2003年小学数学奥林匹克竞赛_3

2003imo试题
以下是2003年国际数学奥林匹克（IMO）的部分试题。

几何题：
1. 设$P$是边长为$1$的正方形$ABCD$内的一个固定点，$E$和$F$分别是$AD$和$BC$的中点，$Q$是$AE$的中点。

如果将线段$PQ$绕着点$P$旋转，使它保持与线段$EF$垂直，那么旋转的轨迹是什么形状？为什么？
代数题：
2. 设多项式$f(x) = 3x^5 + ax^3 + bx + 4$，其中$a, b \in \mathbf{Z}$。

i. 如果$f(x) = f(3)$，那么$\frac{b}{a} = \frac{5}{9}$是否成立？为什么？ii. 如果$\frac{b}{a} = \frac{5}{9}$，那么是否一定有$f(x) = f(3)$？为什么？
以上仅为2003年IMO试题的一部分，完整的试题包括更多的问题和更深
入的数学内容。

如需了解更多，可以查阅IMO官方网站或相关资料。

2002―2003学年暑期五年级数学奥林匹克检测
1．在下面的六个□中，分别填上，1，2，3，4，5，6这6个数字，使这两个三位数之差最小，这时这两个3位数的差的最小值是__________。

－
2．在下面含有△，□，○的等式中，△，□，○表示不同的自然数，其中知道一个数是99，并且知道□中的数最大，这个最大数是___________。

△＋□＋○＝△×□－○
3．计算：（11111）
2×（111）
2
＝__________
4.数列2001-2000+1999+1998-1997+1996+1995-1994+1993……+3-2+1
5.等差数列：已知12+22+32+42+……+n2＝n(n+1)(2n+1)÷6
求：1×2+2×3+3×4+……+100×101＝_______
姓名___________学校____________ 联系电话_______________ 6．计算（乘方）22002÷7余_______
7．整除填上适当数字使这个五位数被225整除85□5□
8．求1～100所有6的倍数以外数的和。

9． M是正方形ABCD中BC边上的中点，求图中阴影面积总和。

10．一象棋马从P格跳到Q格一定要走________。

（A）奇数步
（B）偶数步
（C）可能奇数步，也可能偶数步
P Q
8×棋盘
少年宫五年级答案。

1989年数学奥林匹克 A 预赛1.计算：-+++⨯++-++⨯+-+⨯-)4321()321(4)321()21(321121）（)10321()9321(10++++⨯++++- = 。

2.1到1989这些自然数中的所有数字之和是 。

3.把若干个自然数，2，3，……乘到一起，如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应该是 。

4.在1，100199151413121，，，，， 中选出若干个数，使它们的和大于3，至少要选 个数。

5.在右边的减法算式中，每一个字母代表一个 数字，不同的字母代表不同的数字， 那么D+G= 。

6.如图，ABFD 和CDEF 都 是矩形，AB 的 长是4厘米，BC 的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是 平方厘米。

7.甲乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为7:5，那么两包糖重量的总和是 克。

8.设1，3，9，27，81，243是六个给定的数，从这六个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数。

如果把它们从小到大依次排列起来是1，3，4，9，12……那么第60个数是 。

9.有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A 地开往B 地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙。

甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分追上丙，那么甲出发后需用 分钟才能追上乙。

10.有一个俱乐部，里面的成员可以分成两类，第一类是老实人，永远说真话；第二类是骗子，永远说假话。

某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下，每个老实人的两旁都是骗子，每个骗子的两旁都是老实人。

记者问俱乐部成员张三：俱乐部共有多少成员？张三回答：有45人。

李四说：张三是老实人。

那么张三是老实人还是骗子？张三是 。

_FFF EFAG ABCBD小队合干需要7天完成；如果由第二、四、五小队合干4天完成；如果由第一、三、四小队合干需要42天才能完成。

2011年全国小学数学奥林匹克竞赛试卷考生注意：本试卷共12道题，每题10分，满分120分，前10道题为填空题，只写答案；最后两道题为解答题，必须写出解题过程，只写答案不得分。

