2003年小学数学奥林匹克决赛试题(A卷)_2

1991小学数学奥林匹克试题预赛（B）卷1．计算：7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7=_________。

2．计算。

它的整数部分是_________。

3．如右图，阴影部分的面积是_________。

4．找出四个互不相同的自然数，使得对于其中任何两个数它们的和总可以被它们的差整除。

如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小，那么这四个数里中间两个数的和是_________。

5．甲、乙两人步行的速度之比是13：11，甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要_________小时。

6．用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能是以下七种：如果只用其中的一种图形拼成面积是16的正方形，那么可以用的图形是_____种。

7．某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。

如果甲、乙两人合作，需48天完成。

现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成；那么还需要_________天。

8．甲、乙、丙都在读同一本书，书中有100个故事，每人都从某个故事开始按顺序往后读，已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。

那么甲、乙、丙三个人共同读过的故事至少有_________个。

9．将1，1，2，2，3，3，4，4这八个数排成一个八位数，使得两个1之间有一个数；两个2之间有两个数；两个3之间有三个数；两个4之间有四个数；那么这样的八位数中的一个是_________。

10．在正方形里面画出四个小三角形（如图），三角形I与II的面积之比是2：1；三角形III和IV的面积相等；三角形I、II、III的面积之和是平方米；三角形II、III、IV的面积之和是平方米；那么这四个小三角形的面积总和是_________平方米。

11．甲、乙两数是自然数，如果甲数的恰好是乙数的。

那么甲、乙两数之和的最小值是_________。

2003年三年級奧數興趣班競賽試題（一）
考試時間：40分鐘 班級： 姓名： 成績：
一、填空題。

（1、2題3分 3、4題4分 5～7題5分）
1、寫1～50個數中，數位4出現了 次。

2、在 2、
3、5、8、12、16、23、30中找出一個與衆不同的數 。

3、
5 4、用0～9填寫。

× 4
8 6
5、 6、用1～77、
用1～8 每個圓圈和每條線和相等。

（1）填符號。

6 6 6 6＝66 1 2 3 4 5 6 7 8 9＝2000
（2）9795－4998＋2997－3004－2001 （3）425－283＋150＋250－117
（4）3002－1－2－3－4……－50 油
（6） 加 油 快 加 油
（5） 愛 學 習 ＋ 趕 快 加 油
＋我 愛 學 習 好 好 好 好
2 0 6 8
（ ）個三角形 （ ）個正方形 （ ）條線段
四、應用題。

（18分）
1、老師佈置會場，按紅、黃、藍、綠的順序挂了42個氣球，紅氣球挂了幾個？
2、小明期考語文和英語平均分94分，加上數學三科平均分96分，數學多少分？
3、王叔叔在250米的道路兩旁植樹，每5米種一棵，最多可以種多少棵？
五、奧數加油站。

