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2001-2012年江苏南通中考数学试题分类解析汇编(12专题) 专题3

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- 1 - 2001-2012年江苏南通中考数学试题分类解析汇编（12专题） 专题3：方程（组）和不等式（组） 锦元数学工作室 编辑 一、选择题 1. （江苏省南通市2002年3分）用换元法解方程2220x3x8x3x+-+，若设x2＋3x=y，则原方程可化为【 】 A．20y2＋8y－1=0 B．8y2－20y＋1=0 C．y2＋8y－20=0 D．y2－8y－20=0 【答案】D。 【考点】换元法解分式方程。 【分析】根据原方程的特点，把x2+3x看作整体，用y代替，转化为关于y的分式方程20y8y-，去分母并整理得一元二次方程y2－8y－20=0。故选D。

2. （江苏省南通市2002年3分）某厂今年3月份的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月上升的百分率是多少？若设4、5月份平均每月上升的百分率为x，则列出的方程是【 】 A．50（1＋x）=72 B．50（1＋x）＋50（1＋x）2 = 72 C．50（1＋x）×2=72 D．50（1＋x）2 = 72 【答案】D。 【考点】由实际问题抽象出一元二次方程（增长率问题） 【分析】设4、5月份平均每月上升的百分率为x，4月份的产值为50(1＋x)， 则5月份的产值为50(1＋x) (1＋x) ＝50(1＋x)2。据此列出方程50(1＋x)2=72。故选D。 3. （江苏省南通市2004年3分）一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时， 现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米，则根据题意所列方程正确的是【 】 A、126312312xx B、131226312xx - 2 -

C、126312312xx D、131226312xx 【答案】C。 【考点】由实际问题抽象出分式方程 【分析】关键描述语为：“现在该列车从甲站到乙站用的时间比原来减少了1h．”；等量关系为：提速前所用的时间-提速后用的时间=1。因此，提速前从甲站到乙站用的时间为312x，提速后从甲站到乙站用的时间为：31226x ，方程应该表示为：312312126xx。故选C。 4. （江苏省南通市大纲卷2005年2分）用换元法解方程227282xxxx，若设22xxy，则原

方程化为关于y的整式方程是【 】 A、2870yy B、2870yy C、2870yy D、2870yy 【答案】D。 【考点】换元法解分式方程。 【分析】设22=xxy，代入方程后，把原方程化为整式方程即可：

设22=xxy，∴78yy， 整理，得2870yy。故选D。 5. （江苏省南通市大纲卷2005年2分）某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元. 捐款情况如下表： 捐款（元） 1 2 3 4 人 数 6 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚. 若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组【 】 A、272366xyxy B、2723100xyxy C、273266xyxy D、2732100xyxy - 3 -

【答案】A。 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组。 【分析】两个定量为：人数和钱数。等量关系为： 捐2元人数+捐3元人数=40－6－7； 27xy 捐2元钱数+捐3元钱数=100－（1×6）－（4×7） 2x  3y  66。

故选A。

6. （江苏省南通市课标卷2005年2分）不等式组24010xx≥的解集在数轴上表示正确的是【 】

7. （江苏省南通市大纲卷2006年2分）二元二次方程组310xyxy的解是【 】 - 4 -

A．121252 25xxyy， B．121252 25xxyy， C．121252 25xxyy， D．121252 25xxyy， 【答案】C。 【考点】一元二次方程根与系数的关系，高次方程。 【分析】本题可将选项中的四组答案代入检验看是否符合二元二次方程组。也可根据第一个式子，得出xy，的关系，代入第二个式子求解。还可根据一元二次方程根与系数的关系，

把xy，作为一元二次方程2z3z10=0的根，求解即可： ∵2z3z10=0的根为12z=5 z=2,，

∴310xyxy的解是121252 25xxyy，。故选C。 8. （江苏省南通市课标卷2006年2分）某中学图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书、由于科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多4本．求文学书的单价． 设这种文学书的单价为x元，则根据题意，所列方程正确的是【 】 1.5200240 200 2402402001.5200 240A4 B 4 C4 Dxxx1.5x1.5xxx4x．．．．

【答案】B。 【考点】由实际问题抽象出分式方程。 【分析】未知量是单价，已知总价，一定是根据数量来列等量关系。关键描述语是：所购买的文学书比科普书多4本；等量关系为：文学书数量－科普书数量=4本．解答：解：科普书的数量为：240 1.5x ，文学书的数量为：200 x．所列方程为：200 240 4 x1.5x。故选B。 9. （江苏省南通市课标卷2006年3分）根据关于x的一元二次方程x2＋px＋q=0，可列表如下：则方程x2＋px＋q=0的正数解满足【 】 x 0 0.5 1 1.1 1.2 1.3 x2＋px＋q －15 －8.75 －2 －0.59 0.84 2.29 A．解的整数部分是0，十分位是5 B．解的整数部分是0，十分位是8 - 5 -