1．计算：151051284963642321251552012415931062531⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯＝ 2．有一个分数约成最简分数是115，约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是（ ）3．762001＋252001的末两位数字是（ ）4．甲、乙、丙、丁四人去买电视，甲带的钱是另外三人所带钱总数的一半，乙带的钱是另外三人所带钱总数的31，丙带的钱是另外三人所带钱总数的41，丁带了910元，四人所带的总钱数是（ ）元。

5．若2836，4582，6522四个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，那么除数与余数的和为（ ）6．两人从甲地到乙地，同时出发，一人用匀速3小时走完全程，另一个用匀速4小时走完全程，经过（ ）小时，其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程的长的2倍。

7．设A ＝6229，B ＝626160293031 ，比较大小：A （＜）B 。

8．今有桃95个，分给甲、乙两班学生吃，甲班分到的桃有92是坏的，其它是好的；乙班分到的桃有163是坏的，其它是好的，甲、乙两班分到的好桃共有（ ）个。

9．如下图示：ABCD 是平行四边形，AD ＝8cm ，AB ＝10cm ，∠DAB ＝300，高CH ＝4cm1，弧BE 、DF 分别以AB 、CD 为半径，弧DM 、BN 分别以AD 、CB 为半径，那么阴影部分的面积为（ ）平方厘米（取π＝3）。

10．假设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么3点18分时，时针和分针所形成的锐角是（ ）度。

11．已知AB 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、I 、K 代表十个互不相同的大于零的自然数，要使下列等式成立，A 最小是（ ）。

2003年全国小学数学奥林匹克决赛题解析admin减小字体增大字体［题1］计算：998877+988776+887766+877665+776655+766554+66 5544+655443［分析与解］由于数字较大，应用加法交换律、结合律，对加数进行分组，凑成容易算的数，能使计算简便。

原式=(998877+655443)+(988776+665544)+(887766+766554)+(877665+7766 55)=1654320×4=6617280［题2］计算：1/3+3/4+2/5+5/7+7/8+9/20+10/21+11/24+19/25=［分析与解］观察该组分数的分子，比较凌乱；分母在排列上也没有什么规律，但所有分母所含的质因数其实并不多，只有2、2、2、3、5、7。

若直接通分，分母为840，太大了一点。

根据分母的质因数对式子进行适当的分组，可以使计算简化。

原式=（1/3+2/5+10/21+19/35）+（3/4+7/8+9/20+11/24）=（35+42+75+50+57）/105+（90+105+54+55）/120=27/15+28/15=5［题3］2003除以一个两位数所得的余数最大，则= 。

［分析与解］要使余数最大，必然要让除数尽量大。

所以我们以除数最大为99开始试除，得如下算式：2003÷99=20......232003÷98=20 (43)2003÷97=20......632003÷96=20 (83)2003÷95=21 (8)至此，已经得到余数最大为83时，两位数=96。

但我们不能就此止步，还需例举除数为94~84时的余数是不是比83要大。

经验证，没有余数比83大。

［题4］一个多位数的个位是8，将个位8移到这个数的首位，其他数字顺次往后移一位，得到一个新的多位数，它是原数的8倍，则原数最小应是。

［分析与解］此题其实可以转化成一个乘法“数字谜”，积的个位就是第一个因数的十位，积的十位就是第一个因数的百位……一直计算到积的最高位是8且不再进位。

CMO 中国数学奥林匹克竞赛试题1987第二届年中国数学奥林匹克1.设n为自然数，求方程z n+1-z n-1=0有模为1的复根的充份必要条件是n+2可被6整除。

2.把边长为1的正三角形ABC的各边都n等分，过各分点平行于其它两边的直线，将这三角形分成小三角形，和小三角形的顶点都称为结点，在第一结点上放置了一个实数。

已知i.A、B、C三点上放置的数分别为a、b、c。

ii.在每个由有公共边的两个最负三角形组成的菱形之中，两组相对顶点上放置的数之和相等。

试求3.放置最大数的点积放置最小数的点之间的最短距离。

4.所有结点上数的总和S。

3.某次体育比赛，每两名选手都进行一场比赛，每场比赛一定决出胜负，通过比赛确定优秀选手，选手A被确定为优秀选手的条件是：对任何其它选手B，或者A胜B，或者存在选手C，C胜B，A胜C。

