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2016上海中考数学模拟试卷201641

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2015学年第二学期初三数学质量调研试卷（2016.4） （满分150分，考试时间120分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题，考试过程中可以使用不带存储记忆功能的计算工具； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1. 5的负倒数为

(A) 25； (B) 5； (C) 51； (D) 51. 2. 下面四个命题中，为真命题的是 (A) 若ba，则22ba； (B) 若ba，则ba11； (C) 若ba，则22bcac； (D) 若ba、dc，则dbca. 3. “双十一”购物节后，小明同学对班上同学中的12位进行抽样调查并用数字1—12对每位被调查者进行编号，统计每位同学在购物节中消费金额，结果如下表所示：

根据上表统计结果，被调查的同学在“双十一”购物节中消费金额的平均数和众数分别为 (A) 400、300； (B) 300、400； (C) 400、400； (D) 300、300. 4. 二次函数3522xxy的对称轴和顶点分别为

(A) 对称轴：直线25x、最高点：219,25；

(B) 对称轴：直线25x、最低点：219,25； (C) 对称轴：直线45x、最高点：81,45； (D) 对称轴：直线45x、最低点：81,45. 5. 下面关于四边形的说法中，错误的是 (A) 菱形的四条边都相等； (B) 一组邻边垂直的平行四边形是矩形； (C) 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形； (D) 矩形是特殊的平行四边形，正方形既是特殊的矩形也是特殊的菱形.

编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 消费金额(元) 300 200 400 600 400 300 600 200 400 800 300 300 6. 如图1，在矩形ABCD中，点E在BC上，将ABE沿AE翻折，点B恰好落在对角线AC上的'B处；点F在CD上，将ECF沿EF翻折，点C恰好落在AD上的'C处.若

E、'B、'C三点共线，则ABCF

(A) 33； (B) 32； (C) 22； (D) 43. 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上.】

7. 计算：05212 ▲ ；

8. 因式分解：211632xx ▲ ； 9. 正十边形每个内角的度数为 ▲ ； 10. 从一副除去大小怪的扑克牌中抽取3张，每次抽完后均将扑克牌放回后再抽取.那么抽取的3张扑克牌恰巧都是红桃花色的概率是 ▲ ；

11. 在ABC中，D为边BC上的三等分点.设aAB、bAC，那么AD ▲ (用含a、b的代数式表示)； 12. 如图2，在梯形ABCD中，BCAD//，2AD，3CD，7BC，CDADAB2，则Csin ▲ ； 13. 如图3，已知CDAB//，AC、BD相交于点O，过点D作BCDE//，交AB于点E，

E为AB中点，交AC于点F，则FOAF ▲ ；

14. 我们把相似比为215的两相似三角形叫作“黄金相似三角形”.如图4，在ABC中，90BAC，54BC，552cosC.若DEF与ABC为“黄金相似三角形”，则

DEF的面积DEFS ▲ ；

A B C D

（图2）

A

B C

D E

F

O

（图3）

A C B

（图4）

A B C D E F B’

C’

（图1） 15. 已知ABC的三边AB、BC、AC之间满足如下关系：① 142ACBCAB；② 2ABBC.P为BA延长线上一点，BAC和BCP互补，则AP ▲ ； 16. 对于函数xfy，若其定义域内任意的x都有xfxf成立，则我们称函数xfy为“对等函数”.以下给出的5个函数中，不是“对等函数”的序号是 ▲ .

①2y； ② 3y； ③ 12xy； ④32xy； ⑤ xxy532. 17. 如图5，BNAM//，90BAM，4AB，C为射线AM上任意一点.连接BC，作BC的中垂线DE，交射线BN于点E，连接CE.连接AD并延长，交射线BN于点F.过点E作AMEG，交AM于点G.若ECGEDF，则AC ▲ ； 18. 如图6，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E，BAC是直角，30CAD，75ADC，EDBE2，若32AE，则BC ▲ ；

三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19.（本题满分10分） 高速动车组列车的建成使人们的出行更加方便、快捷，其平均运行速度能比普通列车的平均运行速度快100千米/小时.已知从上海火车站出发到南京站的路程为300千米，且乘坐高速动车组列车所花费的时间比普通列车少5.1小时(假设两种列车行驶中均不停靠其它车站)，求高速动车组列车的平均运行速度.

20.（本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分） (1) 计算：2230cos30sin ▲ ； 2245cos45sin ▲ ； 2260cos60sin ▲ ；

根据以上结果，我们可以大胆猜测：对任意锐角，22cossin ▲ ；

(2) 我们都知道，对于任意的锐角都有cot1tan；那么相类似地，我们定义：

cos1sec、sin

1csc.

请你根据(1)中所得结果以及上述定义，并依据锐角的各个三角比之间的关系将2tan1和22

cotcsc化到最简.

