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华师大版七年级数学上册有理数的混合运算 .docx

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七年级数学上册华师大版：有理数的加减混合运算课件

七年级数学上册华师大版：有理数的加减混合运算课件
将加减统一成加法并写成省略加号和括号的情势.
解：
【例题】
【例1】计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7） 分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法
法则，把它改写为
（－20）+（+3）+（+5）+（－7）
使问题转化为几个有理数的加法.
解： （－20）+（+3）-（-5）-（+7） ＝（－20）+（+3）+（+5）+（－7）
【跟踪训练】
计算： 解：
1.计算：（1） （2） （3）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）．
解：（1）原式= （2）原式= （3）原式=5+3+9-6-4-7=（5+3+9）+（-6-4-7）=17-17=
２.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家， 继续走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到 达小明家,最后回到超市. (1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长 度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小 颖家的位置吗？ (2)小明家距小彬家多远？ (3)货车一共行驶了多少千米？
2.8 有理数的加减混合运算
1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写 成省略括号和加号的情势； 2.准确熟练地进行有理数加减混合运算，会使用运算 律简便运算.
一架飞机作特 技表演, 起飞 后的高度变化 如表:
高度变化 上升4.5千米 降落3.2千米
上升1.1千米
降落1.4千米
记作 +4.5千米 －3.2千米
解：(1)5-3+10-8-6+12-10=0． 所以小虫最后回到了出发点O． (2)5-3+10=12（cm）； (3)|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|10|=54(cm)． 54×1=54(粒)，即小虫共能得到54粒芝麻．

七年级数学上册第二章有理数2.13有理数的混合运算有理数的混合运算的顺序素材新版华东师大版

七年级数学上册第二章有理数2.13有理数的混合运算有理数的混合运算的顺序素材新版华东师大版

有理数的混合运算的顺序
难易度：★★★
关键词：有理数
答案：
从左到右，依次计算1、加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算，已学过的第三级运算是乘方; 2，同一级运算按照从左往右的顺序行; 3，不同级运算的运算顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；4、有括号的先算小括号再算中括号最后算大括号。

【举一反三】
典例：
计算：（1）;（2
）
思路导引：当混合运算中有括号时，要按小括号、中括号的顺序计算，同时还要巧妙地运用运算律，使解题简便，更具灵活性。

标准答案：（1
）原式
（2
）原式
文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。

即使你拥有一个良好的学习心态和准确的学习方法，如果只是一曝十寒，没有坚持不懈的精神，那也无法达到学习的顶峰。

我们要真正学到一点东西，就要虚心。

譬如一个碗，如果已经装得满满的，哪怕再有好吃的东西，象海参，鱼翅之类，也装不进去，如果碗是空的，就能装很多东西。

1。

华师大版七年级数学上册同步教学课件：2.13 有理数的

华师大版七年级数学上册同步教学课件：2.13 有理数的
3 （1）甲同学抽到了，7、3、3、7，他运用下列算式凑成 24，7×（3＋7 ） =24。
3 （2）乙同学抽到了，7、3、-3、7，他能凑成 24 或－24 吗？7×（－3－7 ） ＝－24。 （3）丙同学抽到了，7、3、－7、－3，他能凑成 24 或－24 吗？7×（3
-3 ＋-7 ）＝24 （4）某同学如抽到下列一组牌 3、12、－1、－12，你帮她设计一下算式
使之能凑成 24 或－24。 12×3-（-12）×（-1）=24 或-12×3-12×（-1）=-24 （5）老师抽到下列四张牌，1、-2、2、3，你认为能凑成 24 或-24 吗？ [3-（-2）]2-1=24 试一试，你自编两组可凑成 24 或-24 的牌，请邻座同学帮你设计算式。
深入练习 掌握新知
(3)8-8×（23 ）2； （4）32 ÷（－43 ）＋（－27 ）2×21
思考
(1)2 (1 2)与2 1－2有什么不同？
2
2
（2）（－2）（2 3）与（－2） 2 3有什么不同？
课堂练习 理解新知 课本第65页，1.2.3
合作互动 探索新知
下面请同学来玩“24 点”游戏 从一副扑克牌（去掉大、小王）中，任意抽取 4 张，根据牌面上的数字进 行混合运算（每张牌只能用一次）使得运算结果可能为 24 或—24，其中 红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K 分别代表 11、12、 13。
《名师课堂.导学案》“课后评价案”部分
2.13 有理数的混合运算
我们已学过哪些运算？ （加、减、乘、 除、乘方五种）。
请同学们说说有理数的混合运算的顺序 是怎样的？ 一般地, 有理数混合运算的法则是：
先算乘方，再算乘除，最后算加减。 如有括号，先进行括号里的运算。