结果按上述规则确定的优秀选手只有一名，求证这名选手胜所有其它选手。

4.在一个面积为1的正三角形内部，任意放五个点，试证：在此正三角形内，一定可以作三个正三角形盖住这五个点，这三个正三角形的各边分别平行于原三角形的边，并且它们的面积之和不超过0.64。

5.设A1A2A3A4是一个四面体，S1, S2, S3, S4分别是以A1, A2, A3, A4为球心的球，它们两两相切。

如果存在一点O，以这点为球心可作一个半径为r的球与S1, S2, S3, S4都相切，还可以作一个半径为R的球积四面体的各棱都相切，求证这个四面体是正四面体。

6.m个互不相同的正偶数与n个互不相同的正奇数的总和为1987，对于所有这样的m与n，问3m+4的最大值是多少？请证明你的结论。

1.设a1, a2, ... , a n是给定的不全为零的实数，r1, r2, ... , r n为实数，如果不等式r1(x1-a1)+r2(x2-a2)+...+r n(x n-a n)≦√(x12+ x22+ ... + x n2) + √(a12+ a22+ ... + a n2)对任何实数x1, x2, ... , x n成立，求r1, r2, ... , r n的值。

2002―2003学年暑期五年级数学奥林匹克检测
1．在下面的六个□中，分别填上，1，2，3，4，5，6这6个数字，使这两个三位数之差最小，这时这两个3位数的差的最小值是__________。

－
2．在下面含有△，□，○的等式中，△，□，○表示不同的自然数，其中知道一个数是99，并且知道□中的数最大，这个最大数是___________。

△＋□＋○＝△×□－○
3．计算：（11111）
2×（111）
2
＝__________
4.数列2001-2000+1999+1998-1997+1996+1995-1994+1993……+3-2+1
5.等差数列：已知12+22+32+42+……+n2＝n(n+1)(2n+1)÷6
求：1×2+2×3+3×4+……+100×101＝_______
姓名___________学校____________ 联系电话_______________ 6．计算（乘方）22002÷7余_______
7．整除填上适当数字使这个五位数被225整除85□5□
8．求1～100所有6的倍数以外数的和。

9． M是正方形ABCD中BC边上的中点，求图中阴影面积总和。

10．一象棋马从P格跳到Q格一定要走________。

（A）奇数步
（B）偶数步
（C）可能奇数步，也可能偶数步
P Q
8×棋盘
少年宫五年级答案。

2003年小学数学奥林匹克预赛试卷(A)1．计算：3.51×49＋35.1×5.1＋49×51＝________.2．计算：20022003×20032002－20022002×20032003=______。

3．已知a、b、c三个数，a的等于b的，b的等于c的，又c比a大666，那么a ＝________，b＝________，c＝________.4. 一类自然数，它们各数位上的和为2003，那么这类自然数中最小的一个是______。

5．大、小两个正方形，巳知它们的边长之差为12厘米，面积之差为984平方厘米。

那么它们的面积之和为________平方厘米.6. 小明家的电话号码是一个很巧的七位数ABCDEF。

把它中间断开，分成一个三位数ABC 和一个四位数DEFG，或者分成一个四位数ABCD和一个三位数EFG，但无论前三位数和后四位数的和，还是前四位数和后三位数的和都是两个相等的四位数。

小亮家后来也装电话了，小亮要求电信局的叔叔也给一个有小明家电话号码这样特点的号码，而且七位数比小明家的还要大。

电信局的叔叔说，这样的号码小明家的是最大的。

那么小明家的电话号码是______。

7. 甲村与乙村间要开挖—条长580米的水渠，甲村比乙村每天可以多挖2米，于是乙村先开工5天，然后甲村再动工与乙村—起挖，从开始到完成共用了35天，那么乙村每天挖______米．8. 将写成—个循环小数，在这个循环小数的小数部分中截取连续的一段，使得这一段中的所有数字之和为2003，那么这一段数字中共有________个数字.9. 已知某足球教练与两位足球队员的年龄之和为100岁，12年后教练年龄是这两位队员年龄之和，那么教练今年的年龄是________岁．10. 由三个边长是1的正方形拼成如下图所示的左右对称图形，以图中正方形的10个顶点为顶点可得到许多不同的三角形，那么，在这些三角形中，面积为1的三角形共有________个。