（12分）（請直接回答問題）
1、一根繩子對折，再對折，從中間剪開，繩子分成了幾段？
2、移動一根小棒使等式成立。

3、有一杯果汁，小明先喝一半，然後加滿水，又喝了一半，又加滿水，最後全部喝完，問小明喝的果汁多還是水多？
出題人：周老師2003年10月。

2002年小学数学奥林匹克试题决赛A卷1．计算：（8.4×0.25＋9.7）÷（1.05÷15＋84÷2.8）＝__________．2．已知[2＋（5.55×－÷□）]÷0.913＝10，则□＝__________．3．恰有两个数字相同的三位数共有__________个．4．在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇，甲环行一周需__________分钟．5．甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天，一件工程，甲队单独做需经97天，乙队单独做需经75天，如果两队合作，从2002年3月3日开工，______月______日可完工．6．下图中，大圆半径为6，则其阴影部分的面积为__________．7．用自然数n去除63，91，129得到的三个余数之和为25，那么n＝__________．8．甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日他们三人在图书馆相遇，那么下次都到图书馆是______月______日．9．若干学生搬一堆砖．若每人搬8块，则剩下20块未搬走，若每人搬9块，则最后一名学生只搬6块，那么共有学生__________人．10．甲、乙、丙三名运动员囊括了全部比赛项目的前三名，他们的总分分别是8，7和18分，甲得了一个第一名，已知各个比赛项目分数相同，且第一名的得分不低于二、三名得分的和，那么比赛共有__________个项目，甲的每项得分分别是__________．11．圆周上均匀地放置了100枚棋子，其中黑棋子48枚，白棋子52枚．若将圆周上任意两枚棋子变换位置称为一次对换，那么最少要经过__________次对换可使黑棋子在圆周上互不相邻（两枚黑棋子之间至少有一枚白棋子）．12．两辆同一型号的汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线前进，每车最多能带20桶汽油（连同油箱内的油）．每桶汽油可以使一辆汽车前进50千米，两车都必须返回出发地点，两车均可以借对方的油．为了使一辆车尽可能地远离出发点，那么这辆车最远可到达离出发点__________千米的地方．1、 2、10 3、243 4、28 5、4月14日 6、72 7、43 8、5月16日 9、23 10、4；5、1、1、1 11、24 12、1．【解】原式＝（2.1＋9.7）÷（0.07＋30）＝11.8÷30.07＝2．【解】由原式得：2＋（5.55×÷□）＝9.135.55×÷□＝7.13÷□＝0.27□＝÷0.27＝103．【解】三位数共有900个，有3位相同数字的三位数共9个，没有相同数字的三位数共9×9×8＝648个，恰有两个数字相同的三位数共有900－9－648＝243个.【又解】数字“0”不能出现在百位，有两个“0”的三位数共9个，其它数恰有两个相同的三位数字共（2×9＋8）×9＝234种选法，恰有两个数字相同的三位数共有234＋9＝243个.4．【解】从第一相遇点到B点，乙用8分钟，甲用6分钟，说明甲的速度是乙的倍，从第一相遇点到第二相遇点，两人共跑一周，其中甲跑＝，甲跑一周的共用6＋10＝16分钟，跑一周需16÷＝28（分钟）.5．【解】97÷7＝13…6，甲队独做需6×13＋6＝84个工作日，也即14个工作周；75÷7＝10…5，乙队独做需5×10＋5＝55个工作日，也即11个工作周.两队合干，每周完成：，154÷25＝6…4，即两队合干6周，尚余工程的＝，而＞，即两队合干6周后剩余的工程两队只需1天完成，全部工程两队合干包括休息日共需7×6＋1＝43（天）.3月大，31天，3月3日开工，三月份可干（包括休息日）31－2＝29（天），43－29＝14（天），即工程在4月14日完工.6．【解】将原图转化为下图，连接小圆和大圆的四个交点，再连接4个小圆的交点，容易看出，4个小圆在正方形ABCD外边部分的面积恰好等于题中4个小圆内部空白部分的面积，所以阴影部分的面积等于正方形ABCD的面积，为6×6××4＝72.7．【解】63＋91＋129－25＝258，258＝2×3×43，因为2或3作除数，三个余数之和不可能得25，所以n＝43.8．【解】6、8、9的最小公倍数为72，即经过72天三人再次相遇.3月大，4月小，72－（31－5）－30＝16，即下次都到图书馆是5月16日.9．【解】把剩下的20块砖给每个学生加1块，第21名学生未加到，让第21名学生手里剩6块，他可以拿出2块，可再给2名学生各加1块，所以共有23名学生.【又解】如果最后一名学生也搬9块，则需增加9－6＝3块砖，20＋3＝23，即如果增加3块砖，则每人8块余23块，每人9块刚好搬完，23块刚好每人1块，故有23人.10．【解】三人总分和为8＋7＋17＝32分，32＝2×16＝4×8，而一个项目前三名的得分之和最少为1＋2＋3＝6分，如果只有两个项目，第一名至少得8分，而甲得了一个第一名，总分为8分，另一项没得分，与囊括前三名矛盾，所以，只可能是共有4个比赛项目，前三名的得分之和为8分.一、二、三名分数分别为4，3，1分或5，2，1分.而如果一、二、三名分别为4、3、1分，甲的其它三项共得4分将不可能，因此，一、二、三名分数分别为5、2、1分，甲的得分分别是5、1、1、1分.乙为2、2、2、1分，丙为5、5、5、2分.11．【解】最极端的情况是48枚黑棋子全部相邻，此时，需要移开24枚黑色棋子，因为同色棋子对换与没有对换一样，所以即至少经过24次对换，才可使黑棋子在圆周上互不相邻.12．【解】一辆汽车可以行驶到汽油用掉的时候，留汽油返程，给另一车加汽油，因为此时另一车也刚好用掉汽油的，所以另一车实际可用1的汽油，所以它最远可达50×20×＝（千米）.。

竞赛试题综合训练（一）姓名：一、计算题。

1 、1.515151515÷5.05050505＝。

（2002年重庆市小学数学竞赛试题）2 、有100个小数，它们的整数部分是0，小数部分从1起，一直到100，求出它们的和。

0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.98＋0.99＋0.100＝。

（2002年江苏省小学数学竞赛试题）3 、0.25×1.25×19.2＝。

4 、有两个数a＝0.00…025（小数部分有2002个0），b＝＝0.00…04（小数部分有2003个0）（1）a＋b＝。

（2）a×b＝。

5 、7.92÷0.66＋154.176÷3.212＋754.4÷32.8＋77÷9.625＋966.96÷56.88 。

（2003年浙江省小学数学竞赛试题）二、解答题。

1 、试验小学五年级共有245名学生，其中参加书法训练的同学比参加奥数训练的同学多82人，有44人既参加书法训练也参加奥数训练，而有63人书法训练和奥数训练都没有参加。

那么，参加实验小学五年级奥数训练的有多少人？（2003年浙江省小学数学竞赛试题）2 、某班有35人参加了今年的数学竞赛，这个班有男生23人。

这个班今年参加数学竞赛的女生比没有参加数学竞赛的男生多多少人？（2002年天津市数学学科竞赛试题）3 、一个多位数的个位是8，将个位8移到这个数的首位，其它数字次序不变地往后退一位，得到一个新地多位数，它是原数地8倍，则原数最小是多少？（2003年小学数学奥林匹克决赛试题）4 、摩托车厂生产两轮和三轮摩托车共有360辆，它们共有940个轮子，这批摩托车中两轮摩托车和三轮摩托车各有多少辆？（2002年江西省小学数学竞赛试题）三、列方程解应用题。

1 、一辆汽车运矿石，晴天每天可运14次，雨天每天只能运3次。

这辆汽车运了17天，共运了139次。