六年级数学（下）学期第7章线段与角的画法单元测试卷一．选择题（共6小题）
+=，那么()
1．已知线段AB和点P，如果PA PB AB
A．点P为AB中点B．点P在线段AB上
C．点P在线段AB外D．点P在线段AB的延长线上
2．如图所示，下列表示角的方法错误的是()
A．1
∠与PON
∠表示同一个角
B．α
∠表示的是MOP
∠
C．MON
∠也可用O
∠表示
D．图中共有三个角MON
∠
∠，POM
∠，PON
3．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是()
A．18?B．55?C．63?D．117?
4．如图，20
∠=?，OE是AOC
∠的度数为(
∠的角平分线，则COE
BOC
∠=?，80
AOB
)
A．50?B．40?C．30?D．20?
5．如图，点A、O、B在一条直线上，1
∠的余角是()
∠是锐角，则1
A ．1212∠-∠
B ．132122∠-∠
C ．1(21)2∠-∠
D ．1(12)3
∠+∠ 6．如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是( )
A ．22x x b c =+-
B ．22c b a b -=-
C ．2x b a c b +=+-
D ．232x a c b +=+
二．填空题（共12小题）
7．4836?'的余角是 ，补角是 ．
8．把一根木条钉牢在墙壁上需要 个钉子，其理论依据是： ．
9．已知角a 的余角比它的补角的13
还少10?，则a = ． 10．已知线段6AB cm =，点C 在直线AB 上，13
AC AB =，则BC = ． 11．如图，O 是直线AB 上的一点，5317AOC ∠=?'，则BOC ∠的度数是 ．
12．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O ，则AOC DOB ∠+∠= ．
13．在直线上取A 、B 两点，使10AB =厘米，再在直线上取一点C ，使7AC =厘米，M 、
N 分别是AB 、AC 的中点，则MN = 厘米．
14．如图，10AB cm =，O 为线段AB 上的任意一点，C 为AO 的中点，D 为OB 的中点，则线段CD 长 ．
15．如图，点A 、O 、B 在一条直线上，且50AOC ∠=?，OD 平分AOC ∠，
则BOD ∠= 度．
16．已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使2AC BC =，在AB 的反向延长线上取一点D ，使3DA AB =，那么线段DB 是线段AC 的 倍． 17．如图，三条直线1L ，2L ，3L 相交于一点O ，若312422
∠=∠=?，则3∠的度数为 度．
18．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠4个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有 种不同的票价，需准备 种车票．
三．解答题（共7小题）
19．计算：7235218334?'÷+?'?．
20．一个角的补角比它的余角的
32还多60?，求这个角的度数． 21．一个角的余角比这个角的12
少30?，请你计算出这个角的大小． 22．如图，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．
（1）若9AC cm =，6CB cm =，求线段MN 的长；
（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC CB acm +=，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？请直接写出你的答案．
（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC BC b -= cm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
23．下面是小马虎解的一道题
题目：在同一平面上，若80BOA ∠=?，15BOC ∠=?，求AOC ∠的度数．
解：根据题意可画出图．
801565AOC BOA BOC ∠=∠-∠=?-?=?Q
65AOC ∴∠=?