2003年全国小学数学奥林匹克六年级预赛试卷答题卡：（请将答案填写在答卡内）试题部分：1．计算：784070+78407.1+7840.72+784.073+78.407=______。

2．计算：33×34+34×35+35×36+36×37+37×38________。

3．去年某校参加各种体育兴趣小组的同学中，女生占总数的51，今年全校的学生数与去年一样，为迎接2008年奥运会，全校今年参加各种体育兴趣小组的学生增加了20%，其中女生占总数的41。

那么，今年女生参加各种体育兴趣小组的人数比去年增加_______%。

4．有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和为1987，则被除数是__________。

5．有一个四位数，各位上的数字各不相同，它和它的反序数(所谓反序数就是将原来的数字顺序倒过来排列，例如1234的反序为4321)之和为一个五位数，且这个五位数的数字排列是以当中的数字为对称的。

这样的四位数最大可以是_________。

6．某班级同学连带队老师共49人去水上公园坐船游园。

游船中甲种船限载5人，租金6元；乙种船限载3人，租金4元。

带队老师用了最省钱的租船方案，那么，他们共租甲种船_____只，乙种船_______只，共用租金_______元。

7．小明坐在火车的窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，小明测得共用时35秒。

爸爸问小明这座桥有多长，于是小明马上从铁路旁的某一根电线杆计时，到第10根电线杆用时25秒。

如果路旁每两根电线杆的间隔为50米，小明就算出了大桥的长度。

那么，大桥的长为________米。

姓名_________学校_______联系电话________成绩________8．如右图所示，在三角形ABC 中，BD =2DC ，AE =3ED ，FC =7，那么，AF =_______。