2.13 有理数的混合运算 华师大版七年级数学上册导学课件

2.13 有理数的混合运算 华师大版七年级数学上册导学课件

感悟新知
2-1. 按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为5， 则输 出的值为__－__1_0__.
感悟新知
2-2. 计算： (1)(－4)2÷(－2)3－(－7)； 解：原式＝16÷(－8)－(－7)＝－2＋7＝5； (2)－14－13×[2－(－3)2]； 原式＝－1－13×(2－9)＝－1＋73＝43；
第2章 有理数
2.13 有理数的混合运算
学习目标
1 本节要点 有理数加减乘除混合运算
有理数的混合运算
2 学习流程
逐点 学练
本节 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 有理数加减乘除混合运算
1. 有理数的加减乘除混合运算 在运算时要注意按照“先 乘除，后加减”的顺序进行，如有括号，应先算括号里 面的. 在同级运算中，要按从左到右的顺序来计算.
感悟新知
例2 计算：
(1)－72+2×(－3)2+(－6)÷
－
1 3
2；
(2)
1－
1 3
2－
－1
2 3
÷
－1
1 8
×
－1
1 2
3.
解题秘方：按有理数混合运算的顺序计算.
感悟新知
解：(1)－72+2×(－3)2+(－6)÷
－
1 3
2
=－49+2×9+(－6)÷
1 9
=－49+2×9+(－6)×9
=－49+18+(－54)
感悟新知
(3)－24÷(－8)－110；
解：原式＝－16÷(－8)－1＝2－1＝1；
(4)33×
－
1
3 －2÷

1.12 第1课时有理数的混合运算(1) 华师大版数学七年级上册课件

1.12 第1课时有理数的混合运算(1) 华师大版数学七年级上册课件

例1 计算：
例题讲解
(1)(-2)×(-4)²+(-5)²×(-2)+10；
(2)(-4)³+(-2)×[(-3)²+1]-(-5)²÷(-2).
解:(1)原式= (-2)×16+25×(-2)+10 = -32+(-50)+10 = -72.
（先算乘方） （再算乘除） （最后做加减法）
例1 计算：
1.12 有理数的混合运算 第1课时 有理数的混合运算(1)
加法 减法 乘法
除法
复习回顾
符号
计算绝对值
同号取 相同的符号
绝对值相加
异号取 绝对值大的符号
绝对值相减
减去一个数等于
加上这个数的相反数
同号取
正
异号取
负
绝对值相乘
同号取
正
异号取
负
绝对值相除
除以一个不等于0的数等于 乘这个数的倒数
知识点 1 有理数的混合运算
观察: 5+40 ÷ 32 × ( ) -1
问:算式中含有哪几种运算?
乘、除运算
加、减运算 乘方运算
这个算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种 运算，我们称之为有理数的混合运算.
知识点 1 有理数的混合运算
第二级运算
乘、除运算
观察: 5+40 ÷ 32 × ( ) -1
第一级运算
加、减运算
第三级运算
有理数混合运算要先观察，再转化
进行有理数的混合运算时要先观察算式中共含有几种运算， 再将除法运算转化为乘法运算，减法运算转化为加法运算， 最后按运算顺序计算，这体现了数学中的转化思想.
例题讲解

华东师大版七年级数学上册第2章第13节《有理数的混合运算》课后同步练习题(附答案)

华东师大版七年级数学上册第2章第13节《有理数的混合运算》课后同步练习题(附答案)