C．解的整数部分是1，十分位是1 D．解的整数部分是1，十分位是2 【答案】C。 【考点】图象法求一元二次方程的近似根 【分析】根据表中函数的增减性，可知x2＋px＋q的值－0.59和0.84最接近于0，再看对应的x的值是大于1.1而小于1.2。所以解的整数部分是1，十分位是1。故选C。 10. （江苏省南通市2007年3分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg．已知第一 块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩 收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程【 】． A、9001500=x300x B、9001500=xx300 C、9001500=xx300 D、9001500=

x300x

【答案】C。

【考点】由实际问题抽象出分式方程。 【分析】关键描述语是：有两块面积相同的试验田．等量关系为：第一块的亩数=第二块的亩数。第一块 试验田的亩数为：900x ；第二块试验田的亩数为：1500x300 。那么所列方程为：9001500=

xx300 。故选C。

11. （江苏省南通市2007年3分）设一元二次方程27x6x5=0的两个根分别是x1、x2，则下列等式 正确的是【 】． A、x1＋x2＝67 B、x1＋x2＝67 C、x1＋x2＝6 D、x1＋x2＝6 【答案】A。 【考点】一元二次方程根与系数的关系。 【分析】x1＋x2的结果正好为两根之和的形式，根据根与系数的关系列式计算即可求出x1

＋x2＝67。故 - 6 -

选A。 12. （江苏省南通市2008年4分）设1x、2x是关于x的一元二次方程22xxnmx的两个实数根，且 10x，2130xx，则【 】

A．12mn B．12mn C．12mn D．12mn 【答案】C。 【考点】一元二次方程根与系数的关系，解一元一次不等式。 【分析】∵2130xx，∴213xx。 ∵10x，∴20x。 ∵1x、2x是关于x的一元二次方程22xxnmx的两个实数根， ∴121212xxmxxn，。

∴1m＜0，2n＞0，解得：12mn 。故选C。 13. （江苏省南通市2010年3分）关于x的方程mx1=2x的解为正实数，则m的取值范围是【 】 A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜2 【答案】C。 【考点】一元一次方程的解，解一元一次不等式。 【分析】根据题意可得x＞0，将x化成关于m的一元一次方程，然后根据x的取值范围即可求出m的取值范围： 由mx1=2x，得：1x=m2。 ∵方程mx1=2x的解为正实数，∴1x=m2＞0，解得m＞2。故选C。 14. （江苏省南通市2011年3分）若3是关于方程x2－5x＋c＝的一个根，则这个方程的另一个根是【 】 A．－2 B．2 C．－5 D．5 【答案】B。

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江苏省苏州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题5：数量和位置变化

江苏省苏州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题5：数量和位置变化

2001-2012年江苏苏州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题5：数量和位置变化锦元数学工作室编辑一、选择题1. （2001江苏苏州3分）点M（3，y）在直线y=－x上，则点M关于x轴的对称点为【】A．（3，－3） B．（3，3） C．（－3，3） D．（－3，－3）【答案】B。

【考点】直线上点的坐标与方程的关系，关于x轴对称的点的坐标特征。

【分析】∵点M（3，y）在直线y=－x上，∴y=－3。

∴M（3，－3）。

∵关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴点M（3，－3）关于x轴对称的点的坐标是（3，3）。

故选B。

2.（江苏省苏州市2002年3分）点P（－2，3）关于原点的对称点的坐标是【】A. （－2，3）B. （2，－3）C. （2，3）D.（－2，－3）【答案】B。

【考点】关于原点对称的点的坐标特征。

【分析】关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，－3）。

故选B。

3.（江苏省苏州市2002年3分）如图，已知△ABC中，BC=8，BC上的高h 4，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F（EF不过A、B），设E到BC的距离为x，则△DEF的面积y关于x的函数的图象大致为【】A. B. C.- 2 -D.【答案】D 。

【考点】函数的图象，相似三角形的判定和性质，二次函数的图象和性质。

【分析】如图，过点A 向BC 作AH⊥BC 于点H ，交EF 于点K 。

∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC。

∴EF AKBC AH=。

∵KH=x ，AH=4h =，∴AK=4－x 。

又∵BC=8，∴EF 484x-=，()EF 24x =-。

∴△DEF 的面积()()211=EF KH=2440422y x x x x <x <⋅⋅⋅-⋅=-+。

∵()22424y x x x =-+=--+。

∴△DEF 的面积y 关于x 的函数的图象是开口向下，顶点在（2，4）的抛物线的一部分。

【中考12年】江苏省常州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题1 实数

【中考12年】江苏省常州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题1 实数

2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题1：实数一、选择题1. （2001某某某某2分）和数轴上的点一一对应的数是【 】【答案】D 。