9．在下面的算式中，A 、B 是两个自然数，C 、D 、E 、F 代表四个0～9的不同数字，那么A +B 的最小值为________。

2003年小学数学奥林匹克竞赛六年级成绩市区、北辰区一等奖（90分以上，共65人）二等奖（70分~90分，共116人）（50分~60分，共184人）武清区一等奖武清区大碱厂镇于连灏大碱厂镇中学二等奖武清祖凤美上马台初中武清区河西务镇高尚首驿小学三等奖武清区大良镇崔然双树中学武清区河北屯镇房奇钰口哨小学武清区陈咀镇杨璐陈咀小学武清区汉沽港镇梁国利汉沽港四街小学武清区杨村镇田晓旭杨村六小武清区杨村镇诸葛永昌杨村七小开发区二等奖张宁泰达一中三等奖杨秋晗泰达一中西青区二等奖西青南珏西青实验小学三等奖西青边映雪西青实验小学西青纪云津西青实验小学静海县一等奖静海张毅瀛海中学静海陈红玉瀛海中学静海李文慧大邱庄镇中学静海管文蛟大邱庄镇中学静海韩俊民瀛海中学二等奖静海田阳静海二中静海刘振超静海二中静海刘宜怡实验中学静海刘世杰大丰堆中学静海章仲怡大邱庄镇中静海张芳芳大邱庄镇中静海徐欢瀛海中学三等奖静海李雪岩静海二中静海陈希骏静海二中静海赵旭阳实验中学静海王宇王官屯镇中学静海周亚囡蔡公庄镇中学静海高朋镇中静海王坚大邱庄镇中静海王点点尧舜实验静海宣东余尧舜实验静海李韦华中旺镇中静海张洁独流镇中学静海董如哲瀛海中学静海靳浩然瀛海中学大港区一等奖大港孙翔青培英中学大港刘泽涵石化一中大港陈宗谦石化一中大港邢立斌石化一中二等奖大港苏文竹石化一中大港张伟璇石化一中大港詹宝悦石化一中大港朱桂林培英中学大港何添欣培英中学大港张晨培英中学大港孟令杰大港二中三等奖大港张宇鹏石化一中大港刘畅培英中学大港李思阳培英中学大港郭睿琦石化一中大港张弛石化一中大港张少强石化一中大港冉鑫培英中学大港张坤培英中学大港史成杰大港二中大港刘杨大港三中大港杨佳军大港四中蓟县一等奖蓟县张宇轩城关三小二等奖蓟县马璐许家台乡小米庄小学蓟县王金鹏许家台许中小蓟县礼明庄乡张蕾徐各庄中小蓟县贺振杰五百户镇华严寺蓟县城关魏恩勋城关小学蓟县城关纪梦城关一小蓟县刘金铃实验小学三等奖蓟县孙文磊西龙虎峪中心小学蓟县城关李楠城关小学蓟县尹智宇城关三小蓟县周冀城关镇实验蓟县王悦城关六小宝坻区一等奖宝坻张博野八小宝坻王祎硕城关三小三等奖宝坻崔曌八小宝坻朱子鹏八小宝坻李骁健三小宝坻白迎亚第二小学宝坻任学鹏六小宝坻张楠二小宝坻管红光九小2003年小学数学奥林匹克竞赛五年级成绩（市区、北辰区）一等奖二等奖三等奖武清区二等奖武清高村乡王海啸高村乡里老小学武清河西务镇李文娟北七村小学武清豆张庄乡方华南双庙小学三等奖武清刘晨徐官屯中心小学武清下朱庄街南张春阳北辛庄小学武清大黄堡乡张学鹏泗蒲棒小学武清区崔黄口乡田蓟崔黄口乡小学武清区大良镇康春淼二百户小学武清区韩桂云大良镇中