若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的错误指出，并给
出你认为正确的解法．
24．如图，AOB
∠=?，OD平分AOC
COE
∠．
AOC
∠=?，50
∠是平角，80
（1）求DOE
∠的度数．
（2）OE是BOC
∠的角平分线吗？为什么？
25．如图，数轴上点A，B表示的有理数分别为6-，3，点P是射线AB上一个动点（不与点A，B重合）．M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．（1）若点P表示的有理数是0，那么MN的长为；若点P表示的有理数是6，那么MN 的长为．
（2）点P在射线AB上运动（不与点A，B重合）的过程中，MN的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN的长的过程；若改变，请说明理由．
参考答案
一．选择题（共6小题）
1．已知线段AB 和点P ，如果PA PB AB +=，那么( )
A ．点P 为A
B 中点
B ．点P 在线段AB 上
C ．点P 在线段AB 外
D ．点P 在线段AB 的延长线上 【解答】解：如图：
PA PB AB +=Q ，
∴点P 在线段AB 上．
故选：B ．
2．如图所示，下列表示角的方法错误的是( )
A ．1∠与PON ∠表示同一个角
B ．α∠表示的是MOP ∠
C ．MON ∠也可用O ∠表示
D ．图中共有三个角MON ∠，POM ∠，PON ∠
【分析】根据角的表示方法表示各个角，再判断即可．
【解答】解：A 、1∠与PON ∠表示同一个角是正确的，不符合题意；
B 、α∠表示的是MOP ∠是正确的，不符合题意；
C 、MON ∠不能用O ∠表示，原来的说法错误，符合题意；
D 、图中共有三个角MON ∠，POM ∠，PON ∠是正确的，不符合题意．
故选：C ．
3．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是( )
六年级数学《有理数及其运算》单元测试题( 一 ) 一、认真填一填，相信你可以把正确的答案填上． 1．︱-2 1 ︱倒数是______，︱-2︱相反数是______． 若a 与2互为相反数，则︱a+3︱=_______． 2．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________． 3．实数a 在数轴上位置如图所示，则︱a+1︱的结果是_________． a -1 0 1 4．绝对值等于5的有理数是__________．绝对值最小的数是_____．绝对值大于2小于5的所有整数和为_______． 5有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成： _______________________________ 6．计算： (-2)-(-5)=(-2)+(______)； 0-(-4)=0+(______)； (-6)-3=(-6)+(______)； 1-(+37)=1+(______)． 71 2-的绝对值的相反数是____________________． 8．若a 与b 的绝对值分别为2和5，且数轴上a 在b 左侧，则a+b 的值为________． 9．若用A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c,0为原点如图所示.已知a
六年级第二学期课本熟悉程度 总括：本册书包括四个章节，其中第五、第六章节为本册书的重难点，而第 七、八章节是了解、理解性的知识，是学习后面知识的一个认知基础。 第五章为有理数，因此作为本书的重点。首先要知道那些是有理数，有理数包 括哪些部分并且掌握有理数的四则运算（加、减、乘、除），最后要明白何为科学 记数法，怎样将一个数表示成科学记数法。 第六章为一次方程（组）和一次不等式（组），是本书的重点同时也是一个难 点。因此我们要了解何为一次方程（组），怎么样解一次方程（组），而更重要的 是一次方程（组）的应用，将实际的问题转化为一次方程（组）进而求解，这对于 学生来说是难点。作为平行的学习，可将一次不等式（组）与一次方程（组）类似 的学习，明白一次不等式（组）是将一次方程（组）中的等号改成不等号，并且解 一次不等式（组）常与数轴联系起来，这样更直观。一次不等式（组）是我们中考 中必考的考点因此要适当的强化学习。 第七、八章是线段与角的画法及长方体的再认识，此部分知识点是认识、了 解、理解性知识，了解角，线段，余角，补角及其画法并且知道长方体及长方体上 的棱与棱、棱与平面及平面与平面之间的关系以及长方体的画法。 第五章 有理数 有理数包括整数和分数，而整数又包括正整数和负整数，分数又包括正分数 和负分数。 数轴：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。只有符号不同的两个 数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称两个数互为相反数，注意： 0的相反数是0. 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。如4-的绝 对值为4（距离，0≥x ）。数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于 负数，正数大于负数。 有理数加法的运算率:a b b a +=+（交换律），)()(c b a c b a ++=++（结合 律）。有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 （)(b a b a -+=-）， 两数相乘的符号法则：正正得正，负正（正负）得负，负负得正 有理数乘法法则;两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数 与零相乘，都得零。 乘法的交换律（ba ab =），乘法的结合律（)()(bc a c ab =），乘法对加法的 分配律（bc ab c b a +=+)(）。 有理数的除法：除法是乘法的逆运算。零除以任何一个不为零的数，都得 零。 有理数的乘方： n a （为幂为指数，为底数，n a a n ）。求n 个相同因数的积 的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。特别：00,11==n n 。