【考点】实数与数轴。

【分析】∵任何实数都可以用数轴上的点来表示，数轴上的任何一点都表示一个实数，∴和数轴上的点成一一对应关系的数是实数。

故选D 。

2. （某某省某某市2002年2分）在实数2，sin300，3π， 】A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个 【答案】B 。

【考点】有理数和无理数的概念，特殊角的三角函数值。

【分析】结合特殊角的三角函数值，根据有理数和无理数的概念判断：2为有理数；sin30°=12为有理数；3π是无理数；2-是有理数。

故选B 。

2. （某某省某某市2003年2分）若x x -=||，则x 的取值X 围是【 】 （A ）1-=x （B ）0=x （C ）0≥x （D ）0≤x 【答案】D 。

【考点】绝对值【分析】||x x =-，即一个数的绝对值等于它的相反数，由绝对值的性质可知这个数的取值X 围：0x ≤。

故选D 。

3. （某某省某某市2004年2分）在下列实数中，无理数是【 】 （A ）21-（B ）0 （C ）3 【答案】C 。

【考点】无理数。

【分析】由于无理数就是无限不循环小数，由此即可判定选择项：A 、12-是有理数，故选项错误；B 、0是有理数，故选项错误；C 、 3是无理数，故选项正确；D 、3.14是有理数，故选项错误。

故选C 。

6. （某某省某某市2008年2分）下列实数中，无理数是【 】4 B.2π C.13D.12【答案】B 。

【考点】无理数【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项：A 、4=2，是有理数，故选项错误；B 、2π是无理数； C 、13是分数，故是有理数，故选项错误；D 、12是分数，故是有理数，故选项错误。

故选B 。

7. （某某省2009年3分）2-的相反数是【 】 A ．2B ．2-C ．12D ．12-【答案】D 。

【中考12年】江苏省常州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解

【中考12年】江苏省常州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解

2001-2012年江苏常州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （江苏省常州市2002年2分）m 1-，则m 的取值范围是( )A. 一切实数B. m≤1C. m≥1D. m=1 (答案)C 。

(考点)二次根式的性质与化简。

(分析)根据二次根式非负数的性质，列不等式求范围：∵二次根式的结果为非负数，∴m－1≥0，解得m≥1。

故选C 。

2. （江苏省常州市2003年2分）式子222++x x 、522-+-x x 、18、21x --中，有意义的式子个数为( )（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 (答案)B 。

(考点)二次根式的有意义的条件。

(分析)根据二次根式被开方式不小于0的的条件，逐一判断： ∵()2222=1110x x x >++++≥，2213925=2048x x x <⎛⎫-+----⎪⎝⎭，180>，210x <--，∴有意义的式子有2B 。

3. （江苏省常州市2003年2分）如图：矩形花园ABCD 中，AB a =，A D b =，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一 条平行四边形道路RSTK 。

若LM R S c ==，则花园中可绿化部分的面积为( )（A ）2b ac ab bc ++- （B ）ac bc ab a -++2（C ）2c ac bc ab +-- （D ）ab a bc b -+-22(答案)C 。

(考点)列代数式（几何问题）。

(分析)∵长方形的面积为ab ，矩形道路LMPQ 面积为b c ，平行四边形道路RSTK 面积为ac ，矩形和平行四边形重合部分面积为2c ，∴可绿化部分的面积为2ab bc ac c --+。

故选C 。

4. （江苏省常州市2004年2分）若03)3(2=-+-x x ，则x 的取值范围是( ) （A ）3>x （B ）3<x （C ）3≥x （D ）3≤x (答案)D 。

【中考12年】江苏省泰州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题1 实数

【中考12年】江苏省泰州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题1 实数

2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题1：实数一、选择题1.（2001某某某某3的倒数是【 】。

A. 【答案】D 。

【考点】倒数。

【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．的倒数为。

故选D 。

2.（某某省某某市2002年4分）下列实数2π，sin30°，0.1414，39中，无理数的个数是【 】 A 、2个 B 、3个C 、4个D 、5个【答案】A 。

【考点】无理数，特殊角的三角函数值【分析】根据无理数的概念进行解答即可：∵sin30°=12，∴这一组数中无理数有：2π选A 。

3.（某某省某某市2002年4分）2002年5月15日，我国发射的海洋Ⅰ号气象卫星，进入预定轨道后，若地球运行的速度为7.9×103米/秒，则运行2×102秒走过的路程是【 】（用科学记数法表示）A 、15．8×105米B 、1.58×105米C 、0.158×107米D 、1.58×106米【答案】D 。

【考点】科学记数法，同底数幂的乘法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。

在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。

因为（7.9×103）×（2×102）=15.8×105=1.58×106（米），故选D 。

4.（某某省某某市2002年4分）下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是【 】A 、20022B 、20022－1C 、20012D 、以上答案不对【答案】C 。