（反面还有试题）

A B M

N C D F E G

（图5） A

B E D

C （图6） 21.（本题满分10分，第(1)小题满分2分，第(2)小题满分3分，第(3)小题满分5分） 我们定义如下两种运算：① bcaddcba；

② ibdhfagecchdbfgaeiifchebgda. (1) 若2183452xx，请直接写出x的取值范围(不用写出计算过程)； (2) 解方程：xxx5122093710104； (3) 在平面直角坐标系xOy中，第一象限内ABC三点的坐标为11,yxA、22,yxB、13,yxC，其中321xxx、21yy.求证：ABC的面积11121132211yxyxyxSABC.

22.（本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分） (1) 如图7，四边形ABCD是正方形，E为BC中点，AE、BD相交于点F.过点F

作BCFG，G为垂足，求CEEG的值； (2) 若将(1)中“四边形ABCD是正方形，E为BC中点”改为“四边形ABCD是矩形(如图8所示)，E为BC上任意一点”，其余条件均不变，设kCEBE，请用含k的代数式

表示BCEG的值. A

B C D

E F G A

B C D

（图7） （图8） 23.（本题满分12分，第(1)小题满分7分，第(2)小题满分5分） 如图9，四边形ABCD为正方形，E为对角线AC 上的点，连接BE并作EFBE，交边CD于点F，过 点F作ACFG交对角线AC于点G. (1) 请在图中找出与BE长度相等的边并加以证明；

(2) 求ABEG的值.

24.（本题满分12分，第(1)小题满分3分，第(2)小题满分4分，第(3)小题满分5分） 在平面直角坐标系xOy中，函数y由如下两段二次函数的一部分组成：① 当0x时，

cxy2163；② 当0x时，cxy227

1

.函数y交x轴于A、B两点(A在B的左侧)，

交y轴于12,0C，设D为函数y上异于A、B、C的任意一点. (1) 请直接写出函数y的解析式(不要求写出计算过程)，并在答题纸的相应位置画出其大致图像； (2) 若OBCDAO，求点D的坐标； (3) 过点D分别作直线AC、直线BC的垂线，垂足分别为P、Q.在点D运动的过程

中，当CPBQ32时，求直线BD的解析式.

25.（本题满分14分，第(1)、(2)小题满分各4分，第(3)小题满分6分） 如图10，以AB为直径作半圆O，ABOC，交半圆O于点D，6OC.线段AC交半圆O于点E(E与C不重合)，连接DE、BE，线段BE与线段OC相交于点F. (1) 若OFEF，求EF的长； (2) 设xAO、yDE，求y关于x的函数 关系式并写出x的定义域； (3) 若DEF为等腰三角形，求直径AB的长.

A O B

CD F E

（图10）

A B C D E

F G （图9）

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2016年中考模拟考试数学试题及答案

2016年中考模拟考试数学试题及答案

2016年中考模拟考试数学试题时间120分钟 满分150分 2015.11.11一．选择题：(每小题4分，共48分)1．-3的绝对值为( ▲ )A ．3B ．﹣3C ．31D ．31-2．代数式21+y 中，y 的取值范围是( ▲ ) A ．0y ≠ B ．2y ≠ C ．2y >- D ．2y ≠- 3．下列因式分解中，正确的是( ▲ )A ．2()ax ax x ax a -=-B ．222()x y x y -=-C．222222(1)a b ab c b b a ac ++=++D ．256(2)(3)x x x x --=--4．如图，已知AB ∥CD ，若︒=∠15E ，︒=∠55C ，则A ∠的度数为( ▲ )A ．45°B ．40°C ．35°D ．25° 5．下列欧洲足球俱乐部标志中，是中心对称图形的是( ▲ )A B C D6．若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是( ▲ )A ．六边形B ．七边形C ．八边形D ．九边形 7．下列说法中不正确．．．的是( ▲ )A ．要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图B ．打开收音机正在播放TFBOYS 的歌曲是必然事件C ．方差反映了一组数据的稳定程度D ．为了解一种灯泡的使用寿命。

应采用抽样调查的办法 8．关于x 的方程1131=-+-xx k 有增根。

则k 的值为( ▲ ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．“十一”黄金周，山西乔家大院迎来了全国各地的游客，小渝就是数万游客中的一个；他在游览过程中，对传统建筑非常感兴趣．并发现窗户的每个窗格上都贴有剪纸．如下图，其中“O ”代表的就是剪纸。

请问第6个图中剪纸的个数为( ▲ )．（1） （2） （3）A ．20B ．23C ．25D ．30 10．小梁报名参加了男子羽毛球双打，当他离开教室不远时发现拍子带错了．于是以相同的速度折返回去，换好拍子之后再花了一点时间仔细检查其他装备，这个时候广播里催促羽毛球双打选手尽快入场，小梁快步跑向了比赛场地．则小梁离比赛场地的距离y 与时间t 之问的函数关系的大致图象是( ▲ )A ．B ．C ．D ．11．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上，连接BM,DN,若四边形MBND 是菱形。

