《分数的意义和性质》知识点归纳
知识点一、分数的意义
1、一个物体、一些物体或一个计量单位都可以看作一个整体。一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1” 。
2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。例如910的分数单位是110。
知识点二、分数与除法的关系
1、两个数相除可以用分数的形式表示，其中被除数是这个分数的分子，除数是这个分数的分母，分数线相当于除号。同理，一个分数也可以看成两个数相除的形式。
式子表示：被除数÷除数=被除数除数（除数≠0）
字母表示：a÷b=ab (b≠0)
2、由于0不能为除数，因此0也不能为分母。
3、分数常见的列式计算问题：
①把数a平均分成b份，求每份是多少 。
②求一个数a是（占）另一个数b的几分之几 。
③求一个数a是另一个数b的几倍 。
以上问题的计算方法是一样的，都是求a÷b等于多少。
知识点三、真分数和假分数
1、分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。
2、分子比分母大，或者分子相等分母的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1 。
温馨提示：11 、22 、33 … 这些数是假分数。
3、由不为0的整数和真分数合成的数叫做带分数，带分数是假分数的另一种形式。
4、带分数的读法：先读整数部分，再读“又”字，最后读分数部分。
例、213读作：二又三分之一 。
5、带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，整数部分的中间位置要与分数部分的分数线对齐。
例、五又六分之一写作：516 。
6、带分数大于1 。
7、假分数化为整数或带分数的方法：
①用假分数的分子除以分母，能整除的话，商就是所求的整数。
②用假分数的分子除以分母，不能整除的话，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。
8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
《分数的基本性质》教学设计
教材分析：
《分数的基本性质》是人教版小学数学五年级下册75页——76页。学习本内容之前，学生已清楚理解分数的意义，明确分数与除法的关系，掌握商不变性质等知识，这些都为本课学习做了知识上的铺垫。本课在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用，它既与整数除法的商不变性质有着内在联系也是后面进一步学习约分、通分、分数计算的基础。
学情分析:
分数的基本性质的内容学生记忆起来并不困难，但也正因此很容易使学习流于记住，而不是真正的理解掌握，所以在教学设计中设计了复习引人，然后合作探究，操作验证的环节，让学生通过折纸、涂色，知识迁移等方法，在充分经历推理学习的过程基础上，总结归纳出分数的基本性质。从而达到学会、掌握、运用的目标。
教学目标:
1、理解并掌握分数的基本性质。
2、通过教学，培养学生的迁移能力、概括能力和观察能力使学生归纳概括出分数的基本性质，并能运用分数基本性质解决实际问题。
3、让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。
教学重点:理解与掌握分数的基本性质。
教学难点：让学生自主探索、发现和归纳分数的基本性质，会应用分数的基本性质性质解决相关的问题。
教学过程
一、复习导入，初步感知
1、填空。
120÷30=（ ）
（120×3）÷（30×3）=（ ）
（120÷10）÷（30÷10）=（ ）
2、在下面□中填上合适的数。 1÷2=(1×2) ÷(2×□)
=(1×□) ÷(2×4)
3、师：你是根据什么完成上面填空的?
“商不变的性质”内容是什么?
分数与除法有什么联系？
你能把“1÷2”这个除法算式改成分数形式吗?
在填空2中除法算式如果都改成分数形式就变成1／2=2／4=4／8，那它们相等吗?你有什么办法能证明它们相等呢?
二、手脑结合，殊途同归
1、动手实践
下面小组合作，用你们能想到的方式和材料来完成，看哪个组想到的方法最多？（师巡视，适当点拨）
第四单元 分数的意义和性质
第1课时 分数的意义（1）
一、教学内容：
课本第45 页-第46页及练习十一的相关习题。
二、教学目标：
1、正确认识单位“1”，理解分数的意义，能应用所学知识解决有关问题。
2、在自学的过程中体验收获的快乐和成功的喜悦。
三、重难点:
重点：正确认识单位“1”，理解分数的意义。
难点：能正确理解单位“1”及分数的意义。
四、教学流程：
（一）独立自主学习
自读教材45-46页2遍，然后独立完成下面问题：
1、说说分数的意义。
2、一个整体怎样表示？把它叫做什么？
3、说一说的含义。
（二）合作互助学习：
1、在本小组内相互交流独学阶段未完成的问题以及新问题，请某同学或轮流当小老师给大家讲解。
2、完成练习十一的1—6题。
（三）展示引导学习： 全班展示上面问题，其他小组轮流补充展示或质疑，组与组间、师生之间4114151问疑答难并给予正确评价。
（四）评价提升学习： 1、用下面的分数表示图中的阴影部分，对吗？
2、听口令，抢答。
① 把一条线段平均分成5份,1份是它的( );4份是它的( )。
② 把一块饼平均分成2份,每份是它的( )。
③ 把一个正方形平均分成4份.1份是它的( );3份是它的( )。
④ 20个苹果，平均分成2份，每份是它的（ ），平均分成5份，3份是它的（ ），平均分成20份，8份是它的（ ），平均分成40份，20份是它的（ ）。
3、指出下面直线上A、B、C各点分别表示几分之几？
4、说出各题中分数所表示的意义。
（1）我国领土面积占世界陆地面积的 。
（2）我国人口占世界总人口的 。
（五）总结：
本节课你学会了什么？还有什么疑惑的问题？
（六）教学反思： 3
4 1
4 1
2
0 A B C 1 第2课时 分数的意义（2）
一、教学内容：
人教版小学数学五年级下册《分数的意义和性质整理与复习》教学设计(含设计意图）
教学设计题目：《分数的意义和性质整理与复习》
一、设计意图：
1. 帮助学生回顾分数的基本概念和性质，深化对分数的理解。
2. 通过多种形式的学习活动，提高学生对分数意义和性质的把握能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析和解决问题的能力。
二、教学内容：
1. 分数的概念和意义；
2. 分数的性质：大小比较、分数的加减乘除。
三、教学过程：
第一节：分数的概念和意义
1. 分数的引入：用图形和实物来引出分数的概念，并引导学生发现分数的产生是为了更加方便地表示不完整的部分。
2. 分数的意义：通过生活中的实例让学生感受到分数的意义，如分配食物、计算时间等。
3. 分数的书写形式：引导学生掌握分数的书写形式，理解分子和分母的含义。
4. 分数的大小比较：通过图形和实例，引导学生掌握分数的大小比较方法。
第二节：分数的性质 1. 分数的加减：通过实际情境和数学游戏，让学生掌握分数的加减运算方法。
2. 分数的乘除：通过图形和分层理解的方式，让学生感受分数的乘除运算，掌握乘除分数的方法。
3. 分数的应用：通过实例应用，让学生感受分数在日常生活中的应用，并培养学生解决问题的能力。
第三节：分数的复习与总结
1. 分数的综合应用：通过分数的应用题，巩固学生对分数的掌握能力。
2. 分数的性质总结：引导学生总结分数的性质，包括大小比较、加减乘除的规则等。
3. 分数的游戏：设计分数游戏，巩固学生所学知识，激发学生学习兴趣。
四、教学方法：
1. 案例分析法：通过生活案例引导学生理解分数的意义和应用。
2. 启发式教学：通过启发式提问，引导学生发现分数的性质和规律。
3. 合作学习：设计小组活动和游戏，让学生通过合作学习，巩固所学知识。
4. 多媒体教学：结合多媒体课件，用图形和实例直观呈现分数的概念和运算。
五、教学评估：