上海市六年级数学有理数综合练习 一、认真填一填，相信你可以把正确的答案填上． 1．︱-2 1 ︱倒数是______，︱-2︱相反数是______． 若a 与2互为相反数，则︱a+3︱=_______． 2．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________． 3．实数a 在数轴上位置如图所示，则︱a+1︱的结果是_________． a -1 0 1 4．绝对值等于5的有理数是__________．绝对值最小的数是_____．绝对值大于2小于5的所有整数和为_______． 5有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成： _______________________________ 6．计算： (-2)-(-5)=(-2)+(______)； 0-(-4)=0+(______)； (-6)-3=(-6)+(______)； 1-(+37)=1+(______)． 71 2-的绝对值的相反数是____________________． 8．若a 与b 的绝对值分别为2和5，且数轴上a 在b 左侧，则a+b 的值为________． 9．若用A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c,0为原点如图所示.已知a
上海六年级第二学期数学知识点 1.相反意义的量 收入与支出; 增加与减少; 上升与下降; 零上与零下; 高于海平面与低于海平面;前进与后退; 盈利与亏损; ……任意规定一方为正,则另一方为负. 2.正数与负数 比0大的数叫做正数;?? ?正整数正数正分数 在正数前面加上“一”号的数（小于零的数）叫做负数；?? ? 负整数负数负分数 零既不是正数，也不是负数。 3.有理数的概念 ?????????????????正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数 ??????????????? 正整数 正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数 ? ?? 正数非负数零 4.数轴的概念与画法 数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线； 数轴画法：一直线 + 三要素 5.数轴的性质 数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。 6.相反数
只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0. 正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。 7.相反数的几何意义 数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。 8.绝对值的定义（几何意义） 在数轴上把表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，即||a 。 ||a 是一个非负数，即： ||0a ≥。 9.绝对值的代数意义（即：求一个数的绝对值的法则） 一个正数的绝对值是它的本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 (0)||0(0)(0)a a a a a a >?? ==??-
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 沪教版六年级数学知识点汇总 慧学堂教育2015 年暑期六年级上册数学知识点汇总第一章整数 1.1 整数和整除的意义 1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数 1,2,3,4,5，……，叫做整数 2．在正整数 1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数 3. 零和正整数统称为自然数 4．正整数、负整数和零统称为整数 5．整数 a 除以整数 b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a。 1.2 因数和倍数11．如果整数 a 能被整数 b 整除，a 就叫做 b 倍数，b 就叫做 a 的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3 能被 2,5 整除的数 1．个位数字是 0,2,4,6,8 的数都能被 2 整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被 2 整除的数叫做偶数，不能被 2 整除的数叫做奇数 3．在正整数中（除 1 外），与奇数相邻的两个数是偶数 4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数 5．个位数字是0,5 的数都能被 5 整除 6. 0 是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数 1 及本身的整数叫做素数或质数 2．除了 1 及本身还有别的因数，这样的数叫做合数 3. 1 既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和 1 统称为正整数 5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数 1/ 8