心小学武清区唐银平大孟庄乡亭上小学武清区姬智大孟庄乡中心小学武清豆张庄乡刘雪峰南双庙小学武清区王洋黄花店镇甄营小学武清区王亮黄花店镇甄营小学武清区胡佳宾陈咀乡大旺村小学武清区张凡峻杨村镇英华小学武清区罗树郁英华小学开发区、塘沽区一等奖塘沽娄馨予塘沽实验小学二等奖开发区许嘉祺开发区一小塘沽谢东捷塘沽实验小学开发区张志东国际小学三等奖开发区许萌开发区一小塘沽关子昂塘沽实验小学塘沽任洪洋塘沽实验小学塘沽于连博塘沽实验小学开发区张之琦泰达一小开发区王伟力泰达一小开发区刘博怀泰达一小开发区王乐轩泰达一小西青区二等奖西青杜昀晟实验小学三等奖西青孙月实验小学静海县一等奖静海双塘镇李阳杨学士小学静海孙炳乾团泊镇五美城静海薛继鹏尧舜实验静海刘一伦实验小学静海武海霞尧舜实验学校二等奖静海张博雅实验小学静海孙佳强实验小学静海张冬颍实验小学静海舒飞跃尧舜实验学校静海吴昱颉实验小学静海王泉辉实验小学静海周家镇蔡公庄镇大屯静海王利山尧舜实验学校三等奖静海马怡然静海实验小学静海朱红日吴家堡中心小学静海王岩实验小学静海李腾飞六小静海肖春阳五美城小学静海张鹏团泊小学静海李加林五小静海王萧翔王口第一小学静海王宏达实验小学静海张月静海实验小学静海陈润波静海实验小学静海吴金伟中旺镇大曲河小学静海信芳芳王官庄小学静海杜尊贺尧舜实验学校静海曹森第四小学静海李丞亮第四小学静海高蕊第四小学大港区一等奖大港王晓亮大港一小大港张婧娴大港一小大港王敬瑜四公司二小二等奖大港姜山大港一小大港赵晓然大港一小大港刘家序大港二小大港王芝惠大港一小大港胡耕玮大港一小大港李志起大港五小三等奖大港周晨曦大港一小大港常铭珊大港一小大港刘家凯大港二小大港张琰大港二小大港陶芮大港四小大港岳蕾港油田中心区一小大港王津大港三小蓟县一等奖蓟县仇振涛城关二小蓟县贺明慧城关第三小学二等奖蓟县张天烨城关小学蓟县马振师范附属小学蓟县常方圆城关小学蓟县刘畅城关第三小学蓟县赵泽明城关第三小学蓟县刘明城关第三小学蓟县出头领镇赵凯闻马庄小学蓟县徐静文城关小学三等奖蓟县董是尧城关小学蓟县张毅城关二小蓟县温明君实验小学蓟县吴爽刘吉素中心小学蓟县官庄乡韩营石佛小学蓟县桑梓镇赵蕾辛撞中心小学蓟县杨津庄镇呼东旭小漫河小学蓟县王学帅少林口中小蓟县于小北城关六小蓟县王森森城关六小蓟县张帅城关小学蓟县宋阳冬城关二小蓟县张晓旭城关三小蓟县王宗尧实验小学蓟县马春潮二百户中心小学蓟县闫爽邦均镇第五小学蓟县洇溜镇王建平敦庄子中心小学蓟县官庄刘葛官庄中心小学蓟县候家营镇张颍祥福庄中小学蓟县山头岭镇闻雯马庄小学蓟县山头岭镇陶旭龙泉小学蓟县王文辉赵各庄中心小学蓟县孔庆财前牛宫中心小学宝坻区一等奖宝坻陈思琦八小宝坻王梓杰三小二等奖宝坻刘志斌二小宝坻尹玉阁五小宝坻董贵莹第二小学三等奖宝坻王楠第三小学宝坻马越三小宝坻朱瑞光二小11。