2.13 有理数的混合运算第1课时 有理数混合运算的顺序1. 熟练掌握有理数混合运算的法则．2. 能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．1. 加法和减法叫做第________级运算；乘法和除法叫做第________级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第________级运算．2. 有理数混合运算的运算顺序规定如下：(1)先算________，再算________，最后算________； (2)同级运算，按照________的顺序进行；(3)如果有括号，就先算________里的，再算________里的，最后算________里的． 3. 进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为________，把除法转化为________． 4. 计算：(－4×2.5)3的结果为( )． A. 1000 B. －1000 C. 30 D. －305. 计算：－2×52－(－2×52)的结果为( )． A. 0 B. －100 C. 100 D. －406. 计算：15×(－5)÷(－15)×5的结果为( )．A. 1B. 25C. －5D. 35 7. 计算：(1)(－21)－(－13)－|＋5|＋|－9|； (2)(－7)×(－6)－54÷(－6)．8.计算：－24÷(－2)2的结果是( )．A. 4B. －4C. 2D. －2 9. 如果||a －1＝0，2008(b＋3)＝1，那么ba－1的值是( )．A. －4B. －5C. －6D. 2 10. 计算：－102＋(－10)2－103÷(－10)3＝________. 11. 计算：(1)－2－23×⎝⎛⎭⎫123；(2)－22÷⎝⎛⎭⎫－152×||－5×(－0.1)3； (3)32－(－5)2×⎝⎛⎭⎫－252－23； (4)15－2×42＋(－2×4)2.12. （1）在玩“24点”游戏时，“3、3、7、7”列式并计算为：7×(3+37)=7×3+3=24 是依据运算律 . （2）小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的一个算式： . （3）如果、表示正，、表示负，请你用（2）中的4张牌表示的数写出运算结果为24的一个算式： .13. 如图，在宽为30m ，长为40m 的矩形地面上修建两条都是1m 的道路，余下部分种植花草，那么，种植花草的面积为 m 2．14. （2011•绍兴县）欢欢发烧了，妈妈带她去看医生，结果测量出体温是39.2℃，用了退烧药后，以每15分钟下降0.2℃的速度退烧，则两小时后，欢欢的体温是 ℃.A 、-1.1B 、-1.8C 、-3.2D 、-3.9第2课时 有理数的混合运算1. 进一步掌握有理数的混合运算．2. 在运算过程中，能合理使用运算律简化运算．1. 计算－23－()－23＋()＋32－()－32－()32的结果是( )． A. 27 B. 9C. －27D. －92. 以下四个有理数运算的式子中：①（2+3）+4=2+（3+4）；②（2-3）-4=2-（3-4）；③（2×3）×4=2×（3×4）；④2÷3÷4=2÷（3÷4）．正确的运算式子有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3. 已知四个式子：（1）|7453|--；（2）|74||53|---；（3）|74|53---；（4）)74(53---，它们的值从小到大的顺序是（ ）A.（4）<(3)<(2)<(1)B.(3)<(4)<(2)<(1) B.(2)<(4)<(3)<(1) D.(3)<(2)<(4)<(1)4. 计算：－32÷(－3)2＋3×(－6)＝_____________.5. 已知|a ＋1|＋(b －2)2＝0，则(a ＋b )2 008＋a 57＝________.6. 计算：(1)(－1.5)＋414＋2.75＋⎝⎛⎭⎫－512； (2)4－5×⎝⎛⎭⎫－123； (3)(－10)2÷5×⎝⎛⎭⎫－25； (4)5×(－6)－(－4)2÷(－8)．7. 计算：(注意使用简便方法)(1)⎣⎡⎦⎤(＋49)－⎝⎛⎭⎫－136÷⎝⎛⎭⎫－172； (2)13×23＋0.34×27＋13×13＋57×0.34；(3)⎝⎛⎭⎫－2467÷6； (4)⎝⎛⎭⎫79－56＋736×36－5.45×6＋1.45×6.8. 自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等着我们取探索！比如：对任意一个3的倍数的正整数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数上的数字再立方，求和，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数Q ，它会掉入一个数字“陷阱”．永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”．那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数Q 等于 .9. 小丽家要买节能灯，于是到家电商场做调查，得到如下数据：这三种节能灯的照明效果相当．如果仅考虑费用（节能灯费用与耗电费用之和，用电度数=功率（W ）×时间（h ）÷1000，假设电费为0.60元/度）支出，小丽应选（ ） A 、节能灯3 B 、节能灯2 C 、节能灯1 D 、任一种10.如图是一个流程图，图中“结束”处的计算结果是 .11.从集合－3，－2，－1，4，5中取出三个不同的数，可能得到的最大乘积填在□中，可-能得到的最小乘积填在〇中并将下式计算的结果写在等号右边的横线上．－（□）÷〇= .12.如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是 .13.14.某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于 .2．13 有理数的混合运算第1课时1. 一 二 三2. (1)乘方 乘除 加减 (2)从左至右 (3)小括号 中括号 大括号3. 假分数 乘法4. B5. A6. B7. (1)－4 (2)51 (3)19 (4)－80 8. B 9. A 10. 111. (1)－3 (2)0.5 (3)－3 (4)47 12. 解：（1）分配律；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯7447；（3）⎪⎭⎫⎝⎛---⨯-4747. 13. 解析：由题意知：种植花草的面积为30×40-1×30-1×40+1×1=1131m 2．14. 解：由题意可得，39.2-2×60÷15×0.2=39.2-120÷15×0.2=39.2-8×0.2=39.2-1.6=37.6． 故答案为：37.6℃． 15.C第2课时1. B2. B3. D4. D5. －196. 07. (1)－18 (2)－15 (3)0 (4)－23 (5)458(6)3115 (7)－8 (8)－288.153 9. B. 解析：节能灯1的总费用为：100×1000÷1000×0.6+1.5=61.5元；节能灯2的总费用为：30×1000÷1000×0.6+14=32元；节能灯3的总费用为：20×5000÷1000×0.6+25=85元．故选B ． 10. －32 11. 21-12. 65． 13.314. 解析：因为向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率是（1065.6-1000）÷1000×100%=6.56%，则年利率高于6.56%.。