2016年上海市中考数学试卷及答案

2016年上海市中考数学试卷及答案

2016年上海中考数学试卷.选择题生该周参加篮球运动次数的平均数是(D. 4.5 次 T 4 5.已知在- ABC 中，AB=AC , AD 是角平分线，点D 在边BC 上，设BC =a 那么向量AC 用向量a 、b 表示为(7.计算：a 3'a =38.函数y的定义域是x —29.方程• x -1 = 2的解是10.如果a =1, b = -3，那么代数式2a b 的值为2A . 1a b2B.2丄 K|"D------ ------------------------------ lb [来源学科网 Z.X.X.K]26.如图，在 Rr ABC 中，/C =90 ， AC =4，BC =7，点D 在边BC 上，CD =3, O A 的半径长为 3, O D 与O A 相交，且点 B 在O D 外,那么O D 的半径长r 的取值范围是 A. B. 2 r :: 4 /?C. 来源 学。

科。

网 Z 。

X 。

X 。

K]二.填空题1 ：：r :: 8 D. 2 r :: 81. 如果a 与3互为倒数，那么 a 是(A. -3B. 3C. D.2. F 列单项式中,2a b 是同类项的是3. 4. A. 2a 2b2 2B. a bC. ab 2D. 3ab如果将抛物线 y =x 2• 2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是(2A. y=(x-1)2 2B. y =(x • 1)2C. y = x 2 1D.某校调查了 20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男次数 2 3 4 5 人数22106A. 3次 )B. 3.5 次C. 4次「2x< 5 亠口11. 不等式组x-^012. 如果关于x的方程X2 -3x • k =0有两个相等的实数根，那么实数k的值是_________k13. 已知反比例函数y （k=0），如果在这个函数图像所在的每一个象限内，y的值x随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是__________14. 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…、6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是________15. 在.SBC中，点D、E分别是AB、AC的中点，那么.ADE的面积与ABC的面积的比是________16. 今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是_________17. 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为________ 米（精确到1米，参考数据：巧拓1.73）18.如图，矩形ABCD中，BC =2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90。

