磁场专题训练(5)

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磁场专题训练(5)

1.电视机的显像管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U的加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,如图所示.磁场方向垂直于圆面.磁场区的中心为O,半径为r.当不加磁场时,电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点.为了让电子束射到屏幕边缘P,需要加磁场,使电子束偏转一已知角度θ,此时磁场的磁感应强度B应为多少?(电子荷质比为e/m,重力不计)

2.如图所示,在xOy坐标平面X轴上方有存沿-y方向的匀强电场,场强qlmvE220,在X轴下方有垂直纸面向外的匀强磁场,场强Bqlmv0.现有一电荷量为+q、质量为m的粒子(不计重力....)以初速度v0沿+x方向从y轴上坐标为(0,l)的P点开始运动,求:从开始运动到第二次经过X轴所用的时间

3. (1994全国)如图所示,一带电质点,质量为m,电量为q,以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域.为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出,可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场.若此磁场仅分布在一个圆形区域内,试求这圆形磁场区域的最小半径.重力忽略不计.

U O M P

) θ

4. (2004全国)如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向;在y<0的空间中,存在匀强磁场,磁场方向垂直xy平面(纸面)向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子,经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0,方向沿x轴正方向;然后,经过x轴上x=2h处的 P2点进入磁场,并经过y轴上y=h2处的P3点。不计重力。求

(l)电场强度的大小。

(2)粒子到达P2时速度的大小和方向。

(3)磁感应强度的大小。

5. 一质量为、带电量为的粒子以速度从O点沿轴正方向射入磁感强度为的一圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直于纸面,粒子飞出磁场区后,从处穿过轴,速度方向与轴正向夹角为30°,如图1所示(粒子重力忽略不计)。试求:

(1)圆形磁场区的最小面积;

(2)粒子从O点进入磁场区到达点所经历的时间;

(3)点的坐标。

y

x P1

P2

P3 0 2. [新课标版]郑州市11—12学年上学期高中二年级期末考试 ----扫描版.rar

18.(12分)

(1)粒子从P点开始做类似平抛运动,运动的加速度为a,根据牛顿第二定律

maqE (1分)

设粒子进入磁场时速度为v,方向与x轴成角,运动时间为1t,则

x轴方向位移 10tvx (1分)

y轴方向位移 laty2121 (1分)

y方向速度 1atvy (1分)

0tanvvy (1分)

解得:012vlt,lx2 (1分),0vvy,02vv (1分),4 (1分)

粒子经过x轴时的坐标为(0,2l);速度大小为02vv,与x轴夹角为4。

(2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:RvmqvB2

lR2 (1分)

又由几何关系得圆弧对应圆心角为23 (1分)

在磁场中的运动时间为0223222vlqBmTt (1分)

从开始运动到第二次过x轴的时间为

)232(021vlttt (1分)

4.解:

(1)粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示。设粒子从P1到P2的时间为t,电场强度的大小为E,粒子在电场中的加速度为a,由牛顿第二定律及运动学公式有

qE = ma

v0t = 2h ②

hat221 ③

由①、②、③式解得

qhmvE220 ④

(2)粒子到达P2时速度沿x方向的分量仍为v0,以v1表示速度沿y方向分量的大小,v表示速度的大小,θ表示速度和x轴的夹角,则有 y x P1

P2 P3 0 2h h

2h θ

v C α v0

0 E

B x y ahv221 ⑤

2021vvv ⑥

01tanvv ⑦

由②、③、⑤式得

v1=v0 ⑧

由⑥、⑦、⑧式得

02vv ⑨

45 ⑩

(3)设磁场的磁感应强度为B,在洛仑兹力作用下粒子做匀速圆周运动,由牛顿第二定律

rvmqvB2 ⑾

r是圆周的半径。此圆周与x轴和y轴的交点分别为P2、P3。因为OP2=OP3,

θ=45°,由几何关系可知,连线P2P3为圆轨道的直径,由此可求得

r=h2 ⑿

由⑨、⑾、⑿可得qhmvB0

解:电子在磁场中沿圆弧ab运动,圆心为C,半径为R。以v表示电子进入磁场时的速度,m、e分别表示电子的质量和电量,则

eU=mv2 ①

eVB= ②

又有tg= ③

由以上各式解得B= ④