上海市六年级第一学期数学知识点整理 第一章数的整除 1、零和正整数统称为自然数。正整数、零、负整数统称为整数。 2、整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 式子表示:如果a÷b=c( a、b，c都为整数)称a能被b整除或b能整除a。（区分两种表述）3、整除的条件: 1）除数，被除数都为整数 2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零。 例如：48÷8=6 整除 6÷4=1.5 非整除 4、因数与倍数 整数a能被整数b整除，a 叫做b的倍数，b叫做a的因数。因数和倍数是相互依存的。 5、素数（也叫质数）是一个正整数，如果只有1和它本身两个因数。2，3，5，7，11… 2是偶数中唯一的素数； 合数是如果除了1和它本身以外还有别的因数的。 4 , 6 , 8 , 10 ,12….. 1既不是素数，也不是合数。正整数又可以分为1、素数和合数。 素因数是每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数。 分解素因数是把一个合数用素因数相乘的形式表示出来。 公因数是几个数共有的因数。最大公因数是其中最大的一个公因数。 如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素。 两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数。如果这两个数互素，那么它们的最大公因数就是1。 6、几个整数的公有的倍数叫做它们的公倍数。其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余额素因数，将这些数连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。 如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数。如果两个数互素，那么它们的乘积是它们的最小公倍数。
上海沪教版六年级数学下知识点总结 第五章有理数 5.1有理数的意义 整数和分数统称为有理数 有理数 整数：正整数、零、负整数 分数：正分数、负分数 5.2 正 数和负数 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小 在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数 零是正数和负数的分界。 只有符号不同的两个数， 我们称其中一个数为另一个数的 数，零的相反数是零。 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的 1、 一个正数的绝对值是它本身。 2、 一个负数的绝对值是它的相反数。 3、 零的绝对值是零。 4、 两个负数，绝对值大的那个数反而小。 5.3有理数的加减 有理数加法法则： 1、 同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。 2、 异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时，其和的绝对值为较大绝对 值减去较小的 绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号。 3、一个数同零相加，仍得这个数。 有理数加法的运算律 1、 交换律：a+b=b+a 2、 结合律:(a+b )+ c=a+(b+c) 有理数的减法法则 1、 减去一个数，等于加上这个数的相反数 2、 a -b=a+(-b) 5.4有理数的乘除 两数相乘的符号法则 正正得正，正负得负，负正得负，负负得正。 有理数的乘法法则 1、 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 2、 任何数与零相乘，都得零。 注意连成的符号： 1、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定 2、 当负因数有奇数个时，积为负 3、 当负因数有偶数个时，积为正 4、 几个数相乘，有因数为零，积就为零 有理数除法法则 相反数，也称为这两个数互为相反 绝对值
上海沪教版六年级数学下知识点总结 第五章有理数 5.1有理数的意义 整数和分数统称为有理数 有理数整数：正整数、零、负整数 分数：正分数、负分数 5.2正数和负数 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小 在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数 零是正数和负数的分界。 只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称为这两个数互为相反数，零的相反数是零。 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值 注意： 1、一个正数的绝对值是它本身。 2、一个负数的绝对值是它的相反数。 3、零的绝对值是零。 4、两个负数，绝对值大的那个数反而小。 5.3有理数的加减 有理数加法法则： 1、同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。 2、异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时，其和的绝对值为较大绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号。 3、一个数同零相加，仍得这个数。 有理数加法的运算律 1、交换律：a+b=b+a 2、结合律：（a+b）+ c=a+(b+c) 有理数的减法法则 1、减去一个数，等于加上这个数的相反数 2、a-b=a+(-b)
5.4有理数的乘除 两数相乘的符号法则 正正得正，正负得负，负正得负，负负得正。 有理数的乘法法则 1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 2、任何数与零相乘，都得零。 注意连成的符号： 1、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定 2、当负因数有奇数个时，积为负 3、当负因数有偶数个时，积为正 4、几个数相乘，有因数为零，积就为零 有理数除法法则 1、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 2、零除以任何一个不为零的数，都得零。 5.5有理数的乘方 求N个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘法的结果叫做幂。在a n中，a叫做底数，n叫做指数，读作a的n次方，a n看做是a的n次方结果时，读作a的n次幂。 注意： 1、正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。 2、有理数混合运算的顺序：先乘方，后乘除，再加减；统计运算从左到右；如果有括号，先算小括号，后算中括号，再算大括号。 3、把一个数写成a*10n(其中1≤a＜10，n是正整数，这种形式的计数方法叫做科学计数法