2003年小学数学奥林匹克竞赛六年级成绩市区、北辰区一等奖（90分以上，共65人）二等奖（70分~90分，共116人）三等奖（50分~60分，共184人）武清区一等奖武清区大碱厂镇于连灏大碱厂镇中学二等奖武清祖凤美上马台初中武清区河西务镇高尚首驿小学三等奖武清区大良镇崔然双树中学武清区河北屯镇房奇钰口哨小学武清区陈咀镇杨璐陈咀小学武清区汉沽港镇梁国利汉沽港四街小学武清区杨村镇田晓旭杨村六小武清区杨村镇诸葛永昌杨村七小开发区二等奖张宁泰达一中三等奖杨秋晗泰达一中西青区二等奖西青南珏西青实验小学三等奖西青边映雪西青实验小学西青纪云津西青实验小学静海县一等奖静海张毅瀛海中学静海陈红玉瀛海中学静海李文慧大邱庄镇中学静海管文蛟大邱庄镇中学静海韩俊民瀛海中学二等奖静海田阳静海二中静海刘振超静海二中静海刘宜怡实验中学静海刘世杰大丰堆中学静海章仲怡大邱庄镇中静海张芳芳大邱庄镇中静海徐欢瀛海中学三等奖静海李雪岩静海二中静海陈希骏静海二中静海赵旭阳实验中学静海王宇王官屯镇中学静海周亚囡蔡公庄镇中学静海高朋镇中静海王坚大邱庄镇中静海王点点尧舜实验静海宣东余尧舜实验静海李韦华中旺镇中静海张洁独流镇中学静海董如哲瀛海中学静海靳浩然瀛海中学大港区一等奖大港孙翔青培英中学大港刘泽涵石化一中大港陈宗谦石化一中大港邢立斌石化一中二等奖大港苏文竹石化一中大港张伟璇石化一中大港詹宝悦石化一中大港朱桂林培英中学大港何添欣培英中学大港张晨培英中学大港孟令杰大港二中三等奖大港张宇鹏石化一中大港刘畅培英中学大港李思阳培英中学大港郭睿琦石化一中大港张弛石化一中大港张少强石化一中大港冉鑫培英中学大港张坤培英中学大港史成杰大港二中大港刘杨大港三中大港杨佳军大港四中蓟县一等奖蓟县张宇轩城关三小二等奖蓟县马璐许家台乡小米庄小学蓟县王金鹏许家台许中小蓟县礼明庄乡张蕾徐各庄中小蓟县贺振杰五百户镇华严寺蓟县城关魏恩勋城关小学蓟县城关纪梦城关一小蓟县刘金铃实验小学三等奖蓟县孙文磊西龙虎峪中心小学蓟县城关李楠城关小学蓟县尹智宇城关三小蓟县周冀城关镇实验蓟县王悦城关六小宝坻区一等奖宝坻张博野八小宝坻王祎硕城关三小三等奖宝坻崔曌八小宝坻朱子鹏八小宝坻李骁健三小宝坻白迎亚第二小学宝坻任学鹏六小宝坻张楠二小宝坻管红光九小2003年小学数学奥林匹克竞赛五年级成绩（市区、北辰区）一等奖（85分以上，共67人）二等奖（65分~80分，共88人）三等奖（45分~60分，共136人）武清区二等奖武清高村乡王海啸高村乡里老小学武清河西务镇李文娟北七村小学武清豆张庄乡方华南双庙小学三等奖武清刘晨徐官屯中心小学武清下朱庄街南张春阳北辛庄小学武清大黄堡乡张学鹏泗蒲棒小学武清区崔黄口乡田蓟崔黄口乡小学武清区大良镇康春淼二百户小学武清区韩桂云大良镇中心小学武清区唐银平大孟庄乡亭上小学武清区姬智大孟庄乡中心小学武清豆张庄乡刘雪峰南双庙小学武清区王洋黄花店镇甄营小学武清区王亮黄花店镇甄营小学武清区胡佳宾陈咀乡大旺村小学武清区张凡峻杨村镇英华小学武清区罗树郁英华小学开发区、塘沽区一等奖塘沽娄馨予塘沽实验小学二等奖开发区许嘉祺开发区一小塘沽谢东捷塘沽实验小学开发区张志东国际小学三等奖开发区许萌开发区一小塘沽关子昂塘沽实验小学塘沽任洪洋塘沽实验小学塘沽于连博塘沽实验小学开发区张之琦泰达一小开发区王伟力泰达一小开发区刘博怀泰达一小开发区王乐轩泰达一小西青区二等奖西青杜昀晟实验小学三等奖西青孙月实验小学静海县一等奖静海双塘镇李阳杨学士小学静海孙炳乾团泊镇五美城静海薛继鹏尧舜实验静海刘一伦实验小学静海武海霞尧舜实验学校二等奖静海张博雅实验小学静海孙佳强实验小学静海张冬颍实验小学静海舒飞跃尧舜实验学校静海吴昱颉实验小学静海王泉辉实验小学静海周家镇蔡公庄镇大屯静海王利山尧舜实验学校三等奖静海马怡然静海实验小学静海朱红日吴家堡中心小学静海王岩实验小学静海李腾飞六小静海肖春阳五美城小学静海张鹏团泊小学静海李加林五小静海王萧翔王口第一小学静海王宏达实验小学静海张月静海实验小学静海陈润波静海实验小学静海吴金伟中旺镇大曲河小学静海信芳芳王官庄小学静海杜尊贺尧舜实验学校静海曹森第四小学静海李丞亮第四小学静海高蕊第四小学大港区一等奖大港王晓亮大港一小大港张婧娴大港一小大港王敬瑜四公司二小二等奖大港姜山大港一小大港赵晓然大港一小大港刘家序大港二小大港王芝惠大港一小大港胡耕玮大港一小大港李志起大港五小三等奖大港周晨曦大港一小大港常铭珊大港一小大港刘家凯大港二小大港张琰大港二小大港陶芮大港四小大港岳蕾港油田中心区一小大港王津大港三小蓟县一等奖蓟县仇振涛城关二小蓟县贺明慧城关第三小学二等奖蓟县张天烨城关小学蓟县马振师范附属小学蓟县常方圆城关小学蓟县刘畅城关第三小学蓟县赵泽明城关第三小学蓟县刘明城关第三小学蓟县出头领镇赵凯闻马庄小学蓟县徐静文城关小学三等奖蓟县董是尧城关小学蓟县张毅城关二小蓟县温明君实验小学蓟县吴爽刘吉素中心小学蓟县官庄乡韩营石佛小学蓟县桑梓镇赵蕾辛撞中心小学蓟县杨津庄镇呼东旭小漫河小学蓟县王学帅少林口中小蓟县于小北城关六小蓟县王森森城关六小蓟县张帅城关小学蓟县宋阳冬城关二小蓟县张晓旭城关三小蓟县王宗尧实验小学蓟县马春潮二百户中心小学蓟县闫爽邦均镇第五小学蓟县洇溜镇王建平敦庄子中心小学蓟县官庄刘葛官庄中心小学蓟县候家营镇张颍祥福庄中小学蓟县山头岭镇闻雯马庄小学蓟县山头岭镇陶旭龙泉小学蓟县王文辉赵各庄中心小学蓟县孔庆财前牛宫中心小学宝坻区一等奖宝坻陈思琦八小宝坻王梓杰三小二等奖宝坻刘志斌二小宝坻尹玉阁五小宝坻董贵莹第二小学三等奖宝坻王楠第三小学宝坻马越三小宝坻朱瑞光二小。

