当前位置：文档之家 › 教育部审定季小学数学新人教版六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》教案

教育部审定季小学数学新人教版六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》教案

  • 格式：doc
  • 大小：90.00 KB
  • 文档页数：9

第三单元 圆柱与圆锥 第一课时 圆柱的认识

教学内容：圆柱的认识 教学目标： 知识与技能 识圆柱, 了解圆柱各部分名称, 掌握圆柱的特征。 过程与方法 理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。 情感、态度与价值观 通过操作、观察、比较、探索，培养学生的分析、推理、判断能力。

教学重点：认识圆柱, 了解圆柱各部分名称, 掌握圆柱的特征。 教学难点：理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。 教学过程： 一、导入新课 出示正方体和长方体，提问；你们还认识这些几何体吗？ 二、主动探究——认识圆柱特征 出示生活中圆柱形的物体。并请同学展示自己所带的圆柱形实物。 出示例1、 ⑴摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说你感受到了什么，发现了什么？ ⑵指导观察：摸到的上、下两个面有什么特征？（形状、大小等）把它们叫什么面？；摸到圆柱周围的面有什么特征？（注意让学生与平面相比较。方法：实物感受。）叫什么面？ 板书：上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个面。圆柱的曲面叫侧面。 圆柱的高。 ⑴实物展示：展示圆柱形物体高度变化过程。请同学观察：圆柱的什么发生了变化？学生回答后， ⑵师引导：哪段距离表示圆柱的高？（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。） ⑶找圆柱的高。师引导：“圆柱的高在圆柱的哪些地方可以找到？”根据学生的回答，课件上显示并用有颜色的线闪烁 ⑷讨论交流：圆柱的高的特点。 根据学生的交流讨论，归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。 深化感知：面对无数条的高，测量哪一条最为简便？ 教师引导学生操作分析，同时让学生之间交流，得出测量圆柱边上的这条高最为简便的结论。 （5）出示圆柱体的画法 三、出示例2、 圆柱的侧面展开。 ⑴动手操作：请同学拿出纸圆柱形模型、剪刀、尺等，把圆柱形模型的侧面剪开，再打开，观察形状。 ⑵寻求发现：展开得到的长方形的长和宽与圆柱的关系。小组讨论。 班级交流说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。 四、总结 你学会了什么？ 作业布置：完成做一做 板书设计： 圆柱的认识 两个底面 圆 相等 一个侧面 曲面

无数条高 相等

教学反思：

第二课时 圆柱的表面积 教学内容：圆柱的表面积 教学目标： 知识与技能 在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 过程与方法 培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 情感、态度与价值观 通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

教学重点：认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义。 教学难点：会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 教学过程： 一、自学反馈 1、求下面各圆柱的侧面积 （1）底面周长2.5分米，高0.6分米 （2）底面直径8厘米，高12厘米 2、求下面各圆柱的表面积 （1）底面积是40平方厘米，侧面积是25平方厘米 （2）底面半径是2分米，高是5分米 二、关键点拨（例3） 1、圆柱的侧面积。 （1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。 （2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？ （3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高） 2、理解圆柱表面积的含义。 （1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。） （2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 3、教学例4 （1）出示例4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积） （2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个面） （3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。 帽子的侧面积：3.14×20×30=1884（厘米²） 帽顶的面积 ：3014×（20÷2）²=314（厘米²） 需用的面料 ：1884+314-2198≈2200（厘米²）

答：（略）。 三、总结 这节课，你有什么收获？ 作业布置:21页和22页的做一做、24页10题。 板书设计： 圆柱的表面积 例4、帽子的侧面积：3.14×20×30=1884（厘米²） 帽顶的面积 ： 3014×（20÷2）²=314（厘米²） 需用的面料 ： 1884+314-2198≈2200（厘米²） 答：（略）。 教学反思：

第三课时 圆柱的体积 教学内容：圆柱的体积 教学目标： 知识与技能 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 过程与方法 初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 。 情感、态度与价值观 渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 教学难点：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力 。 教学过程： 一、复习 1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高） 2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 二、新课 1、出示例5、圆柱体积计算公式的推导。 （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——展示） （2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（演示将圆柱细分，拼成一个长方体） 2、出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积） ① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） ② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

答：（略）。 三、总结 你有什么收获呢？ 作业布置：完成课后做一做。29页10、12题。 板书设计：

圆柱的体积

例5、① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） ② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml） 答：（略）。 教学反思：