上海市六年级数学上册重点总结 一 .数的整除 概念：整除、倍数和因数、奇数和偶数、素数和合数、分解素因数、公倍数和公数、最小公倍数和最大 公数，互素 （1）整除：整数 a 除以整数 b，如果除得的商是整数且余数零，我就 a 能被 b 整除，或者 b 能整除 a。 a b c ，其中 a、b、c 都是整数。 （2）倍数和因数：整数 a 能被 b 整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的因数。 （3）奇数和偶数：整数中能被 2 整除的整数叫做偶数（ 2k），余下的整数都是奇数 [（2k+1 ）或（ 2k-1 ）] （4）素数和合数：一个正整数，如果只有 1 和他本身两个因数，的数叫做素数（也叫做数）；除了 1 和本身以外有的因数，的数叫做合数。其中： 1 既不是素数也不是合数。 （4）分解素因数：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是个合数的因数， 叫做个合数的素因数。把一个合数用素因数的相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。（ 72 8 9 2 4 3 3 2 2 2 3 3 ） （5）公倍数和公数：几个数公有的倍数，叫做个几个数的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数； 几个数公有的因数，叫做几个数的公因数，其中最大的一个叫做最大公数。 （6）互素：如果两个整数的最大公因数1，那么两个数互素 1~100 的素数有： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 2是偶数中唯一的素数； 二. 分数 概念：分数的种、最分数、分、通分、分数的运算法、倒数、分数和小数的互化 （1）分数的种：真分数、假分数、分数。其中假分数和分数可以相互化 （2）最分数：分子和分母互素 （3）分：把一个分数的分子分母的公因数去的程 （4）通分：将异分母的分数分化与原分数大小相等的同分母的分数，叫做通分。 （5）分数的四运算：分数的加、减法要在同分母的情况下行，然后分子相加减，候就要用到通分和 分。乘法：分母乘以分母，分子乘以分子，除法：除以一个分数就等于乘以一个分数的倒数 （6）倒数： 1 除以一个不零的数所得到的商，叫做个数的倒数 （7）分数和小数的互化：任何一个分数都能化小数。如：1/3=0.333 ??， 1/5=0.2等。但能化 有限小数的分数特征：首先将个分数化最分数，在个最分数中，将分母行分解素因数，若 分母的素因数中只含有素因素 2 和 5 两，个分数可以化最分数。否不能。 三 . 比和比例 概念：比和比、比和分数以及除法三者之的关系、比的基本性、比例、百分比、等可能事件、 （1） a、b 是两个数或两个相同的量，了把 b 和 a 相比，将 a 与 b 相除，叫做 a 与 b 的比，作 1
沪教版六年级数学下册习题 1 / 4 预初数学第二学期周练八 班级 姓名 学号______成绩 __ 一、填空题（23*2’=46’） 1、 在,312x -,2xy ,2y x +,34x y |,5.0|-,34622y x -,1x x -中, 单项式有 ______个, 多项式有________个 2、多项式22635 a a -+-是_____次____项式，其中一次项系数是 ___________ 3、用代数式表示5除m 的商与4的和 4、当3=m ，2n =-时，代数式222n m -的值是 _ ___ 5．若134-m y x 与34---n x y 是同类项，则mn=____________ 6．多项式2322739t t t +-+按字母t 的升幂排列是_____________________ 7．化简：①()y y x x ---557=____________ ②()()x x x x 42322-++--=____________ ③mn mn 5 15--=_____________ 8、食堂有煤a 千克，原计划每天用煤b 千克。如果每天节约用煤c 千克，则a 千克的煤可以用 天，节约后可以多用 天 9．已知12=+a a ，则35 1512+--a a =_____________ 10．互为补角的两角之差为22o，则这两个角分别为____________度 11．如图， OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，则∠AOB=∠_________,理由是_____________ _______ 12．如图，A 、O 、D 三点在同一直线上，OE ⊥AD,∠AOB ＝∠COD ，则图中与∠AOB 互余的角：_______________，互补的角有：_________________ (第11题) （第12题） （第13题） 13．如图，∠AOB=72o，OC 平分∠AOB ，OD ⊥OC ，则∠AOD=______度. 14． 如图：在任意△ABC 中有这样一条性质：两边之和大于第三边， 即AB+BC>AC ，你能否用我们所学过的知识说明上述性质的正确性： _____________________________________________ C B A
上海六年级第二学期数 学知识点梳理 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-
上海六年级第二学期数学知识点 1.相反意义的量 收入与支出; 增加与减少; 上升与下降; 零上与零下; 高于海平面与低于海平面;前进与后退; 盈利与亏损; ……任意规定一方为正,则另一方为负. 2.正数与负数 比0大的数叫做正数; ? ? ? 正整数 正数 正分数 在正数前面加上“一”号的数（小于零的数）叫做负数； ? ? ? 负整数 负数 负分数 零既不是正数，也不是负数。 3.有理数的概念 ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? 正整数 整数零 负整数 有理数 正分数 分数 负分数 ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? 正整数 正有理数 正分数 有理数零 负整数 负有理数 负分数 ? ? ? 正数 非负数 零 4.数轴的概念与画法 数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线； 数轴画法：一直线 + 三要素 5.数轴的性质 数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。 6.相反数 只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0. 正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。 7.相反数的几何意义 数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等。 8.绝对值的定义（几何意义） 在数轴上把表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，即||a。