2022秋七年级数学上册 第2章 有理数2.13有理数的混合运算课件(新版)华东师大版


7 观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝ 32，26＝64，27＝128，28＝256，…，则2＋22＋23＋ 24＋25＋…＋22 022的末位数字是( B ) A．8 B．6 C．4 D．2
【点拨】通过观察发现，2n的末位数字是2，4，8， 6四个一循环，所以根据2 022÷4＝505……2且2＋4 ＋8＋6＝20，得出2＋22＋23＋24＋25＋…＋22 022的 末位数字与2＋22的末位数字相同，是6.
＝16×－18－(－3) ＝－2＋3＝1.
(2)【2020·广西北部湾经济区】－(－1)＋32÷(1－4)×2；
＝1＋9÷(－3)×2 ＝1＋(－3)×2 ＝1＋(－6)＝－5.
(3)－72＋2×(－3)2－(－6)÷－132. ＝－49＋2×9－(－6)÷19
＝－49＋18－(－54) ＝－49＋18＋54＝23.
(2)请将其更正．
解：原式＝－4÷－265×6 ＝－4×－265×6 ＝12454.
5 【中考·梧州】按一定规律排列的一列数依次为：2， 3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这 列数中的第100个数是( A ) A．9 999 B．10 000 C．10 001 D．10 002
3 下列计算中，正确的是( B ) A．－24＋22÷20＝－20÷20＝－1 B.232＋13－12×2＝43－16×2＝1 C．－24－152÷15＝16－15＝1
D．(－2)4－[(－3)2＋(－2)3]＝16－17＝－1
4 阅读下面的解题过程并解答问题： 计算：－22÷13－112－3×6. 解：原式＝－4÷－265×6 (第一步) ＝－4÷(－25) (第二步) ＝－245. (第三步)
【点拨】第奇数个数分别为：2＝12＋1， 10＝32＋1，26＝52＋1，…； 第偶数个数分别为：3＝22－1， 15＝42－1，35＝62－1，….所以第100个数是 1002－1＝9 999.