2016年上海市中考数学试卷及答案

2016年上海市中考数学试卷及答案

数学试卷 第1页（共16页） 数学试卷 第2页（共16页）绝密★启用前上海市2016年初中毕业统一学业考试数学 .......................................................................... 1 上海市2016年初中毕业统一学业考试数学答案解析 . (4)上海市2016年初中毕业统一学业考试数学本试卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共24分)一、选择题(本大题共6题,每题4分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如果a 与3互为倒数,那么a 是( ) A .3-B .3C .13-D .132.下列单项式中,与2a b 是同类项的是( ) A .22a b B .22a b C .2ab D .3ab 3.如果将抛物线22y x =+向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是( )A .2(1)2y x =-+B .2(1)2y x =++C .21y x =+D .23y x =+4.某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数,调查结果如表所示,那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是( )A .3次B .3.5次C .4次D .4.5次 5.已知在ABC △中,AB AC =,AD 是角平分线,点D 在边BC 上,设BC =a ,AD =b ,那么向量AC 用向量a 、b 表示为( ) A .12a +b B .12a -bC .12-a +bD .12-a -b6.如图,在Rt ABC △中,90C =∠,4AC =,7BC =,点D 在边BC 上,3CD =,A 的半径长为3,D 与A 相交,且点B 在D 外,那么D 的半径长r 的取值范围是( )A .14r ＜＜B .24r ＜＜C .18r ＜＜D .28r ＜＜第Ⅱ卷(非选择题共126分)二、填空题(本大题共12题,每小题4分,共48分.把答案填写在题中的横线上) 7.计算：3a a ÷= .8.函数32y x =-的定义域是 .9.2=的解是 .10.如果12a =,3b =-,那么代数式2a b +的值为 .11.不等式组25,10x x ⎧⎨-⎩＜＜的解集是 .12.如果关于x 的方程230x x k -+=有两个相等的实数根,那么实数k 的值是 .13.已知反比例函数ky x =(0k ≠),如果在这个函数图象所在的每一个象限内,y 的值随着x 的值增大而减小,那么k 的取值范围是 .14.有一枚材质均匀的正方体骰子,它的六个面上分别有1点,2点,⋅⋅⋅,6点的标记.掷一次骰子,向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是 .15.在ABC △中,点D ,E 分别是AB ,AC 的中点,那么ADE △的面积与ABC △的面积的比是 .16.2016年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查,图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图.根据图中提供的信息,那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是 .毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共16页） 数学试卷 第4页（共16页）17.如图,航拍无人机从A 处测得一幢建筑物顶部B 的仰角为30,测得底部C 的俯角为60,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD 为90米,那么该建筑物的高度BC 约为米.(精确到1米,1.73)18.如图,矩形ABCD 中,2BC =.将矩形ABCD 绕点D 顺时针旋转90,点A ,C 分别落在点A ',C '处,如果点A ',C ',B 在同一条直线上,那么tan ABA '∠的值为 .三、解答题(本大题共7题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分10分)计算：12211|4()3-.20.(本题满分10分)解方程：214124x x -=--.21.(本题满分10分,每小题满分各5分)如图,在Rt ABC △中,90ACB =∠,3AC BC ==,点D 在边AC 上,且2AD CD =,DE AB ⊥,垂足为点E ,连接CE .求： (1)线段BE 的长； (2)ECB ∠的余切值.22.(本题满分10分)某物流公司引进A ,B 两种机器人用来搬运某种货物,这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时.A 种机器人于某日0时开始搬运,过了1小时,B 种机器人也开始搬运.如图,线段OG 表示A 种机器人的搬运量A y (千克)与时间x (时)的函数图象,线段EF 表示B 种机器人的搬运量B y (千克)与时间x(时)的函数图象.根据图象提供的信息,解答下列问题：(1)求B y 关于x 的函数解析式；(2)如果A ,B 两种机器人各连续搬运5个小时,那么B 种机器人比A 种机器人多搬运了多少千克？23.(本题满分12分) 已知：如图,O 是ABC △的外接圆,AB AC =,点D 在边BC 上,AE BC ∥,AE BD =.(1)求证：AD CE =；(2)如果点G 在线段DC 上(不与点D 重合),且AG AD =.求证：四边形AGCE 是平行四边形.24.(本题满分12分)如图,抛物线25y ax bx =+-(0)a ≠经过点(4,5)A -,与x 轴的负半轴交于点B ,与y 轴交于点C ,且5OC OB =,抛物线的顶点为点D .(1)求这条抛物线的表达式；(2)连接AB ,BC ,CD ,DA ,求四边形ABCD 的面积；(3)如果点E 在y 轴的正半轴上,且BEO ABC ∠=∠,求点E 的坐标.数学试卷 第5页（共16页） 数学试卷 第6页（共16页）25.(本题满分14分)如图,梯形ABCD 中,AB DC ∥,90B ∠=,15AD =,16AB =,12BC =,点E 是边AB 上的动点,点F 是射线CD 上一点,射线ED 和射线AF 交于点G ,且AGE DAB ∠=∠.(1)求线段CD 的长；(2)如果AEG △是以EG 为腰的等腰三角形,求线段AE 的长；(3)如果点F 在边CD 上(不与点C ,D 重合),设AE x =,DF y =,求y 关于x 的函数解析式,并写出x 的取值范围.。

【数学】2016年上海市浦东新区中考一模数学试卷含解析

【数学】2016年上海市浦东新区中考一模数学试卷含解析


A．AC2＝AD•AB B．CD2＝CA•CB
C．CD2＝AD•DB D．BC2＝BD•BA
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6． （4 分）下列命题是真命题的是（
）
A．有一个角相等的两个等腰三角形相似 B．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 C．四个内角都对应相等的两个四边形相似 D．斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 二、填空题（本大题共 12 小题，每题 4 分，满分 48 分）7.已知，那么. 7． （4 分）已知 ，那么 ＝ + ）＝ ． ．
25． （14 分）如图，在边长为 6 的正方形 ABCD 中，点 E 为 AD 边上的一个动点 （与点 A、D 不重合） ，∠EBM＝45°，BE 交对角线 AC 于点 F，BM 交对角 线 AC 于点 G，交 CD 于点 M． （1）如图 1，联结 BD，求证：△DEB∽△CGB，并写出 DE：CG 的值； （2）联结 EG，如图 2，若设 AE＝x，EG＝y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写 出函数的定义域； （3）当 M 为边 DC 的三等分点时，求 S△EGF 的面积．
23． （12 分）如图，在△ABC 中，D 是 BC 边的中点，DE⊥BC 交 AB 于点 E， AD＝AC，EC 交 AD 于点 F． （1）求证：△ABC∽△FCD； （2）求证：FC＝3EF．
第 4 页（共 24 页）
24． （12 分）如图，抛物线 y＝ax2+2ax+c（a＞0）与 x 轴交于 A（﹣3，0） 、B 两 点（A 在 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C（0，﹣3） ，抛物线的顶点为 M． （1）求 a、c 的值； （2）求 tan∠MAC 的值； （3）若点 P 是线段 AC 上一个动点，联结 OP．问：是否存在点 P，使得以点 O、 C、P 为顶点的三角形与△ABC 相似？若存在，求出 P 点的坐标；若不存在， 请说明理由．