||a 是一个非负数，即： ||0a ≥。 9.绝对值的代数意义（即：求一个数的绝对值的法则） 一个正数的绝对值是它的本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 (0)||0(0)(0)a a a a a a >??==??-0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a 六年级下册第五章有理数知识点 1、正数：大于0的数叫做正数。 2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3、0既不是正数也不是负数。 零是正数和负数的分界。 4、有理数：整数和分数统称为有理数。 有理数：正数：正整数、零、负整数 分数：正分数、负分数 5、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。 6、相反数：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 7、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。 由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 8、有理数加法法则 加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。 表达式：a+b=b+a。 加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。 表达式：（a+b）+c=a+（b+c） 9、有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数。 表达式：a-b=a+（-b） 10、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0. 乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 表达式：ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 表达式：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 表达式：a（b+c）=ab+ac 注意：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有因数为零， 上海小学六年级数学应用题大全 一、方程的应用 1.学校建校舍计划投资45万元，实际投资40万元。实际投资节约了百分之几？ 2.学校五月份计划用电480度，实际少用60度。实际用电节省百分之几？(福建云宵小学) 3.某厂计划三月份生产电视机400台，实际上半个月生产了250台，下半个月生产了230台，实际超额完成计划的百分之几？(南昌市青云谱区) 4.现有甲、乙、丙三个水管，甲水管以每秒4克的流量流出含盐20％的盐水，乙水管以每秒6克的流量流出含盐15％的盐水，丙水管以每秒10克的流量流出水，丙管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……三管同时打开，1分钟后都关上，这时流出的混合液含盐百分之几？(武汉大学附属外国语学校) 5.新光小学书画班有75人，舞蹈班有48人，书画班人数比舞蹈班多百分之几？(南宁市) 6.小明用一包绿豆做实验，其中发芽的种子有100粒，没有发芽的种子有25粒，求这包绿豆的发芽率。(浙江温岭市) 8.为灾区捐款，小华捐4.2元，比小丽多捐了0.4元，小华比小丽多捐几分之几？(河南安阳市) 9.一件衣服打八折出售卖100元，实际90元卖出。实际几折卖出？(浙江仙居县) 10.食堂运来600千克大米，已经吃了4天，每天吃50千克。剩下的5天吃完，平均每天吃多少千克？(南京市建邺区) 11.3箱橘子比3筐苹果少24千克。平均每箱橘子重20千克，每筐苹果重多少千克？(浙江台州市市区) 12.在绿化祖国采集树种的活动中，某校四年级5个班级，每班采集树种20千克，五年级3个班共采集60千克，平均每班采集树种多少千克？(上海市) 13.大桥乡修一条长2100米的水渠，已修了5天，平均每天修240米。余下的任务要在3天内完成，平均每天应修多少米？(南京市秦淮区) 14.小明到商店买了3个小型足球付出20元，找回1.85元，每个足球多少元？(银川市实验小学) 15.某班有4个小队，每个小队有12名少先队员，在“希望工程”捐款活动中，共捐款240元。平均每个少先队员捐款多少元？(上海市) 2015年暑期六年级上册数学知识点汇总 第一章整数 1.1 整数和整除的意义 1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数 2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数 4．正整数、负整数和零统称为整数 5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 1.2 因数和倍数 1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数 2．