2002―2003学年暑期五年级数学奥林匹克检测
1．在下面的六个□中，分别填上，1，2，3，4，5，6这6个数字，使这两个三位数之差最小，这时这两个3位数的差的最小值是__________。

－
2．在下面含有△，□，○的等式中，△，□，○表示不同的自然数，其中知道一个数是99，并且知道□中的数最大，这个最大数是___________。

△＋□＋○＝△×□－○
3．计算：（11111）
2×（111）
2
＝__________
4.数列2001-2000+1999+1998-1997+1996+1995-1994+1993……+3-2+1
5.等差数列：已知12+22+32+42+……+n2＝n(n+1)(2n+1)÷6
求：1×2+2×3+3×4+……+100×101＝_______
姓名___________学校____________ 联系电话_______________ 6．计算（乘方）22002÷7余_______
7．整除填上适当数字使这个五位数被225整除85□5□
8．求1～100所有6的倍数以外数的和。

9． M是正方形ABCD中BC边上的中点，求图中阴影面积总和。

10．一象棋马从P格跳到Q格一定要走________。

（A）奇数步
（B）偶数步
（C）可能奇数步，也可能偶数步
P Q
8×棋盘
少年宫五年级答案。

2003年小学数学奥林匹克决赛试题(B 卷)班级 姓名 成绩1.计算。

998877+988776+887766+877665+776655+766554+665544+655443＝（ ）2.计算。

31+43+52+75+87+209+21102411+3519＝（ ）3.2003除以一个两个数AB ＝（ ），使所得的余数最大。

4.一个多位数的个位数是8，将个位8移到这个数的首位，其他数字次序不变地往后退一位，得到一个新的多位数，它是原数的8倍，那么，原数最小应是（ ）。

5.上午10：30～下午5：30之中，报社派2个文字记者外出到某商店采访，包括路上所花的时间不超过3小时，从报社到某商店往返各需半小时，采访从整点开始，每采访一个顾客至少需要5分钟，如果从商店出来的顾客中愿意接受采6.由面积分别为2，3，5，7的四个三角形拼成一个大三角形，如图所示。

即已知S △AED ＝2，S △AEC ＝5 ，S△BDF ＝7 ，S △BCF ＝3，那么，S △BEF ＝（ ）。

7.2003名学生排成一行，第一次从左至右1～3报数；第二次从右至左1～5报数；第三次从左至右1～5报数。

第三次报的数等于前面报的数之和的学生有（ ）名。

8.某班有30多个同学，在一次满分为100分的数学考试中，小明得分是一个整数分。

如果将小明的成绩的十位数与个位数互换，而班上其余同学的成绩不变，则全班的平均分恰好比原来的平均分少了2分。

那么小明这次考试得了（ ）分。

9.在下式中，A 、C 、D 、E 、F 代表1～9的不同数字，那么，六位数ABCDEF ＝（ ）。

AB +CC ＝DEE ＝F F C C ⨯⨯⨯。

10.某海港货场不断有外洋轮船卸下货来，又不断用汽车将货物运走。

如果用9辆车12小时可以清场；如果用8辆车16小时也可以清场。

该场开始只用3辆车。

10小时后增加了若干辆车，再过4小时就可以清场，那么后来增加的车数应是（）辆。