1.12 第2课时有理数的混合运算(2) 华师大版数学七年级上册课件


知识点 2 用简便方法进行有理数的混合运算
1.在进行混合运算时，要灵活运用运算律，使运算简便. 2.有理数的加法有加法交换律、加法结合律； 乘法有乘法交换律，乘法结合律和分配律.
方法技巧
有理数混合运算中的常见技巧
(1)巧逆用：逆用分配律； (2)巧拆分：先将一个数拆分成两个数的和或差， 再借助分配律计算； (3)巧分解：将一个数分解成几个因数的积； (4)巧分段：借助混合运算中的加减号或括号分段计算； (5)巧转化:减法转化为加法，除法转化为乘法.
随堂练习
C
B
ห้องสมุดไป่ตู้ -2.9 0
课堂小结
在有理数混合运算过程中，带分数一般化成假分数， 小数一般化成分数，再进行运算．
常用简便运算的方法： (1)运用运算律； (2)优先结合：同号结合，互为相反数结合，凑整结合等； (3)分配律的逆用；(4)裂项相消；(5)分组计算．
小组合作交流，仿照(1)，给出(2)的破题思路.
方法技巧
有理数的混合运算——分好段，好计算
进行有理数的混合运算时要注意运算顺序，在计算时可采用 分段法进行计算.分段时常有以下两种方法： (1) 运算符号分段法：用低级运算符号把算式分成若干段； (2) 括号分段法：按照运算顺序，有括号的应先算括号里面的， 而实际上括号把算式分为两段(或几段)，可同时分别对括号内 外的算式进行运算.
1.12 有理数的混合运算
第2课时 有理数的混合运算(2)
知识点 1 按顺序进行有理数混合运算
在进行有理数混合运算时，关键是要弄清运算顺序 及相关运算法则.
小组合作，说出 每道题目的破题
思路.
【破题思路】(1)把整个算式作为第一层，式子中的“+”把整个算式分 为两段，即为第二层，其中“÷”和“×”把第一段又分成三小段， “×”把第二段又分成两小段，即为第三层，这样，在第一步计算时， 就可以把第三层中的五个小段同时计算，最后相加.

华师大版数学七年级上册 第2章《2.13 有理数的混合运算》课件(共20张PPT)


3.计算：
(1)(－1)10×2＋(－2)3÷4；
(2)(－5)3－3×（-
1 2
）4；
(3)－14－2×(－3)2÷(-
1 6
)；
(4)5 6Fra bibliotek÷2 3
－
1 3
×(－6)2＋32.
解： (1)0 (3)107
(2)－125
3 16
(4)－
7 4
4.数学课上老师出了一道题，计算：1＋21＋22＋23＋24 ＋25＋26＋27＋28＋29，老师在教室里巡视了一圈，发现同学 们都做不出来，于是给出解答：
③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算 大括号里的．
范例
计算：
(1)－215×13－12×151÷(－0.75)；
解：(1)原式＝
－151×－16×151×－43＝－151×151×61×
4＝－2； 39
(2) 3.14－π ＋(－2)5×0； 解： (2)原式＝π－3.14＋0＝π－3.14；
变例
计算：112÷113－56－14 .
解：∵113－56－14÷112＝43－56－14×12 ＝43×12－56×12－14×12＝3， ∴原式＝13.
课堂练习
1.在(－1)3，(－1)2，－22，(－3)2这四个
数中，最大的数与最小的数的和等于( D )
A．6 C．－5
B．8 D．5
2.定义一种新运算：a b＝b2－ab，如： 1 2＝22－1×2＝2，则（-1 2） 3＝ __-_7___．
华师版数学七年级上册 第2章 有理数
2.13 有理数的混合运算
学习目标
【学习目标】 1．让学生了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合 运算法则及运算顺序； 2．让学生能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方 的运算，并在运算过程中合理使用运算律； 3．培养学生对数的感觉，提高学生正确运算的能力，培养 学生思维的逻辑性和灵活性，进一步发展学生的思维能力． 【学习重点】 有理数的混合运算顺序、运算法则和运算律的应用． 【学习难点】 有理数的混合运算．