第四课时 圆柱的容积 教学内容：圆柱的容积 教学目标： 知识与技能 进一步认识体积的计算方法。 过程与方法 能根据不同的条件求圆柱容积。 情感、态度与价值观 学会计算圆柱形容器的容积，井能应用于实际求出所容物体的重量。 教学重点：进一步认识体积的计算方法。 教学难点：能根据不同的条件求圆柱容积。 教学过程： 一、复习旧知 1．求下列圆柱的体积(口答列式)。 (1)底面积3平方分米，高4分米； (2)底面半径2厘米，高2厘米； (3)底面直径2分米，高3分米。 追问：圆柱的体积是怎样计算的?(板书：V=Sh) 2．复习容积。 提问：什么是容积?它与物体的体积有什么区别?我们是按什么方法计算容积的? 3．引入新课。 我们已经学习过圆柱的体积计算，知道了容积和容积的计算方法。这节课，就在计算圆柱体积的基础上，学习圆柱的容积计算。(板书课题) 二、教学新课 1．教学例7 出示例7、读题。提问：这道题求什么?你能计算它的容积吗?请大家仔细看一下题目，解答这道题还要注意些什么?(统一单位或改写体积单位)指名学生板演，其余做在练习本上。集体订正，说明每一步求的什么，怎样求的。同时注意是怎样统一单位。

生：3.14×（8÷2）×7+3.14×（8÷2）×18 =3.14×16×（7+18） =1256（cm³） =1256（ml）

三、总结 求圆柱形容器的容积要怎样计算?如果知道圆柱底面的半径或直径，怎样求圆柱的体积? 作业布置：教材28页6题、29页13题。 板书设计： 圆柱的容积

例7、3.14×（8÷2）×7+3.14×（8÷2）×18 =3.14×16×（7+18） =1256（cm³） =1256（ml） 答：（略）. 教学反思：

第五课时 圆锥的认识 教学内容：圆锥的认识 认识与技能 能在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆锥的特征。知道圆锥的底面、侧面和高． 过程与方法 使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 情感、态度与价值感 使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：能在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆锥的特征。 教学难点：知道圆锥的底面、侧面和高． 教学过程： 一、 引入课题

合集下载

新人教版小学数学六年级下册第三单元 圆柱与圆锥 教学设计

新人教版小学数学六年级下册第三单元 圆柱与圆锥 教学设计

第三单元：圆柱与圆锥课标要求：本单元观察物体，动手操作，掌握圆柱和圆锥的特征掌握各种计算公式。

单元内容分析：本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征；本单元包括圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积计算。

教学目标：1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆；2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，；3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，并会运用。

本单元观察物体，动手操作，掌握圆柱和圆锥的特征及它们的组成；在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，归纳出圆柱的表面积、体积和圆锥的体积计算公式，并能正确计算；培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力；初步参透数学的“转化”思想；初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。

2、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。

3、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。

4、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

教学重点：掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。

教学难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的推导。

3.1 圆柱的认识教材分析：教材首先呈现了现实生活中具有圆柱特征的建筑物和生活用品的图片，让学生观察，并提出问题“这些物体的形状有什么共同点？”引导学生思考，并从实物中抽象出圆柱的立体图形，给出图形各部分的名称，使学生对圆柱的认识经历“抽象——表象——抽象”的过程。

教学目标：1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。

教学重点：认识圆柱的特征。

教学难点：看懂圆柱的平面图。

教学过程：一、激趣导入1、出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生观察。

师:在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状。

人教版六年级下册数学 第三单元 圆柱与圆锥 教学设计

人教版六年级下册数学 第三单元 圆柱与圆锥 教学设计

第三单元圆柱与圆锥教学设计1、圆柱的认识一课时教学内容圆柱的认识教材第17~20页。

教学目标1. 使学生了解圆柱的特征,认识圆柱的底面及其直径和半径,圆柱的高、侧面及圆柱的展开图。

2. 通过观察,认识圆柱并掌握它的特征,建立空间观念。

3. 培养学生的观察能力,提高从实物抽象到几何图形的能力。

重点难点重点:理解并掌握圆柱的特征,建立空间观念。

难点:明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形(正方形),理解长方形(侧面展开图)的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。

教学准备课件、牙签盒、直尺、三角板等。

教学过程一、情景导入师:同学们,你们喜欢做游戏吗?(喜欢)那我们就做一个“摸一摸”的游戏。

瞧,老师手里有一个魔袋,里面装了几种物体,只要能闭着眼摸出老师想要的物体,就算你过关。

谁愿意来?其他同学作裁判。

请摸出一个长长的、有6个面、8个顶点、12条棱,每个面都是长方形的物体。

长方体是我们已经研究过的立体图形,请再摸出一个直直的、上下一样粗细、能够滚动的物体。

它在数学上叫什么名字?(圆柱) 师:你可真聪明。

像这样直直的、上下一样粗细、能够滚动的物体,就是我们今天要认识的新朋友——圆柱。

二、新课探究(一)明确各部分名称1. 日常生活中的圆柱。

师:圆柱在日常生活中的应用非常广泛。

同学们想一想,生活中哪些物体是圆柱形的?生:茶叶筒是圆柱形的;水桶是圆柱形的;通风管是圆柱形的;木桩是圆柱形的;铅笔是圆柱形的……(边说边指自己手中的圆柱) 师:大家都说得非常好,说明大家都是生活中的有心人。