倍数和因数是相互依存的 3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身 4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身 1.3能被2,5整除的数 1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除 2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数 3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数 4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数 5．个位数字是0,5的数都能被5整除 6. 0是偶数 1.4 素数、合数与分解素因数 1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数 2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数 3. 1既不是素数也不是合数 4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数 5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数 6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。 7．通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法 1.5 公因数与最大公因数 1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数 2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数 3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数 4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数 5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是1 1.6公倍数与最小公倍数 1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数 2．几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数 3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数 4．如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数 上海市第一学期六年级数学期末考卷 （考试时间90分钟，满分100分） 说明：本卷中，如没有特别说明，所涉及的与整除有关的概念都是指在正整数范围内，所涉及的圆周率π取3.14． 一、 填空题（本大题共13题，每空2分，满分34分） 1． 最小的合数是_____________. 2． 100以内能同时被3和7整除的最大奇数是____________. 3． 计算：________735 8=-； ________127 11582=+； ________652.1=?； ________9 8 6=÷. 4． 用“<”号连接：25%、0.2与3 1 是 . 5． 求比值：1.5∶24=_________；75g ∶0.5kg =____________. 6． 若15:7y :x =，那么=+)y x (:x . 7． 若女同学人数占全班人数的 8 3 ，则女同学人数是男同学人数的 %. 8． 某外贸公司去年产值为280万元，今年的产值估计为315万元，那么这两年的增长率 是 . 9． 某商场举行新年促销活动，将原价为2500元的手机打八五折销售，则该手机现在的售 价是 元. 10．掷一枚骰子，朝上的点数是素数的可能性的大小是 . 11．边长为10厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是__________厘米. 12．圆环的外圆半径为6厘米，内圆半径为4厘米，则圆环的面积是__________平方厘米. 13．已知三个数分别为1、2、3，请你再写出一个数，使这四个数能组成一个比例，这个 数是 （写出所有可能）. 班级：_____________ 姓名_______________ 学号：_________ ……………… 考 ……… 生 ……… 答 ……… 题 ……… 不 ……… 得 ……… 超 ……… 过 ……… 密 ……… 封 ………… 乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….……… …封…… ……………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题… 绝密★启用前 上海教育版2020年六年级数学【下册】月考试题 附答案 题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分 得 分 考试须知： 1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。 2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。 3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。 一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分） 1、陈老师出版了《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。陈老师应交税（ ）元。 2、学校有8名教师进行象棋比赛，如果每2名教师之间都进行一场比赛，一共要比赛( )场。 3、一枝钢笔的单价是a 元，买6枝这样的钢笔需要( )元。 4、一个底面半径为1dm 的圆柱形木材，横截成两端后，表面积增加了（ ）dm2。 5、九亿五千零六万七千八百六十写作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万，四舍五入到亿位约是（ ）亿。 6、2/5=( )%=（ ）÷40 =( )(填小数)。 7、某班共有学生40人，男女生人数的比是5：3，女生有（ ）人。 8、因为A∶5＝7∶B，所以A 和B 成（ ）比例。 