七年级数学上册第二章有理数2.13有理数的混合运算2课件新版华东师大版

三、课后“静思2分钟”大有学问
我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课 后复习30分钟。
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21283 33Leabharlann 数学运用例3:计算
编后语
常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
一、释疑难
对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已 经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。
（2） 22 713 0
4
（3） 1.25289112 -8
5
2
学以致用
2.下列计算是否正确？
（1） 7 4 2 2 7 0 7 0 7 0 1错
（2） 23223 26236 错
（3） 23223 26236 错
74871728783
法2: 原式
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桑水
有理数的混合运算
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.计算:-(-2)2+(-1)2÷(-1)-(-2)2×(-)的结果是 ( )
A.4 B.-3 C.-2 D.-4
2.下列各式中计算正确的是 ( )
A.6÷(2×3)=6÷2×3=3×3=9
B.24-22÷20=20÷20=1
C.-22+(-7)÷(-)=-4+7×=-4+4=0
D.3÷(-)=3÷-3÷=9-6=3
3.(2012·滨州中考)求1+2+22+23+…+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22012,则
2S=2+22+23+24+…+22013,因此2S-S=22013-1,仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…
+52012的值为 ( )
A.52012-1 B.52013-1 C. D.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.对于任意有理数x,经过以下运算过程,当x=-6时,运算结果是________.

5.定义a※b=a2-ab,则(1※2)※3=________.
6.(2012·株洲中考)若(x1,y1)·(x2,y2)=x1x2+y1y2,则(4,5)·(6,8)=________.
三、解答题(共26分)
7.(8分)计算:(1)-32+(-2)2-(-2)3+|-22|.
(2)-23-[(-3)2-22×-8.5]÷(-)2.
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桑水
8.(8分)从1开始,将连续的奇数相加,和的情况有如下规律:
1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;1+3+5+7+9=52;…按此规律,请你猜想从1开
始,将前10个奇数(即当最后一个奇数是19时)相加,其和是多少?
【拓展延伸】
9.(10分)(1)计算:①2-1;②22-2-1;③23-22-2-1;④24-23-22-2-1;⑤25-24-23-
22-2-1.
(2)根据上面的计算结果猜想:
①22014-22013-22012-…-22-2-1的值为________;
②2n-2n-1-2n-2-…-22-2-1的值为________.
(3)根据上面猜想的结论求212-211-210-29-28-27-26的值.
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桑水
答案解析

1.【解析】选B.-(-2)2+(-1)2÷(-1)-(-2)2×(-)=-4+1×(-)+1=-3.
2.【解析】选C.6÷(2×3)=6÷6=1;24-22÷20=24-4÷20=24-=23;-22+(-7)÷
(-)=-4+7×=-4+4=0;3÷(-)=3÷(-)=3÷(-)=3×(-6)=-18.
3.【解析】选C.设S=1+5+52+53+…+52012,则5S=5+52+53+54+…+52013,因此5S-S=52013-1,
所以S=.
4.【解析】根据运算框图可知,[(-6)+3]2×=(-3)2×=9×=3.
答案：3
【变式训练】如图是一个数值转换机.若输入数3,则输出数是________.
输入数→( )2-1→( )2+1→输出数
【解析】(32-1)2+1=(9-1)2+1=82+1=65,即输出数是65.
答案：65
5.【解析】根据题意可知,(1※2)※3=(12-1×2)※3=(-1)※3=(-1)2-(-1)×
3=1+3=4.
答案：4
6.【解析】(4,5)·(6,8)=4×6+5×8=24+40=64.
答案：64
7.【解析】(1)原式=-9+-(-8)+|-4|
=-9++8+4=9.
(2)原式=-8-(9-4×-8.5)×4
=-8-(-0.5)×4=-6.
8.【解析】观察等式两边的特征,可以看到等式左边是几个连续奇数的和,右边
是左边奇数“个数”的平方,于是可得前10个奇数的和应为102=100.
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桑水
即1+3+5+7+…+19=102=100.
9.【解析】(1)①～⑤的值都是1.
(2)通过第(1)小题计算我们可以得出这样一个结论:从2n中逐步减去
2n-1,2n-2,…,22,2,1,所得的结果为1,因此①②这两小题的结果也是1.
(3)原式=212-211-…-25-24-23-22-2-1+(25+24+23+22+2+1)
=1+(25+24+23+22+2+1)=64.

初中数学试卷
桑水出品