老师也搜集了一些圆柱形的物品,有的是大家熟悉的,有的可能大家没怎么见过,我们一起来观赏一下。

如果你认识它,就说出它的名字来。

(投影展示日常生活中的圆柱形物体)师:同学们,想一想,这些物体上面都有哪一种几何图形的影子?(圆柱)师:生活中的圆柱美不美?生:太美了。

师:那就让我们一起走进圆柱的世界,去探寻其中的奥秘,好吗?2. 圆柱的底面。

师:下面以小组为单位,请同学们拿出课前准备的圆柱形物品,看一看、摸一摸、量一量,在小组内说说你感受到了什么,发现了什么。

六年级下册数学教案第三单元圆柱与圆锥的体积教案人教新课标

六年级下册数学教案第三单元圆柱与圆锥的体积教案人教新课标

六年级下册数学教案第三单元圆柱与圆锥的体积教案人教新课标一、教学内容本节课是六年级下册数学的第三单元“圆柱与圆锥的体积”，我们将学习圆柱和圆锥的体积公式及其应用。

教材内容包括：圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，以及如何利用这些公式解决实际问题。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解并掌握圆柱和圆锥的体积公式，能够运用这些公式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

三、教学难点与重点重点：圆柱和圆锥的体积公式的理解和运用。

难点：如何引导学生理解并掌握圆锥体积公式的推导过程。

四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备，圆柱和圆锥的模型。

学具：学生每人一份圆柱和圆锥的体积计算练习题。

五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的圆柱和圆锥形状的物体，如圆柱形的饮水桶，圆锥形的粉笔盒等，引导学生思考这些物体的体积如何计算。

2. 圆柱的体积：引导学生通过观察和动手操作，发现圆柱的体积与底面积和高有关，进而推导出圆柱的体积公式：V=πr²h。

3. 圆锥的体积：同样引导学生通过观察和动手操作，发现圆锥的体积与底面积和高有关，进而推导出圆锥的体积公式：V=1/3πr²h。

4. 例题讲解：以一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和高都相等为例，讲解如何利用体积公式计算它们的体积，并引导学生理解圆锥体积是圆柱体积的1/3。

5. 随堂练习：让学生独立完成教材上的练习题，检验学生对体积公式的理解和运用。

6. 应用拓展：让学生分组讨论，思考如何利用体积公式解决实际问题，如计算生活中常见的圆柱和圆锥形状物体的体积。

六、板书设计板书设计如下：圆柱的体积V=πr²h圆锥的体积V=1/3πr²h七、作业设计1. 请用圆柱和圆锥的体积公式，计算下面各题：（1）一个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱的体积是多少？（2）一个底面半径为4cm，高为10cm的圆锥的体积是多少？答案：（1）V=πr²h=π×3²×5=141.3cm³（2）V=1/3πr²h=1/3π×4²×10=167.5cm³2. 思考题：一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么它们的体积之间的关系是什么？八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的教学，发现学生对圆柱和圆锥的体积公式的理解和运用还存在一些问题，需要在今后的教学中加强练习和辅导。

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》教学案设计

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》教学案设计

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》教学案设计第三单元圆柱圆锥【单元教学内容】教材分四段进行教学。

第一段，认识圆柱和圆锥的基本特征；第二段，探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，解决相关的一些简单的实际问题；第三段，探索并掌握圆柱的体积计算公式，并运用此体积公式解决一些简单的实际问题；第四段，探索并掌握圆锥的体积公式，并应用体积公式解决相关的实际问题。

最后，对本单元的学习内容进行了整理与练习，沟通知识间的联系，进一步提高综合应用数学知识解决实际问题的能力【学情教材分析】本单元内容是在学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征，以及长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱的基础上进行教学的。

前面的学习内容既为新知识的学习奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。

学习了新知，既是学生认识上的一次飞跃，又拓宽了学习空间，知识结构得到了进一步的完善，为今后学习其它的立体图形打好了基础。

本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。

圆柱、圆锥是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体，教学这一部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。

本单元加强了与现实生活的联系；加强了对图形特征、计算方法的探索；加强了在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。

【学段课程标准】《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”。