比为3的等比数列。