9、1/8的倒数是（ ）；1的倒数是（ ）；0.35的倒数是（ ）。 10、一只圆珠笔的价格是α元，一只钢笔的价格是8元，两只圆珠笔比一只钢笔便宜了（ ）元。 二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分） 1、一个三角形至少有（ ）个锐角。 A 、1 B 、2 C 、3 2、下列图形中对称轴条数最少的是（ ）。 A.正方形 B.长方形 C.三角形 D.圆形 3、安顺洗衣粉厂，男职工与女职工的比是3∶2，男职工与全厂职工的人数的比是（ ）。 A 、3∶2 B、2∶3 C、3∶5 D、2∶5 4、下列图形中，（ ）的对称轴最多。 A 、正方形 B 、等边三角形 C 、等腰梯形 5、一个两位数的十位数字是8，个位数字是α，表示这个两位数的式子是（ ）。 A.80+α B.8+α C.8+10α D.8α 6、一种商品现价90元，比原价降低了10元，降低了（ ）。 A ．1/9 B ．10% C ．9% 7、一个数除以20%，这个数（0除外）就会变成为原来的（ ）。 A.20倍 B.5倍 C.1.2倍 D.1/5倍 8、下列说法不正确的是（ ）。 A 、半径是直径的1/2。 B 、1的倒数是1,0没有倒数。 C 、圆的半径之比等于面积之比。 D 、圆有无数条对称轴 9、有30本故事书，连环画是故事书的4/5，连环画有（ ）。 A 、36 B 、30 C 、25 10、下面各组数中互为倒数的是（ ）。 三、判断题（共10小题，每题1.5分，共计15分） 1、（ ）任意两个奇数的和，一定是偶数。 2、（ ）零下2摄氏度与零上5摄氏度相差3摄氏。 3、（ ）三角形的面积等于等底等高平行四边形面积的一半。 4、（ ）1m 的3/8和3m 的1/8一样长。 5、（ ）x 、y 是两种相关联的量，若3x=5y ，则x 、y 成反比例。 6、（ ）把10克的盐放入90克的水中，盐和盐水的比是1:9。 7、（ ）甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20％。 8、（ ）小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 9、（ ）0既不是正数，也不是负数，负数都比正数小。 10、（ ）不相交的两条直线叫平行线。 四、计算题（共3小题，每题5分，共计15分） 1、脱式计算。能简便计算的要简便计算。 上海六年级数学期末考 卷附答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 上 海六年级数学期末考卷 （考试时间90分钟，满分100分） 说明：本卷中， 如没有特别说明，所涉及的与整除有关的概念都是指在正整数范围内，所涉及的圆周率π取． 一、 填空题（本大题共13题，每空2分，满分34分） 1．最小的合数是_____________. 2．100以内能同时被3和7整除的最大奇数是____________. 3．计算：________735 8=-； ________127 11582=+； ________652.1=?； ________9 8 6=÷. 4． 用“<”号连接：25%、与3 1 是 . 5． 求比值：∶24=_________；75g ∶0.5kg =____________. 6． 若15:7y :x =，那么=+)y x (:x . 7． 若女同学人数占全班人数的8 3 ，则女同学人数是男同学人数的 %. 8． 某外贸公司去年产值为280万元，今年的产值估计为315万元，那么这两年的增长率是 . 9． 某商场举行新年促销活动，将原价为2500元的手机打八五折销售，则该手机 现在的售价是 元. 10． 掷一枚骰子，朝上的点数是素数的可能性的大小是 . 11． 边长为10厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是__________厘米. 12． 圆环的外圆半径为6厘米，内圆半径为4厘米，则圆环的面积是__________平方厘米. 13． 已知三个数分别为1、2、3，请你再写出一个数，使这四个数能组成一个比例，这个数是 （写出所有可能）. 二、 选择题（本大题共5题，每题2分，满分10分） 班级：_____________ 姓名_______________ 学号：_________ ……………… 考 ……… 生 ……… 答 ……… 题 ……… 不 ……… 得 ……… 超 ……… 过 ……… 密 ……… 封 ………线 ……………… 第二学期六年级期中考试数学试题 一、填空题（每题2分，共24分） 1．如果用银行卡往银行存入10000元记作10000+，那么5000-表示的意义是________． 2．写出一个比1-大的负有理数________. 3．1 4 - 的相反数是___. 4．2010年上海世博会即将开幕，据预测参观人数将达到7000万，用科学记数法表示这个7000万： . 5．计算：=--58_____． 6. 计算：5 1 524? ÷-=____________． 7．数轴上到原点的距离小于2 1 2个单位长度的点中，表示整数的点共有_____个． 8．如果a 与1互为相反数，则|2|a +等于= . 9 这两天中，第_______天的温差较小． 10．已知4444443 44444421Λ) 2(2010)2()2()2()2()2(--?-??-?-?-个共有的计算结果，若要求用以2为底的幂的形式表 示，则可以表示为：_________________． 11．设某数为x ，用不等式表示“某数的5倍减去3的差是一个非负数：____________． 12．已知5=x ，3=y ，则=-y x ． 二、选择题（每题2分，共12分） 13．2010的相反数是 ( ) （A ）2010； （B ）2010-； （C ） 20101； （D ）2010 1 -. 14.在算式3(3--□5）中的“□”所在位置，填入下列哪种运算符号之后，所计算出来的结果最大 ( ) （A ）+； （B ）- ； （C ）?； （D ）÷. 15．甲、乙两人从同一地点出发，如果甲先出发3小时后，乙从后面追赶，那么当乙追上甲时，下面说法正确的是 （ ） （A ）乙比甲多走了3小时； （B ）乙走的路程比甲多； （C ）甲、乙所用的时间相等； （D ）甲、乙所走的路程相等.沪教版六年级数学下册全套教案+习题
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